可视化教学：让数学思维看得见

杨小勋

[摘 要]可视化教学是依据学生的认知规律，将抽象、不可见的内容通过一定的教学方法和手段清晰地展示出来。小学数学运用可视化教学能活跃课堂氛围、激活学生的学习兴趣、加深理解学习内容。可视化教学可以在新授课上沟通经验与教学知识，在习题课上提升学生的解题能力，在复习课上促进思维的激发与整合。

[关键词]可视化教学;小学数学;数学思维

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）08-0095-02

新一轮课程改革正在如火如荼地展开，教学观念由知识立意转变为素養立意，要从小学开始培养学生的数学素养，就需要培养学生良好的数学思维。根据皮亚杰认知心理学规律，学生在小学阶段的思维水平处于具体运算阶段，即形象思维阶段。数学对学生来说较为抽象，如何将数学中的抽象知识形象化，更为直观地展现在学生面前，对保障小学数学课堂教学有效性十分重要。可视化教学是依据学生认知规律，将抽象的、不可见的教学内容通过一定的教学方法和手段清晰地展示出来，能够让学生由形象思维过渡到抽象思维。目前可视化教学已成为最为有效的教学方法之一。

一、小学数学可视化教学的意义

1.活跃课堂氛围

传统的小学数学课堂教学以文字为主，课堂较为乏味，学生上课时活力不足。而颜色鲜艳和多样的图形比文字更有视觉冲击力，如果采用可视化教学，将知识用动画或图片等形式呈现，教师再引导学生进行讨论，让学生在活动中理解和掌握知识，既活跃了课堂氛围，也提高了学生的学习效率。

2.激活学生的学习兴趣

低年级学生由于知识经验少，缺乏抽象逻辑思维，因此对更需要抽象思维的数学课兴趣不大。可视化教学将抽象内容图示化，能激活学生的思维，帮助学生将基础知识转化成具体形象，从而有效激活学生学习数学的兴趣，也能提升教师的教学质量。

3.加深对学习内容的理解

数学是一门重要的基础学科，小学数学的学习是一个人学习和发展的基础，可视化教学能有效促进学生对数学知识的理解，抽象知识形象化、深奥知识直观化都有助于学生对知识的理解。从小学生的思维特征上来说，教师将知识形象化、图示化，能够顺应学生的思维，从而让学生对知识有更深的理解。

二、小学数学可视化教学的实施策略

著名数学家笛卡尔曾说：“世界上任何问题都是数学问题，任何问题都能用方程解决。”笔者认为，任何数学问题都可以用图示来解决。下面笔者从新授课、习题课和复习课这三类小学数学常见课型探讨可视化教学的具体操作。

1.新授课：可视化教学沟通经验与教学知识

（1）可视化教学在概念相关的新授课中的应用

小学数学概念对于小学生来说隐晦难懂，存在认知困境，相似概念的对比和区分对小学生来说更为困难。可视化教学可以将两个相似的概念用图像展示出来，让学生一目了然、易于区分。

例如，苏教版教材四年级“三角形的分类”一课，教师可先引入生活中常见的三角形，如单车支架、斜拉桥等，接着让学生观察这些三角形，找出哪些三角形形状相似，并说说有什么相似的特征。学生发现有的三角形三个角都是锐角，有的有一个直角，有的有一个钝角。通过对比分析，学生能更好地掌握三角形相关概念。

（2）可视化教学在方法相关的新授课中的应用

小学生的思维是以形象思维为主，数学中的很多知识用语言往往很难表达清楚，尤其是关于元认知的相关知识，往往是教师越讲，学生越觉得难。在教学中使用可视化的图形可以起到事半功倍的效果。

例如，在教学苏教版教材六年级“常见的计量单位及进率”时，学生往往容易混淆不同的计量单位，如果教师将相关单位用图示展示出来，能有效促进学生对该知识的掌握。图1是笔者的部分板书，板书中用图示将三种计量单位清晰地表示出来，并且突出了三者的特点。

2.习题课：可视化教学提升学生的解题能力

（1）一般数学题型的可视化解答

习题课是将知识转化为能力的重要环节。找到题干中的数学信息，分析信息之间的联系是解决数学问题的关键，但是，小学生很难通过抽象思维找出题目中的数量关系，因此在习题课时，教师可运用可视化教学帮助学生建立对问题的直观认识，锻炼学生的思维。

例如，教学苏教版教材四年级“植树问题”时，教师提问：“学校旁有一段20米长的路，如果每隔4米种1棵树，这段路上一共要种几棵树？”在常规教学中，教师会直接告知学生要使用“间断数+1=棵数”这一公式，但是，学生不一定能马上理解这一公式，如果采用可视化教学，用图形展示这一公式中的数量关系（如图2所示），学生更容易理解，植树问题就成为简单的问题了。

（2）建模数学题型的可视化解答

数学建模是数学核心素养之一。数学建模是将复杂的数学关系转化为普通的平面图形，将抽象变具体的一种重要解题途径。

例如，有这样一道解方程题：“一辆车从甲地开往乙地再开回来，往返共用10个小时，回来比去时多花了一半时间，去时速度比回时快10千米/时，请问：两地相距多少千米？”用常规思维解题要列两个方程，设去时用时x时，依题意得x+1.5x=10，x=4，即甲地去乙地花了4时，乙地回甲地花了6时。然后列新的方程，设从乙地回甲地的速度为y千米/时，4（y+10）=6y，y=20。接着用20×6得出两地距离为120千米。整个计算过程较为烦琐。如采用可视化方法画图建模（如图3所示），此问题可演变成求长方形AOEC面积与长方形BOFD面积相等问题。画图建模能够直观展现出速度、时间与路程之间的数量关系，让解题思路更加清晰。

3.复习课：可视化教学促进思维激发与整合

小学数学的复习课涉及的知识较多，对知识的整体性要求较高。如果教师只是按照教材结构授课的话，等于只是把书念了一遍，学生会觉得乏味，也不会建立整个知识逻辑的框架。因此，教师在教学复习课时可采用流程图、结构图或者思维导图等可视化形式，将各个知识串联起来，使知识体系变得清晰。

例如，在苏教版教材六年级“数的整除”复习课中，笔者将整堂课分为知识回顾、构建网络、合作讨论、运用延伸这四个环节。其中构建知识网络是关键的一步，图4为笔者设计的思维导图，运用思维导图进行复习，既能让学生有效构建知识网络，也有助于他们接下来能有条理地分析和解决数学问题。

综上所述，可视化教学符合小学生心理认知发展规律，让学生随着思维的发展进行数学学习。在小学数学教学中运用可视化教学，能有效提升教学效率，促进学生数学素养的提升。可视化教学加强了学生思维的训练，让学生化抽象为直观，化繁为简，也使得整个思维过程一目了然。在新一轮课程改革的背景下，可视化教学将大有作为。

（责编 杨偲培）