基于MGWR模型的城市景观与热环境关系分析

李 斌， 邢汉发,2， 刘烨菲

(1.山东师范大学 地理与环境学院， 山东 济南 250358； 2.华南师范大学 地理科学学院， 广东 广州 510631)

随着快速的城市化进程，城市热环境逐渐成为备受关注的城市现象之一[1]。特别是在热带亚热带地区，由于其显著高温会对城市生态系统和公共健康产生重大不利影响[2-3]，该问题已经引起了城市规划者和政策制定者的广泛关注。已有研究表明，城市景观对地表热变化有显著影响，了解城市景观对于改善城市的生态和可持续发展至关重要[4]，因此，深入分析城市景观与城市热环境的关系具有重要意义[5]。

城市热环境本身是一种复杂的物理现象，涉及一系列的环境参数[6]。随着遥感技术的发展，热红外遥感在城市气候与环境研究中得到了广泛的应用[7-8]，地表温度成为表征城市热环境的一个普遍而重要的参数[9]。目前，已有热环境研究主要集中在热环境效应[10]、影响因素[11]、时空特征[12]、微气候模拟[13]等领域。针对城市景观与热环境的关系研究，有学者分析了微观地块尺度上各种自然景观、社会因素与城市热环境的相关性[14]；也有学者针对单一景观要素如水体、绿地等，研究其产生的不同热效应[15-16]。但实际上，城市景观具有明显的层次性[17]，上述研究一方面并没有将城市景观作为一个多层次的分析体系，忽略了城市景观在斑块、类别等尺度上的差异性，另一方面大都将影响因素看作全局变量，采用相关性分析、全局回归等方法研究两者关系，忽略了影响因素的空间差异性。鉴于此，有学者引入GWR模型，分析景观影响因子的空间异质性问题[18]。然而，传统GWR模型作用尺度单一，忽略了多个景观因子之间不同的尺度效应。尽管改进型的半参数地理加权模型能在一定程度上处理异质性的尺度问题[19]，但其只能细分为全局和局部，仍然无法进一步处理多尺度效应的问题，且其拟合结果还存在较大噪声和误差。近两年来，MGWR被逐渐应用于各种分析影响因素空间异质性的实证研究中[20]，有学者基于该模型探讨了二手房房价的影响机制[21]，证明了该模型对空间分异和空间尺度差异的研究具有较好效果。由于该模型能捕捉不同影响因子的作用尺度，本文拟将该模型引入到多层次城市景观与城市热环境的关系研究中。

上述研究背景下，本文基于MGWR构建了一种多层次城市景观与城市热环境的关系分析方法。首先，基于Landsat-8遥感影像反演地表温度，用于表征城市热环境；然后，利用路网数据划分地块，基于面向对象分割技术划分地表对象边界与类别，从而构建斑块-类别-地块多层次的城市景观指标体系；最后，利用MGWR分析多层次景观的多尺度热环境效应。采用该研究方法对深圳市进行评价分析，以期丰富有关城市的多层次景观热效应研究，同时为评价城市景观多尺度热效应的空间异质性提供一种新的思路。

1 研究区及数据来源

1.1 研究区概况

本文以深圳市为研究区域，如图1所示。深圳市属于亚热带海洋性气候，全年光线充足且热量充沛，近年来随着城市化的发展，该地区城市热岛现象日益严重；同时，该地区复杂多样的地表覆盖信息可反映出多样化的城市景观。因此，本文以深圳市为研究区，应用MGWR模型分析多层次城市景观的热环境效应。

图1 研究区概况Fig.1 Overview of the study area

1.2 数据来源

所需实验数据集包含Landsat-8遥感影像、矢量路网数据以及建筑物数据。其中，影像数据来源于地理空间数据云；路网数据则通过OpenStreetMap(https://www.openstreetmap.org/)获得；建筑物数据来源于深圳市规划和国土资源委员会(市海洋局)。

Landsat-8影像空间分辨率为30m，共由11个光谱带组成，其中包括两个热红外波段，这是目前用于反演地表温度最为常用的数据源之一。考虑到数据的可用性，本文获取了北京时间2019年11月14日上午10:52的深圳市Landsat-8遥感影像数据，该日深圳最高气温为32 ℃，天气晴，西南风三级，能够满足应用需求。OpenStreetMap数据是一款由网络大众共同打造的众源地理数据，本文主要利用路网数据划分了2 017个地块。建筑物数据包含建筑物高度与面积等信息，基于上述数据获取地表温度，并构建多层次的城市景观指标体系。

2 研究方法

本文研究方法如图2所示：首先基于OSM路网划分地块，地块的划分结果作为城市景观的最大研究尺度；继而基于Landsat-8遥感影像，一方面经由预处理与辐射传输方程法反演地表温度，另一方面采用面向对象分割的方法划分斑块，作为城市景观的最小研究尺度；最后基于地表温度与城市景观指标体系(见表1)构建MGWR模型，分析城市多层次景观与城市热环境的关系。

表1 多层次城市景观指标体系Tab.1 Multi-level urban landscape index system

图2 总体研究思路图Fig.2 Overall research idea map

2.1 基于Landsat-8遥感影像的城市热环境反演

本文采用辐射传输方程算法反演地表温度，它是基于大气辐射传输模型的地表反演传统算法。该算法能够从卫星传感器观测到的总热辐射中减去大气影响的偏差值，将表面热辐射强度转换为相应的表面温度。其计算公式为：

(1)

(2)

其中，Ts是陆地表面真实温度；B(Ts)是黑体辐射率；ε是地表比辐射率；τ是热红外波段大气透射率；Lλ是图像辐射校准；L↑是大气向上辐射强度；L↓是大气向下辐射强度；K1和K2是系数。

在Landsat-8热红外波段中，K1=774.885W·m-2·sr-1·μm-1，K2=1 321.079K。在NASA网站(https://atmcorr.gsfc.nasa.gov)上，可以获得τ、L↑、L↓的值分别为0.72、2.18、3.46。

2.2 基于面向对象分割的多尺度城市景观测算

为降低遥感影像像素尺度光谱异质性的影响，便于构建斑块-类别-地块多层次的量化指标，本文采用面向对象的方法来有效分割遥感图像，并基于斑块的几何光谱纹理特征划分阈值，共分为耕地、林地、草地、水体、建设用地、未利用地六类。分割尺度的选择采用目视解译法，对于建成区与非建成区，分别以建筑物和自然地表的均匀划分为准则，交界处则以合理捕捉两种用地类型的对象单元为准则。最终，经过优化对比分割结果，确定三种分割尺度分别为130、90、100。

2.3 多尺度地理加权回归模型的构建

GWR扩展了全局回归模型，允许估计局部参数而不是全局参数[22]，虽然GWR在一定程度上捕捉了影响因素的空间异质性，但它是在假设“所有协变量在相同空间尺度上变化”的情况下实现的，不足以解释不同城市景观影响因素的空间异质性水平。MGWR则放宽了“相同空间尺度”的假设，允许对协变量特定带宽进行优化，GWR和MGWR的公式分别为：

(3)

(4)

其中，xij是独立变量xj在i点的值；(ui,vi)表示地块i的质心坐标；βj(ui,vi)是i点上的第k个回归参数，是地理位置的函数，当j=0时，β0(ui,vi)为i点的回归常数；m为回归系数的总个数；βbwj为校准第j个回归关系所用的最佳带宽；εi是随机误差。

对比可知，MGWR通过推导出响应变量和不同预测变量之间的条件关系的单独带宽，允许不同的过程在不同的空间尺度上运行。MGWR使用反向拟合算法进行校准，用GWR参数估计初始化反拟合过程。基于这些初始值，校准过程以迭代的方式工作，在每次迭代中，所有的局部参数估计和最优带宽都被评估。当连续迭代的参数估计的差值收敛于指定阈值时，迭代终止。本研究中，收敛阈值取为10-5。

3 实验结果及分析

3.1 城市热环境结果分析

地表温度反演结果如图3所示。温度范围为12.4 ℃～41.1 ℃，最低地表温度位于水体表面，最高地表温度位于建筑物表面。区域之间由于较大温差产生的复杂热环境为本研究提供了便利。

图3 地表温度反演结果图Fig.3 Land surface temperature retrieval result map

为验证应用地理加权回归模型的可行性，基于局部Moran’ I(LISA)挖掘城市热环境的空间自相关特性，如图4所示。深圳市热环境有着明显的空间自相关性，其主要集聚方式为“高-高”集聚与“高-低”集聚。在宝安区、龙华新区、光明新区有着明显的“高-高”集聚现象，地表温度较高且分布集中；而福田区、罗湖区、南山区等经济中心区域则由于城市绿化、公园广场的建设等治理措施以“高-低”集聚现象为主。

图4 深圳市地表温度LISA图Fig.4 LISA map of Shenzhen's land surface temperature

3.2 城市景观要素结果

利用面向对象分割技术获得深圳市对象斑块共计41 497个，土地利用分类结果与斑块分割实例如图5所示。由图可知，水体、林地及建设用地结合处的对象分割结果(依据目视分割准则)均较为清晰，满足多尺度景观指标的计算要求。

1—建成区分割结果；2—非建成区分割结果；3—建成区与非建成区交界处分割结果。图5 土地利用分类与斑块分割实例结果Fig.5 Land use classification and patch segmentation example results

3.3 MGWR结果分析

3.3.1相关性分析

本文采用皮尔逊相关分析法验证地表温度与城市景观指标之间的关系，如表2所示。

表2 景观指标与地表温度的相关性Tab.2 Correlation result of landscape indicatorsand surface temperature

由表2可知，景观指标均在0.01水平(双侧)上与地表温度呈显著相关。其中，PD、NDVI、LSI与地温呈显著负相关；NDVI能够对热环境起到缓解作用，这与以往的研究结果一致；PD、LSI等描述地块形态的指标表明，斑块密度越高、地块形态越趋近于标准形态，地表温度反而越低，这在林地分布密集的大区域地块尤为明显。其余指数均表现为显著正相关，其中NP、MPA、BA、Division的相关系数达到0.4以上，表明人造地表的热环境效应是造成热岛效应的主要原因。

3.3.2模型精度对比

为了更好地体现多种回归模型的差异性，本文对比了普通最小二乘法(OLS)、GWR与MGWR三种模型的精度结果。首先，为避免因景观指标之间的相互影响而导致的回归结果偏差，对景观指标进行了共线性检验，如表3所示，每个变量的方差膨胀因子均小于5，条件索引均小于15，表明本文选择的变量指标之间不存在共线性关系；其次，进一步比较了普通最小二乘法、GWR与MGWR的性能，如表4所示，模型的AICc值、残差平方和均呈阶梯式递减，而拟合优度R2显著递增，表明引入的MGWR取得了更接近于真实值的拟合效果，说明MGWR是一种有效的研究城市景观热环境效应的建模方法。

表3 共线性检验结果Tab.3 Collinearity test results

表4 回归模型性能对比Tab.4 Performance comparison of regression models

3.3.3模型尺度分析

模型处理结果如表5所示。经典GWR的拟合最佳带宽为130，占总样本量的6.4%，在研究区中约为128 km2，对于福田区、南山区等建成环境较好的区域，该作用尺度明显偏大。MGWR则能反映变量之间不同的作用尺度。其中，最大的作用带宽为PD、LSI、Division，均达到了2 015，而NP、BD的最佳带宽仅为44。

表5 GWR与MGWR带宽对比结果Tab.5 GWR and MGWR bandwidth comparison results

由表5可知，景观指标的最佳拟合带宽由小到大依次为NP、BD，NDVI，MPA，BH，BA，PD、LSI、Division，不同变量的作用带宽差异较为明显。

1)NP、BD的作用带宽为44，远小于其他指标，占总样本量的2.1%，在研究区中约为43 km2，接近于城市规划意义上的地块尺度。一方面说明斑块的数量以及建筑物的密度空间异质性明显，超出其作用尺度后，回归系数会发生明显的变化；另一方面也侧面说明了地表温度对于建筑物的分布非常敏感。

2)MPA与BH的作用带宽基本相同，分别为362与482，在研究区内，该尺度近似于行政区划中的社区尺度，这揭示了在不同的社区范围内，最大的分割斑块面积与建筑物高度差异性较大，超出作用范围后，拟合效果会剧烈变化。

3)BA的作用带宽为722，占总样本量的35.7%，BA的作用范围与深圳市建筑物分布的面积大致相同，证明了其在建成区与非建成区的作用尺度上表现良好，超出该作用尺度后系数未知性变大。

4)PD、LSI、Division的作用尺度达到2 015，几乎等同于全局变量，在全局上表现平稳，这揭示了在该尺度上，斑块密度与地块尺度上的景观量化指标几乎不存在空间异质性。

与经典GWR相比，MGWR取得了更接近于真实值的结果，并提供了不同景观指标作用尺度的可解释性，揭示了不同层次的城市景观在不同尺度的热效应。

3.3.4回归系数空间格局分析

在MGWR模型的计算结果中，每个景观指标因子对不同区域的影响具有特定的回归系数。回归系数的统计信息如表6所示，包含最小值、最大值、平均值、标准差、正值比率和负值比率共6个统计值。系数的空间分布如图6所示。

表6 MGWR模型各景观指标因子回归系数的统计信息Tab.6 Statistical information on regression coefficients ofeach landscape indicator factor of MGWR model

基于此，对各因子回归系数的空间格局进行分析。

1)NP：斑块数量有着显著的正向效应，其回归系数的正值比率达到98.86%。该系数取值位于-0.237至5.513之间，平均值为1.125，标准差0.849，说明斑块数量每增加一个单位，地表温度平均升高1.125 ℃，影响程度较强。如图6(a)所示，斑块密度正向作用较强的区域位于福田区、南山区等地区，该区域建筑物密度高，斑块主要为建筑物对象，分割斑块数量较多。

2)MPA：最大斑块面积回归系数正值比率达到82.30%，说明地块范围内最大斑块面积越大，该系数正向效应越强。该系数取值位于-0.177至0.302之间，平均值为0.092，标准差0.085，表明MPA每增加一个单位，地表温度平均增加0.092 ℃，且整体空间差异不大。如图6(b)所示，龙岗区、盐田区工业用地分布较为集中，地表温度较高，分割斑块面积也较大，导致该系数正向效应较强；而在宝安区住宅用地较为集中的区域，斑块多为单体建筑物，最大斑块面积往往是公园等公共设施用地，产生了对热环境的负面效应。

3)PD：斑块密度在全局上对城市热环境均有着正向作用，从绝对数值来看，斑块密度的影响强度极低。该系数取值位于0.018至0.019之间，平均值为0.018，标准差0.006，表明斑块密度每增加1，温度变化平均仅为0.018 ℃。如图6(c)所示，斑块密度正向效应较强的区域位于南山区与宝安区，该区域内建筑用地密集，斑块较为破碎，密度较高。

4)NDVI：归一化植被指数回归系数负值比率达到99.10%，这与以往的植被热环境效应研究相一致。该系数取值位于-0.344至0.021之间，平均值为-0.127，标准差0.071，其最佳带宽为200，表明NDVI每增加一个单位，地表温度平均降低0.127 ℃，负向效应最强的区域最多可降低0.344 ℃。如图6(d)所示，NDVI的负向影响区域主要位于建设用地区域，在该区域植被的降温效应更加显著。

5)BH：建筑物平均高度回归系数取值位于-0.143至0.090之间，平均值为-0.049，标准差0.049，负值比率达到84.28%，表明建筑物平均高度对地表温度的影响强度极低，且主要为负向效应。如图6(e)所示，在城市外围以及大鹏新区，该系数较为敏感，由遥感影像可知，深圳市建成区建筑物虽然密集，但建筑物之间相隔的距离设计良好，通风情况较好，高层建筑物并未对热环境产生较大影响。

图6 MGWR模型各景观指标因子回归系数的空间分布Fig.6 Spatial distribution of regression coefficients of each landscape indicator factor of MGWR model

6)BA：建筑面积回归系数取值位于-0.219至0.074之间，平均值为-0.036，标准差0.078，负值比例相对较高，这与已有研究结果有所差异。如图6(f)所示，该系数正向效应高值区域主要分布于龙华区、坪山区、大鹏新区，该区域植被覆盖率相对较高，建设用地分布较为分散，人工开发强度、地表温度均较低，受其他负向效应系数影响较大。

7)BD：建筑底面积占比回归系数取值位于-0.490至1.271之间，平均值为0.211，标准差0.245，正值比率达到83.94%，该系数在全局上主要对地表温度产生正向效应，且在正向效应最强的区域，BD每增加一个单位，地表温度升高1.271 ℃。如图6(g)所示，从全局来看，该系数正向效应高值区分布较为分散，主要分布在坪山区、龙岗区，该区域覆盖有大面积的工业用地，建筑物底面积较大，且工业用地的热效应往往较强；其他区域也主要是正向效应分布。

8)LSI：从全局来看，景观形状指数主要对地表温度产生负向效应，该回归系数取值位于-0.116至-0.104之间，平均值为-0.107，表明LSI每增加一个单位，地表温度平均降低0.107℃，标准差仅为0.003，表明域上影响差异并不大。如图6(h)所示，该回归系数呈扇状分布，西部区域由于建筑物较多，所以斑块多呈较为规则的方形分布；东部区域因工业用地、林地较多，分割斑块逐渐偏离规则形状，回归系数也逐渐降低。

9)Division：景观分离度回归系数取值位于0.123至0.132之间，平均值为0.130，标准差0.003，该系数对地表温度只存在正向效应，当Division升高，地表温度也随之升高，且影响强度较大，Division每增加一个单位，地表温度平均上升0.13 ℃。如图6(i)所示，该系数的正向效应自西向东逐渐减弱，宝安区、南山区正向效应最强，东部新区的正向效应较弱。

4 结 论

已有研究普遍证明了城市景观有着重要的热环境效应，但对不同景观因素空间异质性的尺度差异研究仍然较少。相较于传统的GWR，MGWR的多带宽模式产生了更接近于真实情况的模拟过程，因此它具有较大潜力，可用于城市景观的多尺度热效应研究。

1) 深圳市地表温度冷热点区域明显、景观差异较大，其中宝安区等地区地表温度有着明显的“高-高”集聚现象，总体来说热岛效应明显，且城市景观的空间差异较大。

2) 模型结果表明，MGWR能够避免传统单一尺度研究方法产生的较多噪声和误差，模型的拟合优度显著提升，相较于普通最小二乘法，MGWR更适于研究城市景观热环境效应。

3) 分析结果表明，不同影响因素的影响力有着明显的空间异质性，PD、LSI、Division几乎等同于全局变量对热环境产生的影响，MPA、NDVI、BH、BA作用尺度中等，BD、NP作用尺度最小。本文还分析了具体指标在具体区域的作用强度，因此，在制定热环境对策时，可以考虑不同指标影响程度的空间差异，以使决策的针对性更强。

此外，该研究仍然存在一些不足：由于数据获取受限，地块尺度的划分结果、城市景观的量化指标仍然存在可改进的空间；同时，并未涉及影响因素在时间尺度上的差异，未来可加入时间尺度进行探究。