采空区气体微流动场模拟研究

2021-04-06韩佩璋

陕西煤炭 2021年2期

关键词：陶粒漏风渗透率

韩佩璋

(霍州煤电集团回坡底煤矿，山西临汾 041600)

0 引言

1 多孔介质流动试验与采空区流场试验

1.1 试验设计

当采空区气体流动尺度大于1 mm时，将该尺度定义为宏观尺度，气体流动尺度小于1 mm时，定义该尺度为微观尺度，即气体的微流动。采空区因为其特殊状况，气体微流动过程极其复杂且难以进行现场测量，因此在试验室中采用相似模拟材料进行相似模拟试验，可以更直观地得到采空区气体微流动分布特征[4-7]。相似模拟材料采用特制陶粒作为多孔介质，将特制陶粒填入不同直径的方管内，通过分析陶粒在多孔介质中的流动渗透率得到陶粒不同堆积状态下流动特性，进而分析采空区内气体微流动场的分布规律。

1.2 试验过程

试验开始前，先将特制陶粒均匀的填入到方形管内，利用多孔筛网配合螺丝的方式，固定方形管避免陶粒的外漏。待试验系统器件都准备就绪后，启动风机，频率调至25%，风速以及风压分别由TSI9565P型风速计和HDK型压力计进行测量，当方管出口风速值不变时，通过测量管道口9个点风速的平均值作为空气的流动速度，此后增加风机频率，分别测量风机频率为30%、40%、45%、50%、60%、70%、75%、85%、90%下风速以及风压。测量完成后，清空方管，重复上述步骤，测量无陶粒填充状态下的风速以及风压，计算有陶粒填充下风压和无陶粒填充下风压差值，即为不同风机频率下空气流经多孔介质的压差，为了更加真实地反映采空区内气体微流动状况，分别测量不同频率下方管直径为200 mm、400 mm、600 mm下空气的渗流压差和渗流速度值。多孔介质流动试验方案图如图1所示。

图1 多孔介质流动试验方案框架Fig.1 Framework diagram of porous media flow test scheme

1.3 试验结果分析

1.3.1 压差梯度拟合

不同方管直径下压差梯度随渗流速度的变化曲线如图2所示，分别对其进行拟合，得到

图2 不同方管直径下压差梯度随渗流速度的变化曲线Fig.2 Variation curve of pressure gradient with seepage velocity under different pipe diameters

方形管直径200 mm：

(1)

方形管直径400 mm：

(2)

方形管直径600 mm：

(3)

1.3.2 渗透率和非达西因子分析

根据达西定律和非线性达西渗流理论，结合不同方管直径的线性拟合关系式，计算得到渗透率和非达西因子[8-11]，计算结果见表1。从表1可以看出，渗透率随着管道直径的增加呈现降低的趋势，非达西因子呈现增加的趋势。究其原因，管道直径增加，管道内陶粒质量增加，高密度的陶粒减少了陶粒之间的空隙，低渗流使得渗透率减少，此外，较大直径的方管增加了陶粒分布密度，导致渗透率的减小。非达西因子的增加表明方管中惯性增加，这是压差增大所致。

表1 多孔介质渗流的渗透率和非达西因子Table 1 Permeability and Non-Darcy factor of porous media

1.4 示踪气体相似模拟

为了进一步得到采空区气体微流动场规律，通过追踪气体的方式进行相似模拟试验。得到不同时间下示踪气体浓度变化图，如图3所示。从图中可以看出，示踪气体浓度呈现先增加后降低的趋势，记录时间为800 s时，示踪气体浓度达到最高。因此可以得到气体进入采空区后，回风侧采空区在卷吸作用下使得示踪气体不易聚集，进风侧的射流惯性作用使得示踪气体容易聚集在采空区深部。

图3 不同时间下示踪气体浓度变化Fig.3 Change of indicator gas concentration at different time

2 采空区微流动场数值模拟

2.1 模型构建

2.1.1 模拟边界条件

煤层开采后，采空区内遗煤以及瓦斯氧气等气体的分布能反映现场瓦斯治理和遗煤自燃防治措施是否得当。现场测量实施困难且测量误差较大，为了充分验证上述试验的准确性，对其进行数值模拟计算。采用Fluent数值软件对采空区内的气体微流动场进行数值模拟研究。为保证试验与模拟环境的一致性，模拟物理模型与试验平台尺寸一致，即采空区长度为3.5 m，采空区宽度为5.1 m，工作面的宽度为0.4 m，其中进风巷和回风巷尺寸一样，长宽分别为0.6 m、0.4 m。

2.1.2 边界条件

设置进风巷的压力为165 Pa，设置进风巷示踪气体浓度为0.004 89%；自由界面为回风巷出口，则内部界面为工作面和采空区的交界面，因此，工作面和进风巷为气体流动的区域，采空区为气体微流动的多孔介质区域，多孔介质渗透率为2.04×10-6m2。在采空区多孔介质内流动的气体需满足能量守恒定律，即遵守连续性方程和动量守恒方程[4]。连续性方程为

(4)

式中，Sm为质量源；u，v分别为速度在x、y方向上的矢量分量，m/s。

在多孔介质内的平流气体，动量守恒方程需满足达西定律，即

(5)

式中，V为渗流速度，m/s；k为渗透率，m2；μ为动力粘性系数，Pa·s；p为压力梯度，Pa/m。

2.2 模拟结果及分析

2.2.1 模拟结果

模拟得到工作面与采空区扩散流动区交界面x方向漏风速度分布图及采空区扩散流动区与微流动区交界面x方向漏风速度分布，分别如图4、5所示。

图4 工作面与采空区扩散流动区交界面x方向漏风速度分布Fig.4 Distribution of x-direction air leakage velocity at the interface of working face and goaf diffusion flow area

2.2.2 结果分析

从图4中可以看出，在工作面长度为0～5 m时，采空区风速为正值，表明气体由采空区进入工作面，45～60 m时采空区风速为负值，此时，采空区的风经过工作面进入回风巷。从图中可以看出，巷道进回风两侧分别因为射流惯性和卷吸作用漏风严重，中部漏风量最小，且漏风量随着压差的增大而增大。从图5可以看出，0～30 m内在正风速的作用下，气体逐渐进入微流动区域，在30～60 m内风速为负值，气体进入扩散区域，在整个工作面中，漏风量呈现线性减小的趋势，归结原因，气体的微流动受惯性阻力小，主要受到粘性阻力，因此呈现线性渗流的规律，说明卷吸作用以及气体射流惯性对微流动影响较小。对比图4、5可得，图4中最大漏风速度为0.39 m/s，图5中最大漏风速度为0.014 m/s，因此可以得到采空区扩散区域容易受到射流惯性和卷吸作用，因此漏风量较大。