地层各向异性对硬脆性泥页岩井壁稳定性的影响

林 海， 邓金根， 谢 涛， 霍宏博， 陈 卓

( 1. 中国石油大学(北京) 油气资源与探测国家重点实验室，北京 102249； 2. 中海石油(中国)有限公司 天津分公司，天津 300459 )

0 引言

硬脆性泥页岩在国内外油田广泛存在，受地质构造运动和高温、高压环境的影响，本体裂缝和微裂缝十分发育，其力学性质和强度宏观上表现明显的各向异性[1-2]。对于各向同性孔隙弹性完整性地层采用的研究方法，无法有效解决硬脆性泥页岩地层的井壁失稳问题，人们根据硬脆性泥页岩力学特征进行研究，丰富硬脆性泥页岩井壁稳定研究理论[3-4]。AADNOY B S[5]、ONG S H等[6]在各向同性线弹性模型和各向异性弹性模型的基础上，分析钻井液渗流作用对井壁稳定性的影响；考虑硬脆性力学性质，LEKHNITSKII S G[7]建立各向异性地层的力学模型；在平面应变假设的基础上，AMADEI B[8]计算各向异性地层中的井周应力分布；考虑化学因素的影响，CHENEVERT M E[9]发现泥页岩与钻井液接触后发生吸水现象，导致地层强度降低、井壁失稳；刘志远等[10]研究弱面走向、倾角及井眼轨迹对井壁稳定的影响规律；闫传梁[11]通过实验测试不同类型的钻井液对页岩黏聚力和内摩擦角的影响规律，分析页岩强度的弱化机制及对井壁稳定的影响；刘玉石等[12]、陈卓等[13]建立泥页岩的弹性损伤—断裂力学模型；高佳佳[14]建立双重孔隙介质模型，研究裂缝性地层的井壁稳定问题；温航[15]考虑弱面破坏和钻井液活度窗口，建立硬脆性泥页岩井壁稳定模型。人们通过实验、解析、离散元、边界元和有限元等方法对硬脆性泥页岩的井壁稳定问题进行研究，提出的各向异性准则参数多且计算复杂。

硬脆性泥页岩地层发育层理面(薄弱面)，有关地层坍塌压力的研究多集中于单独讨论薄弱面或地层力学各向异性的影响，没有综合研究地层力学和强度各向异性的双重影响[16-19]。由于泥页岩埋深不同，区域地应力存在差异，井周应力解析应考虑各向异性对岩石基质的影响，以及裂缝、微裂缝等弱面应力分布的影响。在考虑地层各向异性和弱面破坏准则的基础上，笔者探讨地层力学特性差异、井眼轨迹、弱面产状对硬脆性泥页岩坍塌压力的影响；在不同地应力条件下，分析地层泊松比和弹性模量各向异性对井壁坍塌压力的影响，为现场钻井液密度精细确定提供依据。

1 硬脆性泥页岩理化性能

1.1 矿物组分与微观结构

取自渤海湾盆地深部硬脆性泥页岩样品(深度为3 800～3 803 m)，进行X 线衍射矿物分析实验，硬脆性泥页岩矿物组成主要为石英和黏土，黏土矿物质量分数为21.8%～49.6%，并以伊/蒙混层和伊利石为主，伊/蒙混层质量分数为61.0%～81.0%，伊/蒙混层中混层比为15.0%～20.0%。

硬脆性泥页岩微观结构决定宏观力学特征，在蒸馏水中浸泡后的硬脆性泥页岩裂缝发育特征见图1。由图1可知，随浸泡时间增加，产生接近水平的裂缝，裂缝间距为2.54～13.80 mm。CT扫描电镜显示硬脆性泥页岩中孔缝发育，层状结构明显；样品较为致密，粒间存在孔缝，孔缝宽度为4.67～10.46 μm；部分样品泥质间填充方解石晶体，伊/蒙混层呈层状或片状(见图2)。层状、片状结构及粒间孔缝有利于钻井液渗流。水分子以渗流方式进入裂缝，裂缝内填充的胶结物与水分子发生化学反应而失去胶结强度，导致泥页岩沿平行裂缝面方向断裂。

图1 硬脆性泥页岩在蒸馏水中裂缝发育特征

图2 硬脆性泥页岩微观结构

1.2 力学性能

岩石力学性能直接影响岩石稳定性，对硬脆性泥页岩样品进行单轴和三轴压缩实验测试，得到硬脆性泥页岩应力—应变曲线见图3。由图3可知，硬脆性泥页岩强度高，应力在超过峰值强度后承压能力迅速下降，说明岩石具有较强的脆性特征；增加围压后，岩心破坏强度提高，表现由低围压下的脆性向塑性转变的特征。

图3 硬脆性泥页岩应力—应变曲线

2 斜井段井周应力分布

硬脆性泥页岩力学物理性质具有明显的各向异性。对于地层层理面与垂直方向力学性质存在差异的地层，在力学上可视为横观各向同性地层。假设存在水平的泥页岩地层，斜井眼井周应力分布见图4，其中： GCS(Xg，Yg，Zg)为大地坐标系，Xg、Yg、Zg分别指向正北、正东、天空方向； ICS(Xi，Yi，Zi)为地应力坐标系，Xi、Yi、Zi分别指向水平最大地应力σH、水平最小地应力σh、上覆岩层压力σz方向；BCS(Xb，Yb，Zb)为井眼坐标系，Xb指向井眼圆周低边方向，其投影为井眼轨迹方位线，Yb、Zb指向井眼轴线方向[20-21]；CCS(r，θ，z)为圆柱坐标系，由井眼坐标系绕z轴、以半径r旋转θ得到，θ为井周角。

图4 横观各向同性地层斜井眼井周应力分布

假设大地坐标系与地应力坐标系重合，即正北为水平最大地应力方向、正东为水平最小地应力方向。将原始地层主地应力转换为井眼周围的远场地应力，计算公式为

(1)

(2)

式(1-2)中：σij为井眼应力分量；σx,0、σy,0、σz,0、τxy,0、τxz,0、τyz,0为井筒周围的远场地应力；α、β分别为井斜角、井斜方位角；L为转化矩阵。

对于横观各向同性地层，柔度因数矩阵A为

(3)

式中：Ez、νz分别为垂向上的弹性模量和泊松比；Eh、νh分别为横观各向同性面上的弹性模量和泊松比。

各向异性地层井眼周围应力分布计算过程比较复杂，根据文献[6]解析方法，得到横观各向同性地层井眼周围的应力分布计算公式为

(4)

式中：σx、σy、σz、τxy、τxz、τyz为井周应力的分量；μj为与应变协调方程对应的特征方程的特征根；Фj为以zj为自变量的解析函数，zj=x+μjy，x、y为待求应力、应变和位移点的坐标；a3j为柔度因数矩阵A中的分量；σx,h、σy,h为井眼和作用在井壁上的边界条件引起的应力分量；j=1,2,3。

3 硬脆性泥页岩井壁稳定性

3.1 弱面破坏准则

对于裂缝、微裂缝等弱面发育的泥页岩地层，采用修正M—C准则描述破坏规律[22-23]，通过实验得到考虑薄弱面存在的修正M—C准则为

(5)

(6)

式(5-6)中：σ1、σ3为弱面上的主应力；τ0为弱面的黏聚力；φ为弱面的内摩擦角；A1、A2、B1、B2、α1、m、n为通过实验确定的常数；χ为轴向应力和弱面法向夹角。

采用渤海湾东营组岩心进行实验，研究层理弱面对硬脆性泥页岩强度的影响，确定模型中相关参数。取心的轴线与层理面法向之间采用不同的角度，分别为0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°。弱面准则计算结果与实验结果见图5。对实验数据进行回归得到弱面准则参数：A1=-18.20，A2=-15.80，B1=-9.88，B2=-7.94，α1=47°，φ=33.79°，m=n=4。当轴向应力和弱面法向的夹角为50°～60°时，岩石破坏强度最弱，将该角度定义为弱面角。

图5 弱面准则计算结果与实验结果

3.2 各向异性影响

模型计算参数见表1。考虑4类地应力条件：第一类和第二类的井深为3 200 m，孔隙压力为32.4 MPa；第三类和第四类的井深为2 500 m，孔隙压力为25.3 MPa。井眼半径为0.127 m，水平最大地应力方位角为N60°E。对比各向同性和各向异性地层的模型差异，评估地层参数各向异性对井壁稳定性的影响。

表1 模型计算参数

3.2.1 上覆岩层压力为最大地应力

第一类：上覆岩层压力为最大地应力时(σz>σH>σh)，计算得到各向同性和各向异性地层坍塌压力及两者差异见图6。由图6可知，与最大主应力方向夹角为30°，即方位角为N30°E—N90°E或N210°E—N270°E，井斜角为30°～60°时，地层各向异性对坍塌压力的影响程度显著，即井斜角和地层的弱面角相同或井眼接近水平时，两个模型的差别最大，且井斜角为45°左右对应的误差(各向异性模型相对于各向同性模型)超过9.0%，若不考虑地层各向异性，将低估特定井眼轨迹的坍塌压力，增加井壁失稳风险。

图6 第一类地应力条件下各向同性和各向异性地层坍塌压力及两者差异

讨论各向异性对地层坍塌压力的影响，选择地层各向异性影响程度最显著的井斜角和方位角。当井斜角为45°，方位角为N60°E时，不同地层泊松比和弹性模量各向异性对坍塌压力的影响见图7。由图7可知，地层泊松比各向异性对坍塌压力影响很小；当弹性模量各向异性Eh/Ez<2.2时，地层各向异性对坍塌压力的影响较小，坍塌压力差异程度小于5.00%，基本可以忽略；当Eh/Ez>3.2时，地层各向异性对坍塌压力的影响较大，坍塌压力差异程度大于9.00%，应考虑地层各向异性对坍塌压力的影响。

图7 第一类地应力条件下不同泊松比和弹性模量各向异性对坍塌压力的影响

3.2.2 上覆岩层压力为最大地应力且水平地应力相等

第二类：上覆岩层压力为最大地应力且两个水平地应力相等时(σz>σH=σh)，计算得到各向同性和各向异性地层坍塌压力及两者差异见图8。由图8可知，地层的坍塌压力和井眼方位角无关，当井斜角(45°～75°)和地层的弱面角相同或井眼接近水平时，两个模型的差别最大，但误差小于4.0%，说明地层各向异性对坍塌压力的影响较小。当井斜角为90°，方位角为N60°E时，不同地层泊松比和弹性模量对坍塌压力的影响见图9。由图9可知，地层泊松比和弹性模量各向异性对坍塌压力影响很小，基本可以忽略地层各向异性对坍塌压力的影响。

图8 第二类地应力条件下各向同性和各向异性地层坍塌压力及两者差异

3.2.3 上覆岩层压力为中间地应力

第三类：上覆岩层压力为中间地应力时(σH>σz>σh)，计算得到各向同性和各向异性地层坍塌压力及两者差异见图10。由图10可知，地层的各向异性对坍塌压力的影响较大，特别是沿最大地应力方向、井斜角(30°～45°)小于地层弱面角的区域。当井斜角为45°，方位角为N45°E时，不同地层泊松比和弹性模量对坍塌压力的影响见图11。由图11可知，当Eh/Ez<1.5、νz/νh<2.1时，地层各向异性对坍塌压力的影响较小，坍塌压力差异程度小于5.00%；当Eh/Ez>2.0时，地层各向异性对坍塌压力的影响程度大于9.00%，应考虑地层各向异性对坍塌压力的影响。

图9 第二类地应力条件下不同泊松比和弹性模量各向异性对坍塌压力的影响

图10 第三类地应力条件下各向同性和各向异性地层坍塌压力及两者误差

图11 第三类地应力条件下不同泊松比和弹性模量各向异性对坍塌压力的影响

3.2.4 上覆岩层压力为最小地应力

第四类：上覆岩层压力为最小地应力时(σH>σh>σz)，计算得到各向同性和各向异性地层坍塌压力及两者差异见图12。由图12可知，地层各向异性对坍塌压力的影响较大，沿最小地应力方向且井斜角接近地层弱面角的区域(30°～65°)，或沿最大水平主应力方向钻井且井斜角小于30°时，地层各向异性对坍塌压力的影响最显著。当井斜角为75°，方位角为N315°E时，不同地层泊松比和弹性模量对坍塌压力的影响见图13。由图13可知，当Eh/Ez<1.5、νz/νh<2.1时，地层各向异性对坍塌压力的影响较小，坍塌压力差异程度小于5.00%；当Eh/Ez>2.0时，地层各向异性对坍塌压力的影响较大，坍塌压力差异程度大于9.00%，应考虑地层各向异性对坍塌压力的影响。

图12 第四类地应力条件下各向同性和各向异性地层坍塌压力及两者误差

图13 第四类地应力条件下不同泊松比和弹性模量各向异性对坍塌压力的影响

4 结论

(1)基于弹性力学和弱面破坏准则，考虑硬脆性泥页岩力学特性，建立含层理面的井壁稳定性力学模型，分析不同应力状态下，地层各向异性对坍塌压力的影响，以及不同泊松比和弹性模量对坍塌压力的影响。

(2)上覆岩层压力为最大地应力且两个水平地应力相等时，地层各向异性对坍塌压力的影响较小，坍塌压力差异程度小于5.00%，基本可以忽略；其他情况下，井斜角为45°～75°且沿水平最大主应力方向钻井时，泊松比和弹性模量对坍塌压力的影响较大，坍塌压力差异程度超过9.00%，且泊松比对坍塌压力的影响程度远小于弹性模量的。

(3)不同井眼轨迹对应的安全和危险区域分布存在差异，在地层力学各向异性程度较大的情况下，应综合考虑地层力学各向异性和地层薄弱面的影响，确定坍塌压力，降低井壁失稳风险。