含有有功损耗的DFIG风电场优化调度策略∗

任 景 胡 威 薛 晨 褚云龙 马晓伟 张小东 崔 伟 臧 阔

（1.国家电网公司西北分部 西安 710048）

（2.国网南京南瑞集团公司（国网电力科学研究院）南京 211106）

（3.国电南瑞科技股份有限公司 南京 211106）

1 引言

传统能源短缺和环境污染问题的日益突出，利用风能等可再生能源发电对缓解能源短缺具有迫切的意义［1］。随着风力发电机组装机容量的不断增加，风力发电对电力系统的影响越来越重要［2］。然而，传统发电厂的发电量是高度可控制的，但风电场的发电量取决于风速，由于风速是可变且不稳定进而难以控制，这给电力系统调度带来了并网困难，严重制约了风电的发展［3］。现有文献已对风力发电如何影响电力系统［4］和风力发电机组的最优控制［5］进行了大量的研究。然而，风力发电和风力发电输出控制对优化内部电场运行还有待进一步研究。

目前，新建风电场主要采用大容量交流励磁双馈风力发电机［6］作为主要机型。与普通风力机相比，双馈风力机转子采用交流励磁运行方式，它具有风力发电机转速范围大、风能有效跟踪量最大等特点［7～9］。而逆变器在转子电路中的配置，只需要处理功率的双向流动，使变频器具有体积小、重量轻、成本低等特点，并与机电系统实现柔性连接。由于与常规机组相比具有很大的优越性，因此这种风力发电机得到了广泛的应用。

大型风电场输出功率的有效控制以及电网调度系统对风电的发展越来越重要。因此，风电场并网的有功功率控制已成为迫切问题。本文在交流励磁双馈风力发电机良好性能的基础上，主要研究了风电场的功率控制理论、风力发电机的控制算法和有功功率控制的稳定性，以及有功控制在风电场和风力发电机中的实现。

2 DFIG风电场的整体控制系统

在任何时候的任何风况条件下，系统操作员可根据不同的控制任务向风电场发出指令，与常规发电机组完全相同，目的是实现最大的发电量或适时调节。系统操作员通过复杂的控制系统来监控风电场的运行。根据实际的网络状态，系统操作员可向风电场控制层发出具体的需求，风电场控制层并向每个风力发电机控制层发送进一步的参考信号。

风电场的双控系统应包括风电场控制层和风力发电机控制层两部分，如图1所示。

图1 风电场双控系统框架

风电场控制级作为单一的中央单元，通过向风力发电机控制级发送有功和无功功率参考来控制风电场的发电量。根据公共耦合点（PCC）中的多个测量值和每个单独风力发电机的可用功率［10］，由风电场控制级得到这些功率参考。

3 风电场电力调度优化

3.1 DFIG的P-Q特性

通常DFIG产生的有功功率参考值是通过最优发电曲线确定，该曲线提供了有功功率作为发电机转速的函数。这些曲线定义了DFIG在任何角速度下从风中提取的最大机械功率。

P-Q负荷曲线能够反映定子侧有功功率和无功功率与转子电流峰值之间的关系，可以推导出：

其中，US、IR、XM、XS和s分别为DFIG的定子电压、转子电流、磁化电抗、定子电抗和转差率；Pgi和Qgi为双馈发电机的输出有功功率和无功功率。

DFIG的P-Q输出的组合曲线如图2所示。结果表明，P-Q载荷曲线对P-Q平面上的偏心圆周近似于响应，沿Q轴和半径的偏心距分别为和3XMUS IR/XS。

在给定的条件下，通过增加最大和最小有效功率来完成P-Q特性曲线。从图2中可以看出，当风力发电机有效有功功率接近其额定值时，有效无功功率减小。另一方面，当风力发电机的可用有功功率接近其最小技术极限时，可用无功功率最大。

图2 DFIG有功功率能力限制

3.2 最优控制的目标函数

本文以某型DFIG风力发电机组为例，提出了一种基于非线性优化控制算法的功率分配策略，其目标是将风电场的功率损耗和调度指令与实际输出功率的偏差最小化。本文给出了具体的目标函数和约束条件，并以10个DFIG风力发电机组为例与传统的控制策略结果进行了比较仿真［11］。

风电场优化控制的目标包括两个方面：一是实现风电场出力随调度要求的变化，即降低风电场实际出力与调度要求的偏差［12］；二是满足每台发电机组输出功率中的有功损耗最小［13］。因此，目标函数可以表示为

其中，PΔ=|Pout-Pref|为实际有功功率输出与调度有功请求的偏差；QΔ=|Qout-Qref|为实际无功功率输出与调度无功请求的偏差；Ploss为风电场内有功功率损失；λ1、λ2和λ3为权重系数。

3.3 最优控制约束

1）节点功率方程为

其中，Ui、Uj分别为节点i和节点j的电压幅度；θij=θi-θj为节点i和节点j的电压相位差；Gij、Bij分别为导纳矩阵的互电导和电纳；Pi、Qi分别为节点i的注入有功功率和无功功率。

2）机组有功功率的上限和下限：

其中，Pgi_max为DFIG的最大输出功率，可由风速预测曲线和风力机功率曲线得到。

3）机组无功功率的上限和下限：

双馈风力发电机的无功功率由定子侧和电网侧的发出或吸收的无功功率组成。而在实际运行中，电网侧换流控制器的功率因数设置为1.0［14］。因此，注入系统的无功功率与定子侧无功功率相似。当定子电压恒定时，转子侧变流器的最大电流限制有功功率和无功功率的工作范围。如果有功功率为定值，则无功功率输出范围为

4）节点电压约束为

4 计算模型的验证

4.1 模型数据和控制策略

本文以10台1.5 MW的DFIG风力发电机为例。如图3所示，将10台风力发电机分为两组，通过10kV双回线路接入110kV升压变电站的10kV母线，经变压器升压至110kV后接入配电网［15］。

策略1：按照各机组风电容量输出的比例，按传统方式分配电力，如下所示：

其中，Pgi,max、Qgi,max是预测的DFIG的最大功率；Pfarm_ref、Qfarm_ref是风电场的调度指令；Pref_i、Qref_i是分配给每个风力发电机的功率指令。

图3 含有10个发电机的风电场示意图

策略2：采用最优控制策略，将λ1=1/2，λ2=1/2和λ3=0设置为目标函数，即无论有功功率损失如何，只要将功率输出和调度指令中有功功率和无功功率偏差最小化为目标函数。

策略3：采用最优控制策略，将λ1=1/3，λ2=1/3和λ3=1/3设置为目标函数，即不仅要将功率输出和调度指令中的有功功率和无功功率偏差最小化为目标函数，而且还要考虑有功功率损失。

如果已知风速预测曲线，则可根据风力发电机功率曲线获得每个风力发电机的最大功率。假设此时期10台风力发电机的最大功率捕获量如表1所示。

表1 可用的最大功率

4.2 计算结果

当调度指令分别为5MW/2MVar和3MV/1MVar时，每个DFIG在不同控制策略下的输出分配机组分别如表2和表3所示。

表2 功率分配（5MW/2MVar）

表3 功率分配（3MW/1MVar）

从表2和表3可以看出，传统的策略1只是根据预测的功率容量来分配功率，但实际上输出功率并不能满足调度指令。在表2中，根据策略1，功率指令为5MW，而总输出为4.71MW，这是由于功率损失为0.29MW。因此，策略1不能满足调度需求且功率损耗较大。

策略2和策略3都能满足调度需求的有功功率和无功功率。与策略2和策略3相比，当考虑有功功率损失时，风力发电机内部有功功率损耗较小且运行效率较高。

从策略3的部署可以看出，靠近连接节点的机组有功功率和无功功率输出较大，如表2中的节点2、4、12、14，其有功功率输出已达到最大输出，但远离连接节点的机组的功率输出较小，如节点10、20。其原因是靠近连接节点的机组电气距离较短，功率损耗较低，而距离较远的机组电气距离较长，功率损耗较大。因此，距离较近的机组应向配电网提供更多的功率输出，以便满足最大限度地减少风力发电机内部功率损耗的目标函数。

5 结语

本文提出了风力发电有功功率和无功功率调度的全局优化策略。该策略允许遵循风电场调度中心发出的有功功率和无功功率的指令，且调度过程中充分考虑了风电场DFIG的性能曲线和线路功率损耗。该方法在具有10台发电机的小型风电场中进行了测试，结果证明了该方法的有效性，证明了风电场遵循特定时间序列情况下的实用价值。该方法具有足够的灵活性，可用于不同的运营策略。