基于MVO算法针对风电SSCI抑制的参数智能优化

王 翔，苏玉香，沈晓群

（1.浙江海洋大学 海洋工程装备学院，舟山316022；2.西南交通大学 电气工程学院，成都611756）

风电作为新能源的代表在近年来发展迅猛。采用串补输电线路以提高远距离送电能力，是消纳风电的有效措施[1]。然而，风电机组控制器与固定串补之间的相互作用，极易引发次同步控制相互作用（SSCI），此种类型的次同步振荡有别于传统的机械轴系参与的振荡类型（SSR、SSTI），其振荡发散速度更快，危害更大[2]。美国德克萨斯州[3]和我国河北沽源[1，4]的风场发生的次同步振荡都是典型的SSCI 类型。随着电力系统的逐渐电力电子化，多变流器与电网之间的动态相互作用所导致的新型次同步振荡（SSCI）问题已成为研究热点[5]。

现有的抑制风电次同步振荡的方法可以分为两类：一类是增设FACTS 装置，如：静止同步补偿器、可控串补（TCSC）等，增设FACTS 装置的显著缺点是高昂的设备和维护成本；另一类是配置附加阻尼控制器（supplementary damping control，SDC），或优化控制参数，以增加系统软件阻尼。文献[6]基于特征值分析设计了一种直接作用于转子侧（RSC）电压的附加阻尼控制器（SDC），有效抑制了SSCI，但附加阻尼控制器及其参数的设计十分复杂。

大量研究表明，双馈风机SSCI 与风机变流器的控制参数有关[7-11]，但没有给出具体参数的整定方法。近年来，基于智能算法优化风机控制参数已有不少研究[12-13]，却很少有以抑制双馈风电场SSCI 为目标的变流器参数优化研究。

文献[14]基于单纯形算法（Simplex）优化了可控串联补偿装置（TCSC）参数，提高了对次同步振荡的抑制效果，但其并没有对机组本身的控制参数进行优化，忽略了机组自身抑制振荡的潜力。文献[15]采用特征值分析法，得出SSCI 主要与变流器的控制和发电机转速有关，并基于NSGA-III 算法，以最大化振荡模态阻尼比为目标函数，优化了变流器参数，有效抑制了系统振荡；但该方法以特征值分析法为基础，其系统各动态元件参数化模型很难精确建立，且求解高阶特征值矩阵会面临“维数灾”问题。

本文将抑制DFIG 次同步控制相互作用（SSCI）问题转化为PI 参数整定问题。以Simulink 时域仿真程序计算结果作为目标函数，基于多元宇宙优化算法（MVO）智能寻找最优参数组合，达到抑制SSCI的目的。然后与现有的配置附加阻尼控制器（SDC）和增设TCSC 装置的抑制方法对比，结果表明本文方法能够更加有效可靠地抑制SSCI。最后，将MVO算法与PSO-GSA、GWO 算法对比，体现了MVO 算法在多参数组合寻优问题上的优越性。

1 多元宇宙优化算法

多元宇宙优化算法（MVO）[16]基于多元宇宙理论中的黑洞、白洞、虫洞概念。每个宇宙都有膨胀率，膨胀率低易产生黑洞，反之易产生白洞。在MVO 算法中存在2 种物质交换机制： 一是白洞发出物体，黑洞接收；二是虫洞随机让物体在宇宙中（或跨宇宙）旅行。

类比于其他群体智能算法，在MVO 算法中，多元宇宙群体即是种群，其数学模型可用式（1）表示：

式中：n 表示宇宙（候选解）的数量；d 表示每个宇宙中物体（变量）的数量。

MVO 算法为每个宇宙分配一个膨胀率，该膨胀率与每个解的目标函数值成比例；采用轮盘赌机制，模拟黑洞-白洞间的物体交换。该机制保证了MVO 算法在解空间搜索的高效性。先根据膨胀率对宇宙排序，再通过轮盘赌机制选择物体作为白洞传送对象。其数学模型如式（2）所示：

式中：NI（Ui）表示第i 个宇宙的归一化膨胀率；r1是［0，1］范围内的随机数；表示经轮盘赌机制选择的第k 个宇宙的第j 个物体。

为了提高MVO 算法的开发性，模拟了虫洞可随机将各宇宙中的物体传送到当前最佳宇宙，而不考虑膨胀率大小的特性，其数学模型如式（3）、式（4）所示：

当r2

当r2≥WEP 时：

式中：Xj表示到目前为止形成的最佳宇宙的第j 个参数；ubj和lbj表示该变量的上、下界；表示第i 个宇宙的第j 个参数；r2，r3，r4是［0，1］中的随机数。

虫洞存在率WEP 越大，则解空间中元素随机交换概率越大，体现算法的开发性能；旅行距离率TDR 表示物体通过虫洞向最优宇宙移动的步长，体现算法的局部搜索能力。两个参数的自适应公式为

式中：l 为当前迭代次数；L 为最大迭代次数。本文取min=0.2，max=1，p=0.6。

2 MVO 与Simulink 结合的优化方法

根据上文对MVO 算法概念模型和数学模型的解释，MVO 算法与Simulink 时域仿真程序相结合的非线性优化方法流程如图1所示。

（1）定义重要参数值WEPmin、WEPmax、p、L，初始化多元宇宙种群；

（2）在Simulink 中搭建详细的双馈风电场仿真模型，定义待优化的系统控制参数为d 维参数空间［x1，x2，…，xd］，并设置取值范围［lb，ub］；

（3）给Simulink 仿真参数赋值，由仿真结果计算各宇宙个体适应度值F（Ui），筛选出当前最优宇宙；

（4）根据膨胀率对各宇宙个体排序，根据式（2）模拟黑洞-白洞隧道，执行轮盘赌机制；

（5）根据式（3）、式（4）模拟虫洞隧道，更新宇宙种群，根据式（5）、式（6）更新WEP、TDR；

（6）若达到最大迭代次数，则停止迭代，输出最优宇宙U′；否则重复（3）、（4）、（5）过程，直到满足终止判据。

图1 MVO 算法优化流程Fig.1 MVO algorithm optimization flow chart

3 针对SSCI 抑制的参数优化算例

3.1 待优化风电场模型

本文采用单机等值模型来表示整个100 MW（66×1.5 MW）的双馈型风电场，在Matlab/Simulink中搭建如图2所示的双馈风机单机系统模型。图2中T 为升压变压器，RL、XL为输电线路的等值电阻和电感，XC为串补电容。

图2 双馈风力发电机模型框图Fig.2 Block diagram of doubly-fed wind turbine model

当系统发生由L-C 构成的电气自激振荡（IGE）时，这种振荡会因变流器的控制引入的负阻效应在滑差频率下大幅增强[17]，导致SSCI。双馈风机转子侧（RSC）、定子侧（GSC）变流器控制结构如图3所示。

图3 DFIG 变流器控制框图Fig.3 Control block diagram of DFIG converter

3.2 待优化参数

文献[15]基于特征值分析法得出：双馈风机SSCI的振荡模式对Vdc和ωr高度敏感，主要受变流器的控制和发电机转速影响。为了减少参数维度，将d、q轴控制参数合并为一组，无功外环采用电压管理器（Voltage regular）取代PI 控制器；最后确定待优化的PI 参数为Kp1～4，Ki1～4。

3.3 目标函数

为了直观有效地判断本文方法对双馈风机SSCI 的抑制效果，以电磁转矩瞬时值Tem（t）与稳态值Tem0的偏差的绝对值在［t1，t2］内的积分作为目标函数[14]，如式（6）所示：

4 仿真验证与分析

利用Matlab/Simulink 建立了图2所示的双馈风电系统模型，以验证MVO 算法与Simulink 时域仿真程序相结合的非线性优化方法的有效性。

当风速过低、系统固定串补较高，或因线路故障导致系统拓扑结构发生变化引起串补度突然升高等，都有可能引发SSCI。图4 显示了风速10 m/s时，系统线路固定串补度由0～6 s 的15%上升到6～10 s 的36%后，双馈风电机组有功功率P、无功功率Q、电磁转矩Tem发生的等幅振荡现象，并与MVO 算法优化变流器控制参数后的仿真波形对比，优化前后，变流器控制参数如表1所示。仿真结果表明，MVO算法智能优化后的变流器参数组合能够有效抑制双馈风机的SSCI，验证了本文所提方法的有效性。

图4 DFIG 系统在优化前与MVO 算法优化后的仿真图（风速10 m/s）Fig.4 Simulation diagram of DFIG system before optimization and MVO algorithm optimization（wind speed 10 m/s）

表1 优化前、MVO 优化后PI 参数对比Tab.1 Comparison of PI parameters before optimization and after MVO optimization

4.1 与SDC 和TCSC 抑制效果对比

在仿真参数及串补度突变条件不变的情况下，在原仿真模型中分别加入了附加阻尼控制器（SDC）和TCSC 装置来抑制SSCI，三种方法的仿真结果与抑制效果对比如图5所示。仿真结果表明本文方法对DFIG 的SSCI 抑制效果的显著性。

图5 三种方法对双馈风机SSCI 抑制效果仿真图（风速10m/s）Fig.5 Simulation diagram of SSCI suppression effect of different methods on DFIG（wind speed 10 m/s）

从图5 的仿真结果可以看出，MVO 算法优化后的DFIG 系统，相比于配置附加阻尼控制器（SDC），显著降低了振荡幅值。从图5（a）有功功率的仿真结果可以看出，本文方法与增设TCSC 装置相比，抑制效果相当；但从图5（b）无功功率控制和图5（c）电磁转矩的振荡抑制上来看，本文方法更加可靠有效。

4.2 不同算法的比较

为了体现MVO 算法的优越性，使用了PSO-GSA、GWO 两种目前主流的算法与之对比，三种算法优化后的变流器控制参数组合对SSCI 的抑制表现如图6所示。显然，MVO 算法优化后的电磁转矩Tem的振荡幅值较其他两种算法优化的结果要更低。不同算法迭代过程如图7所示，MVO 算法较另外两种算法而言，其全局寻优能力更好。

图6 MVO、PSO-GSA、GWO 算法优化后的电磁转矩仿真图（风速10 m/s）Fig.6 Electromagnetic torque simulation diagram after optimization of MVO，PSO-GSA and GWO algorithms（wind speed 10 m/s）

图7 不同算法迭代寻优对比曲线Fig.7 Comparison curve of iterative optimization of different algorithms

5 结语

本文将双馈风机次同步相互作用（SSCI）抑制问题，转化为控制参数整定问题，并将多元宇宙优化算法（MVO）与Simulink 仿真程序相结合的非线性参数优化方法引入到变流器的参数优化中。以最小化电磁转矩振荡为目标，对双馈风机变流器控制参数进行整定，能够有效抑制双馈风机的SSCI。在双馈风机SSCI 抑制的参数整定问题上，MVO 算法与现有的PSO-GSA、GWO 算法相比，能更快速的寻找到最优参数组合，且不易陷入局部最优。与现有的配置附加阻尼控制器（SDC）和增设TCSC 装置方法相比，基于MVO 算法优化变流器控制参数的方法对DFIG 的SSCI 有更好的抑制效果。