谈竞赛题中的物理美——以第36届全国中学生物理竞赛决赛第6题为例

王文鑫 谢元栋

(华南师范大学物理与电信工程学院，广东 广州 510006)

第36届全国中学生物理竞赛决赛第6题的设计从简单到复杂,按照历史的结构发展构建起太阳的模型,颇具物理的美感.本文依照杨振宁先生对物理理论的划分,分析了此题所体现出的物理美,并对教学提出了建议,希望对日常的教学有所帮助.

1 什么是物理美

如果用美这个字组词,我们可以组出美丽、美好、完美等等.从人的感受这一角度考虑,美使人们产生愉悦的感受,是所有人都追求的.那么物理的美是什么?关于这个问题众多学者给出了答案.物理中有对称美,如光的反射,正电荷与负电荷,物理规律经时间平移变换和空间平移变换具有不变性等.物理中有和谐美.地上的飞禽走兽,天上的日月星辰,万事万物都遵循万有引力定律,体现出统一与和谐.物理中有简洁美,物理模型,物理规律,无不简洁明了.物理中有人格美,布鲁诺以生命捍卫了哥白尼的日心说.法拉第经历10年的科学研究,发现了电磁感应现象.物理学家在探索真理的道路上无不体现了令人敬佩的品格与精神.物理中有意境美,物理现象、物理实验往往使学生身临其境,如讲述光的色散时向学生展示美丽的彩虹图片使学生感受到色散的意境之美.物理学科与其他学科交融渗透,体现出学科相融的美感.如语文诗词中蕴含物理规律、物理现象等.在物理教学中还有老师的教态美、板书美、语言美.关于物理的美还有许多,杨振宁先生认为物理学有3个研究领域:实验、唯象理论、理论架构.“唯象理论”是处于“实验”与“理论架构”的物理研究,“实验”和“唯象理论”合起来是实验物理,“唯象理论”和“理论架构”合起来是理论物理,而理论物理的语言是数学.[1]每个领域都具有其独特的结构、研究方法、物理美感.而本文正是基于杨振宁先生的观点,以第36届全国中学生物理竞赛决赛第6题为例,来探讨竞赛题中的物理美,此道竞赛题共有8小题,由于篇幅限制本文仅呈现该试题主体部分.

2 试题赏析

2.1 物理实验中的美

表1

本题第1小题考查的物理知识处于实验领域.本题源于《周髀算经》“侯句六尺,即取竹,空径一寸,长八尺,捕影而视之,空正掩日,而日应空之孔.由此观之,率八十寸而得径一寸.”髀就是测影之竿的意思.题目的情境以及数值都与原文一致.利用三角形相似的原理,竹竿长度与日地距离之比等于竹竿直径与太阳直径之比.一根竹竿便可测出太阳视角,使人不禁感叹实验设计的巧妙之美.器材就取自寻常之物,实验操作方便.该实验的设计是建立当时的公理:天地为平行平面之上,虽然在现代看来这是错误的,但当时这是作为公理存在,实验思路由该公理演绎出来,可体会到实验思路清晰、严谨之美.第1小题展现了用最简单的仪器、巧妙的构思测量太阳视角的物理实验,不禁让人感叹实验之中设计的巧妙美、仪器的简单美、思路的严谨美.

实验是物理学科的基础.丁肇中先生曾说过“实验可以推翻理论,但理论永远无法推翻实验.”古往今来,人们通过实验认识万事万物,实验收集而来的是一些数据,一些现象,数据、现象背后隐藏了什么,还需人们进行下一步的工作.

2.2 物理唯象理论中的美

表2

本题第2题考查的是唯象理论领域的内容.唯象理论是通过唯象方法而形成的理论.唯象方法是指:在解释物理现象时不去追究微观原因,而是由经验总结得到的自然界的基本规律做出演绎的推论,或建立在概括大量实验事实,归结成少数基本假定做出的演绎或推论.[5]唯象理论是对实验现象的概括和提炼.第一问给出地球和金星绕日公转的周期,求日金距离与日地距离之比.根据开普勒第三定律:所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等.周期题目已给出,因此可算出两个距离之比.开普勒的三定律是从第谷观测的天文资料中总结出来的.第谷所做工作属于实验的领域,而开普勒总结出的三定律是对实验的总结提炼,是唯象理论的领域.第二、第三问是利用视差法计算的过程.此题展示了运用开普勒三定律,视差法,利用实验观测金星凌日的数值从而计算出日地距离的过程.

开普勒三定律来源于宏观天文观测,因此其也运用于宏观,不考虑微观的反应.它体现宏观上斗转星移的统一规律,凸显了宏观天体的和谐与统一之美.它由实验数据的归纳、总结、推理而来,揭示了数据、现象背后的规律,是客观现象与主观思维结合的产物,既体现了遵循自然的真实美,又体现了思维过程的严谨美.唯象理论中既有需要人理智领悟的理性美,也有对人的感官触动的感性美.第2小题金星凌日向学生呈现了奇妙的自然景观,文字的详细描述“金星就像一个小黑点镶嵌在太阳盘面上”激发学生的想象,由想象带来视觉上的美感.本题由视觉之美深入到理论的和谐之美,带给学生深刻的美的感受.

唯象理论揭示的是实验数据和现象背后的规律,体现了更加深刻的美感,但规律背后的原因是什么,人们还需进一步探索.

2.3 物理理论架构中的美

表3

通过上文的叙述我们知道,实验收集数据、产生现象,唯象理论揭示规律.而规律背后的原因是由理论架构层次的物理理论揭示的.第4小题第一小问计算太阳的总质量,运用的是牛顿的万有引力定律.第五小题运用的是爱因斯坦的质能方程.这两小题考查的物理理论属于理论架构领域.

爱因斯坦的质能方程:E=mc2.揭示了质量和能量是物质的两个属性,揭示了质量与能量不可分割.凡是具有质量的物体一定具有能量,凡是具有能量的物体也一定具有质量.此题中,由这个方程我们才得以窥探到太阳发热的秘密.

万有引力定律和质能方程的研究范围更加广阔,小到原子核中的微粒,大至宇宙中的天体.研究对象既适用于宏观也适用于微观,体现出了宏观与微观的统一与和谐之美.针对如此广阔的研究对象,却仅用简洁的公式就可表述,这是令人震撼的简洁美.其虽简洁,但蕴含的意义又如此深远,这是人类思想和智慧的美,引用杨振宁先生的话说,这就是造物主的诗篇.物理理论架构的形成离不开实验和唯象理论,正如牛顿所说“如果说我比别人看得更远些,那是因为我站在了巨人的肩膀上.”正是一代又一代科学家不断地努力,不断地寻找规律背后真正的原因,才构建出如此美丽、简洁的物理理论,在物理理论架构中有时间积淀的历史美感,也有科学家探索精神的传承美.

2.4 总评

这道竞赛题是向学生铺开了一张人类认识太阳的画卷.由最开始天文数据的收集,到开普勒总结出三定律,最终到牛顿万有引力定律的出世.人们可以测算日地距离,太阳质量,但这仅处于宏观的范围.由爱因斯坦的质能方程解释了太阳的内部结构.宏观与微观认识达到统一.利用高中生的知识搭建了测量日地距离、太阳辐射热量、太阳内部核反应的物理模型,题目的设置由浅入深、由表及里,题目难度增加的实质是所应用物理知识研究层次的提升.物理的美,寥寥几句话难以说全,但最动人的莫过于将万千世界的表象经一层又一层的凝练,最终归结于简洁明了的数学表达式.多样的统一,简洁与和谐是物理学家所追求的,物理学家也是运用最简单最本质的方法去追寻最终质朴的和谐、简洁之美.如这道题目研究天体运动,面对不同的问题时分别将地球、金星、太阳看做质点,将复杂的问题简单化,简洁之美也体现在物理学家处理问题的研究方法之中.学生做完这道题也经历了由浅入深的思考,若教师在讲解过程中稍微点拨,学生定能对这其中简洁与和谐之美由衷地发出赞叹.

3 对教学的建议

物理的美中既含感性成分又含理性成分.感性之美是指能够对人的视觉、听觉等产生直观刺激的部分.而理性之美需要人经思考后领悟理论的内在才可体会.

如何让学生感受物理美?如何对学生进行美育?向学生展示美丽的物理图像,向学生演示有明显现象的实验等方式.但这种方式下的美育,学生仅是被现象等外在形式所触动,这仅是物理美中感性部分,笔者认为最重要的是让学生深刻体会到物理理论逐层深入的美感,让学生领悟到最终的简洁与和谐之美,即理性之美.物理理论的美感需要培育后才可体会.对于未经训练的学生,物理公式不过是字符、数字的组合,是考试答题需背诵的知识,毫无美感可言.除了教师课上的讲授,习题是训练学生体会物理之美不错的方式.学生做完了习题有一个大概的思考,产生的感受不外乎是因解不出题目而困惑,解出题目带来的成就感而愉悦两种.实际教学中,我们往往注重题目的解题思路,应用的物理模型等,却忽略了一道综合题所应用物理理论之间的关系.因此教师讲解习题时,可采用杨振宁先生对理论的划分,挖掘所对应物理理论的研究领域,揭示物理理论的逐步深入,揭示处理问题时所蕴含的物理思想,使学生的思考与物理理论深刻的思想相互碰撞,学生的感受不再仅停留于题目本身,而上升至理论层次,使学生深刻体会到物理之美.

但在中学阶段学生学习到理论架构的物理知识并不多,此类综合题也不多.教师可将这道题进行改编,或以此为范式设计题目.这类题目可应用在单元复习时,不仅是对学生的逻辑思维、解题能力的训练,更是能给学生带来感性上美的触动,使学生领悟到物理最质朴最本质的和谐与统一之美.