能帮助学生掌握“楞次定律”的3种有效方法

李科敏 张 馨

(1. 湖南理工学院物理与电子科学学院,湖南 岳阳 414006; 2. 岳阳市第一中学,湖南 岳阳 414000)

1 引言

楞次定律是用来判定感应电流方向的规律,其内容是:感应电流产生的磁场总是阻碍引起该感应电流的磁通量的变化．由于该定律是利用“感应电流产生的磁场”与“引起该感应电流的磁通量变化”的关系,来间接确定感应电流的方向,这使得该定律成为高中学生普遍难以理解和掌握的规律．但是,如果我们借助“惯性”的概念和“能量守恒定律”,采用能量守恒、或磁通量惯性、或距离惯性等方法,就可以有效地帮助学生掌握“楞次定律”的本质．

2 预备知识

(1) 磁极之间具有相互作用力:同名磁极相互排斥,异名磁极相互吸引．

(2) 电流在它的周围产生磁场,磁场的方向与引起该磁场的电流方向之间遵守安培定则．对于通电螺线管,其中电流的方向跟它的磁感线方向之间的关系,可以利用安培定则判定,具体做法是:右手握住螺线管,让弯曲的四指所指的方向跟电流的方向一致,大拇指所指的方向就是螺线管内部磁感线的方向．

(3) 能量守恒定律:能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为另一种形式,或者从一个物体转移到另一个物体,在转化或转移的过程中能量的总量保持不变．

(4) 惯性:一切物体都具有保持自己原来匀速直线运动状态或者静止状态的属性．或者说,惯性就是一切物体都具有试图保持自己原有运动状态不变的特性．如果我们把“惯性”向其他现象或者系统进行推广,就可以得到在不同领域内的“现象惯性”或者“系统惯性”规律,其内容为:一切现象或者所有系统都具有试图保持自己原有状态或者属性不变的特性．例如,在电磁振荡中,线圈中的磁场和电容中的电荷都不会因为电路的突然通断而发生突变,表现出“磁惯性”和“电惯性”．又如,人们经常习惯于利用自己原有的情感、态度和观点来观察、对待和处理周围的事物和问题,这种现象在心理学上叫做“心理定势”,其本质就是人们的心理行为具有“心理惯性”．

3 对“楞次定律”的理解

3.1 演示实验

(1) 实验装置:如图1所示,两个分别可发红光、绿光的二极管与线圈反向并联(注意:二极管具有单向导电性),按钮开关也与线圈并联．如果开关断开,两个二极管与线圈并联;如果开关闭合,两个二极管都被短路,线圈与开关所在的线路组成闭合回路．图中的方块是一个强磁铁．

(2) 实验1:断开开关,二极管与线圈并联,见图2．用强磁铁的N极从线圈右端做快速靠近线圈的运动,观察并记录哪个二极管发光,再画出在电路图中线圈内感应电流的方向．

接着,用强磁铁的N极从线圈右端做快速远离线圈的运动,观察并记录哪个二极管发光,再记录在电路图中线圈内感应电流的方向．

(3) 实验2:在实验1的装置底座下平行放置两根用完的水笔芯,使装置受力时可以运动．闭合开关,二极管被短路,线圈仍处于闭合状态,如图3所示．用强磁铁的N极从线圈右端做快速靠近线圈的运动,观察并记录线圈的运动方向,结合实验1的结果记录此时在电路图中线圈内感应电流的方向．

接着,用强磁铁的N极从线圈右端做快速远离线圈的运动, 观察并记录线圈的运动方向,结合实验1的结果记录此时在电路图中线圈内感应电流的方向．

图2

图3

3.2 用“能量守恒定律”理解楞次定律

无论图1中的磁铁做靠近还是远离线圈的运动,线圈中都会产生感应电流和获得电能,由“能量守恒定律”可知,该电能是由磁铁在运动中克服阻力做功转化而来的．即磁铁在运动的过程中,一定受到一个与磁铁运动方向相反的磁场阻力,根据该磁场阻力的方向是“背离”还是“指向”线圈,由此可确定磁铁和线圈之间的磁场力是“排斥力”还是“吸引力”,再根据“同名磁极相斥、异名磁极相吸”的原理,可以确定线圈两端的N极和S极,从而确定线圈中感应电流产生的磁场的方向,再利用安培定则就可以确定线圈中感应电流的方向．

例如,在实验1中,可用“能量守恒定律”,按照以下步骤确定线圈中感应电流的方向:磁铁的N极从线圈右端做靠近线圈的运动→在线圈中会获得感应电流和电能,此时磁铁一定受到一个与运动方向相反的磁场阻力→该电磁阻力的方向是背离线圈向右→磁铁和线圈之间的磁场阻力属于排斥力→线圈右端一定与磁铁的N极是同名磁极→线圈中感应电流产生的磁场的方向是向右的→利用安培定则就可以确定线圈中感应电流的方向．将得到的结论与在实验1中观察和标记的结果进行对照,发现两者是一致的．同时,也可以用“能量守恒定律”和楞次定律同时检验其他情形,发现结果都是相同的．可见,楞次定律的本质与“能量守恒定律”是一致的．

3.3 用“磁通量惯性”理解楞次定律

认为“磁铁”在运动的过程中,“线圈”中的磁通量总是试图“借助自身感应电流的帮助”来保持其原来的大小不变,即线圈中的磁通量大小具有“磁通量惯性”．根据“磁铁运动”引起“线圈中的磁通量的变化”和“线圈中的磁通量”具有“磁通量惯性”的特性,可判定线圈中感应电流产生的磁场方向与磁铁对线圈产生的磁场方向是“相同”还是“相反”,从而确定“线圈中感应电流产生的磁场的方向”,再利用安培定则确定线圈中感应电流的方向．

例如,在实验1中,可用“磁通量惯性”,按照以下步骤确定线圈中感应电流的方向:磁铁的N极从线圈右端做靠近线圈的运动→磁铁在线圈中引起的磁通量增加→ 由于“线圈中磁通量的大小”具有“磁通量惯性”,此时线圈中感应电流的磁场一定会“阻碍”或说“反抗”电磁铁引起的线圈磁通量的增加,即线圈中感应电流产生的磁场方向与磁铁对线圈产生的磁场方向是“相反的”→ 由此得出线圈中感应电流产生的磁场的方向是向右的→ 利用安培定则就可以确定线圈中感应电流的方向．将由此得到的结论与在实验1中观察和记录得到的结果进行对照,发现两者是一致的．同时,也可以用“磁通量惯性”和楞次定律同时检验其他情形,发现结果都是相同的．可见,“磁通量惯性”和楞次定律本质上是一致的．

3.4 用“距离惯性”理解楞次定律

认为线圈中磁通量的增加或者减小,分别来源于某磁铁靠近或者远离线圈,从而导致“磁铁和线圈之间的距离”缩小或者增大;但是,“磁铁和线圈之间的距离”总是试图“借助磁场力迫使线圈运动”来保持其原来的大小不变,即“磁铁和线圈之间的距离”具有“距离惯性”,由此可判定线圈是试图“远离”还是“靠近”磁铁,从而可确定“磁铁”和“线圈”之间是“排斥力”还是“吸引力”;再根据“同名磁极相斥、异名磁极相吸”的原理,可以确定线圈两端的N极和S极,即确定线圈中磁场的方向;再利用安培定律来确定线圈中感应电流的方向．

例如,在实验2中,可按照以下步骤确定线圈中感应电流的方向:磁铁的N极从线圈右端做靠近线圈的运动→磁铁和线圈之间的距离缩短→由于“磁铁”和“线圈”之间的距离具有“距离惯性”,此时线圈一定会试图远离磁铁(目的是使得“磁铁”和“线圈”之间的距离保持不变)→ 由“线圈远离磁铁”可以确定线圈与磁铁之间的磁场力是排斥力→从而可以确定此时线圈右端一定与磁铁的N极是同名磁极(即线圈右端此时一定是N极)→由此可以判定线圈中感应电流产生的磁场的方向是向右的→利用安培定则就可以确定线圈中感应电流的方向．将得到的结论与在实验2中观察和记录得到的结果进行对照,发现两者是一致的．同时,也可以用“距离惯性”和楞次定律同时检验其他情形,发现结果都是相同的．可见,“距离惯性””和楞次定律在本质上也是一致的．

4 对“楞次定律”的应用

图4

示例:如图4所示,当滑动变阻器R的滑片向左滑动时,试用能量守恒、磁通量惯性、距离惯性等方法,确定流过负载R′的感应电流的方向．

解答:螺线管A通电后,其中的磁场方向是水平向右,其右端是N极;当滑动变阻器R的滑片向左滑动时,螺线管A中的电流增大,从而导致螺线管B中的磁通量增大．

4.1 用“能量的转化和守恒定律”求解

螺线管B中的磁通量增大,相当于螺线管A做靠近螺线管B运动的情形→螺线管B获得了感应电流和电能→螺线管A受到一个与运动方向相反的磁场阻力(即背离螺线管B的线圈向左)→螺线管A和螺线管B之间的磁场阻力是排斥力→ 螺线管B的左端是N极→利用安培定则就可以确定流过负载R′的感应电流的方向是从a流向b．

4.2 用“磁通量惯性”求解

螺线管B中的磁通量增大→由于“螺线管B中磁通量的大小”具有“磁通量惯性”,此时螺线管B中感应电流的磁场一定会“阻碍”螺线管B中磁通量的增加→螺线管B中感应电流产生的磁场方向与螺线管A对螺线管B的磁场方向是“相反的”→螺线管B中感应电流产生的磁场的方向是向左的→利用安培定则就可以确定流过负载R′的感应电流的方向是从a流向b．

4.3 用“距离惯性”求解

螺线管B中的磁通量增大,相当于螺线管A做靠近螺线管B的运动,即螺线管A和螺线管B之间的距离缩短→由于“螺线管B”和“螺线管A”之间的距离具有“距离惯性”→螺线管B具有远离螺线管A的趋势→螺线管B与螺线管A之间的磁场力是排斥力→螺线管B的左端一定与螺线管A右端是同名磁极(即为N极)→利用安培定则就可以确定流过负载R′的感应电流的方向是从a流向b．

4.4 用“楞次定律”求解

螺线管A中的电流增大,导致螺线管B中的磁通量增大→依照“楞次定律”的要求,螺线管B中感应电流产生的磁场会阻碍螺线管B中的磁通量增大→螺线管B中感应电流产生的磁场是向左的→利用安培定则就可以确定流过负载R′的感应电流的方向是从a流向b．

这些结果表明,能量守恒、磁通量惯性、距离惯性与“楞次定律”在本质上是一致的．

5 总结与实践

从上面的讨论和应用的过程可以发现,利用能量守恒定律、或者磁通量惯性、或者距离惯性来确定感应电流的方向,在本质上都是要求“感应电流产生的磁场总是阻碍引起该感应电流的磁通量的变化”,这与“楞次定律”是相同的．可见,在判定感应电流的方向时,这四种方法是等价的,它们相互映衬、相互理解．因此,在教学中,我们可以采用能量守恒、磁通量惯性、距离惯性等3种方法,来帮助学生理解“楞次定律”的本质内容．这种做法,我们已经进行了教学实践,实践结果表明,这种做法可以有效地帮助学生掌握“楞次定律”的本质．