基于区间层次的加工过程资源环境属性评价*

韩自强，单武斌，何腾飞，李邦彦

(1.湖南电气职业技术学院电梯工程学院，湖南 湘潭 411101；2.湖南大学机械与运载工程学院，长沙 410082)

0 引言

制造业一方面是创造人类财富的支柱产业，另一方面又是环境污染的主要源头。为了能从源头控制环境污染，绿色制造应运而生。绿色制造的目的是在加工过程中减少有害废弃物和排放物，降低能量消耗，提高材料利用率，增加操作安全性等[1]。机械加工过程中的资源环境属性评价是实施绿色制造的重要环节，也是绿色制造工艺规划的重要内容。生产相同的产品可能会有不同的加工工艺方案，大量研究表明，工艺方案不同，产品加工过程的资源消耗和环境影响也不同。因此，对产品加工过程的资源环境属性进行分析和评价，可以为企业选择相对绿色的工艺方案提供理论支持，对拓展绿色制造的应用领域具有重要的意义。

随着绿色制造技术的不断发展，有关加工过程资源环境属性评价的研究越来越多，Fijat T[2]等对产品加工过程的物料和能源消耗进行了分析，并提出一种新的资源环境属性评价方法。Salonitis K等[3]利用LCA方法对磨削工艺的资源环境属性进行了定量评估，并提出了环境友好型替代工艺。岳文辉等[4]提出了熵权法和TOPSIS结合的资源环境属性评价方法，并利用该方法对发动机关键零部件加工过程进行了评价。刘德顺等[5]建立了叶轮加工过程资源环境属性评价Leopold矩阵，并找出了对叶轮加工绿色性影响最大的工艺过程。王宇钢[6]建立了切削工艺资源环境属性评价指标体系，并比较了不同资源环境属性评价方法的特点及其适用性。张华等[7]结合某刨削工艺清单分析表，对该工艺的资源环境属性进行了评价。以上文献在进行资源环境属性评价时，主要是采用主观或客观赋权法来确定各指标的权重，而且权重都是用确定值表示的。而实际上，由于客观事物的复杂性，指标权重具有不确定性，用数值区间表示更符合实际[8]。

为克服传统方法确定权重的不足，本文采用区间层次分析法确定指标权重，用区间数代替确定值表达不确定信息，更符合实际，也更适合处理有多种影响因素的不确定性问题，并提出一种新的资源环境属性评价方法，最后通过实例验证了该方法的实用性。

1 建立资源环境属性评价指标体系

对资源环境属性影响较大的因素主要包括两类：①资源消耗中的原材料消耗、刀具消耗、切削液消耗和电能消耗；②环境影响中的固体废弃物、废液排放和噪音影响。本文选取对资源环境属性影响较大的7个因素作为评价指标，并建立了资源环境属性评价指标体系如图1所示。

图1 资源环境属性评价指标体系

2 利用区间层次分析法确定指标权重

权重最常见的确定方法有主观赋权法和客观赋权法，主观赋权法缺点是决策或评价结果具有较强的主观随意性，客观性较差；客观赋权法缺点是不能体现评判者对不同属性指标的重视程度，没有考虑决策者的主观意向。为克服以上缺点，本文采用区间层次分析法来确定评价指标权重。

2.1 区间层次分析法基本原理

区间层次分析法是在层次分析法基础上结合区间数理论发展起来的，其基本原理与层次分析法类似，优点是克服了层次分析法在确定权重过程中的主观性，并用区间数代替点值来构造判断矩阵，指标权重是以区间数的形式表示。

区间层次分析法形成的判断矩阵中的元素均为区间数，必须采用区间数判断矩阵的权重求解方法，常见的方法有[9]：区间特征根法、迭代法、对数最小二乘法、随机模拟法等，本文采用区间特征根法求解权重，其具体步骤如下[10]。

(1)利用区间特征根法分别求出A-和A+的最大特征值所对应的具有正分量的归一化特征向量x-和x+。

(2)计算k和m

(1)

(3)计算得出评价指标的区间数形式的权重向量

W=[kx-,mx+]

(2)

2.2 区间数形式评价指标权重的确定

为了方便表示，结合图1分别用B1、B2、B3、B4、B5、B6和B7分别代替评价指标原材料消耗、刀具消耗、切削液消耗、电能消耗、固体废弃物、废液排放和噪声。结合求解指标权重的方法步骤，采用1-9标度法[11]将专家两两比较的定性结果转化为定量的区间数，从而得出资源环境属性评价指标的区间数判断矩阵如表1所示。

表1 资源环境属性评价指标的区间数判断矩阵

结合表1的数据，按照区间层次分析法的计算步骤，利用MATLAB软件编程计算可得：

x-=(0.351 3 0.210 6 0.109 1 0.187 9 0.071 1 0.043 4 0.026 7)T,k=0.897 9

x+=(0.336 7 0.211 8 0.114 4 0.199 4 0.068 5 0.043 3 0.025 9)T,m=1.074 8

区间判断矩阵的区间权重向量W如下:

W=[kx-,mx+]=([0.315 4,0.361 9],[0.189 1,0.227 6],[0.098 0,0.123 0],[0.168 7,0.214 3],[0.063 8,0.073 6],[0.039 0,0.046 5],[0.024 0,0.027 8])T

3 建立资源环境属性评价模型

3.1 区间数的排序

为比较任意两个区间数的大小，需要对区间数进行排序。为此，引入区间数可能度的定义如下[12]：

设a=[a-,a+],b=[b-,b+]，l(a)=a+-a-,l(b)=b+-b-,其中l(a)、l(b)分别为区间数a、b的长度，则a≥b的可能度可表示为[13]：

(3)

(4)

可得到可能度矩阵P的排序向量是v=(v1,v2,…,vn)T，根据vi的大小可以对区间数ai进行排序。

3.2 资源环境属性评价模型

结合区间数运算和区间数排序方法[14]建立基于区间数可能度的资源环境属性评价模型，具体步骤如下：

(4)利用公式(3)计算综合评价值zi(W)的可能度矩阵P；

(5)利用公式(4)计算可能度矩阵P的排序向量是v=(v1,v2,…,vn)T，根据vi的大小可以对资源环境属性评价各个工艺方案进行优劣排序。

4 应用实例

为验证模型的实用性，以联接套的3种机械加工工艺方案为例，联接套的毛坯材料是40Cr圆钢直径φ85，毛坯外形尺寸是φ85×65，其零件图如图2所示。

图2 联接套零件图

工艺方案1：在带锯床上锯断长65→在数控车床上用三爪卡盘夹住在制件外圆柱面，用中心钻在一个端面上打中心孔→用φ34钻头钻通孔→用内孔车刀车φ40和φ50内孔到精度要求，并车内槽→车零件图上右端面并倒角→用专用三爪卡盘夹住在制件φ50内圆柱面，车φ80外圆和φ60外圆，车两个端面，并倒角，达到零件图精度要求→清理，去毛刺。

工艺方案2：在带锯床上锯断长65→在数控车床上平端面，粗、精车外圆至φ80→车钻φ40预孔→粗、精钻φ50孔，保证长度20→车槽、倒角→调头，夹已车外圆并校正→平端面，保证长度60→车外圆φ60达图→车内孔φ40达图→倒角→清理，去毛刺。

工艺方案3：在带锯床上锯断长65→在普通车床上车端面；外圆φ80，长度40 mm→调头车另一端面，取总长60.5 mm，车外圆φ61 mm→钻孔φ38.5 mm→车端面，保证总长60 mm→车内孔为φ50和φ40达图→车外圆φ60达图，车外台阶面长度35 mm→倒角→清理，去毛刺。

通过对各个工艺方案进行清单分析可得资源环境属性评价指标数据，并建立区间数形式的决策矩阵A，如表2所示。

表2 资源环境属性评价决策矩阵A

以上7个指标都是成本型指标，根据公式并利用MATLAB编程可得到规范化矩阵B和3个方案的综合评价值。

由式(3)和式(4)可以计算出以上3个区间数的可能度矩阵P和其排序向量v：

由vi的大小可以得到3种工艺方案资源环境属性的优劣排序(由优到劣)为：方案3>方案1>方案2，这与采用熵权法和TOPSIS相结合的综合评价法得出的评价结果一致，从说明了该模型的可行性和实用性。而采用区间层次分析法求权重时，是用区间数代替确定值表达不确定信息，更符合实际，也克服了传统方法确定权重的不足。

5 结论

资源环境属性评价是实施绿色制造的重要环节，也是绿色制造工艺规划的重要内容。在进行资源环境属性评价时指标权重的确定至关重要，传统方法确定的权重通常是用确定值表示，实际上指标的权重用区间数表示更加符合实际。首先，利用区间层次分析法求解指标权重集，并结合区间数理论，建立了基于区间数可能度的资源环境属性评价模型。利用该模型计算出3种工艺方案的可能度矩阵对应的排序向量，根据排序向量得出方案优劣，从而说明了该模型的可行性和实用性，也为资源环境属性评价提供了一种新方法。该决策方法可以为企业选择相对绿色的工艺方案提供理论支持，也有利于绿色制造技术在机械制造业的推广，对拓展绿色制造的应用领域具有重要的意义。