测量不确定度在食品检验中的应用及进展

翟洪稳，范素芳，王 娟，曹梅荣，马俊美，任晓伟，李 强，张 岩

（河北省食品检验研究院，河北省食品安全重点实验室，河北 石家庄 050091）

食品检验是保障食品安全的有效途径。一直以来，食品安全受到高度重视，对检测结果的精确度要求越来越高[1-2]。随着食品检验领域的不断发展，检测技术水平逐步提升，食品检测精确度大幅提高。但是食品检验工作需要复杂的测量程序，实验过程中会受到诸多不确定因素的影响，使得检测结果与真值之间出现一定的误差[3-5]。为了更加客观公正地表示分析结果，需要引入测量不确定度，以下简称不确定度。不确定度的定义为：表征合理地赋予被测量值的分散性，与测量结果相联系的参数[6-7]。不确定度的数值可以直接体现检测质量的高低，影响检测结果的可靠性。尤其是在实际工作中，当测量值出现在限定值附近时，为确保数据的可信度，对检测结果进行不确定度评价是不可或缺的。一份完整的定量分析结果应该由被测量值和被测量值分散性的值（即不确定度）组成，这既可增加检测方法和结果的可信度，又便于不同实验室分析结果进行对比，因此，食品检测工作离不开对不确定度的评定[8-9]。食品检验人员必须合理地评定不确定度，确保检测结果的权威与公正，从而更好地保障食品安全与质量。

1 食品检验中的不确定度

不确定度能够为检测结果提供更加科学的保障，正逐步被应用到食品安全检测领域。近年来，分析检测实验室及研究人员高度重视不确定度评定，针对食品检验中的不确定度进行了深入分析。

1.1 食品化学分析检测中的不确定度

化学分析检测是食品检测的重要手段，主要利用高效液相/气相色谱法、高效液相/气相色谱串联质谱法、紫外扫描分光光度法及电感耦合等离子体质谱法，对食品中营养物质、重金属、非法添加等进行准确定量。

在实际食品检测中，高效液相色谱串联质谱法对于痕量残留分析有较为广泛的应用，其不确定度也得到许多研究人员的关注。利用超高效液相色谱串联质谱法，刘柱等分析了水产品中孔雀石绿、结晶紫及其代谢物残留量的不确定度[10]；李静等测定了豆芽中植物生长调节剂残留量的不确定度[11]；刘海山等分析了水产品中硝基呋喃类代谢物的不确定度[12]；华蕾等测定了鸡肉中乌洛托品残留量的不确定度[13]，其均依据其特定检测方法建立了相应的数学模型，并对不确定度分量标准物质（包括标准物质的纯度、标准溶液的配制以及标准曲线的拟合）、样品处理过程（包括样品称量、提取）、重复性测定进行深入分析和量化，最终得出标准曲线拟合和溶液配制过程会产生较大不确定度的结论。黄伟蓉等对鸡蛋中氯霉素残留量的不确定度进行评定[14]；李菊颖等对大米中多菌灵残留量的不确定度进行分析[15]；徐幸等在评估米线中乌洛托品的不确定度时[16]，进一步分析了由于测定仪器以及温度变化导致的不确定度，但是缺少对于重复性测定的研究。研究人员对其他检测手段的不确定度也进行了大量研究，如刘紫譞等利用火焰原子吸收光谱法测定婴儿配方奶粉中钾含量[17]；马珊珊等采用电感耦合等离子体质谱法测定蟹味菇中铅含量[18]。结果表明，标准曲线拟合及重复性测定均为不确定度的主要来源；因此，在操作过程中选择适宜的质量浓度配制溶液，对样品进行多次重复测定均可以使测定结果更准确。

1.2 食品微生物法检测中的不确定度

微生物检测已经成为重要的食品安全评价指标，目前在食品安全国家标准中，微生物法检测占很大的比例。与化学测量相比，微生物测量有其特殊性，如A类标准不确定度（重复测定）影响较大，但其不确定度来源与化学分析相同，主要来自称量、校准以及环境因素的影响。

食品中菌落总数反映了食品被细菌污染的程度，菌落总数测定是判定其是否符合卫生学要求的依据。袁平等建立了测定食品中菌落总数不确定度评定的数学模型，充分考虑不同情况下菌落总数的分析结果并且创新性地引入重复性因子与稀释因子[19]。刘荔等对膨化食品中菌落总数的不确定度分量进行计算后得到合成不确定度，分析发现影响不确定度的主要因素是样品重复性测定[20]。修宏宇对橙汁中菌落总数检测结果进行不确定度分析，指出直接利用GB 4789.2—2016《食品安全国家标准 食品微生物学检验 菌落总数测定》中菌落总数的计算公式进行分析会导致不确定度分量的漏算[21]。在实际分析中，标准中的计算公式往往是一个简化公式，计算时不可忽略稀释因子对不确定度的影响。微生物法除了测定食品菌落总数等指标外，也可用于食品中营养元素的测定。商迎辉等分析了微生物法测定婴幼儿配方食品中生物素的不确定度[22]；张施敬等分析了微生物法测定乳粉中泛酸质量分数的不确定度，发现微生物因素均为不确定度的主要来源，微生物培养环境的稳定性对降低不确定度非常重要[23]。

2 不确定度分类及评定步骤

2.1 不确定度分类

不确定度分为标准不确定度和扩展不确定度。标准不确定度包括3 类：1）A类标准不确定度。即利用统计方法对多次测量的结果进行计算后得到的不确定度，如重复性测定引入的不确定度。2）B类标准不确定度。即通过非统计方法得到的不确定度，如移取溶液过程中由移液枪引入的不确定度、称量样品过程中由天平引入的不确定度。3）合成标准不确定度。即当检测结果利用若干其他值计算得到时，由其方差和协方差计算出的不确定度[24-28]。测量误差与不确定度是极易混淆的两个概念：测量误差是检测结果与实际值之间的差值，是一个数值，可能为正值，也可能为负值；不确定度代表检测结果的分散性，是一个数值区间，实际值则在这个分散区间内，需要建立相应的数学模型，并通过数学公式进行分析，且不确定度的数值均为正值[24-26,29]。不确定度的大小并不会对误差产生影响，不确定度评定相较于测量误差更加科学可信。

2.2 食品检验中不确定度的评定步骤

食品检验中不确定度的评定步骤主要分为6 个部分（图1）：1）明确食品中所需检测项目的实验原理和测定方法；2）根据实验原理和检测过程建立合理的数学模型；3）根据测定方法和数学模型找出不确定度来源；4）根据不确定度来源计算每一个标准不确定度分量，最终得出合成不确定度；5）确定包含因子，计算扩展不确定度；6）出具不确定度报告[30-34]。

图 1 食品检验中不确定度评定步骤Fig. 1 Flow chart for measurement uncertainty evaluation in food inspection

3 食品检验中不确定度的来源

食品检测（包括化学分析检测与微生物法检测）中使用的标准物质、仪器设备、环境变化等是影响检测结果的关键因素，在考察方法不确定度时应重点考察；微生物法检测还需要着重关注重复测定产生的不确定度。

3.1 标准物质引入的不确定度

食品检验定性定量分析均需要标准物质作为参照物，因此，标准物质数值是否准确会对分析检测结果产生很大影响。

3.1.1 标准物质纯度引入的不确定度

参照标准物质证书，假定标准物质纯度为P，其引入的不确定度为B类标准不确定度，按照均匀分布计算，纯度P引入的不确定度为相对不确定度为[35-36]。舒平等对气相色谱-三重四极杆质谱联用法测定核桃油中酚类抗氧化剂的不确定度进行评估，结果表明标准物质的纯度为影响不确定度的主要因素之一，在实际检测中应尽量选择纯度较高的标准物质[34]。景赞等分析了气相色谱法测定甜面酱中脱氢乙酸的不确定度，发现不确定度主要来源包括标准物质纯度，应针对其不同性质选择购买质量稳定的标准物质[37]。

3.1.2 绘制标准工作曲线引入的不确定度

对检测结果进行定量时，需要绘制标准工作曲线，通常利用最小二乘法拟合校准曲线。假定拟合线性方程为：A＝aC+b，由标准曲线拟合引入的不确定度为；相对不确定度为式中：a为标准曲线的斜率；b为标准曲线的截距；为样品的平均浓度；为标准溶液的平均浓度；n为标准曲线的测定次数；N为样品的测定次数；Si为标准曲线的标准偏差；Ci为测定样品的浓度；Ai为测定样品的峰面积。

洪泽淳等分析了气相色谱法测定蔬菜中16 种有机磷农药残留量的不确定度，发现标准曲线拟合导致较大的不确定度，选择合适的标准溶液浓度制作标准曲线能够有效地降低曲线拟合引入的不确定度[38]。杜晶晶等对高效液相色谱法测定婴幼儿食品和乳品中泛酸的不确定度进行评定[39]以及李珊等对超高效液相色谱法测定配制酒中糖精钠的不确定度进行分析[40]均指出建立标准曲线会引入较大的不确定度，因此，在确保样品定量准确度的情况下，可适量减少标准溶液的梯度浓度数量以降低不确定度，一般选择3～5 个浓度的标准溶液进行标准曲线拟合。卫星华等测定火锅食品中5 种罂粟壳生物碱的不确定度，通过对由标准曲线引入的不确定度进行分析，发现采用内标法测定可以降低不同样品基质引入的不确定度[41]。

3.2 仪器使用引入的不确定度

食品检测过程中会使用到许多定量仪器（如测定仪器（高效液相色谱仪、紫外扫描分光光度计、酶标仪等）和移取仪器（移液器、移液枪等）），而仪器的性能、精度等均会对分析结果产生很大影响。

3.2.1 测定仪器引入的不确定度

测量仪器经过校准检定后，计量机构出具校准证书，假定不确定度为Q，属于B类标准不确定度。按照均匀分布计算，其相对不确定度为陈均正利用高效液相色谱串联质谱法测定动物源性食品中氯霉素，并对其不确定度进行分析，结果显示仪器测量产生的不确定度在合成不确定度中占很大比例[42]。因此，严格做好仪器的定期校准和检定、加强仪器维护，是降低不确定度的有效手段。

3.2.2 称量、容量仪器引入的不确定度

食品检测过程包括称量、稀释、定容等操作步骤，需要用到电子天平和容量瓶、移液器等玻璃量具，这些器具的使用是不确定度的主要来源之一，属于B类标准不确定度。

称量标准物质通常使用万分之一天平，精确到0.1 mg，天平的最大允许误差为δ。按照矩形分布计算，标准物质称量过程引入的不确定度为相对不确定度为[43-44]。式中：m（标）为标准物质的质量。

参考JJG 646—2006《移液器检定规程》和JJG 196—2006《常用玻璃量器检定规程》规定的最大允许误差δ[45-46]。通过矩形分布计算，标准物质稀释过程引入的不确定度式中：V（标）为标准物质的定容体积。刘佳等对气相色谱-三重四极杆质谱法测定蔬菜中氟虫腈残留量的方法进行不确定度评估，得出不确定度主要来自于标准物质的配制以及样品的稀释[47]。内标物移取体积小，对移液器的精度要求更高，而且移取的有机溶剂易挥发，可采用活塞式移液器或带滤芯的移液器枪头进一步降低检测结果不确定度。熊娟等对微生物法测定玉米粉中VB6的不确定度进行评估，测定结果显示最主要不确定分量为微量移液枪容积偏差，所以需尽量减少微量溶液的移取偏差，且注意移液枪的定期维护与校准[48]。邓丰研究了降血糖类保健食品中二甲双胍含量的不确定度，发现配制标准溶液时，稀释步骤和所用的量具越多不确定度越大，因此，应选用精度较高的玻璃量具，并通过减少溶液稀释步骤来降低测量过程的不确定度[49]。

3.3 环境变化引入的不确定度

实验室温度在一定范围内正常波动，定容时容量瓶等玻璃容器及溶剂温度与校准时温度通常不一致。容量瓶等玻璃容器的体积变化可忽略不计，但溶剂体积的膨胀会引入不确定度，属于B类标准不确定度。假定实验室温度变化为ΔT/℃，溶剂的体积膨胀系数为α，按照均匀分布计算，温度变化引入的不确定度为李雪等对食用油中苯并芘含量测定进行不确定度评定，分析得出溶液配制过程中环境温度的变化会导致溶液体积膨胀，从而引入较大的不确定度，因此，测定过程中需特别注意环境温度的影响[50]。

3.4 其他因素引入的不确定度

3.4.1 重复性测定引入的不确定度

食品检测过程中会受到许多随机因素的影响，如检测设备的稳定性、操作人员的熟练程度等，因此需要多次重复测量。由重复性测定引入的不确定度属于A类标准不确定度，应用贝塞尔公式计算不确定度为，相对不确定度为式中：n为样品的测定次数。宁霄等对采用超高效液相色谱串联质谱法测定猪肉中3 种β-受体激动剂残留量的不确定度进行分析，结果表明重复测定会引入较大的不确定度[52]。赵晶晶等对超高效液相色谱法测定玉米中脱氧雪腐镰刀菌烯醇含量进行了不确定度评定，同样指出重复性测定会对不确定度产生很大影响[53]。在实际检测中，可通过增加标准溶液测定次数，增加平行样品测定次数来减少不确定度。李丹琪等分析了发酵乳中乳酸菌总数的不确定度，但其忽略了B类标准不确定度的来源，只讨论了重复性测定带来的A类标准不确定度[54]，同时指出乳酸菌计数达到108，且数据的发散性大，不适于直接用贝塞尔公式计算，需取对数后进行不确定度计算。

样品制备均匀性也是影响测定重复性的关键因素之一，应根据样品实际情况充分考虑样品非均匀性引入的不确定度。Forte等测定猪牛羊内脏样品中的有毒重金属，认为不确定度主要由样品非均匀性导致，需根据不同样品的属性制定适合的样品制备方法，保证测试样品均匀的前提下，通过重复测定来确认结果的准确性[55]。毛永杨等对牛肝菌中无机汞、甲基汞、乙基汞测定过程中引入的不确定度进行评定，由于不同生长时期和不同组织部位对汞的富集能力不同，样品非均匀性会产生较大的不确定度分量[56]。邵亮亮等对高效液相色谱法测定小麦中脱氧雪腐镰刀菌烯醇含量的不确定度进行评定，由于小麦不同籽粒不同部位感染程度不同，需分析样品非均匀性对不确定度的影响[57]。在实验中需要通过充分混匀样品，加大样品的制样量来降低不确定度，以保障分析结果的可靠性。

3.4.2 回收率引入的不确定度

为确保检测结果的准确性和可靠性，需要考虑样品提取过程中的回收率。按A类标准不确定度应用贝塞尔公式计算，回收率引入的不确定度为式中：SR为标准偏差；n为测定次数。相对不确定度为为平均回收率。刘付英等对液相色谱-原子荧光联用法测定粮食中无机砷含量的不确定度进行分析[58]；潘城等对高效液相色谱法测定蔬菜中异菌脲残留量的不确定度进行分析[59]；侯美玲等对超高效液相色谱-串联质谱法测定蜂蜜中诺氟沙星残留量的不确定度进行分析[60]，均发现样品回收率是产生不确定度的主要因素之一，因此，在测定过程中需不断优化分析检测方法，包括前处理过程与仪器方法等，尽量降低由回收率引入的不确定度。

4 不确定度评定在食品检验中的应用

不确定度评定在检测结果合格性判定、实验室质量控制、认证及新方法开发中均有重要应用。

4.1 运用不确定度对食品检测结果进行合格性判定

食品检测过程中，通常需要对检测结果是否符合国家标准规定进行判定。当食品中分析物含量接近国家标准中规定的限量时，就需要借助不确定度对检验结果进行符合性判定。

如图2所示，不确定度为U，规定上限为TL，规定下限为TU，上下限区间为T（即T＝TL-TU）；当不确定度与上下限一半（T/2）之比小于或等于1∶3时，可以忽略不确定度进行符合性判定。此时，区间（TL-U，TU+U）占区间T的66.7%。假定检测结果X为正态分布，则X落在区间（TL，TU）内概率约为72%，即误判风险为28%；若按X落在区间（TL-U，TU+U）判定为合格，那么合格概率等于扩展不确定度U的置信水平，误判风险小于5%。

图 2 不确定度和限量区间关系示意图[61]Fig. 2 Schematic diagram of the relationship between uncertainty and limited range[61]

对食品检验机构来说，在以下情况中需要给出不确定度报告：一是当委托方提出特殊要求时，检验结果中提供不确定度报告；二是检验结果在限量值附近时，结果中应附有不确定度报告。在国家法规或标准中要求检测报告进行合格性判定，但没有明确是否考虑不确定度影响时，这种情况下承检机构可能对判定结果承担风险。

在食品检测结果进行合格性判定时，考虑到不确定度影响会出现5 种不同情况（图3）[62-64]：1）检测结果及其不确定度全部落在标准规定限量之间（①②），则被判定结果为合格；2）检测结果及其不确定度全部落在标准规定限量之外（⑨⑩），则被判定结果为不合格；3）检测结果在标准规定限量之内（③④）（接近于标准规定的上限或者下限），但是不确定度区间的一部分超出标准规定的限量，这表明食品中该测量项目的合格概率大于不合格概率；4）测量结果不在标准规定限量之内（⑦⑧）（接近标准规定的上限或者下限），但是不确定度区间的一部分在规定限量之内，这种情况表明该检测项目的不合格概率大于合格概率；5）测量结果刚好等于标准规定的上限或者下限（⑤⑥），不确定区间一半在限量之内一半在限量之外，这表明该检测项目合格概率等于不合格概率。后面3 种情形下，均需进行重复测定，在给出判定结果时，必须充分考虑不确定度的各个来源对测量结果的影响[62-64]。对于单侧限检测，即限量值应不得大于规定上限或者不得小于规定下限，也分为以上5 种情况。

图 3 食品检测中符合性判定的5 种情况Fig. 3 Five cases of conformity assessment in food inspection

4.2 不确定度是实验室质量控制的需要

不确定度在评价测量结果的准确性和可信性、实验室质量控制、实验室风险控制等方面均有非常重要的指导作用。一份包含不确定度的检测报告，可以更加准确的对检测结果进行判定。充分分析不确定度的来源，可以有效降低实验过程中风险因素的影响，提高分析结果质量，保证测量结果的准确性[65-66]。Yenisoy-Karakaş等采用高分辨电感耦合等离子体质谱法测定番茄酱中的重金属含量，通过分析其不确定度主要来源对该方法进行验证，保证了方法的可靠性[67]。张言等按照GB 5009.185—2016《食品安全国家标准 食品中展青霉素的测定》测定果汁中展青霉素含量的同时对不确定度进行量化和合成，得出不确定度主要由溶液配制及标准曲线拟合产生，这为实验室检测展青霉素类似毒素的质量控制提供了思路[68]。

4.3 不确定度是实验室认证的需要

针对同一检测项目有多种食品检测方法，标准来源不一致，不同实验室间的检测结果比对受到限制，因此寻找统一、科学的标准越来越受到关注。实验室认证是指国家权威机构对实验室有能力进行指定类型的校准和检测所做的一种正式承认。只有获得认证的实验室出具的检测报告，才可以得到其他实验室的认可。通过认证的实验室有能力对出具的测量结果提供不确定度评定，提高了测量结果的可靠性、可比性及可接受性[69-71]。此外，实验室认证规则明确要求授权签字人具备分析测量结果不确定度的能力。

4.4 不确定度是开发新检测方法的需要

食品检测领域需要不断优化检测方法，使其准确性更高、操作性更便捷。而不确定度与特定的检测方法有关，不同的检测方法，其不确定度来源不同，需要建立特定的数学模型进行分析。因此，在开发新检测方法时，不确定度是必须评定步骤。一方面，不确定度测定不但可以掌握其来源，还能在应用过程中对其进行有效控制，而且可以客观、量化的展现新方法的优势；另一方面，方法验证必须对检测方法的准确度、精密度（包括重复性）、专属性、检测限、定量限、线性等进行确认。除专属性以外，其他验证内容均可通过不确定度进行验证。Lee等建立了采用新型液相色谱-电喷雾串联质谱法测定6 种异黄酮的方法，并分析了不确定度的各个来源，确保了方法的准确性[72]。Kim等开发了一种同时测定合成酚类抗氧化剂的方法，并分析其不确定度主要来源于标准曲线拟合以及标准溶液的配制过程，为检测方法的进一步优化提供了方向[73]。徐冲等利用电感耦合等离子体发射光谱法测定面制品中铝含量，针对不确定度的主要来源对测量方法进行改进，成功地提高了测量结果的准确性[74]。李国辉等采用酒精度快速测定仪测定饮料酒中酒精度，通过分析该方法的不确定度等指标，论证了该测定仪的可靠性[75]。

5 结 语

本文综述了食品检测过程中不确定度的来源、测定步骤及其应用，在食品安全检测方法开发、检测结果判定、实验室质量控制等过程中均需要考虑不确定度的影响。食品检测过程中标准物质、定量仪器的使用、样品回收率均会引入较大的不确定度，环境变化对不确定度影响较小；此外，与化学分析法不同，微生物法检测中重复性测定也是不确定度的主要来源之一。为保证检测结果的准确性，应该将不确定度评价融入到食品检测的整个过程中，从方法选择、标准溶液配制、样品制备及处理、仪器计量检定、报告出具等方面统筹考虑不确定度的影响。