区域地下水水位水量双控管理研究

戴长雷，王 羽，王美玉，韩心宇

(黑龙江大学 a.水利电力学院；b.寒区地下水研究所；c.中俄寒区水文和水利工程联合实验室，哈尔滨 150080)

0 引 言

为加强水资源开发利用控制红线管理，需要落实包括严格规划管理和水资源论证、严格控制流域和区域取用水总量、严格实施取水许可、严格水资源有偿使用、严格地下水管理和保护、强化水资源统一调度6项措施在内的用水总量控制方案[1]。

地下水资源的总量控制管理可采用“取水口测量”“以电折水、以油折水”“地下水水位水量双控管理”等作为技术方法支撑[2]。前两者为直接或半直接水资源量确定方法，适用于面积较小、取水井可控的集中式或半集中式取水为主的区域，而“地下水水位水量双控管理”适用于面积较大、取水井数量较多的分散式取水为主的区域。

本文拟从双控管理区域、地下水控制性总量、地下水控制性关键水位、基于监测的实时地下水位、地下水实际用水量、管理方案的触发等方面，并结合典型问题实例，对区域地下水水位水量双控管理的理论与应用进行系统分析，以期为同类工作提供参考。

1 管理期和管理区的确定

1.1 调试期和管理期划分

调试期是指技术方法调试期，设置此时期是为了识别和验证技术方法的可行性。管理期是指在技术方法调试可行的基础上，管理者对管理区进行地下水水位水量双控管理的时期。双控管理区域在时间上可分为开采条件和开采前条件，后面关于双控管理的分析和推导是在开采条件下进行的。

1.2 管理区及其子区的确定

地下水允许开采量通常利用水均衡来计算[3]。双控管理区的水均衡研究，是以地下水为研究对象阐明该区域地下水水量在某一时间内的补给与排泄之间的数量关系，而应用质量守恒定律去分析计算水循环的各要素的数量关系[4]。地下水均衡研究是对某一区域的某一时期进行的。进行均衡研究所选定的区域称为均衡区，均衡区最好取具有隔水边界的完整的地下含水系统。进行均衡计算的时段称为均衡期[5]。

对于管理区可以采用地下水均衡研究，如果均衡区内包含两个及以上的行政管理单位，通常需将均衡区根据行政区来划分为几个区域。然而以行政区为单一因素划分的子区域地下水位控制，管控的目标含水层通常只能为平原区孔隙含水层。对于岩溶裂隙含水层，由于在空间上从补给径流区到排泄区地域跨度大，即使在同一行政区内地下水位动态变化也有很大差异，难以以行政区域作为管理单位进行的地下水位管控；对于基岩裂隙水含水层也是如此[6]。所以，需将均衡区以水文地质条件和行政区划双因素耦合来划分为若干个子区域来分别进行均衡研究。

地下水管理区分区所需梳理的水文地质条件见表1。

表1 地下水管理区分区所需梳理的水文地质条件Table 1 Hydrogeological conditions for groundwater management region

2 地下水控制性总量的确定

2.1 地下水控制性总量与地下水允许开采量的关系

由于可能存在水的循环利用或用水损失，地下水控制性用水总量Q控总=ηQ需(η为水的利用效率，η>0)，Q需为需水总量，考虑到输水损失，需水总量Q需=ζQ可供(ζ为输水效率，ζ≤1)，Q可供为可供水总量。在开采条件下，可供水总量等于允许开采量Q允，即Q可供=Q允，则有Q需=ζQ可供=ζQ允(ζ≤1)。则地下水控制性总量与地下水允许开采量的关系为

Q控总=ηQ需=ηζQ允(η>0,ζ≤1)

(1)

2.2 地下水允许开采量的计算

通过区域均衡，可求得允许开采量Q允，并确定区域地下水控制性用水总量Q控总。确定均衡对象、均衡区、均衡期，并进一步把均衡期划分为识别期、验证期和应用期。构建均衡模型，并进行模型的识别与验证。对于目标含水层，列均衡区均衡期的方程如式(2)，确定均衡要素的项数，并计算均衡要素。

Q补给-Q排泄=ΔQ储

(2)

式中：Q补给为均衡期内目标含水层的补给量，m3；Q排泄为均衡期内目标含水层的排泄量，m3；ΔQ储为均衡期内目标含水层的储存量的变化量，m3。

梳理式(2)左侧可能的均衡要素：可能的补给项有降雨入渗Q降渗、灌溉回渗Q灌渗、渠系渗漏Q渠渗、河流补给Q河补、地下水侧向补给Q侧补；可能的排泄项有人工开采Q开采，潜水蒸发Q潜蒸、侧向流出Q侧流[7]。据此列方程式(3)、式(4)。

Q补给=Q降渗+Q灌渗+Q渠渗+Q河补+Q侧补

(3)

Q排泄=Q开采+Q潜蒸+Q侧流

(4)

在识别期内计算各均衡要素如表2。

表2 各均衡要素计算公式Table 2 Calculation formula of equilibrium factors

由式(5)计算均衡模型误差e，并与允许误差e0作比较。

(5)

(6)

3 区域地下水控制性关键水位的确定

3.1 控制性上界水位

地下水控制性关键水位分别设为上界水位和下界水位。上界水位是指地下水不发生浸没的控制性水位，又分为上红线水位H上红和上黄线水位H上黄。上黄线水位H上黄为地下水不发生浸没的警示水位，表示开采处于“亚健康”状态，上红线水位H上红为地下水不发生浸没的警戒水位，表示地下水开采处于“不健康”的状态[8]。关于上界水位的确定方法，7.1节中有相关描述。此处主要研究下界水位的确定。

3.2 控制性下界水位的计算

将管理区由水文地质条件和行政区等因素划分为m个子区域。对于每一个子区域，借助Q控总求得各子区域控制性下界关键水位H下红；对于H下黄，可由Q控总与警示系数λ来确定，即当地下水开采量达到λQ控总时，由此得出的地下水关键水位为警示水位。

由式(7)～式(10)组成的模型为垂向源汇项(Wio)已知的潜水/承压含水层地下水平面二维非稳定流数学模型，该数学模型的通解为

h=g(x,y,t|K,E,M,Wio)

(11)

式中各符号意义同前。

又Wio=g′(Q)

(12)

由此得出

h=g(x,y,t|K,E,M,g′(Q))

(13)

若x,y,t,K,E,M已知，则式(13)即可表示为h=S(Q)。把Q=Q控总代入，即得H下红=S(Q控总)；把Q=λQ控总代入，即得H下黄=S(λQ控总)。

4 区域地下水监测及实时地下水位的确定

地下水监测过程中，由于各种因素的影响，会造成某一站点时间序列数据的缺失，从而得到残缺数据集，给地下水位监测数据的分析和应用带来困难。此情况下，需要对地下水位缺失数据进行插补。当监测井网的水位资料系列长度或空间范围不能满足分析和应用时，需要对监测的水位数据进行空间或时间上的延长。针对不同的监测数据和对数据插补和延长的要求，主要有简单插补法、回归分析法、周期趋势分析法等[9-10]。

得到所需要的地下水水位监测数据后，即可绘制地下水水位等值线图。完整的潜水等水位线图与承压水等水头线图可以从平面上反映一个区域潜水或承压水的补、径、排条件[11]。绘制等水位(水头)线图所需的水位资料是在相同的时间，通过监测井获得的水位(水头)资料，利用专门的计算机软件，按照一定的数学插值方法(如克里金法)，将水位(水头)相等的点连成线绘制而成的。等水位(水头)线图上应该注明测定水位(水头)的时间。通过不同时期等水位(水头)线图的对比，有助于分析地下水的动态[12]。一般在一个均衡区子区域至少应该绘制丰水期和枯水期两张等水位线图。

5 区域地下水实际用水量的计算

借助监测得到的地下水位的实测值h实i求得实际开采量Q实采。

ΔQ储=EFΔh

(14)

式中:E为给水度(潜水)或弹性释水系数(承压水)(无量纲)；Δh=h末-h初为时段末与时段初的地下水位(潜水)或地下水头(承压水)差值,m，可正可负；F为均衡区目标含水层平面展布范围,m2；ΔQ储为均衡期内目标含水层的储存量的变化量,m3，可正可负。

在开采条件下

(15)

联立式(14)和式(15)可得

(16)

6 区域双控管理方案的触发

分别对地下水水位的实测值及地下水实际开采量进行判断，从而触发相应的管理方案。

1)基于水位的判断。水位判断主要做局部判断，适合做地下水超采和浸没判断。将h实i与所在子区域控制性关键水位进行比较，得出比较结果，见表3。

2)基于水量的判断。水量判断主要做区域超采判断，不适合做地下水浸没判断。将Q实与Q控进行比较，构造水量差值EQ=Q控-Q实，并与允许水量差值EQ得出比较结果，见表4。

根据判断结果触发启用相应的管理方案，见表5。

表3 基于水位的地下水开采状态判断Table 3 Judgment of groundwater exploitation state based on water level

表4 基于水量的地下水开采状态判断Table 4 Judgment of groundwater exploitation state based on water volume

表5 地下水双控管理方案Table 5 Groundwater dual control management plan

7 实例分析

7.1 地下水控制性水位确定实例

二龙涛灌区是黑龙江省泰来县着重发展的灌区之一，灌区面积33.94 km2，针对区域的水文地质条件和历史水位变化情况确定满足区域用水条件的地下水控制性关键水位，根据所设定的控制性关键水位可预先制定不同的管理及应急预案[13-14]。

以不发生土地浸没为上红线水位埋深H上红的划定标准，即H上红=Hcr(地下水临界深度)。

Hcr=Hk+ΔH

(17)

式中:Hcr为发生浸没的临界地下水埋深,m；Hk为土壤中毛细管水的上升高度,m； ΔH为安全超高值，对于农田种植区，该值取植物根系层的深度，二龙涛灌区主要种植水稻，因此取 0.5 m。Hk的取值主要依靠室内原位土壤实验和室外试验并结合经验值确定，壤土取 2 m。所以，该区发生浸没的临界地下水埋深Hcr=H上红=2.5 m。

以不发生含水层疏干，且不发生取水设备“吊泵”现象为划定下红线水位埋深H下红的标准。二龙涛灌区机井深度以12 m居多，同时机井中取水泵多为潜水离心泵，杨程为9 m，综合以上因素确定二龙涛灌区下红线水位埋深H下红=8 m。

7.2 地下水浸没判断与管理实例

松花江大顶子山航电枢纽工程位于地处典型高纬度寒区的松花江干流呼兰河口下游 46 km。自2007年春水库蓄水以来，正常蓄水位 116 m,高于蓄水前天然水位。由于漫滩区具有地形狭长临江、地势较低、地下水埋藏浅、含水层透水性好以及地表水与两岸地下水密切的水力联系，使得由松花江水位升高引起的两岸水库浸没问题[15]。

以多年平均源汇项条件下的丰水期流场为初始流场，以直接降低地下水位为原理，采用排水井法，在江南、江北研究区分别设置50、25眼抽水井，抽水500 m3·d-1并输出区外，含水层平均孔隙度0.3，则预测60 d～2 a水库浸没红黄蓝区浸没态势变化。

结果显示，在浸没面积上，随着全区3.7×104m3·d-1的抽水进程，水位逐渐下降，红区面积在2 a内由最初的15.17%减少至2.78%，黄区由31.29%减小至28.21%，蓝区则由53.54%增大至69.01%。也就是说，浸没影响范围由正常情况下的全区面积1/2缩小为不到1/3，且红区面积占比更小，浸没影响对计算区作用明显减弱。

7.3 地下水位控制性监测实例

肇州县坐落于黑龙江省西南部，全县境内为冲积性平原，地势较为平坦。境内无自然江河，只有零星小面积的沼泽和一些排涝泄洪工程。

肇州县农业灌溉、工业生产、生活用水多以管井为主，地区级监测点可用机井、民井代替，因此肇州县区域监测井类型选用管井。管井的深度根据水文地质条件确定为10～200 m，通常为150 m以内。

本次监测井网所采用监测仪器是在原有水位计的基础上加以改进的农灌机电井地下水监测仪。改进后的仪器不但可以测量地下水位，还可以收集井下的图像数据和测量一些水质参数。另外配合着GPS一起使用，用来测定监测井的地理坐标和井口高程。

7.4 边界水量交换计算实例

二龙涛灌区属于二龙涛河冲击平原，灌区周边无明显的自然边界，且灌区与四周环境的地下水水量交换频繁且强烈，其含水层属于典型的强开放边界含水层，其侧向交换量占区域水资源交换量的60%以上。利用水均衡法，确定均衡区与灌区含水层边界相同，面积为33.94 km2，均衡期选择封冻期，以月为时段计算，共分为11月、12月、1月、2月和3月5个计算时段。

由于均衡期内土壤表层存在冻土层，不考虑降水入渗和蒸发，不存在作物灌溉回渗和灌溉用水，均衡区周围无大型工厂企业。最后确定均衡区内地下水资源的补给项即为地下水的侧向流入补给，地下水资源的排泄项主要为边界侧向流出量、生活用水和牲畜用水。确定水文地质参数，根据泰来县地下水开发利用资料及实测数据，得到研究区给水度μ=0.24。

采用Suffer软件挖方量计算方法，通过实测的水位数据逐月计算含水层蓄水变化量，再分项计算其他源汇项，从而综合计算得到含水层边界交换量(表6)。

表6 边界交换量计算Table 6 Boundary exchange volume calculation 104 m3

8 结 论

1)对于地下水双控管理研究，首先要确定均衡对象、均衡期和均衡区。根据行政区划以及水文地质条件，均衡区可能分为若干个子区域。地下水允许开采量Q允可通过均衡法求得，从而根据Q允与地下水控制性用水总量Q控总的关系Q控总=ηQ需=ηζQ允(η>0,ζ≤1)求得Q控总。借助Q控总与警示系数λ确定控制性下界水位H下红和H下黄。

2)在地下水水位监测资料基础上，结合地下水位数据的插补与延展方法，绘制地下水位等值线图，即可得到管理区域的实时地下水位监测数据。由监测得到的地下水位实测值h实i，根据Q=f(h)可以得到管理区域地下水的实际开采量Q实采。

3)给出了基于水位与水量的地下水开采状态的判断方法，根据不同的判断结果，地下水开采状态分为5种状态：严重超采、超采、正常开采、浸没、严重浸没，并对每个状态进行了编号，以便触发相应的地下水双控管理方案。其中，水位判断主要做局部判断，可以做地下水超采和浸没判断；水量判断主要做区域超采判断，不适合做地下水浸没判断。

4)地下水控制性水位确定实例根据水文地质条件确定了上红线水位埋深为2.5 m，下红线水位埋深为8 m；地下水浸没判断与管理实例显示随着研究区3.7×104m3·d-1的抽水进程，浸没影响范围由正常情况下的全区面积1/2缩小为不到1/3，以直接降低地下水位为原理，采用排水井法治理浸没问题是可行的；地下水位控制性监测实例以肇州县为例设计了地下水监测井结构及监测方法；边界水量交换计算实例通过对研究区实测水位逐月计算含水层蓄水变化量，再分项计算其他源汇项，从而综合计算得到含水层边界交换量为146.17×104m3。