学会审题：让运算有律可依

黄利宜

审题能力是一种获取信息、分析信息、处理信息的能力，它需要一定的知识水平为基础，更需要良好的读题习惯、有效的思考方法作为基本保证。在教学实践中我们发现，学生混淆运算定律的情况特别多。那么，如何帮助学生厘清定律，对运算律有清晰的认识呢？运算能力是数学学科核心素养的关键能力之一。对于小学数学教学而言，运算能力的培养是重中之重，也是基础中的基础。运算定律的灵活运用，充分体现学生的运算能力。在平时教学中常出现两个现象：一是乘法结合律与乘法分配律混淆不清;二是乘法分配律的运用只关注外形结构，缺乏对其本质的理解。这两个现象表明，学生对运算中的审题意识比较弱，平时的计算中虽然有读题，但对题目的数感、规律、归纳不足，审题的经验没有得到积累。本课例将通过观察、讨论等审题形式开展课堂教学，引导学生厘清定律，培养学生合理选择算法的能力，同时提高学生的审题能力。

一、创设任务，唤醒定律

1.温故知新，认清定律

导语：同学们，我们已经学过哪些运算定律？你能用字母表示出来吗？

设计意图：本环节，为帮助学生回忆与整理所学定律，在教学中通过表格，借助字母公式直观帮助梳理定律，进而增加认知。

2. 游戏激活，建立数感

（1）谁来说说这些数中那两个是好朋友？

135    8      25      1     125      4      65       99

（2）请找出这些数是由哪两个好朋友的组合？

101=（       ）（       ）   88=（      ）（      ）

32= （       ）（       ）   99=（       ）（       ）

师：观察两个好朋友有什么特点？

生1：两个数结合是整十数、整百数。

生2：两个数的结合有的用乘法，有的用加法。

师：两个数通过加法或乘法凑成整十数，整百数，简称凑整。能为我们的计算带来简便。

设计意图：审题的成败取决于能否把握题目的特征，而能否把握题目的特征取决于观察能力的强弱，因此，要注重培养学生的审题观察能力。这一环节设计了让学生根据数字特征“找朋友”， 让学生去辨别特殊数字，渗透凑整可使计算简便的思想，学生在观察数字的同时，也培养其数感及审题意识。

二、厘清异同，深化定律

1.审辨特征，厘清定律

（1）26+285+315    （2）285+26+315

导语：运算定律能给计算带来简便，但选择合适的定律是关键。

全班审辨：（1）两个算式中的数字 、运算符号有什么区别？（2）两个算式分别采用什么运算定律？

生1：算式中的3个数字相同。其中285与315相加是凑成整百数。

生2：两个算式的运算符号都是加号，连加。

生3：第1个算式在285+315添加小括号，运用加法结合律。第2个算式把315调到第2个加数的位置与第1个加数凑整。加数位置交换了，所以运用加法交换律。

生4：也可以把第1个加数调到第2个加数位置，在285+315添加小括号，算式是 26+ （285+315），这样交换加数位置，又添加小括号先算后面两个加数，既运用加法交换律，又运用了加法结合律。

生5：加法交换律是交换两个加数位置。加法结合律是先把前两个数相加或先把后两个数相加再加第三个数，里面带有小括号的。

设计意图：引导学生在审题时运用比较、联系和联想等方法，注意观察题目中的数字、运算符号，这样做往往能找到解题的突破口和独特的解题方法。学生将运算与定律联系起来，通过观察引发思考，在讨论中不断明析两个运算定律的区别，对两个定律经历从“认识理论—辨析探讨—回归理论”，由原来的浅显认识升华到深层的理解，对今后的运算将会有“律”可循。

2. 强化结构，认清定律

7×25×4          （7+25）×4

乘法结合律与乘法分配律分别有什么特征？

乘法结合律的特征：

生1：只有乘号一种运算符号。

生2：用凑整法进行简算。

乘法分配律特征：

生1：算式里有乘号，有加号，还 带小括号。

生2：运算过程中，根据乘法定义拆分数的个数进行简算。

小结：观察清楚算式里的数字特征，运算符号是选用运算定律进行计算的前题。

设计意图：在学生审题能力培养方面，采取题组辨析的形式可以极大提升学生的审题能力，提高教学效果。从定律的结构特征入手，强化学生的结构意识，学生在讨论中思维得到不断碰撞，学生对两个运算定律的结构印象更深刻，更透彻。此外，在辨析过程中增强了师生、生生之间的信息传递，同时学生对原本自我的理解也得到更新，审题过程的思维也得到发展。

三、迁移引申，应用定律

通过判断，简便计算，解决生活实际问题，让学生在运用运算定律的基础上，提升数学应用能力。

1.三组对比练习，哪一组的结果相等，为什么？

（1） 25×（4×7）       25×4+25×7

（2） 25×（4×7）      （25×4）×（25×7）

（3）25×（4×7）      （25×4）×7

2.運用简便计算计算下列各题。

26×101         38×99        45×3+45×7

3.解决问题。

如果在这块地上种茄子和西红柿，面积是多少？

设计意图：培养学生认真审题，必须贯穿在整个数学教学过程中。要坚持严格要求，反复训练，才能达到良好的效果。最后一题在图形意义的指导下，利用数据的特点，引导学生先思维后计算，从而培养学生良好的审题习惯。不同方法的计算，既能找到生活的原型，又能找到图形对应，使每个运算都有律可依。