新旧钢结构规范阶形柱计算长度系数的对比分析

杨悠子, 李建业, 朱 恒, 王 曦

(中国建筑科学研究院有限公司建研科技股份有限公司, 北京 100013)

2018年推出的GB 50017-2017《钢结构设计标准》(以下称为现行标准)中，阶形柱计算长度的计算方法，对比GB 50017-2003《钢结构设计规范》(以下称为03版规范)有较大改动，本文针对现行标准与03版规范阶形柱计算长度的计算方法及计算结果进行了对比分析。

1 等截面单阶柱计算长度的现行标准与03版规范计算方法的对比与分析

1.1 03版规范等截面单阶柱的计算方法

针对单阶柱面内计算长度的计算方法，03版规范按5.3.4第1款，先按附录D考虑，当柱上端与梁铰接时根据表D-4方法，当柱上端与梁刚接时根据表D-5方法，计算出下段柱计算长度系数，再分别计算上段柱的计算长度系数[1]。

为对比分析现行标准与03版规范计算方法的差异，下面以一单层钢结构厂房实际工程为例，先按照03版规范计算方法计算柱的计算长度。工程一如图1所示，柱子为等截面工形柱，高6 m，在4.5 m柱高位置布置5 t吊车。两根梁为变截面梁，各节点刚接，柱与基础刚接。构件截面尺寸如图2所示。上段柱的轴心力N1=69.157kN、下段柱的轴心力N2=291.290kN，上下段柱的惯性矩I1=I2=0.0002818m4。

图1 单层钢结构厂房(单位：mm)

图2 柱截面与梁截面(单位：mm)

03版规范单阶柱计算长度系数的计算按照规范5.3.4条第1款。本工程柱上端与横梁刚接，所以按规范附录D表D-4的计算方法。

上、下段柱的面内计算长度分别为H1x=1.928×1.5=2.892m、H2x=1.296×4.5=5.832m。

1.2 现行标准等截面单阶柱的计算方法

现行标准与03版规范单阶柱的计算方法有较大差异。首先，现行标准区分等截面单阶柱与变截面单阶柱的计算方法，等截面单阶柱计算长度计算按照8.3.2条，变截面单阶柱计算长度计算按照8.3.3条。其次，对于变截面单阶柱03版规范只区分了柱上端与梁铰接和柱上端与梁刚接两种情况，而现行标准变截面单阶柱分为柱上端与梁铰接、柱上端与桁架型横梁刚接、柱上端与实腹型横梁刚接三种情况[2]。

1.3 等截面单阶柱计算结果的对比与分析

为对比分析及论证，针对工程一进行修改，分别以6个新工程进行计算。将柱上端与梁的连接改为铰接后计算一遍；将吊车起重量改为10 t、20 t后各计算一遍。然后区分新旧规范、不同起重量、刚接铰接情况进行计算，结果见表1。

表1 单阶等截面柱计算长度 m

从以上计算结果可知，由于现行标准8.3.2条为整段柱计算，现行标准单阶等截面柱上段柱和下段柱计算长度相同。下柱计算长度新、03版规范计算结果相差不大。但是上柱计算长度新、03版规范计算结果相差很大。

柱上端与梁刚接时，上柱计算长度按现行标准的计算结果比03版规范大。这是由于03版规范的规定适用于重型厂房，框架梁为桁架。因桁架刚度大，与柱刚接时视为无限刚性，03版规范表D-4的计算方法就是按柱顶不能转动算得的。现在中形框架也采用单阶钢柱，但横梁为实腹钢梁，其线刚度不及桁架。虽然实腹梁对单阶柱也提供一定的转动约束，但还不到转角可忽略的程度，因此按现行标准8.3.2计算结果位于按03版规范表D-3与表D-4计算结果之间。柱上端与梁铰接时，上柱计算长度按现行标准的计算结果比03版规范小。这是由于03版规范按照全柱都承受N1+N2计算其稳定，偏于保守。

2 变截面单阶柱计算长度的现行标准与03版规范计算方法的对比与分析

2.1 03版规范变截面单阶柱的计算方法

工程二为一单层钢结构厂房实际工程。工程一如图3所示，柱总高H=6m，在4.5 m柱高位置布置5 t吊车。两根梁为变截面梁，各节点刚接，柱与基础刚接。构件截面尺寸如图4所示。上段柱的轴心力N1=67.472kN、下段柱的轴心力N2=306.602kN，上段柱的惯性矩I1=0.0002818m4、下段柱的惯性矩I2=0.0035432m4。

图3 单层钢结构厂房(单位：mm)

图4 上柱截面、下柱截面与梁截面(单位：mm)

03版规范单阶柱计算长度系数的计算按照规范5.3.4条。本工程柱上端与横梁刚接，所以按规范附录D表D-4的计算方法求得:

上、下段柱的面内计算长度分别为H1x=2.716×1.5=4.074m、H2x=1.505×4.5=6.773m。

2.2 变截面梁的线刚度的三种计算方法

计算模型同工程一，下面以三种方式计算变截面梁的线刚度。

变截面梁实际长度l=9.045m，小端惯性矩Ixmin=0.000 119 8m4、大端惯性矩Ixmax=0.000 373 9m4、中间截面惯性矩Ixmid=0.000 226 7m4。

对比以上三种计算梁线刚度方法的计算结果，按方法一变截面梁中间截面计算梁的转动刚度K1与另外两种方法相比差异较大，因为对于变截面梁直接取中间截面尺寸，然后按照等截面梁进行计算存在较大误差。按方法二和三计算梁的转动刚度K2与K3相差较小，因为方法三为方法二的一种简化计算方法。方法二适合计算机计算，是精确解；方法三适合手算，是近似理论解；方法一差异较大，只能做估算。

2.3 现行标准变截面单阶柱的计算方法

2.4 变截面单阶柱的计算结果的对比与分析

为对比分析及论证，针对工程二进行修改，分别以9个新工程进行计算。将柱上端与梁的连接改为铰接后计算一遍；将吊车起重量改为10 t、20 t后各计算一遍。然后区分新旧规范、不同起重量、刚接铰接情况分别进行计算，计算结果见表2。

表2 单阶变截面柱计算长度 m

从各计算结果可知03版规范单阶柱上端与梁刚接时，没有区分是桁架梁还是实腹梁。现行标准加以区分，现行标准柱上端与实腹梁刚接时，按式(8.3.3-2)进行计算。现行标准、03版规范铰接及与桁架刚接时，柱面内计算长度相同。因为现行标准柱上端与梁交接时(附录E表E-3)、柱上端与桁架梁刚接时(附录E表E-4)的计算方法与03版规范相同。现行标准实腹梁计算结果在铰接和桁架梁之间。因为桁架刚度大，与柱刚接时视为无限刚性，柱顶不能转动。实腹钢梁，其线刚度不及桁架。

3 双阶柱计算长度的现行标准、03版规范计算方法

03版规范双阶柱面内计算长度的计算，按5.3.4第2款，先按附录D表D-6方法计算出下段柱计算长度系数，再分别计算上段住及中段柱的计算长度系数，计算过程与单阶柱类似，此处不再赘述。

针对双阶柱面内计算长度的计算方法，现行标准与03版规范一样，此处不再赘述。

4 结束语

本文针对现行标准与03版规范阶形柱的计算长度的计算方法进行了介绍，并用相同工程分别按现行标准与03版规范进行计算，然后对比分析了计算结果。因为03版规范柱上端与实腹梁刚接按桁架梁考虑这一问题在现行标准中得到了解决，所以对比不同例题计算结果的对比分析，可以得知，现行标准的计算结果更加合理，现行标准的计算方法的适用性更强。