教育信息化理念下初中数学概念课的教学*

孙业勤 阮征

摘    要：概念课是初中数学课堂教学的核心课型，也是培养学生“四基”的载体，对学生后续解决具体问题具有重要的指导作用.智慧学校平台环境成为提高初中数学概念课教学效率的“助推器”.智慧学校环境的多重功能成功吸引了学生的课堂注意力，激发了学习兴趣，使他们始终处于积极的思维活动中，而这些均是传统教学下的数学概念课所难以达到的效果.

关键词：智慧学校平台;概念课;信息技术

近几年，随着信息技术不断与学校教学进行全方位的整合，掀起了智慧学校建设的浪潮，更推动了智慧学校环境与各类初级中学的数学教学的全面深度融合[1].众所周知，数学是一门抽象的学科，初中阶段的数学知识之间存在很强的逻辑性.而在初中数学教学的所有课型中，最关键且最不易轻松完成的当数概念课.由于数学知识体系的建立是以数学概念为基础，以概念之间的逻辑联系为架构，因此，学生对其理解和掌握程度必然直接影响后续的学习，这说明高效的数学概念课是习题课、复习课顺利进行的前提.如何在新的课改形势与环境下进行优质、高效的初中数学概念课教学，成为当前亟须研究的问题.此时如同“及时雨”般出现的智慧学校令众多教育研究者看到“希望的种子”，但该如何将其“植入”初中数学概念课堂，让它“松土”“翻新”以改变当前数学课堂教学的“生态”呢？本文将从三个方面探讨智慧学校平台环境下初中数学概念课的教学实践启示.

一、创设情境，建立直观表征

众所周知，初中生仍处于在具体形象的基础上概括、总结、抽象数学概念的阶段，这就要求教师采用某种方式来对数学概念进行刻画，也就是所谓的“表征”.而在课堂中应用智慧学校平台环境，能恰到好处地为原本抽象的数学概念创设出生动的情境，使它们以看得见、摸得着、想得来的“形态”展现在学生面前，然后再引导学生通过观察、分析、比较来找到数学概念的本质特性.这样既有利于学生理解概念，又有利于启迪学生的数学思维，引发学生直观与直觉的冲突，催促学生脑海中的直观表征生成，让数学概念的学习不再抽象，拉近学生和数学之间的距离.例如，学生进入七年级后，初次接触到“绝对值”这块内容，普遍感到难以理解.为了找到教学突破口，教师通过智慧云平台搜索云资源显示出有理数、数轴以及有理数与数轴上点的对应关系.通过抛砖引玉，创设如下情境：在数轴上有两点[A]，[B]，[A]点位于数轴原点右侧“[2]”的位置上，即对应有理数“[2]”，而[B]点则位于数轴原点左侧的“-3”上，即对应有理数“-3”.那么[A]点到原点的这段距离可以用[2]表示吗？[B]点到原点的距离是-3吗？为什么？在观看智慧学校平台所创设的情境后，学生会发现[B]点相隔原点的距离其实是[3]个单位，所以距离即为[3]，而不是-3，由于距离的非负性，牵引学生从“-3”飞跃到“[3]”，即“-3”表示的是负有理数，而它到原点的距离为非负数[3]，实现负有理数与它相反的数的转变.利用类似的方法引入绝对值概念，教师再次运用智慧学校平台创设情境：测量两点距离时可采用两根标杆立在两点上，这样两根标杆间的相隔长度即为距离，并且不管是从左杆到右杆测量，还是从右杆到左杆测量，均可获得同样的距离数值，而这个距离数值无关方向的正负性，一律取非负数;而对于这类数即可直观表征为在它的两侧分别立上两支标杆“[]”，即正数的两侧加上“[]”这样的符号还是它本身，零的两侧添加“[]”仍是零，负数的两侧有了“[]”则表示它的相反数，而“[]”也有它的专属名称，那就是绝对值，它表示一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，正、负数的绝对值就是删掉“[+]”“[-]”的符号后而得到的数.通过上述表征，学生经历从“学”到“悟”进而理解的过程.所以，教师应用智慧学校平台的情境创设功能直观揭示绝对值的发生过程，使学生初步了解绝对值的出现来源于生活，同时可以使他们初步理解绝对值的本质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的絕对值是它的相反数，零的绝对值是零.这样，学生在后面学习具体的绝对值内容时就会相对容易了.可以说，借助智慧学校平台创设情境能够有效帮助学生建立直观表征，将单调的数学概念演变得生趣盎然，有利于学生厘清数学概念的来龙去脉，实现“新课不新”“水到渠成”的效果.

二、深度剖析，揭示本质属性

学生掌握各种公式，辨析公式特征，并能灵活使用的前提是正确和深入理解数学概念，这也是掌握数学基础知识的首要条件[2]，否则解决相关问题变得寸步难行.所以在初中数学概念课教学中，教师在概括出抽象的概念后需要深入剖析概念的定义，从而更好地理解概念的本质属性.智慧学校平台在此时就发挥了不可或缺的作用.举个例子，为了使学生更好地理解函数概念，教师借助智慧学校平台对其进行逐层剖析以揭示本质属性，展示如下素材：首先这是一个变化的过程;其次只研究两个变量;再次，由时间气温图、时间路程图、购买物品的费用解析式等说明变量的存在性、两个变量之间的对应关系和变量的取值范围;最后由相依关系，确定函数值的“存在唯一”特性，揭示自变量和因变量，即是两个集合之间的对应关系.以上案例足以说明智慧学校平台能够对教学素材从多维度、多角度、多层面揭示概念的本质特性，使得概念特征显露，从而使学生一目了然地理解特征，为后续学习打下良好的认知基础.

三、串联比较，增强思维能力

数学中的许多概念是相互联系、互相影响的.有些相似概念极易混淆学生的思维，此时，教师就可以借助智慧学校平台的思维导图功能将相似的概念、相关的概念、易错的概念加以对比和串联，并用或图表，或韦恩图，或线段图等方式让学生对概念有整体的把握.例如，为了避免学生混淆概念，智慧学校平台抛出如下问题：比较平方根与算术平方根这两个概念时，智慧学校平台将[±a]和[a]的区别与联系串联后生成表1，这样的表格能够使学生增加对概念的区别和联系，形成正确的概念理解.

最后，智慧学校平台对展示的案例进行总结：对于现象差不多但实质根本不同的数学概念，只有理解和掌握它们的本质属性，才能透过现象上的“是”，分清本质上的“非”;在学习数学概念时，分析比较是区分概念异同的重要方法，要善于划清范围，找出它们的共同点，厘清概念间的从属关系，从而掌握它们的不同之处[3].这样，在运用时才不至于把一般当特殊或者把特殊当一般.所以，教师在教学中应有意识地应用智慧学校平台推送的经典案例启发，引导学生从概念出发，逐步展开，进行串联比较，促进学生对于数学概念的深度理解，这样便有效培养了学生对于数学知识的迁移能力，增强了他们运用概念进行推理判断的思维能力.

概念课是初中数学课堂教学的核心课型，也是培养学生“四基”的载体，对学生后续解决具体问题具有重要的指导作用.而智慧学校平台环境的出现无疑成为提高初中数学概念课教学效率的“助推器”.通过上述的教学启示，不难发现在智慧学校环境的辅助下，数学概念课堂不仅可以创设适宜的情境来帮助学生建立直观表征，将课堂由原本的“枯燥乏味”转变为“生机盎然”;还可以深度剖析概念的本质属性，使学生能够透彻清晰地理解数学概念;更可以串联相关概念生成表格进行比较，以增强学生的数学思维能力.可以说，智慧学校环境的多重功能成功吸引了学生的课堂注意力，激发了学习兴趣，使他们始终处于积极的思维活动中，而这些均是传统教学下的数学概念课所难以达到的效果.“好风凭借力，送我上青云”，相信在不久的将来，智慧学校平台环境不仅能够在初中数学概念课教学中“小试牛刀”，更能在习题课、复习课等更多课型上“大展拳脚”.[□][◢]

参考文献：

[1]卫德彬，阮征，陈方勇，等.智慧学校环境下习题课教学与初中生数学成绩关联性实验研究[J].中小学电教，2019（6）：34-38.

[2]邓昌滨.初中函数概念教学之浅见[J].中学数学杂志，2005（10）：12-13.

[3]金芳.应重视初中数学概念教学[J].甘肃教育，2002（10）：33.