基于科学精神培养儿童的数据分析观念

徐芳芳

【关键词】小学数学;数据分析观念;科学精神;统计教学;随机性

生活中，我们常常看到这样的信息：

A公司有50名员工，平均月薪8000元;

某咖啡店对顾客进行了调查，发现该城市75%的人喜欢咖啡饮品;

某网络销售平台甲店铺生意火爆，但客户好评率仅为90%;乙店铺生意稍显黯淡，客户好评率却高达99%。

进A公司待遇一定好吗？上述咖啡店的调查合理吗？乙店铺商品质量一定比甲店铺好吗？

数据影响着我们生活的方方面面，人们习惯于应用数据进行分析、预测和抉择。数据会说话，会揭示规律，同样也会隐瞒实情，培养儿童的数据分析观念是适应当今社会的基本要求，也是科学精神发展的重要前提。

一、儿童数据分析观念缺失的困境及原因分析

自《义务教育数学课程标准（2011 年版）》（以下简称“2011版课标”）颁布以来，如何培养小学生的数据分析观念成为大家热议的话题之一。着眼于当下的教育现状，笔者认为，儿童数据分析观念的缺失主要由于四大“瓶颈”。

（一）浅尝辄止——教师对统计教学理解的偏颇

数据在生活中随处可见，然而越亲近越容易被忽视。有些教师觉得统计内容简单，不必细教，因而只注重方法的训练，错失了发展學生数据分析观念的良机。

（二）主观臆断——儿童以自我为中心的数据分析倾向

小学生在认知发展方面正处于具体运算阶段，存在显著的自我中心倾向。这一倾向性在开放的数据分析中表现得尤为明显。如让学生根据数据选择游玩地点，他们往往会仅仅因为游乐场好玩、刺激而完全弃数据于一旁。正因为儿童的自我中心倾向，在关乎其个人喜好的判断中，他们会自动切断事物与数据的联系，全情投入自己想表达的内容中。随着年龄的增长，儿童的自我中心倾向会逐渐弱化，但不容置疑，这将是中低年级数据分析观念培养之路上绕不过的坎儿。

（三）浮光掠影——教材编写中统计内容分布的特点

“统计与概率”是2011版课标课程内容中的重要组成部分，每个学段都有不同的目标和要求，然而该部分内容在教材中的篇幅十分有限，容易被教师和学生忽视。如在苏教版二下、三下、五上教材中的位置比较靠后，常常被教师压缩至一两个课时，一带而过便匆匆进入总复习阶段，在学生脑海中留下的印象如同浮光掠影。

（四）迷失方向——注重知识层面的单一评价方式

评价是教学的“风向标”。各年段对于“统计与概率”板块的考查大都停留在知识技能层面，如“根据分类标准找到对应的数据”“能读懂统计图反映的数据信息”等，诚然，这是统计学习的基础，但远非统计学习的核心。

二、数据分析观念与科学精神的再理解

（一）回归概念，理解数据分析观念的实质

2011版课标指出，数据分析观念包括“了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息;了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法;通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心”。基于此，结合教材教学内容，笔者将数据分析观念培养的落脚点放在收集数据、整理数据、描述数据、分析判断、体验随机性这五个方面。

2001版课标中提出了“统计观念”这一关键词，2011 版课标将其修改为“ 数据分析观念”，更加凸显“数据分析是统计的核心”，强调在统计活动中对数据进行分析和判断的重要性。“体验随机性”这一学习要求的增补也十分必要。在日常生活中，随机事件似乎比确定事件多得多，如每分钟心跳的次数、1斤鸡蛋的个数……让学生体验随机性，并体会其在实际生活中的应用价值，也是数据分析观念培养的重要方面。

数据分析观念是一种遇到问题“想数据”、分析问题“用数据”的理性思维方式和求真科学精神。一种观念的培养需要在实践中不断去感受、体会和应用，从而使其最终成为人头脑中主观与客观认识的集合体。

（二）揣摩意蕴，体会数据分析观念促进科学精神发展的重要价值

科学精神是新时代人才培养的基本要求，它主要是指学生在学习、理解、运用科学知识和技能等方面所形成的价值标准、思维方式和行为表现。数据分析观念要求学生具有运用数据的意识，能用科学、理性的思维方式解决问题，能多角度、辩证地分析数据，并能从随机数据中寻求规律，这正是科学精神的最佳诠释。

1. 培养实事求是的求知态度。

实事求是是科学精神的核心，实践是检验真理的唯一标准。数据分析观念的培养能让学生避免主观臆断，从数据的角度思考并剖析问题，明确数据中蕴含着信息，通过数据分析反映客观事实。

2. 培养批判质疑的思考能力。

批判质疑是科学精神的基本要素。如今，庞杂的数据充斥在我们生活的方方面面，拥有数据分析观念的人面对社会媒体公布的数据能保持理智的心态，对数据的来源、收集数据的方法、数据呈现的方式等都能进行合理的质疑，这样才能获取真实有效的信息，进而做出合理的决策。

3. 培养勇于探究的不懈精神。

勇于探究、坚持不懈地追求真理是科学精神的精髓。现实世界中的数据以各种各样的形式存在着且不断变化着，一次随机抽取的数据有着极大的偶然性，培养数据分析观念有助于学生获得不断探究、科学求证的精神。

三、基于科学精神发展的数据分析观念培养路径

以科学精神发展为导向培养学生的数据分析观念是统计教学的重要思路。史宁中教授指出：“‘统计与概率领域的教学重点是发展学生的数据分析意识，培养学生的随机观念，难点在于，如何创设恰当的活动，体现随机性以及数据获得、分析、处理进而做出决策的全过程。”下面，笔者主要结合教学实践谈一谈自己的体会。

（一）用数据说话——调动儿童用数据思考的理性思维

1. 以数据内容激发儿童收集数据的热情。

培养儿童数据分析观念的首要路径，应当是激发他们收集身边数据的热情。如果数据是学生自己收集的，那么，他们对数据的亲切感将是由衷的，探究的欲望将是强烈的。然而，要想激发儿童主动收集数据的热情，合理选择要收集的数据内容是关键。数据应当贴近生活、便于收集，如身高、体重等关于自身的数据、日常生活中的数据或者连续变化的数据。另外，收集数据的形式也是调动学生积极性的一个重要方面，可以选择需要让学生亲手实验或通过小组调查收集的数据内容，让学生在小组合作中体会数据收集的方法和重要性。

2. 以任务驱动突出数据分析的现实意义。

为什么要收集这些数据？这些数据有什么用途？收集或分析一组没有现实意义的数据是毫无价值的。数据的收集、整理、描述、分析应当渗透在儿童的认知和生活中，展示数据收集的现实意义也是培养儿童数据分析观念的重要方面。一次具有现实意义的数据分析多始于一个实际问题的驱动，如通过统计班级同学喜欢阅读什么类型的书来决定班级图书角要购买哪些图书;通过统计甲、乙两人几次数学测验的情况来决定谁去参加数学竞赛……教师应当善于运用生活中的情境或主动创设情境，让学生在问题解决中主动收集数据，树立从数据分析的角度思考问题的意识。只有讓学生明白“学有所用”，他们才能“学以致用”。

（二）实践出真知——增强儿童数据分析中的探究体验

1. 结合现实需要，把握数据分析的契机。

在培养儿童数据分析观念的教学中，最重要的就是让他们亲身参与统计活动。真理源于实践，儿童只有亲历实实在在的数据分析过程，才能切实体会统计的实际价值，有效发展应用意识。因此，教师在教学中要善于发现学生学习生活中的素材，主动开发统计活动资源，为学生提供数据分析的契机。例如，一次小测验后，笔者给学生呈现了一张本班各科成绩分布表（如下页表1），一组学生习以为常的数据，稍加整理呈现出来，便促使他们思考了一个又一个问题，如“语数外三门学科的得分特点”“自己三门学科的学习情况”……来自身边的数据更容易让学生产生亲切感，从而激发了他们的探究欲。另外，分析数据的过程也有助于学生更全面、更辩证地看待问题。

2. 适时对比分析，探寻合适的数据收集方法。

根据不同的需求，数据有着不同的收集方法，不同的收集方法影响着人们对数据的分析，能根据需要选择合适的数据收集方法也是具备一定的数据分析观念的体现。

在一次班级“三好学生”竞选之后，笔者引导学生讨论：“这个竞选为什么要用不记名投票的方式？能像我们统计‘最喜爱的水果时那样通过举手表决吗？”

生1：那怎么行？那样就不公平了。

生2：那样我们就不能真实地表达自己的想法了，我的好朋友会看到我有没有选她。

得到数据之后回顾统计方法，让学生体会现实因素对数据产生的影响，从而使他们明晰：要想收集到客观真实的数据，就必须先对数据做出预测和分析，进而选择合适的方法。

（三）三思而后行——培养儿童用批判质疑的眼光看待数据

1. 养成审视数据的习惯。

实际问题中通常涉及数量庞大且充满不确定性的数据，这就要求学生具备审视数据的习惯，并不断提高甄别数据的能力。如此，不仅能对数据的来源、描述数据的方法和由数据得到的结论进行合理的质疑，也能结合情境深度思考，剔除与实际不相符的数据。如苏教版三下“练习十二”中提供了一组数据（如图1），一篮球运动员每个场次得分都不错，唯独有一次得了0分，即使是失误也不太可能如此反常，可以让学生试着解释这一特殊数据背后的原因，可能是该运动员缺席了这场比赛，或因某种特殊情况而未能上场。倘若要比较两名运动员的实力，这个数据就不应纳入考量范畴。

2. 提供耐人寻味的数据。

“体验数据中蕴涵的信息”是2011版课标对学生提出的目标要求。为学生提供有内涵意蕴的数据可以增强数据分析的趣味性，发展学生的思辨能力，让他们在步步推进、层层剖析的过程中发展数据分析观念。如特级教师张齐华教学《沉默的数据》一课，引导学生讨论“二战时期，战斗机需要加固哪个位置，才能降低被炮火击落的机率”。教师给学生提供了随机抽取的一些成功返航的飞机的弹孔分布图（如图2）作为判断依据。乍一看，这密密麻麻的子弹全都集中在机翼和机尾，这两处真应该好好加固一下，可是恰恰相反，数学家的判断是应当加固中弹较少的部位，这无疑给学生带来巨大的思维冲击。因为调查的是安全返航的飞机，中弹如此之多仍能安全返航，说明它们中弹虽多，但并无大碍。而落在机头和发动机位置的子弹却随着坠落的飞机一起消失了。沉默的数据无法收集，但我们不能忘却它的存在，这是批判性思维的重大启迪，也是数据分析中至关重要的部分。

3. 体验数据的随机性。

数据的随机性主要有两层含义：一是对于同样的事情，每次收集到的数据可能是不同的;二是只要有足够多的数据，就有可能从中发现规律。例如，抛一枚质地均匀的硬币，哪一面朝上通常被认为是完全随机的，但从概率的角度分析，两个面朝上的概率大体是相等的。“统计与概率”正是从不同的角度研究和刻画随机现象的，统计侧重于用数据，概率侧重于建立理论模型。引导学生不断试验，把每一组数据加在一起，就会发现正面朝上和反面朝上的次数会越来越接近，也就意味着随着试验次数不断增多，正面朝上和反面朝上的次数逐渐稳定在试验次数的一半附近。学生从中能更真切地体会到试验数据虽有随机性，但也有必然性，从总体上看，试验的次数越多，必然性就越明显。因此，教师在教学中要培养学生的数据分析观念，应当鼓励学生透过数据的随机性发现其中蕴含的规律。

综上所述，数据分析观念是需要学生在亲身经历的过程中培养的意识、感觉和能力，非一朝一夕所能成。希望大家在今后的教学中，在关注儿童心理的同时，能挖掘更多有意义的统计资源，站在培养儿童数据分析观念的视角处理相关教学内容，为儿童科学精神的发展补上重要的一环。