仿真软件在无耗传输线工作状态分析中的应用*

◆范斌 孙吉红 陆珊珊 黄玲玲

0 引言

传输线工作状态分析是微波传输线理论分析的基础，是高校电子信息类专业微波技术与天线课程教学重点。无耗传输线终端连接不同负载时会有不同的反射波分量，反射波分量和入射波分量叠加，从而形成行波、驻波、行驻波三种工作状态。

尽管传输线工作状态概念清晰，但其公式复杂，空间概念难以想象，难以获得直观的理解。本文采用传输线状态仿真软件实现分析过程中“式”与“形”的结合。该仿真软件界面简洁明了，操作使用方便，可以直接找出传输线各种工作状态的条件，进一步理解负载对传输线工作状态的影响，更直观感受传输线三种工作状态的特点和变化规律[1]。

1 传输线仿真工具软件

传输线仿真工具软件是一款图形化仿真软件，如图1所示。它结构简单，功能实用，适合对传输线状态进行动态图形化演示。该仿真软件环境包括三个部分：菜单栏、参数设置窗口和图形显示窗口。

图1 传输线仿真工具软件

1.1 菜单栏

菜单栏位于软件的最上方，用于设置传输线和信号源类型，特性阻抗、内阻抗和负载阻抗值等，实现传输线模型的全要素模拟。

1.2 参数设置窗口

参数设置窗口位于软件的最右侧，可以设置负载阻抗类型。负载阻抗可以是纯电阻，也可以是容性阻抗或感性阻抗，还可以是并联RC类型或者串联RL类型，其他如信号源频率、传输线长度等参数也可以在参数设置窗口进一步设置。

1.3 图形显示窗口

图形显示窗口位于软件的左下方，用于显示传输线上电压电流的瞬时波形，直观展示传输线上不同工作状态的电磁波形态。

2 无耗传输线工作状态分析

微波传输线用于传输高频电磁波信号，信号频率较高，波长较短，传输线相对微波信号是长线，传输线上的分布参数起决定作用，线上电压与电流满足波动方程，并以波的形式加以描述，这与低频信号的传输有着明显不同。电磁波看不见摸不着，理论抽象，数学描述复杂，分析理解困难，单纯依靠理论讲解和公式推导，学生难以理解，结合仿真软件分析是一种有效的教学方式。下面按照波在传输线上的三种传输状态进行具体分析[2-3]。

2.1 行波状态

行波状态就是无反射的传输状态，入射波功率被负载全部吸收，此时反射系数为零，传输线终端连接的负载阻抗等于传输线特性阻抗，即ZL=Z0，也可称此时的负载为匹配负载。此时传输线上只有入射波，没有反射波，沿线电压电流的瞬时值为：

观察电压电流瞬时值表示式，发现时间项t和空间项z同时对传输线的电压电流产生影响，那么电压电流的相位如何变化？t和z如何影响电压电流的相位？反映到波的形态上是怎样的？

仅根据公式很难直观理解行波状态的特点，为了加深学生的理解，通过仿真软件验证行波状态条件，演示行波产生的过程，并由学生观察波形，总结行波状态特点。通过指定信号类型和传输线特性阻抗，并选择负载阻抗等于传输线特性阻抗，可以得到图2所示的行波状态仿真图。

图2 行波状态仿真图

通过观察可知：当负载阻抗等于特性阻抗时，传输线上的入射波在负载处没有发生反射，某一位置的波形下一时刻又出现在另一位置，看起来就像波形一直向前传输一样，故称为行波。此时沿线电压或电流的振幅不变，且沿线任意点电压和电流都同相。

2.2 驻波状态

驻波状态与行波状态完全相对，它是一种入射波在负载处全反射的状态，此时终端反射系数的模为1，相应产生驻波状态的终端负载条件有三种，分别是终端负载短路、开路或者等于纯电抗。以终端负载短路为例，沿线电压电流的瞬时值为：

观察电压电流瞬时值表示式，发现时间项t和空间项z是相互独立变化的，反映到波的形态上是怎样的？与分析行波状态类似，指定终端负载阻抗等于0，仿真并得到图3所示驻波状态仿真图。

图3 终端负载短路时驻波状态仿真图

观察可知：当负载短路时，传输线上的入射波在负载处全反射回来与入射波叠加，达到稳定状态时，波形驻留在传输线上原地振动，电压电流相位相差90°，功率为无功功率，无能量传输，故称为驻波。进一步观察可知：在传输线上有些位置振幅最大，称为波腹点；而在有些位置振幅最小且为0，称为波节点。相邻波腹点之间位置相差λ/2，相邻波腹点和波节点之间位置相差λ/4。

此外，可以分别设置负载开路或为纯电抗值，仿真验证此时传输线上的波形，如图4所示。观察可知：此时的驻波波形和负载短路条件下的驻波波形类似，都是由入射波及其反射波叠加而成，只不过负载起始点处的电压电流相位不同。终端负载短路时，终端负载处为电压波节点；终端负载开路时，终端负载处为电压波腹点，终端负载为纯电抗值时；终端负载处既不是电压波腹点，也不是电压波节点。

图4 驻波状态仿真图

2.3 行驻波状态

行驻波状态是一种介于行波和驻波之间的状态。当传输线终端接电阻负载或者任意复数阻抗负载时，入射电磁波一部分被终端负载吸收，另一部分被反射，入射电磁波和部分反射电磁波叠加，此时传输线上既有行波又有驻波，是一种混合波状态，故称为行驻波状态。终端负载为任意负载时，沿线电压电流的瞬时值为[4]：

行驻波表达式相对行波和驻波更为复杂，对学生的数学功底和抽象思维能力提出更高要求，仿真软件在这里能发挥更为重要的作用。通过设置负载阻抗为任意复数值，仿真观察波形的变化，如图5所示。观察可知：入射波沿着传输线传到负载处，一部分被终端负载所吸收，另一部分则会发生反射，这部分发生反射的电磁波和入射波在线上开始叠加，到达稳定状态时，线上的状态介于行波和驻波之间，既有行波传输的特性，又有驻波驻留振动的特性。此时，在传输线上有些位置振幅最大，有些位置振幅最小，仍然分别称其为波腹点和波节点，只不过从仿真结果也可以看出，这里由于只有部分入射波能量反射回来和入射波叠加，因此，行驻波的波腹点幅度相对驻波的波腹点幅度更小，更为明显的是行驻波的波节点幅度不再为0，这是因为在这些反射波和入射波反相叠加的波节位置，反射波能量小于入射波能量，不能完全抵消入射波能量，造成行驻波状态波节点位置的幅度不为0，这一特性和驻波状态是有显著区别的。

图5 行驻波状态仿真图

以上结合动态仿真过程的分析，能够进一步加深学生对理论知识的理解，激发学生自主探索的热情。

3 结束语

本文讨论了使用仿真软件辅助分析传输线工作状态的方法，从抽象的参数、公式到直观的动态图像，清晰展现负载阻抗条件与传输线工作状态之间的关系，生动地展示传输线工作状态的形成过程及特性，使概念直观化、理论结果可视化。传输线理论涉及大量的数学公式和抽象的概念，传输线的状态特征以图形描述要比语言描述简洁，给人的印象也更为深刻，同时提供自主探索分析问题和解决问题的方法和途径。总之，传输线理论教学中利用工具软件进行分析和仿真是一种非常有效的方法，值得进一步研究和探索。