基于层次分析法的综放面着火原因探究

潘吉成

(神东煤炭集团布尔台煤矿，内蒙古 鄂尔多斯 017000)

0 引言

目前已知有16项因素影响综放工作面着火的发生与否，分别是煤田地质史与储量、工作面用电安全保护措施、煤层上下附近岩石性质、工作面周边煤的开采进程、采空区顶部岩石自然垮落的进度、煤的性质与发火期长短、工作面火灾警报系统、工作面着火安全应急管理措施、含矸量低的煤层可开采厚度、煤层的倾斜角度、煤层距离地面所埋高度、煤层周围岩石的温度大小、所使用采煤方法的出煤率、工作面通风系统、工作面每日的出煤量、工作面的采掘速率[1-3]，可分别用X1～X16表示。根据以上诸多因素可以得知，综放工作面着火原因的综合评价是一个繁杂困难且模糊的过程。因此，需要确定出各影响因素对引起综放工作面着火原因的权重，如果可以将引起综放工作面着火的各个因素根据其所占比例大小进行排序，安全管理工作者就可以对综放工作面着火问题更加有针对性地进行防范治理工作。

目前有专家调查法、相对比较法、层次分析法等方法可以将影响着火的因素进行相关性大小的排序评判[4-5]。专家调查法是邀请一定数量经验丰富的专家，针对每个影响因素单独发表意见，并打分评价，最后将分数整理综合，就可以得到每个影响因素的平均值即代表其与着火原因的相关性大小；相对比较法与序列比较法相仿，即对影响因素进行两两比较，然后把比较后的各因素分值相加以此作为各指标的权重。层次分析法，是近些年诞生的一种比较科学的评判方法，其克服了前述2种方法的缺点，充分考虑了各影响因素之间的内在联系，不容易受到专家知识水平和经验的限制，可以比较真实地处理这类问题。鉴于此，运用层次分析法评价各种因素对引起综放工作面着火的权重，以期定量地给出影响综放工作面着火各因素的权重因子。

1 层次分析法的产生背景及发展

1.1 层次分析法的产生背景

决策问题的应用过程一般采用定量分析方法，但是此方法还存在着一些问题有待完善。由于多因素影响，需要决策的问题一般较为复杂，这样定量分析法难以构造出适合解决特定问题的模型，而且通过经验公式构造出的模型难以根据特定的问题进行说明并执行程序。此外，在决策问题的过程中决策者通常带有相当一部分的主观性，从而难以确定最优化模型。针对上述定量分析方法所存在的问题，决策者重新思考社会科学中数量方法所起到的作用，特别是在决策问题方面，如何将规范的数学分析所具备的精确性与人类大脑产生的灵活的决策思维过程及思维规律有机地结合起来，简单说就是将定性与定量的方法巧妙连接，由此层次分析法应运而生。层次分析法首次提出于20世纪70年代，提出者为美国运筹学家SAATY T L教授，该方法的提出旨在找到一种更为简便的方式来解决一些较为复杂、模糊的问题并作出决策处理，特别适用于那些在定量方面不能完全分析的问题。

1.2 层次分析法的发展

层次分析法的英文缩写为AHP，1971年美国国防部研究“应急计划”时，SAATY T L提出该方法并加以应用，为AHP法的首次亮相；1977年国际数学建模会议，SAATY T L发表了“无结构决策问题的建模—层次分析法”一文，至此AHP法进入问题决策方法领域内众人的视野，得以在决策问题的许多领域得到应用，并且自身也在不断地深化和发展[6-8]。1982年中美召开围绕能源、资源、环境等方面问题的会议，会议上SAATY T L教授的学生GHOLAMNEZHAD H向中国学者介绍了AHP这种新型决策方法，较传统决策方法更为准确与便利，AHP法借此契机传入中国。通过创新思想的学者许树柏等人的更深层次研究，并与本国实际问题相结合，发表了国内AHP法的首篇文章“层次分析法—决策的一种实用方法”。文章发表之后，AHP法在我国得到迅速发展，并且在1987年9月我国召开了第1届AHP法学术讨论会，次年我国顺利邀请到国际该领域知名专家共同参加了第1届国际AHP学术会议，探讨存在问题与发展前景。时至今日，AHP法已基本成熟，但其应用和理论方面还在随着社会经济科学的发展不断地进步与完善。

2 层次分析法的基本原理及建模步骤

2.1 层次分析法基本原理及特点

层次分析法的基本原理是先列举影响事件发生的因素，然后根据各种因素与事件发生的相关性大小进行排序，得到包含先后顺序的一组数据，并且为决策提供数据支持，这种原理叫排序原理。具体来说，该方法首先将需要进行决策的问题看作是一个由多种因素共同作用的大系统，将系统中的各个因素按照相互之间关联性的大小分成一系列阶层并进行高低排序，即为优劣排序，得到构造层次结构图。之后再请相关领域专家对排序结果进行比较分析，判断该排序的现实性与可行性，进行辅助决策。层次分析法之所以从众多方法中脱颖而出，最重要的原因是它可以合理地融合定性与定量分析，做到将数学方式的科学性和人的主观感知的灵活性结合起来，并摒弃数学方式的死板与主观感知的不可靠性，较为精确地反映复杂的社会科学领域的实际情况。虽然该法的理论基础非常深厚，但其表现形式简易明了，易于理解与操作，因此这一方法得到了广泛应用。

2.2 层次分析法的建模步骤

一般由4个步骤来完成层次分析法的建模。首先建立进阶层次结构的评价模型，接着构造出各层次中的所有判断矩阵，然后进行层次单排序及一致性检验，最后完成层次总排序及一致性检验[9-10]。

3 层次分析法的模型构建及重要性排序

3.1 综放面着火原因分层结构模型的建立

为了明确引起综放面着火原因的各种影响因素各自的影响权重，在前述综合分析的基础之上构建评价层次结构模型。设定A为目标层、B为准则层、X为子准则层，由左至右展开，为了使数据更为直观，操作更为简便，规定同一层次的不同因素从上至下用X1～X16代表，得到层次结构的模型，见表1。

表1 综放面综合评价火灾危险性的分层结构模型Table 1 Layered structure model for comprehensive evaluation of fire risk in fully mechanized caving face

经过前人长期积累的经验，综合考虑阳泉矿区综放面着火原因的实际情况，将影响综放面着火的各种因素逐层分解。采用SAATY T L教授所创建的9标度法，分别对同一层次中各个影响事件发生的因素进行对比排序，通过排序结果对因素进行评价[11-12]，9标度法含义见表2。其依据是通过对心理学的研究，进行大量测试与问卷调查得出结果，大多数人对属性相同的事物有1～9级的感应差别；此外，随着科技发展，人们对安全知识认识水平越来越高，9标度法的使用越来越普遍，越来越多的专家对该系统方法进行改进使之趋向成熟；目前，9标度法能够完全找出因素中引起人感知差别的方面。

表2 9标度法含义Table 2 Meaning of 9-scale method

3.2 构造层次结构模型的判断矩阵

赋值结果见表3。

表3 综放面着火原因通过层次分析法得出的矩阵模型Table 3 The matrix model of the cause of fire in fully mechanized caving face by AHP

3.3 一致性检验与特征向量归一化

可通过MATLAB软件编程得到矩阵的一般属性，再对矩阵进行一致性检验和特征向量归一化，经过软件计算，得到该矩阵的权系数向量。其求解结果如下

μA=(0.895 7，0.376 2，0.237 0)T；

μB1=(-0.701 2，-0.064 5，-0.598 9，-0.273 8，-0.244 2，-0.072 6，-0.074 5)T；

μB2=(0.557 3，0.732 7，0.127 2，0.119 9，0.298 0，0.182 1)T；

μB3=(-0.879 8，-0.120 2，-0.459 9)T。

通过以上数据进行各矩阵特征向量μA,μB1,μB2,μB3的归一化处理，即可得到在单一条件约束下，矩阵中每个元素之间相对排序权重的大小，即向量ωA,ωB1,ωB2,ωB3，具体结果如下：ωA=(0.593 6，0.249 3，0.157 1)T；ωB1=(0.345 5，0.031 8，0.295 1，0.134 9，0.120 3，0.035 8，0.036 7)T；ωB2=(0.276 3，0.363 2，0.063 1，0.059 4，0.147 7，0.090 3)T；ωB3=(0.602 6，0.082 3，0.315 0)T。

一致性检验所应用到的经典公式

(1)

式中，CR为一致性比率；CI为一致性指标；RI为一致性检验的平均随机指标，见表4；λmax为判断矩阵的最大特征值。

表4 一致性检验的平均随机指标表Table 4 Average random index table of consistency test

通过软件处理，可得到各个矩阵的一致性检验结果，即

CRA=0.046 2；CRB1=0.069 8；CRB2=0.042 4；CRB3=0.001 7。通过观察可以发现，以上矩阵的CR值都低于0.1。因此可以认为各个判断矩阵所得结果皆为满意一致性。

3.4 一致性的最终检验

层次分析法归根结底是要得到方案层中每个元素相对于目标层的相关性大小的顺序排列，这就需要在阶层概念上从上方向下方依次进行每个层面中所包含各种元素对目标的相关性大小的计算。计算结果为

ω=(0.205 1，0.018 9，0.175 2，0.080 1，0.071 4，0.021 3，0.021 8，0.068 9，0.090 5，0.015 7，0.014 8，0.036 8，0.022 5，0.094 7，0.012 9，0.049 5)T

需要对层次分析法进行一致性检验来确定各层中各个元素对目标层的向量的相关性大小所达到的满意接受的程度高低进行综合排列顺序，其检验过程为

CI=(0.069 8，0.042 4，0.001 7)×ωA

=0.052 3

RI=(1.32，1.24，0.58)×ωA=1.183 8

通过检验得出层面水平相关性大小排序达到满意的一致性，最终得到各因素对影响综采放顶煤工作面着火事件发生的权重因子,如图1所示，以下是具体数值：煤田地质史与储量(0.205 1)、煤层上下附近岩石性质(0.018 9)、工作面周边煤的开采进程(0.068 9)、采空区顶部岩石自然垮落的进度(0.090 5)、工作面用电安全保护措施(0.094 7)、工作面火灾警报系统(0.012 9)、工作面着火安全应急管理措施(0.049 5)、煤的性质与发火期长短(0.175 2)、含矸量低的煤层可开采厚度(0.080 1)、煤层的倾斜角度(0.071 4)、煤层距离地面所埋高度(0.021 3)、煤层周围岩石的温度大小(0.021 8)、所使用采煤方法的出煤率(0.015 7)、工作面每日的出煤量(0.014 8)、工作面通风系统(0.036 8)、工作面的采掘速率(0.022 5)。

图1 各因素对煤层自燃造成影响的相关性大小Fig.1 The correlation of various factors on coal spontaneous combustion

4 结语

在综放面着火的各种因素的基础之上，结合层次分析法的思想构建了综放面着火的综合评价模型，子准则层X中每个元素相对目标层A的相关性大小排列顺序可以通过定量的数学分析方法得到更加准确的表达。通过权重分析可发现，煤层赋存地质构造(0.205 1)、煤自然发火性(0.175 2)、工作面电气设备及防爆情况(0.094 7)、采空区冒落及充填情况(0.090 5)、煤层厚度(0.080 1)这5个因素是引起矿区综采放顶煤工作面着火的主要因素。当然，对于具体工作面的火灾案例，上述5个因素或5个因素中的某几个因素相互耦合，共同促成了工作面火灾。