基于实验合理外推线圈在辐向磁场中的受力情况

黄卫良

(张家港市乐余高级中学 江苏 苏州 215621)

用微元法推导线圈在辐射磁场中的受力情况，严格说是一种纯数学方法[1].作为补充，笔者在实验基础上进行合理外推，更符合学生的科学认知规律.

1 让方形线圈唱歌

找一个老人用听戏机，插入存有MP3歌曲的内存卡，并打开后盖，把焊接在喇叭上的两根导线脱开，将这两根导线延长后接到方形线圈的两端，即用方形线圈代替了喇叭，如图1所示，并在方形线圈的一条边附近放置1块小型马蹄形磁铁.

图1 音频电流通入方形线圈

教师：同学们，见证奇迹的时刻到了，请注意倾听.

学生：天哪.方形线圈居然会发出音乐？会不会另外有喇叭在播放？

教师让学生上讲台检查，学生发现的确是方形线圈在发声，但即使把播放器的音量旋钮调节到最大位置，线圈播放的声音还是比较微弱.

教师：线圈为什么会唱歌呢？

学生：……

教师接下来再把一个电流传感器串联入方形线圈回路，让学生观察其中电流的变化[2]，如图2所示.

学生：明白了，线圈中通有大小方向不断变化的电流，磁场就对线圈产生大小方向不断变化的安培力，从而带动线圈振动而发出声音.

图2 传感器检测方形线圈中电流

教师：很好.这样的电流称为音频电流，其变化规律和录制音乐的规律是一致的.

2 增加马蹄形磁铁的数量

教师：用一个马蹄形磁铁，线框唱歌的音量实在是太小了.接下来老师放入第2、第3个马蹄形磁铁，同学们认真观察，看看有什么变化？

学生：线框播放音乐的声音变大了.

教师：为什么声音变大？同学们会解释吗？

学生：因为导线在磁场中的有效长度变长了.

教师：很好.

教师接下来PPT展示以上用1,2,3块磁铁实验的示意图，如图3所示.

依次加入1块、2块、3块磁铁,可发现线圈发出的音乐逐渐变强

3 合理外推

教师：同学们，在依次放入1,2,3块马蹄形磁铁的实验基础上，我们把磁铁越放越多，如图4所示.请同学们合理外推下,线框在磁场中的有效长度，最大可以达到多少？

合理外推:随着磁铁越放越多,线框在磁场中有效长度最大是多少?

学生：应该是线框的4条边全部放满磁铁，最大有效长度，就是线框的周长.

教师：很好,当线圈4条边都放满磁铁后，就可以把所有磁铁合并为一个大的方形磁铁，线框外侧就是S极，内侧就是N极，这实际上已经是一个方形辐向磁场了.

教师投影展示示意图，如图5所示.

教师：同学们，有没有发现，如果把这个方形的辐向磁场进一步合理外推为圆形辐向磁场，如图6所示，则线圈在磁场中的最大有效长度就变为多少？

图5 四周放满磁铁合理外推为方形辐向磁场

图6 方形辐向磁场合理外推为圆形辐向磁场

学生：就是其周长.

教师：如果考虑线圈的匝数呢？

学生：就是周长与匝数的乘积.

教师：很好，我们通过实验，再进一步合理外推，发现了圆形辐向磁场中的线圈，其在磁场中的有效长度就是周长与匝数的乘积，这样线圈受到的安培力就最大，线圈振动的效率就最高.实际的扬声器就是因为采用了这样的辐向磁场，而有效提高了振动发声的效率.同学们课后可以找个废旧玩具上的小喇叭拆下磁铁，去进一步了解辐向磁场.