打磨修理对跨声速压气机性能的影响研究

赖安卿，李世林，谭 燕

（中国民用航空飞行学院，四川 广汉 618307）

1 引言

航空发动机在运行过程中，压气机叶片不可避免会出现磨损、撕裂、刻痕、凹痕以及腐蚀等现象。这些叶片损伤达到一定标准后，就将被更换，费用高。随着压气机整体叶盘技术的使用，压气机转子叶片和压气机盘是一个整体，叶片是无法更换的，若叶片损伤达到限制值，直接导致下发，给航空公司的运行造成严重的经济损失。PW2000 和PW4000 发动机的非计划下发有（10～12）%是由于遭遇外来物损伤造成的，这其中大约54%的发动机可以通过孔探打磨进行修理，每台发动机可以节约36 万美元的进厂维修费用[1]。为了控制缺陷的进一步发展，在一定范围内对缺陷叶片进行孔探在翼打磨，可延长发动机在翼时间，从而提高航空公司的运行效率。在压气机叶片打磨后，改变了原有叶型，必然对其的气动性能造成影响。

文献[2]研究了压气机叶片表面缺陷对其性能的影响，结果表明叶片表面凸起会造成气动性能的下降。文献[3]研究了叶片叶尖卷曲对其失速裕度的影响，结果表明整圈里单个叶片的损伤不会对压气机的失速裕度造成显著影响。文献[4]研究了压气机叶片打磨对其结构完整性的影响。文献[5]研究表明修理的叶片的整体叶盘对振动振幅影响很小，对气动弹性阻尼和固有频率有明显影响。文献[6]采用多目标极小化方法求解了打磨修补形状的优化问题。文献[7]通过数值模拟研究了鸟击造成压气机叶片不同程度损伤对其气动性能的影响，研究表明损伤越大，失速裕度下降越大，损伤对流量压比特性没有影响。文献[8]研究了孔探打磨修理对高压压气机气动性能、气动弹性等影响，结果表明打修理后，压比下降0.15%，多变效率下降0.24%，损失系数增加2.48%。文献[9]研究了整体叶盘叶片打磨修理后对其气动性能和气动弹性的影响，结果表明叶片打磨对压比影响不大，多变效率最大下降0.2%。

上述研究对认识叶片损伤对气动性能的影响或打磨修理对其结构强度和气动弹性的影响具有一定指导意义。针对目前压气机整体叶盘技术的大量使用[10]，孔探打磨修理会在航空发动机中的运行中扮演更重要的作用，在发动机实际使用中压气机叶片中存在打磨修理的叶片，系统的研究叶片打磨修理对压气机气动性能的影响。通过以NASA Rotor 37 为原型，建立不同叶高的压气机叶片打磨修理模型，分析打磨修理对跨声速压气机气动性能的影响，探究其流场结构特点，旨在对打磨修理对跨声速压气机的气动性能做出合理评估，能够为航空发动机的运行提供参考。

2 计算方法和网格无关性分析

选用跨声速压气机NASA Rotor 37 为原始模型，针对压气机特点，网格划分采用选用O4H 网格类型，对压气机叶尖区域和叶片表面网格局部加密；第一层网格厚度为1×10-3μm，以保证y+＜5，三维数值模拟采用三维雷诺平均的N-S方程求解，湍流模型选用S-A模型，时间离散采用4 阶龙格库塔方法，空间离散采用有限体积法。进口边界条件为轴向进气，总压给定101325Pa，总温给定288.15K，出口边界条件为给定沿径向平衡的静压。

为了验证数值模拟结果的可靠性以及网格数量无关性，采用同样网格拓扑结构，分别计算110 万和78 万网格量，其100%转速压气机流量特性曲线与实验值对比，如图1 所示。78 万和110 万网格的计算结果基本无差异。78 万网格量流量压比特性曲线与实验值吻合，多变效率存在一定差异，差异在误差范围内。由于早期实验在近失速点附近难以测量，近失速流量点实验值较计算值偏小。综上，网格量大于78 万不影响计算结果，且78万网格量与实验结果基本吻合，因此78 万网格数量满足数值模拟需求。

图1 数值模拟与实验结果流量特性对比Fig.1 Comparison of Flow Characteristics Between Numerical Simulation and Experimental Results

3 数值模型

由于压气机叶片根部区域受叶片强度的限制，不允许打磨。例如：对于CFM56-7B 发动机高压压气机第一级转子叶片，手册要求距离叶根25%叶高（20.30mm）范围内不允许打磨。对于裂缝，刻痕，凹痕等损伤，在25%叶高以上，叶片前缘和后缘的允许打磨深度在不同区域有不同的要求，比如在叶中区域，打磨深度限制值为2.03mm。在实际运行中，叶片前缘相比叶片后缘受到损伤的概率大，因此，参考现役航空发动机打磨特点和标准，对Rotor37 压气机叶片前缘选择距叶根25%叶高以上区域进行打磨。为了研究不同叶高打磨对压气机性能的影响，分别选择三个不同叶高进行打磨，打磨中心距叶根高度为40%、70%以及95%叶高，分别标记为LEB（Leading Edge Blending）1，LEB 2 和LEB 3，原始叶型为ORI（Original），如表1 所示。打磨深度为1mm。不同叶高打磨修理的压气机叶片模型，如图2 所示。

表1 不同位置打磨模型Tab.1 Blending Model of Different Blade Height

图2 打磨叶片示意图Fig.2 Scheme of Blending Blade

4 结果分析

4.1 性能分析

采用上述计算方法和模型获得了Rotor 37 原型和打磨修理模型100%转速的流量特性和三维流场。

效率采用多变效率，定义如下：

式中：Pt1、Pt2—压气机进口和出口的总压；Tt1、Tt2—压气机进口和出口的总温；R—气体常数；cp—定压比热容。

打磨修理叶片与原始叶片的100%转速流量特性对比，如图3 所示。由图可见，叶片打磨修理后，LEB 1、LEB 2 和LEB 3 流量压比特性均在ORI 特性的左下方，LEB 1、LEB 2 和LEB 3 三者之间的差异不大；LEB 1、LEB 2 和LEB 3 流量效率特均在ORI 特性的下方，LEB 1、LEB 2 和LEB 3 三者之间基本无差异；可见叶片打磨修理后，使压气机的压比整体下降，多变效率也整体下降，对失速裕度基本没有影响。堵塞点流量ORI 为20.92kg/s，LEB 1 堵为 20.87kg/s，LEB 2 为 20.86kg/s，LEB 3 为 20.89kg/s，可见叶片打磨后使压气机堵塞点流量下降，但下降幅度不大。综上所述，不同叶高的打磨修理叶片对压气机气动性能的影响趋势一致，幅度相当；打磨高度的不同对整体性能的影响不大。

图3 流量特性对比Fig.3 Flow Characteristics Comparison

为了定量分析压比和效率的下降幅度，选择流量为19.6kg/s参数进行对比，如表2 所示。分别是LEB 模型与ORI 模型压比和效率的比值。可见，打磨修理叶片LEB 1 压比和多变效率分别下降0.53%和0.14%，LEB 2 压比和多变效率分别下降0.56%和0.18%，LEB 3 压比和多变效率分别下降0.50%和0.11%，可见叶片前缘打磨修理使压比和多变效率下降，但是影响幅度不大。

表2 流动参数对比Tab.2 Flow Parameter Comparison

4.2 流场分析

为进一步探究叶片打磨修理对压气机性能影响的原因，选取打磨修理叶片与原型的流场进行分析。首先给出了ORI 40%、70%和95%叶高的相对马赫数分布，然后给出了LEB 1、LEB 2 和LEB 3 的打磨中心叶高的马赫数分布，如图4 所示。从图中可以看出，对于跨声速压气机Rotor 37，40%叶高以上叶片前缘均在存在激波，随着高度增加，轮缘速度增加，相对马赫数增加，从而激波强度增加。激波在叶片吸力面附着，激波后附面层分离，分离程度随高度的增加而增加。从图4（a）、图4（d）可以看出，打磨修理中心位于40%叶高处，相对马赫数分布变化不大，LEB 1 和ORI激波前马赫数基本一致，LEB 1 激波后马赫数略高于ORI；从图4（b）、图4（e）可以看出，打磨修理中心位于70%叶高处，激波前马赫数增加有所增加，激波后马赫数也略有增加；从图4（c）、图4（f）可以看出，打磨修理中心位于95%叶高处，叶尖打磨后，激波前高马赫数范围增大，激波后马赫数降低，可见打磨后激波强度增加，激波后附面层分离加剧，低速流体范围增大。综上所述，前缘打磨修理会导致压气机相对马赫数分布发生变化，随着打磨修理中心越靠近叶尖，打磨修理中心处激波强度增加越明显。

图4 不同叶高的相对马赫数分布Fig.4 Relative Mach Number Distribution at Different Blade Span

压气机进口相对动能分布，如图5 所示。随着叶高的增加，相对动能增加，这是由于随着叶高增加，轮缘速度增加。在叶片附近出现沿叶高带状的低能区，这是由于叶片对流体的阻滞作用。从图 5（b）、图 5（c）和图 5（d）可明显看出，叶片打磨中心处相对动能变小，这是由于打磨处在叶片前缘凹陷，造成低能区范围扩大。

图5 进口相对动能分布Fig.5 Relative Kinetic Energy Distribution

5 总结

通过数值模拟方法，构建了跨声速压气机打磨修理模型，探究了叶片打磨修理对压气机气动性能的影响，主要得到以下结论：（1）叶片前缘打磨修理使压气机整体气动性能下降，压力减小，效率降低，使堵塞点流量减小；叶片前缘打磨修理对失速流量点基本没有影响。（2）不同叶高的打磨修理中心对压气机性能影响趋势一致，叶高的不同造成压气机内部流场变化，对总体性能影响幅度相当。（3）叶片前缘打磨会后，打磨处激波前马赫数增加，激波强度增大，影响效果随着叶高的增加而增加；压气机进口因为叶片打磨而造成相对动能在叶片打磨处附近降低。