中长周期波浪作用下系泊系统动力响应试验与建模研究

程晗怿，朱峰

（中交第四航务工程勘察设计院有限公司，广东 广州 510230）

0 引言

随着社会经济快速发展，全球贸易总量也在随之逐年攀升。航运以其巨大的货运量和相对低廉的成本优势逐渐成为当前主流的国际运输方式。为了应对未来可见的货运量增长，船舶制造逐渐呈现大型化趋势，当前主流的大型集装箱船舶吃水深度普遍达到10～20 m，因此大型集装箱船舶需要配套深水码头供装卸作业。然而随着水深的加深，所面临的水文和地质条件也相对更加复杂、恶劣，中长周期波浪成分的显著增加使船舶产生较为强烈的晃动，从而影响船舶装卸作业效率，甚至可能引发断缆、磕碰等安全风险。因此研究船舶在中长周期波浪作用下的系泊动力响应对海洋工程而言具有重大的实践参考价值。

传统的船舶系泊系统动力响应研究主要依赖于原位观测和模型试验，研究的重点在于短周期波浪作用下的缆绳张力和船舶运动量，例如Kubo等[1]基于物理模型试验研究了短周期波浪作用下，非对称系缆下系泊系统的响应情况；王凤龙[2]和刘必劲[3]通过调研总结了船舶在波浪周期小于8 s，波高小于2 m条件下的船舶运动量经验公式。

随着中长周期波浪对海洋工程的影响逐渐被认识，近年来，各国学者也逐渐开展了相应的研究，例如：罗伟等[4]在实验中模拟了低频波浪对系泊系统的作用过程，研究发现船舶运动量随着周期的增加而显著增加；Neto等[5]基于边界单元法建立船舶系缆的水动力模型，模型中考虑了多体水动力耦合效应和波浪的二阶力作用。

尽管对中长周期波的研究已经取得了部分成果，但是针对具体的工程而言，由于其实际情况的复杂性，仍然需要开展针对性的研究。本文建立了所依托工程的2种典型集装箱船舶的系泊水动力模型，研究了船舶在不同周期中长期波浪作用下的动力响应，并结合物理模型试验结果开展对比研究。研究结果可以为工程实施和运行过程中的安全性提供参考依据。

1 工程背景

本文研究所依托工程项目位于西非加纳共和国，工程平面布置如图1所示。为满足最大设计船型——14 000 TEU集装箱船进出港口，港池航道设计水深达到18 m。除了最大设计船型外，该港口同样提供了3 000 TEU集装箱船舶的小型作业泊位。表1提供了上述2种船型在满载状态下的几何外形和浮稳参数[6]。

图1 港池总平面布置Fig.1 General layout of harbour basin

表1 船型和浮稳参数Table 1 Dimension and floating parameters of ships

本工程所设计采用的船舶系缆方案如图2所示。缆绳刚度为2.5×107kN/m，极限破断力为2 000 kN。

图2 集装箱船舶系缆布置图Fig.2 Mooring layout of container ships

为有效约束船舶在外荷载作用下的运动幅度，通常需要对缆绳施加一定大小的预张力。因此本工程中缆绳预张力的设计值取为缆绳极限破断力的12%，约为24 kN。

工程设计中在码头前沿设计高水位以上1.3 m处布置了1组SCN1800E2.0型号的橡胶护舷，护舷水平布置间距为13 m，单个护舷提供最大3 000 kN反力。

基于工程前期所收集的水文统计数据资料，工程前港池口门附近的有效波高为1.79 m，平均波周期达到12 s，波浪的能量谱基本满足JONSWAP谱函数。平均海平面以上10 m处的实测统计风速为7 m/s。

2 模型试验与数值计算

2.1 试验简介

本项目在三维港池中开展了模型水动力测试。模型试验基于重力相似准则，几何比尺选择为1∶80。试验采用木制船体模拟集装箱船，并在船身安装配重块体以满足惯性相似。船身重心位置安装有六自由度加速度传感器。缆绳张力和护舷压力由压电式传感器进行测量。

2.2 数值计算理论

势流是工程中用于表达波浪传播最为常用的理论，该理论将流体质点的运动描述为一种单值的速度势函数Φ，结合边界条件可以得到势函数的解析形式如下：

在势函数的基础上，可以利用Bernoulli方程进一步求解作用在浮体上的压力。简便起见，通常将势函数根据产生效应的不同分解为辐射势ΦR、入射势ΦI和衍射势ΦD。

因此波浪对浮体单元的作用力可以表示为：

3 结果分析

3.1 船舶响应幅值结果

响应幅值（RAO）是表征浮体固有水动力响应特性的参数[7]。因此计算首先提取了2种典型集装箱船舶在既定波浪作用方向（与船首呈145°）下6个自由度上的响应幅值，如图3所示。

图3 六自由度响应幅值曲线Fig.3 RAOS curve of six degree of freedom

由于横荡、纵荡和艏摇3个自由度方向缺少有效的回复力，因此响应幅值随着波浪周期的增加而有所放大；在升沉自由度方向，浮体运动的响应幅值最大达到与波高一致，但大型船舶惯性较大，因此需要更长周期的波浪作用才能达到最大响应幅值。在横摇自由度方向，船舶的峰值响应周期同样随船舶载重量的增加而有所增加，如3 000 TEU的峰值响应周期为27 s，而14 000 TEU的峰值响应周期达35 s。但响应峰值随船舶载重量的增加而有所减小，如3 000 TEU的响应峰值为3（°）/m，而14 000 TEU的响应峰值为2.5（°）/m；纵摇峰值响应周期由3 000 TEU船舶的19 s增加为14 000 TEU船舶的26 s，但是响应峰值却由1.3（°）/m降低为0.6（°）/m。

3.2 系泊系统分析结果对比

基于所设计的船舶系泊方案，本文开展了相关的动力响应计算。并以14 000 TEU集装箱船舶计算结果为例与模型试验结果进行对比，结果如表2和表3所示。表中的相对误差定义为：

表2 14 000 TEU船舶运动量结果对比Table 2 Comparison of motion results of 14 000 TEU ship

表3 14 000 TEU船舶系缆力结果对比Table 3 Comparison of mooring force results of 14 000 TEU ship%

随着波浪周期由14 s增加至18 s，模型运动量的计算与实测差异也由10%增加至65%，经过对比实际情况分析，其主要原因是由于试验过程中造波机所产生的波浪与真实的长周期波仅在统计参数上达成了一致，但在水质点的运动轨迹上仍然有显著差异。因此可以认为数值计算结果更加贴近实际情况。模型试验与数值计算在系缆力上的结果吻合度较高，两者相对误差小于15%。

3.3 影响因素分析

3.3.1 波浪周期对系泊系统的影响

大量工程实践经验表明[8-9]：长周期波往往对系泊系统产生不利影响，因此本文研究了几种不同波浪周期作用下的系泊系统动力响应情况，其运动量结果和系缆力结果如图4、图5所示。

图4 3 000 TEU集装箱船不同周期波浪作用下船舶系泊响应对比Fig.4 Comparison of mooring response of 3 000 TEU container ship under different periodic waves

图5 14 000 TEU集装箱船不同周期波浪作用下船舶系泊响应对比Fig.5 Comparison of mooring response of 14 000 TEU container ship under different periodic waves

从结果中可以看到：对于3 000 TEU的集装箱船，其升沉、横摇、纵摇的自由运动周期在20～25 s（图3），在考虑缆绳刚度的情况下，其纵荡周期达到50 s。因此在波浪周期从14 s变化至18 s过程中，上述自由度的动力响应均呈现上升趋势。其中由于L3、L4、L9、L10缆绳的长度较短，因此对应的缆绳拉力也较大。

对于14 000 TEU的集装箱船，由于其质量的大幅度增加，其升沉、横摇和纵摇的自由运动周期增加至30～50 s（图3），纵荡周期增长至100 s，因此横荡和纵荡变为该船型的最大响应自由度。此外，因9号尾缆长度明显短于其他，因此其对应的张力也最大。

3.3.2 波浪方向对系泊系统的影响

结合所建立的计算模型，研究探讨了波浪角度对系泊系统动力响应的影响。考虑波浪的入射角在120°～150°间变化，计算得到的结果如图6、图7所示。

图6 3 000 TEU集装箱船不同方向波浪作用下船舶系泊响应对比Fig.6 Comparison of mooring response of 3 000 TEU container ship under different direction waves

图7 14 000 TEU集装箱船不同方向波浪作用下船舶系泊响应对比Fig.7 Comparison of mooring response of 14 000 TEU container ship under different direction waves

结果显示：随着波浪与船首夹角逐渐增加，船舶各自由度响应均经历减小再增大的过程，对于3 000 TEU和14 000 TEU两种船型而言，当波浪与船首方向呈145°角时，船舶的运动量和系缆力均达到一个极小值。

4 结语

本文通过模型试验和建模分析的方法，研究了2种常见船型系泊系统在中长期波浪作用下的动力响应，得到的主要结论如下：

1）未系泊状态下的船舶仅有静水刚度，因此其横荡、纵荡和艏摇自由度上需要借助缆绳提供回复力。随着船舶的质量增加，系泊系统在上述自由度下的特征响应周期显著增加，从而使得中长期波浪作用下系统的响应量大幅增加。

2）对于3 000 TEU船舶而言，其L3、L4、L9和L10缆绳的长度相对较短，因此其张力较大；对于14 000 TEU船舶而言，其L9缆绳长度较短，同样造成张力较大。因此对称的缆绳布置和相似的缆绳长度可以有效降低系缆力，提高系统安全性。

3）通过波浪方向对系泊系统的敏感性分析可以看到：当波浪与船首呈145°时，系泊系统的动力响应最小，最大系缆力仅为120°方向波浪作用下的1/5。因此合理的总平面布置可以有效降低系统的安全风险。