占优均衡视角下高尔夫俱乐部创新发展研究①

四川旅游学院 凌小盼（通讯作者）

随着中国经济“新常态”发展，经济结构、增长速度和增长动力面临新的形势。2014年11月，习近平总书记在APEC会议上提出中国经济由要素驱动和投资驱动向创新驱动转变的经济改革宏观思路。高尔夫产业作为体育产业中重要的组成部分，对促进经济的发展起到了重要作用。2014年高尔夫市场经过持续调整和行业深度整合，我国由683家高尔夫球场整治为496家，其中187家球场分别取缔、撤销、退出或自行关闭。在此背景下，为促进高尔夫产业有序持续发展亟待创新。

1 占优均衡理论

决策或者采取决策的行动顺序分为前后，但后参与行动的一方对先前参加行动决策者的具体行动不清楚，并且在所参加每个博弈方对每种博弈策略组合中的全部参与人获得的对称利益全部了解。在某个博弈中，不管其他博弈方所采取的策略，一博弈方的策略获得的利益一直比其他高，称为“占优策略”。也就是说，在市场竞争中无论其他的竞争参与者在面临市场时采取什么样的决策，但值得肯定的是，他们都有着最佳的选择策略，这样的最优策略被称为“占优策略”。如，在动态博弈论中囚徒在进行选择时都有两种选择策略：坦白或者抵赖。显然，不管同伙选择怎样的策略，坦白都是最好的方法，即最优策略。将占优均衡理论运用到高尔夫俱乐部客户管理创新之中，甲乙两类俱乐部博弈顺序如下：(创新，创新)(不创新，创新)(不创新，不创新)。

2 模型的假设

假设市场上存在两种类型的高尔夫俱乐部：甲、乙。甲类是一种结合现代互联网进行创新性高尔夫俱乐部，乙类是潜在模仿甲类高尔夫俱乐部进行创新的跟随者。同时以上两类高尔夫俱乐部在传统形式上的经营边际成本为c和产品实际原始质量为k。接下来甲、乙类高尔夫俱乐部都简称为甲、乙，定义高尔夫俱乐部甲的打球价格为p1，高尔夫俱乐部乙的打球价格为p2。高尔夫球俱乐部通过网络技术的创新不仅节约管理成本而且使得服务质量有所提高进而提高打球效率，提升同行市场的竞争力。甲俱乐部进行创新之后其质量为k+y，投入成本为ry2/2，如果乙俱乐部选择对甲俱乐部进行创新跟风，则其乙俱乐部质量为k+βy。其中y(y＞0)表示高尔夫俱乐部创新的投入水平，其中r表示创新之后达到的效率，令r=1不影响分析结果，β( 0 ＜β＜ 1 )是乙通过学习甲研发出来的创新成果而获得收益的程度，即创新技术溢出水平。甲、乙两类俱乐部在位置标记上分别位于线性市场的两端，其中甲的位置为0，乙的位置为1。

假设线性均匀分布在市场上的每位客户对高尔夫俱乐部有着不同程度需求的偏好，有可能会去甲类或乙类高尔夫俱乐部进行消费且可以选择线下交易或者线上交易(如：云高高尔夫App、太平洋联盟App等)，我们将客户选择线下进行服务的概率为a( 0 ＜a＜ 1 )，那么选择在线上进行交易的概率为1-a。如果消费者对于市场上高尔夫俱乐部所提供的保留价格空间范围宽泛或相同，但是由于顾客对俱乐部的要求存在一定的偏差将会产生相应的服务成本，即顾客的消费偏差与俱乐部之间的匹配不完全所造成的损失。如果居住在线性分布区域的x客户接受传统的通过线下方式进行消费，那么产生的一些成本如交通成本、时间成本及人工成本的损失为qx，其中q(q＞0)；若选择乙类高尔夫球场进行消费其效用损失为q(1−x)，若客户选择线上咨询而产生的消费，如上网费用或者话费的通常为单位成本，因此带来的损失效益t，选择线上交易产生的损失为常数w，市场上消费者的需求偏差会导致去球场的交易方式不相同，如果客服选择在高尔夫俱乐部在线下支付预定的话，产生的服务成本用二次函数进行表示，如果客户选择在线上消费则为某一单位成本，因此用常数来表示；高尔夫市场中的信息具有不完全性，因此也会发生博弈之间的情况：甲类俱乐部先选择创新与不创新，乙类俱乐部再选择是否跟风。即出现三种博弈状态：初始状态下的均衡、引领创新决策、跟风创新决策，综合博弈之后如何使得俱乐部具有较高的利润空间具体分析如下。

3 初始状态下的均衡

在原本初始状态下，客户均在甲、乙传统的高尔夫俱乐部进行消费。俱乐部球场的质量水平、价格的高低以及产生的服务成本都对净效用产生影响，所以对于X位置的客户在甲、乙两类俱乐部产生的净效用分别为：

假设位于x0处的客户在甲、乙传统的高尔夫俱乐部是无差异的，则

则甲、乙的需求函数为：

所以甲、乙所获利润分别为：

因为

由上面公式计算可知，甲、乙均不进行球场创新时，存在Nash均衡价格P，且均衡价格与a(消费者线下交易概率)、q(消费者在线下消费产生的服务成本)和c(甲球场与乙球场产生的边际成本)呈正向相关。

3.1 引领创新决策

如果甲类高尔夫选择俱乐部引领创新，改造成智能化高尔夫俱乐部客户管理，则创新升级后的球场定价对于原来初始均衡价格pe，所产生向上偏差θ为改造后的球场运营新价格向下产生的偏离θ，在推广宣传阶段希望新改造数字化运营模式后的球场低价诱导需求的价格，由此可知新产品价格的变动幅度为pi=pe+θ，(−∞＜θ＜+∞)。但由于高尔夫市场间具有信息存在时滞性，那么，乙类高尔夫俱乐部球场的价格仍为pe,X位置的消费者在甲、乙练球场获得的净效用、需求函数和利润函数分别为：

3.2 跟风创新决策

乙类高尔夫俱乐部经过一段时间市场信息的传达观察到甲类高尔夫俱乐部创新活动之后，如高尔夫俱乐部选择创新，从而形成一种新的纳什均衡，从而在X位置上的客户在选择甲、乙创新俱乐部时获得的净效益、需求函数和利益函数分别是：

甲高尔夫俱乐部和乙高尔夫俱乐部都进行创新后达到的均衡时所产生的利润变化情况如下：

4 结语

由模型分析结果可知，甲、乙均不进行球场创新时的均衡价格与消费者线下交易概率、服务成本和边际成本呈现正向相关；当甲类高尔夫俱乐部进行创新时，乙类高尔夫球场在保持不变经营方式的情况下，甲类高尔夫球场创新会获得更多的客户消费，进而增加俱乐部的收益，乙类高尔夫俱乐部在传统的竞争市场上压力会变小；当乙类高尔夫球场发现甲类高尔夫球场创新之后盈利增加时，如果选择跟风创新则又会与甲类高尔夫出现在同一竞争市场上，甲类高尔夫的利润随着技术水平的溢出而减少。另外，创新后的高尔夫俱乐部的利润将随着消费者选择线下交易的概率增加而降低，因此，“互联网+高尔夫”的模式有利于高尔夫产业换代升级。