锥形束CT三维头影测量参考坐标系的研究进展

施丹妮 杨鑫 吴建勇

上海交通大学医学院附属新华医院口腔科 上海 200092

自1931年有学者发明头颅定位侧位片拍摄技术并提出用头影测量分析来指导正畸治疗以来，头影测量一直作为正畸医生颅面部生长发育分析、畸形诊断、治疗方案设计、矫治前后变化评估以及辅助颅颌面手术的重要工具。但二维X线头颅侧位片存在影像不规则放大、失真扭曲、组织结构重叠等问题，影响测量分析结果的准确性。为解决这些问题，Grayson等[1]于1983年通过整合头颅正位片及侧位片，提出了三维头影测量分析的概念，而这种分析方式基于二维影像，并不能完整提供患者的颅面部三维信息。1998年，锥形束CT（cone beam computed tomography，CBCT）正式进入口腔领域，实现了颅颌面部三维结构的精确重建，大量学者开始研究基于CBCT影像的三维头影测量分析。

想要建立完善的三维头影测量分析系统，需要将颅颌面立体结构置于三维参考坐标系中，从而将标志点定位数字化、规范化、并进一步将数据公式化。

理想的头影测量参考坐标系要满足可靠性高、个体内重复性高、个体间差异小、简便易操作这4项基本要求。根据参考坐标系的建立目的将其分为包含整个颅面部的整体参考坐标系，以及针对不同面部单位（如上颌、下颌、颏部等）的局部参考坐标系，为三维参考坐标系的建立提供指导。

随着三维分析技术的不断进步，大量临床研究涉及到了三维头影测量参考坐标系的建立，但仍未制定出统一的标准，进而阻碍了不同研究之间的横向比较。

本文就近年来国内外CBCT三维头影测量中参考坐标系建立的研究进展进行综述，分别讨论整体及局部参考坐标系在三维头影测量中的定义、建立方法、特点及应用。为建立标准化、统一化的三维参考坐标系提供依据，以期推动三维头影测量方法标准化的研究进展。

1 整体参考坐标系

整体参考坐标系由互相垂直的矢状面、水平面（轴面）及冠状面组成，分别将头部分为左右、上下、前后两部分。目前，构建整体参考坐标系的方式主要有自然头位法和解剖标记点法，其中，自然头位法需要用到特殊设备且操作复杂，因此，临床中解剖标记点法构建三维参考坐标系应用更为广泛。

1.1 自然头位法

1.1.1 自然头位的获取方式 自然头位即个体放松平视前方时头部的生理位置，反映了自然状态下头面部的真实情况，具有良好稳定性和可重复性[2-4]，是公认的评价面部容貌的最佳参照基准[5]。

自然头位的获取方式分记录自然头位法，即被个体在自然放松状态下自我调节摆出的头位；以及评价自然头位法，即医生通过主观认识调节个体的头位，但由于受医生主观经验的影响较大，相关研究较少[6]。

由于在拍摄CBCT的过程中需要使用头部固定装置，此时的头位并非自然头位[7]。因此，有研究者提出将记录自然头位与评价自然头位相结合，将CBCT影像中的头位校正为自然头位，主要方式有数字化定位传感器、激光水准仪法以及三维立体摄影技术。

数字化定位传感器装置能记录俯仰、横滚、侧偏角的变化，可用于校正患者CBCT拍摄时的头位。有学者[8-9]证实，数字化定位传感器的应用可极大提高获得自然头位的可重复性。但头戴式传感器的自重会影响自然头位准确性，而置于口内的设备则阻挡了上下唇图像的获取，影响图像的配准。

激光水准仪[10]以红外线光束投射于患者面部作参考线，再以标记点贴于面部标记与参考线重合，从而建立三维参考坐标系，但标记面部软组织可能导致头部轻微的偏移，且软组织的可动性会影响参考坐标系的建立，同时，标记与照相步骤分离导致操作时间长，影响其准确性和操作便捷性。

Lam等[11]通过三维立体摄影技术拍摄参考板建立坐标系校正软件中的头位网状模型，无需头戴设备也不用在面部标记参考点。该方法为目前精确度最高的自然头位记录方法，但该方法需要增加面部扫描与三维数据融合配准过程，临床实用性较差。

1.1.2 自然头位下参考坐标系的建立 校正自然头位后，平行于真性水平面作横断面，将颅面部分为上下两部分，其中真性水平面与铅垂线垂直同时与地平面平行，理论上是一个恒定不变的平面，不受颅面部生长发育的影响；过面中线垂直于横断面，作正中矢状面；同时垂直于矢状面和横断面作冠状面，从而获得在自然头位下的整体参考坐标系。

1.1.3 自然头位法特点及应用 Vinchon等[12]将参考平面分为内在参考平面和外在参考平面，内在参考平面由颅面部骨性标志点构建，外在参考平面则通过头位、视轴等定义。自然头位建立的参考坐标系均由外在参考平面构成，优势在于不受面部不对称或结构畸形的影响，且不存在定点误差[13]。

该方法的局限性在于无法应用于斜颈、神经肌肉失调等难以找到自然头位的患者。此外，Madsen等[14]验证自然头位的组内重复性，证实其组内偏倚小于2°，其差异具有统计学意义。但上述研究只检验了俯仰角的可重复性，未提及横滚角和侧偏角的可重复性[15]，其三维方向上的可重复性及准确性需要研究者在大样本数据的基础上进一步验证。

综上，自然头位法建立的参考坐标系适用于受头位影响较大的测量指标以及面部严重不对称或畸形的研究对象，如上气道容积、横截面积、形态、走向的测量[16]，舌骨位置的形态特征分析，颅颌面手术的辅助分析等。

1.2 解剖标记点法

1.2.1 解剖标记点法定义 解剖标记点法即利用颅颌面部标志点对参考平面进行定义，其构建的平面均为内在参考平面[12]，且大部分由二维头影测量引申而来，优势在于无需限制受试者头位，且长期广泛应用于临床，具备正常参考值。

该方法的局限性在于以下2点。首先，二维影像中建立的平面在三维影像中难以定义，如眶耳（Frankfort，FH）平面4点不共面问题，影响其准确性。其次，当存在面部不对称或畸形的时候，参考平面会产生扭曲。

1.2.2 解剖标记点法建立参考坐标系 解剖标记点法建立三维参考坐标系，需要通过定位解剖参考标记点来定义3个参考平面，即水平面（轴面）、正中矢状面、冠状面。其中，冠状面通常通过同时垂直于与正中矢状面和水平面获得。因此，水平参考平面和正中矢状参考平面的确定至关重要。

水平参考平面的确定：多采用FH平面或者与之平行的平面。FH平面由眶下点和耳点构成，其与地面平行时的头部位置曾被认为与自然头位一致。但研究[17]证实，FH平面与地面平行时的头位并非自然头位。由于FH平面在二维头影测量中一直作为头颅定位的标准参考平面，目前三维头影测量中的水平参考平面大多仍采用FH平面。

三维影像可以同时对4个点进行定位，但由于人体普遍存在不对称性，这2对标志点常缺乏共面性。Oh等[18]比较双侧眶下点和耳点随机三点所构成的4种FH平面与传统二维影像FH平面的一致性，发现4种三维影像与二维影像的FH平面无明显差异，但考虑到眶点定点容易、可靠性高，耳点定点重复性较差。

学者们[19]认为三维影像中FH平面定义可使用2个眶点和1个耳点。若患者面部存在明显偏斜（如单侧颅缝早闭的患者），三点定义FH平面则存在明显偏差。对此，Pittayapat等[20]提出利用双侧耳点的中点与双侧眶下点构建FH平面，以及最佳拟合四点构建FH平面的方法，但应用于面部偏斜患者时准确性均不可靠。有学者[21]建议将外侧骨半规管平面作为水平参考面，因该平面与重力有着恒定关系，相比于FH平面，其受面部不对称、畸形的影响较小[22]。但外侧半规管难以准确定位，且应用于严重畸形患者仍存在误差，故目前应用较少。

正中矢状参考平面的建立：由解剖标志点确定正中矢状参考平面的方法主要有3种。一是先构建水平轴面，再选择2个正中标志点的连线作垂直于水平轴面的正中矢状面，该方法需定位的点较多，定点误差较大，且由于只选择2个正中标志点，微小的定点误差就很容易造成正中矢状面的偏移。二是选择颅面部对称结构（如左右侧眶下点、左右侧颧弓最突点）的中点作为正中矢状参考标记点，但面部不对称将导致这些标记点偏离正中矢状面，此类标记点常与正中矢状面结合评估面部不对称性。三是利用三维空间中三点确定一个平面的方法直接建立正中矢状面，此方法准确性最高，其关键在于找到构成正中矢状面准确性最高的3个参考标记点。

关于参考标志点的选择，研究[23]发现，颜面不对称患者的面上2/3发育基本正常，变化主要在面下1/3，即上颌标记点具有更高的稳定性，能减少测量和计算误差。Kim等[24]比较颅面部18个标记点构建的51个正中矢状面，发现N点、盲孔点、蝶鞍（Sella，S）点、颅底（Basion，Ba）点、颅后点可作为构建稳定正中矢状面的参考标志点。王嘉艺等[25]将5个标记点构成的10种正中矢状参考平面进行比较，指出后鼻棘点因处于密度较低的软组织中，三维重建时会丢失一些信息，导致可靠性降低，测量误差较大。鸡冠中心点（Crista galli，Cg）需要寻找结构中心点，而现有软件没有自主识别结构中心点的功能，故定点误差较大。S、N、Cg三点构成的正中矢状参考平面稳定性最差，提示平面定义时应尽量选择分散距离较远的点。研究结果显示，S、N、Ba点确定的正中矢状面准确性最高。

近年来，有学者[26]提出中颅底生长模式具有稳定性，故其通过蝶骨上的双侧棘孔中点与双侧卵圆孔中点建立CBCT参考系，目前尚未有研究评价其参与构建参考平面的准确性。

此外，由于软组织会掩饰骨组织的不对称性，Lee等[27]证实，软组织点结合骨组织点，尤其是眼周软组织点（如内眦点），对面部对称性的评价分析更真实有效。因此在评价面部对称性时，可引入软组织标记点与骨组织标记点共同构建参考坐标系。

为消除正中矢状面构建中的定点误差，有学者利用结合镜像法提取正中矢状面。刘筱菁等[28]通过比较迭代最近点法（interactive closet point，ICP）自动构建中矢面（mid-sagittal plane，MSP）；熊玉雪等[29]建立普氏分析法（Procrustes analysis，PA）生成面部MSP。

有研究者[30]比较PA法和ICP法得到的MSP之间的差值，发现差异均在临床可接受范围内。然而，目前此类通过数学算法提取正中矢状面涉及的软件及操作较复杂，相信随着三维头影测量支持设施的发展，正中矢状面的生成会更加准确、简便、具有更高的可重复性。

基于以上研究，笔者认为综合评估准确性、稳定性、临床可操作性均较高的解剖标记点建立三维参考坐标系的方法为：以S点为原点，水平参考平面以双侧眶点及右侧耳点建立FH平面，过S点、N点垂直于水平参考平面作正中矢状面，同时垂直于水平参考平面及正中矢状面过原点作冠状参考平面。该三维参考坐标系目前已经应用于多项探究正常值的测量研究中[31]，并被证实其简便可靠。

1.2.3 解剖标记点法特点及应用 解剖标记点法建立三维坐标系适用于面部基本对称的研究对象，尤其是针对正常值范围的测量研究中。此外，由于其设备及技术要求较自然头位法低，操作简便，常利用解剖标记点法对头位进行初步调整，以准确定义解剖标记点，从而建立局部参考坐标系，通过二次建立参考坐标系的方法提高准确性。

2 局部参考坐标系

2.1 局部参考坐标系的定义

以面部局部结构（如上颌、下颌、颅部、颏部等）的中心为坐标原点，颅面部局部结构的旋转和位移均围绕局部坐标系进行，即当局部结构进行旋转和平移时，局部坐标系也进行相应的旋转或平移。

在三维头颅影像中，只有一个整体参考坐标系，但局部参考坐标系可以有多个，同样由相互垂直的轴面、矢状面、冠状面构成。

2.2 局部参考坐标系在不同面部局部结构中的建立

局部参考坐标系的位置可以根据研究目的的不同进行灵活选择，目前最常应用的局部参考坐标系包括上下颌体部、单颗牙体、颏部、下颌升支部局部参考坐标系，均通过解剖标记点法进行构建。

2.2.1 上下颌体部参考坐标系 上下颌体部参考坐标系常用于评价牙弓内部对称性、测量牙弓方向、个别牙的倾斜度以及牙弓横向宽度[10]等。它的建立一般以上下平面作为轴面，矢状面垂直于冠状面并平分左右牙弓，冠状面同时垂直于轴面及矢状面将牙弓分为前后两部分。关于平面的确定，Xia等[15]通过牙弓中三点建立平面，如双侧第一磨牙近中颊尖点或双侧第一磨牙颊沟点与双侧中切牙切缘间中点，但当牙弓不对称（单侧多生牙、单侧先天缺失牙等）或牙体存在不均等磨耗时，平面的建立将受到显著影响。

对此，有学者结合主成分分析法（principal component analysis，PCA），引入牙弓中更多的标志点来确定平面，以减小定点误差。Li等[32]提出改良主成分分析法（principal component analysis-based adaptive minimum euclidean distances，PAMED）构建平面，并将其与三角分析法及PCA法进行比较，发现PAMED法构建的平面具有最高的稳定性和准确性。

此外，腭平面及下颌平面也可分别作为上下颌参考坐标系中的轴面，但正畸正颌治疗前后腭平面及下颌平面的改变较大，在测量某些指标（牙倾斜度、牙弓横向宽度等）时不能作为稳定的参考平面。

2.2.2 单颗牙上建立局部参考坐标系 在测量牙体近远中、颊舌向倾斜角度时，Tong等[33]提出在单颗牙上分别建立参考坐标系用于牙齿内部确定牙体长轴，并在上述平面参考坐标系的基础上测量牙齿的倾斜角度。具体方法为：首先以矢状面平分颌骨左右，冠状面在左右第一磨牙水平垂直于矢状面，轴面即为平面（横断前牙咬合与上下第一磨牙咬合的平面），调整颅面部位置。随后对各个牙齿的牙冠与牙根中心点进行3D定位，建立牙齿的解剖近远中面、颊舌面，和在牙冠牙根水平的水平轴面，借助牙长轴在整体坐标系不同平面上的投影评价牙长轴的倾斜角度。该方法通过二次建立参考坐标系，能极大提高测量的准确性和可重复性，目前在牙齿三维移动的测量研究中广泛使用。

2.2.3 下颌升支局部参考坐标系 下颌升支位置的评估常应用于逆时针旋转下颌手术中，由于下颌升支形态不规则，定位难度较大，Wan等[34]假定手术前后双侧髁突点（Condylion，Co）与双侧喙突点（Coracoid process，Cor）位置恒定，以右侧Co点为原心，双侧Co点与Cor点定义为水平面，过右侧Co点和Cor点作矢状面，垂直于矢状面及水平面左冠状面建立基于下颌升支部的局部参考坐标系，再以Co点、Cor点和下颌角点作下颌升支参考平面，从而评估下颌逆旋手术前后下颌升支的位置及角度变化。

2.2.4 颏部局部参考坐标系 颏部的参考坐标系常与整体参考坐标系结合评价颏部位置的对称性，常用方法为以颏下点（Menton，Me）为原心，Me点向下颌内侧缘2 cm为左右侧颏后点，建立颏三角，并以此为水平轴面，平分双侧颏后点，过Me点并垂直于水平轴面作矢状面，过Me点垂直于水平轴面与矢状面作冠状面。据此而建立的颏部参考坐标系，为颏成型手术的方案设计提供了理论依据[35]。

2.3 局部参考坐标系的应用及意义

头影测量涉及的几何参数主要包括线性距离、角度、方向、位置和对称性5个方面。其中，针对线性距离和角度的测量，常通过将标志点投射到局部参考平面上，在二维影像上对线距和角度进行测量的方式。

然而，头影测量在整体参考平面上的投射会受到面部局部结构扭转的影响，从而造成测量误差。但是局部参考坐标系随面部单位结构的旋转而旋转，故在投射时能有效减小此类误差。

在评价面部局部结构的位置时，通常是评价该局部结构在某局部坐标系中的相对位置。比如，研究单颗牙在上下颌单位结构中的相对位置时，就需要将牙体置于上颌或下颌局部参考坐标系中进行位置分析。

关于面部局部结构的对称性分析，包括结构内部的对称性以及面部局部结构在颅面部整体坐标系中位置的对称性分析。

结构内部的对称性可以依据局部参考坐标系中的矢状面评价其左右侧的一致性，Gateno等[35]提出三角分析法对结构内部对称性进行评估，而位置排列的对称性可通过比较局部参考坐标系以及整体参考坐标系正中矢状面之间角度和距离的关系来确定。如在评价牙弓位置排列对称性时，有研究者借助中切牙中点与整体参考系矢状面的横向距离，以及局部参考系统和整体参考坐标系间偏航角及横滚角方向的角度差异表示[15]。

面部局部结构的方向，则可通过局部参考坐标系和整体参考坐标系三条正交轴之间的角度来表示。因此，针对颅面部局部结构中几何参数的测量，建立局部参考坐标系，可使测量分析更加简便合理。

3 小结

目前，三维头影测量在临床上的应用广泛，现有研究结果尚无法将单一的参考坐标系应用于各类研究中。因此，一个合理的三维头影测量体系应该根据研究内容的不同，选用最适的参考坐标系。如针对面部严重不对称或畸形的患者，应用自然头位法建立参考坐标系；旨在获取基于正常人群的正常参考值的研究中采用解剖标记点法确定参考坐标系；而对于颅面部局部结构的分析则可通过二次建立局部参考坐标系的方法，提高准确性。

在以后的研究中，研究者应该致力于将三维参考坐标系的应用具体化和标准化，只有建立标准化参考坐标系，才能确定标准三维头影测量方法，从而建立包含大样本资料的数据库，获得正常参考值，为正畸诊断和治疗方案设计提供依据，并辅助进行精确的临床疗效评价。

利益冲突声明：作者声明本文无利益冲突。