基于Newmark模型的地震诱发滑坡易发性分析方法的研究

邱丹丹， 吴燕玲， 宋世杰

(武汉工程大学 资源与安全工程学院/兴发矿业学院， 湖北 武汉 430073)

0 引言

地震诱发滑坡是地震次生灾害之一，受地震波的扰动影响，斜坡产生变形破坏，进而引发不同程度的崩塌滑坡。由于地震触发的滑坡分布广，数量大，常成群出现，在很多时候，其所造成的灾害甚至超过地震本身。而我国又是地震多发国家之一，历史上曾发生多次强烈地震，地震诱发滑坡灾害也相当突出[1-3]。因此，开展地震滑坡空间范围预测是防灾减灾的有效途径之一。

根据基础理论的区别可将滑坡空间范围预测(又称易发性或敏感性分析)方法分成确定性方法和非确定性方法。其中，确定性方法的基础理论是力学原理，其结合工程地质、水文地质、岩土体等参数进而进行斜坡失稳的力学分析，常用的模型有SHALSTAB模型[4]、分布式斜坡稳定性模型SINMAP等[5]。非确定性方法以类推原则为基础进行预测，通过统计历史滑坡空间分布特征，总结出滑坡分布范围与影响因素的关系。现阶段中国地震区域性滑坡空间范围预测研究中，使用了较多的非确定性方法并且在应用中逐步成熟，相比之下，确定性方法目前以Newmark[6]为代表，但该模型适合对单体地震滑坡进行分析，如何进行区域滑坡分析仍需要进一步研究。

1 研究区概况

芦山县地处四川盆地西部，位于雅安市北部，地理坐标为东经102°52′～103°11′，北纬30°01′～30°49′，总面积1364.42km2。芦山县境内地形纵横南北并呈长条状，西北衔接青藏高原地势高，东南衔接四川盆地地势低，地貌多样，以峡谷居多，县域属于中纬度亚热带湿润季风气候，由于地势高差明显，导致形成不同小气候区。其地层发育较完整，除寒武系、志留系和石炭系外其余各系均有出露，总体上地层呈NE-SW走向。芦山县地处四川西部地台边缘凹陷，龙门山前缘构造带南段。龙门山地震断裂带区域地震活动频繁，是世界范围位于大陆中部的最活跃地震区之一[7]。除龙门山断裂外，区内构造发育有三大褶皱，五大断裂。

2 研究方法

Newmark于1965提出Newmark模型[6]，该模型将斜坡视为斜面，滑坡体为刚体，当滑坡发生时，刚体在斜面上克服外力作用产生移动。模型通过研究刚体受外界作用力影响与临界加速度和安全系数等的关系，判断坡体是否产生滑移，只有当外力作用大于临界加速度时，才会产生有限位移。而在持续地震作用下，通过累积的永久位移分析判断斜坡的稳定性。

该模型的临界加速度可表示为

ac=(Fs-1)gsinα

(1)

式中，ac为临界加速度；Fs为安全系数；α可以表示为坡体的坡角。

(2)

式中，φ′为内摩擦角；c′为内凝聚力；α为坡角；γ为坡体物质密度；γw为水的密度；t为坡体的厚度；m为滑动条块被水浸透的厚度比例。

累积位移需通过地震动加速度实际值与时间的积分求取，但实际地震记录值不完整，难以精确计算，因此本文利用专家提出的累积位移的函数计算公式代之，且经研究证实函数关系表达式可有效表示累积位移的变化，具体可通过临界加速度和Arias强度计算得出。本文选取了其中两个代表性模型[8-9]：

lgDN=1.521lgIa-1.199lgac-1.546±0.375

(3)

(4)

式中，Ia表示Arias强度；DN为Newmark累积位移；amax表示地震动峰值加速度。

Arias强度是衡量地震动总强度的一个物理量，可通过仪器获取，其在地震触发滑坡的危险性分析中应用较多，但对于区域值的获取只能通过地震其他参数间接得到，本文利用学者的经验公式计算[10]。

Ia=0.9td(amax)2(lgtd=0.432ML-1.83)

(5)

式中，td为Dobry持时；ML为里氏震级，芦山地震震级为7.0。

地震动峰值加速度可通过地震烈度(I)计算得到(见公式6)。地震烈度则可由中国地区地震烈度衰减公式(公式7)获得，该公式表明了烈度与震中距r和面波震级的关系，其中面波震级Ms由里氏震级计算得到：

(6)

I=4.493+1.454Ms-1.792ln(r+16)

(Ms=1.13ML-1.08)

(7)

3 实验结果及分析3.1 数据处理及易发性分析

通过收集相关资料，获取研究区的数据有航拍遥感影像、30im分辨率的数字高程模型、地层岩性、烈度分布图。首先，利用航拍影像、数字高程模型以及地质数据形成三维纹理图，通过多源数据人工解译方法[11]得到研究区滑坡分布图，共226处滑坡(图 1)。

图 1 芦山县滑坡分布图Fig.1 Landslide distribution map of Lushan County

接着，根据Newmark模型计算区域斜坡体的安全系数和临界加速度。由于Newmark模型需要详细的地质水文参数，当处理区域滑坡时，本文在已有资料的基础上根据区域特征进行分类，并根据研究区地质数据，参考工程岩体分级标准(GB50218-94)[12]岩体结构面抗剪断峰值强度参数表，在总结归纳研究区地质分布后，将不同岩性物理参数赋值，如表 1所示。

表 1 研究区岩性物理参数表Tab.1 Physical parameters of lithology in the study area

利用地理信息系统平台，通过数字高程模型完成空间分析，获得坡度值，再结合岩性物理参数根据公式1计算得到静力安全系数FS，由于水文资料难以获取，在计算过程中暂不考虑公式中第三部分，最后得到该区域的安全系数。在此基础上，根据公式2，由安全系数和坡度的函数关系式计算得临界加速度ac。接着利用公式5和6计算Arias强度，并获得Arias强度分布图。最后，为了便于分析区域滑坡的累积位移，采用了专家根据大量数据拟合的累积位移和临界加速度及Arias强度的估计函数计算累积位移。通过分析已有的Newmark位移估计函数可知，其主要区别在于常数项和加速度变量，其函数基本结构一致，因此，本文选用了代表性函数(公式3和4)并分别计算累积位移，得到平均数作为最后的累积位移值。

图 2 易发性结果图Fig. 2 Landslide susceptibility result of Lushan County

3.2 结果分析

Newmak位移模拟的滑坡易发性分析为地震滑坡提供了一个相关的指标，但模型计算过程忽略了部分斜坡影响因素，为了验证Newmark方法的有效性，还需要通过实际滑坡数据进行比较并定量验证。

通过将累积位移根据移动值的大小进行定量分组并统计每组中实际滑坡所占比例，曲线呈单调递增的趋势，通过拟合得到拟合函数如公式8所示。该曲线也表明了Newmark模型估计的累积位移与实际滑坡之间存在有效的联系，因为滑坡单元所占比例是对该区域分为滑坡的的百分比概率直接估计。因此，该New mark计算地震滑坡的易发性是有效的。

(8)

除此之外，本文还从分区面积、面积比例、分区内滑坡比例、分区内滑坡面积比及滑坡密度等几个参加定量计算Newmark方法的结果评估。结果得极高易发区、高易发区和中易发区的总分区面积115.30km2，面积比达9.77%，分区内滑坡比例为50.11%，分区内滑坡面积比分别是10.68%、0.11%、0.13%，滑坡密度分别为118.70个/km2、1.21个/km2、1.45个/km2。滑坡的滑坡密度在极高易发区很高，但在高易发区和中易发区则偏低。

4 结论

本文利用Newmark模型对芦山县地区进行了地震滑坡的空间范围分析。该模型利用地形坡度、地质岩性、地震参数定量计算了斜坡在地震中的稳定性，为了进行区域化计算，本文采用了网格数据处理各项参数和易发性分析结果，并利用统计模型完成了累积位移计算，在此基础上完成地震滑坡易发性分区。最后，通过已识别滑坡对分析结果进行验证，结果表明，累积位移与实际滑坡有较好的相关性。今后，在数据处理单元和易发性计算模型上还需进一步研究。