化学模型认知教学的策略探析

【摘要】模型认知是化学学习与研究的重要科学方法之一，是化学核心素养的重要组成部分，也是学生对概念的理解、深化知识以及提高抽象概括与灵活应用能力的基础。文章以高中化学中体现模型认知素养最为典型的金属晶胞知识为例，阐述模型的构建与认知、模型特点分析、模型的灵活运用与迁移，以提高模型认知教学实效，提高学生的逻辑推理、空间想象等能力，培养学生的模型认知素养。

【关键词】模型认知;金属晶胞;教学设计;能力培养

模型认知是化学核心素养的主要内容之一。《普通高中化学课程标准（2017年版）》明确提出了对模型认知的要求，即学生能够将分析问题的过程和成果，用正确的化学术语、文字、图表、模型等表达并做出解释的能力。高中化学诸如元素化合物、基本概念（离子反应、氧化还原反应等）、元素周期律、速率与平衡、化学计算等内容，在体现构性观、微粒观、元素观、变化与平衡观、守恒观等学科思想中，均渗透着证据推理与模型认知等核心素养。但在实际教学中，受时间、观念等的影响，许多教师习惯于模型的直接运用而忽视模型的构建与分析，习惯于结论的记忆而忽视结论的由来与推理，习惯于结论的套用而忽视深度分析与关联，从而使系统的知识变成碎片式知识，以致许多学生产生“化学就是理科中的文科”“化学就是背诵，记住就会做题”等错误想法。现以金属晶胞知识的教学为例，谈一下对模型认知教学的一些认识。

一、引导学生理解模型的含义与特点

化学模型是人们在认识化学问题与解决化学问题的过程中，通过抽象、概括与归纳等科学方法，构建能反映研究对象本质特征的各种模型，常分为物质模型、符号模型及思想模型。无论哪种模型，都需要明确研究对象、构建模型的目的及模型的特点、优点等，才能让模型系统化并能推而广之。

如学习晶体结构与性质时构建了晶胞模型，不但体现了见大化小的问题解答思路，而且较好地体现了宏观辨识与微观探析、证据推理与模型认知等化学素养。晶胞教学的难点在于如何正确理解其高度对称性与无隙并置的特点，教师需要引导学生认真观察与分析。并置是指一个晶胞以任意方向平移到另一个晶胞，均能实现面上各点的完全重合（如图1），无隙是指晶胞并置时能够与原晶胞的对应面、对应棱、对应顶点实现完全重合，即两个晶胞之间没有任何空隙。教师通过引导学生观察晶胞并置，使学生了解晶胞为平行六面体形状的原因，明白晶胞中对应的面、棱、点都是对称的，同时也理解晶胞并不是构成物质的最小微粒，其仅是晶体的一个重复结构单元而已。教师还可以引导学生分析晶胞在平面上的投影形状，以提高学生的抽象思维能力。

二、引导学生理解模型构建的过程

模型认知教学主要体现在构建模型、研究模型、理解应用模型等环节上，模型构建是模型认知教学的基础。在学习晶胞模型时，通常以金属原子的不同堆积方式来引导学生如何去构建或提取模型。

金属键无方向性、无饱和性。教师应鼓励学生积极动手操作，可利用塑料小球、大小相近的橘子、苹果等实物堆积排列出1至4层，使学生领悟到密置层（空隙小）、非密置层（空隙大）、最密堆积（以密置层形式堆积）、空隙等化学术语的含义。在此基础上教师可以利用PPT（或截取网上的有关视频）展示金属原子的堆积过程，以增强学生对模型构建的立体感，同时引导学生把球体抽象为质点，提升学生的抽象及空间想象能力，具体过程如图2、图3所示[1]。

通过以上设计，学生进一步感悟到晶胞不是一个独立构成晶体的最小微粒，而是一个抽取出来的结构单元，同时也能明白晶胞形状不同的原因，即构成微粒的堆积方式不同。

三、引导学生对模型进行深度分析

模型具有直观、简洁之特点，但缺少对模型分析时，模型极可能成为学生记忆的负担，因而教师应对模型进行深度分析，教会学生一些基本的分析方法及认识角度，使学生的直观思维上升为抽象思维，增强模型认知能力，同时使学生领悟到模型在化学学习与研究中的重要性。那么教师应如何引导学生学会对模型进行分析呢？首先引导学生思考为何要构建模型，其次引导学生思考构建模型的关键点在哪里，然后指导学生分析模型，最后引导学生思考如何运用模型。这样，学生才能真正理解模型，达到深度理解与掌握模型。如晶胞是源于对宏观晶体的组成、密度、熔沸点、硬度等性质研究而构建的一种模型，其体现了构性结合、宏微结合与模型认知的学科思想，以下进行具体论述。

（一）运用均摊法分析质点贡献率

对晶体的组成、密度、空间占有率等性质的微观认识，需要从晶胞中所含的微粒种类与个数、微粒位置与位置的关系等角度进行分析，但其解答的关键是厘清晶胞中所含微粒（或质点）的贡献率，所以教师需要引导学生分析晶胞中的质点贡献率问题，这样才能为晶体或晶胞的分析夯实基础。均摊法是分析质点贡献率最简洁的方法，其主要技巧是被研究的微粒供几个晶胞（或空隙）使用，则其贡献率就是几分之一。如立方晶系中的面心立方晶胞（A1），其顶点原子被切成（1/8），面心原子被切成（1/2），故面心立方晶胞的质点贡献率中顶点为（1/8）、面心为（1/2）。依次类推，其他非立方晶系中质点贡献率如图4所示。

（二）晶胞中配位数的问题分析

晶体的熔沸点除了微粒之间的作用力，还与微粒周围聚集的微粒数多少（配位数）有关，当然，晶体的密度大小也与配位数有关，所以通常通过分析晶胞中的配位数问题来研究晶胞。配位数是指晶胞中所研究的微粒与其距离最近的其他微粒的个数，它不同于配合物的配位数。教学时，教师可先引导学生回顾排列金属原子小球时的情景，进而直观推出其配位数（如图2、图3），再引导学生以顶点为研究对象，运用均摊法来计算出配位数，使直观思维上升为逻辑思维。如六方最密晶胞（A3）中，有1個体内质点与面角为60°的顶点距离最近，顶点被12个晶胞共用，故配位数为1×12=12。这样由简单到复杂的不同角度，拓展了分析配位数的视角，学生逻辑能力得到提升。

（三）晶胞中空隙问题分析

晶体密度直接受空隙大小影响，同时晶体性能的改良也与空隙大小有关，因而研究晶胞需要分析空隙的类型、多少及与微粒数之间的关系等，空隙常以四面体空隙、八面体空隙为主。教学时，为了让学生理解晶胞的空隙数与微粒数之间的关系，教师可以选取比较复杂的六方最密晶胞（A3）为例。首先，引导学生回顾金属原子堆积时出现的空隙问题，以提高学生的空间想象能力;然后，通过PPT展示六方最密晶胞中四面体、八面体的空隙数，进一步明确四面体由4个质点、八面体由6个质点构成;最后，引导学生从定量计算的角度分析四面体、八面体空隙数与微粒数之间的关系。由于每个原子周围都有12个原子与其相切（同层6个、上下层各3个），导致每个原子被8个四面体、6个八面体共用，即每个原子对四面体、八面体空隙的贡献率依次为（1/8）、（1/6），再根据六方最密晶胞中含有2个原子，得出四面体、八面体的空隙数依次为2/[4×（1/8）]=4、2/[6×（1/6）]=2。经过计算和分析，进一步提升了学生的问题分析能力，凸显了化学由定性逐渐走向定量的科学思维。

（四）晶胞中原子分数坐标、投影及间距问题分析

晶体折射率受晶体中微粒的大小与位置的影响，因而研究晶胞就需要分析其所含质点的相对位置与距离等问题，这也是晶胞教学中的难点，需要教师进行细致的讲解与分析。质点位置通常采用原子分数坐标来分析，以晶胞参数（或边长）为单位建立原子分数坐标系，表示为（xj，yj，zj），其与空间直角坐标系不同。一是空间直角坐标系的x、y、z轴互相垂直，而原子分数坐标系的三轴不一定相互垂直;二是空间直角坐标系中任何一点都有不同的位置，而原子分数坐标系中表示的顶点原子分数坐标均为（0，0，0），若出现1，则意味着另一个晶胞出现[3]。至于粒子间的距离可以运用几何关系推知，也可以直接运用两点间的距离公式计算，但使用的坐标必须是空间直角坐标，原子分数坐标要转化为空间直角坐标才可使用。

经过对晶胞结构的分析，学生不仅明白分析与理解配位数、空隙、空间利用率等知识的方法，而且懂得了模型分析角度的选择源于实际问题的出现。同时通过多角度分析、研究问题，学生的空间想象、计算能力等也得到不断训练。

四、灵活应用模型解答具体问题

模型构建的目的是运用模型来解答复杂的问题，运用模型能够去除关联知识，使知识容纳在简单的思维体系中，这正是构建模型的价值所在。

（一）运用模型认识和分析复杂模型

1.离子晶体

离子键具有无方向性、无饱和性等特点，故离子晶体中阴阳离子之间尽可能多地结合排列，但受阴阳离子半径大小及电荷数的影响，离子晶体的结构与类型各不相同。因此，教师在教学氯化钠、氯化铯、氟化钙、硫化锌等晶胞模型时，可提出以下问题：（1）阴、阳离子的半径大小如何判断？（2）离子晶体形成时，常是半径小的离子填充在半径大的离子围成的空隙内，请判断半径较大的离子的堆积方式及空隙类型。（3）阴、阳离子的数目及配位数各为多少？与同种离子距离最近的离子有多少个？（4）阴、阳离子的间距与晶胞边长（或对角线）有何关系？等等，以启迪学生思考。这样既有利于学生学习新知识，又让学生感受到金属晶体模型的重要性。

2.共价晶体及其他晶体

共价键、氢键等具有方向性、饱和性的特点，故通过共价键、氢键等作用力堆积而成的晶胞则无最密之说，但仍可按照粒子的简单堆积方式去分析。如教学金刚石晶体、二氧化碳晶体、石墨晶体时，可类比离子晶体教学时提出诸如粒子的堆积方式是怎样的，晶胞中配位数、所含微粒数、构成粒子的坐标分别是多少，计算晶体的密度等问题，以促使学生学会主动学习与解答新知，进一步提高学生的观察、分析与计算能力。

3.不同晶胞模型之间的关系

经过上述的分析与引导，让学生思考典型晶胞之间的关系，找出最重要、最简单的关系基点，绘出面心立方晶胞与其他晶胞之间的关系（如图5），让学生的思维構建成点面结合的思维框架。

（二）真题训练，提高模型认知能力

模型的价值在于能够帮助学生解答实际问题。在教学中，教师可以选择近几年的高考真题供学生练习，增强学生学习化学的信心，感悟化学知识的奥妙。

例（2019年全国Ⅰ卷·化学，节选）图6（a）是MgCu2的拉维斯结构，Mg以金刚石方式堆积，八面体空隙和半数的四面体空隙中，填入以四面体方式排列的Cu。图6（b）是沿立方格子对角面取得的截图。可见，Cu原子之间最短距离x=_____pm，Mg原子之间最短距离y=_____pm。设阿伏加德罗常数的值为NA，则MgCu2的密度是_____g·cm-3（列出计算表达式）。

分析：这是考查模型灵活应用能力以及空间想象、计算能力的题型，属于高考化学中的难题，但通过构建模型可以轻松解答。由“Mg以金刚石方式堆积”可知图6（a）表示的是立方晶胞。由图6（b）可知，4个铜原子的直径即为立方体对角面截面的边长，又因立方晶胞中面对角线为√2a，所以x=（√2/4）a pm。镁原子以金刚石方式堆积，其与内部的镁原子相切，镁原子间距离为立方体的体对角线的（1/4），故y=（√2/4）a pm。利用均摊法计算立方体中含有8个镁原子（8×（1/8）+6×（1/2）+4）和16个铜原子[由化学式可知Mg∶Cu=1∶2或由图6（a）可判断]，故MgCu2的密度是【（8×24+16×64）】/（NA·a³×10^-30g）·cm^-3。

由上可知，以金属晶体中几种典型晶胞为载体，通过模型的构建、分析与应用，可以使复杂的晶体知识简单化，使不同种类的晶体或晶胞融合为一个整体。在模型认知的教学中，将模型展示与模型构建相结合，提升学生的抽象思维能力;将模型观察与模型制作相结合，提升学生的动手实践及空间想象能力;将模型构建与模型演变相结合，培养学生的科学创新意识;将模型构建与问题解决相结合，培养学生解决问题的能力。

参考文献：

[1]闫云龙.基于互联网的化学课堂教学模式探究：以鲁科版“认识晶体”教学为例[J].化学教学，2016（5）：35-38.

[2]赵宝.晶胞中各点坐标和微粒间距的研读分析[J].教学考试，2019（41）：23-25.

[3]王星元.例析晶胞分割及晶体密度等参数的计算[J].化学教学，2013（9）：69-71.

（责任编辑：罗小荧）

【作者简介】刘树领，正高级教师，主要研究方向为中学化学课程与教学。