精心设计活动，促进有效参与

刘晓丹

成功的课堂离不开学生的主动参与，新课程倡导的自主学习、合作学习、探究性学习，无一不是以学生的积极参与为前提，学生参与课堂教学的深度与广度，直接影响着课堂教学的效果。作为课堂教学的组织者，教师应在教学设计中提前谋划，将教材中安排的学习内容与学习活动，通过情景替换、增加操作、多方互动、层次设计、适当开放等形式，有意识地改造成能促进学生主动参与的课堂学习活动，从而达到激发学习兴趣，掌握数学知识，提升思维品质的良好教学效果。现对参与式教学活动的设计谈谈本人的几点做法。

一、将教材情景替换成身边熟悉问题，激发学生积极参与

兴趣是最好的老师，创设学生感兴趣的生活情景能迅速调动学习欲望，激发学生积极参与到学习活动中。在新课程背景下，教材在编写中引入了许多问题情景，用于建立现实生活与数学模型、既有知识与新授内容之间的联系，但由于地域环境、生活背景等各方面因素，有些情景与学生实际脱离，无法引起学生的共鸣与兴趣。因此，教师要善于把教材中学生陌生的问题情景替换成学生熟悉的、富有生活化的身边素材，创设轻松、愉悦、富有趣味性的问题情景，从而激发学习热情，调动学生积极参与学习活动。

例如，教学“同类项与合并同类项”时，教师根据学生已有的学习经验，让学生利用身边学习用品演示并回答以下问题：（1）直接说出以下结果：3支笔+2支笔，5本书+2本书，4把圆规+5把圆规。（2）你能求出3支笔+5本书等于多少吗？为什么？（3）请尝试求出以下算式的结果：3a+5a，4xy-7xy，3m+2n，6a2b+2a2b，3x2y+ 4xy，-2m3n2y+6m3n2。（4）說说3a和5a，4xy和7xy，-2m3n2y和6m3n2与3m和2n，6a2b和2a2b，3x2y和4xy这两组多项式有哪些特征，你能用一个词来定义第一组中相应的两个多项式吗？这里教师从学生熟悉的小学就已经学过的同一类物体的加法入手，逐步引导学生认识只有同类项才能加减以及如何进行同类项加减，不仅让学生真正意识到数学知识与生产生活的联系，调动起强烈的学习欲望，还能帮助学生理解概念，形成新的知识与技能。

二、把静态性问题改造成操作性活动，带动学生自觉参与

心理学家皮亚杰说过：“思维是从动作开始的，切断了动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”由于初中学生思维正处于从直观到抽象的发展阶段，抽象思维还未处于优势地位，有时还要依赖于一定的直观想象。而操作性活动可以将抽象的问题具体化，帮助学生在具体思维与抽象思维之间搭建桥梁，有利于学生理解概念，巩固知识，解决问题。因此，教师要善于把静态性问题改造成操作性活动，让学生在动手实践活动中通过自己动手、动脑、动口，展示问题、分析问题和解决问题。另一方面，操作活动能激活学生思维，促使学生对学习内容产生浓厚的兴趣，从而调动学生积极参与学习活动。

例如，教学角平分线定理，为了让学生感受选择角平分线上的点到角两边距离的必然性，我们不妨设计一组操作性活动帮助学生去体会：“如图，已知OC是∠AOB的角平分线，点P是OC上一点，点E在OA上。”活动一：在OB上确定一点F，使得OF=OE，说说你的作图根据；活动二：在OB上是否能找到另一点F？，使得OF？=OE，先思考，后作图验证，再说说理由；活动三：若要在OA，OB上分别确定点M、N，使得OM=ON，且M、N都唯一确定，你打算如何完成。借助以上活动，通过学生的动手作图，使抽象的问题具体化，让学生直观体验并明确了角平分线上的点到角两边的垂线段是一组唯一确定的相等线段，因此可以作为定理进行使用。

层层递进、具体直观的动手操作活动，不仅培养了学生的动手能力，培养了学生独立思考的品质，还激发了学生学习数学的兴趣，拓展了学生的思维能力。教师要有意识地通过改造，将静态性问题转化成操作性活动，让学生在动手实践中体会数学知识之间的联系，感知事物的变化规律，感受数学发生、发展的魅力，从而产生自觉参与数学学习活动的内在驱动力。

三、化被动式传授为互动式多向交流，促进学生有效参与

由于传统的讲授法易于操控，可以直接向学生呈现学科的基本内容，容易掌握学生的学习动态，所以深受多数老师喜爱且成为了他们常用的教学方法。但讲授法在充分发挥教师的主导作用的同时，忽略了学生的主体作用，导致学生的学习处于被动接收的状态，成为了被灌输的容器，机械学习、死记硬背成了常态。这与教育目标相背离，无益于学生的能力发展。为发展能力，激发学生的学习兴趣，教师要围绕教学内容，在教学中通过置错、设疑、问题串等形式，引导学生进行思考、讨论、交流，将传统的单向传授式教学设计成多向互动交流式教学，让学生作为学习的主体参与到教学活动中。

例如，在教学平方差公式时，先让学生完成几道二项式乘二项式的整式乘法运算，然后再通过以下问题，形成多向交流，从而完成法则的概括：“在这些整式乘法的运算中，哪些运算结果与其他的整式运算结果有所不同？”“为什么它们的结果会是二项式，观察它们的运算过程，说说其中的原因？”“从相乘的两个二项式角度分析，你认为具有什么结构的两个整式，其结果是二项式？这个结果又有什么特征？”“你能用自己的语言来阐述平方差公式吗？”“你能用符号语言来表达这个公式吗？”用一连串问题的追问，引发学生思维的碰撞，在集体交流和讨论中，对平方差公式的法则概括便水到渠成。

作为多向交流的有效载体，引发讨论的问题难度要适中，既不能是教师讲授知识的简单重复，也不能因思维量太大而让课堂陷入沉默。问题的设计应尽量引起大多数学生的共鸣，让所有学生都有思考的空间和表达的意愿。在师生、生生的多向交流中，教师要本着友善、平等的态度，认真倾听与接纳学生的观点，从积极的角度纠正学生交流中的错误观点，消除学生回答问题的恐惧感，提高积极参与互动交流的自信心，从而促进学生有效参与到课堂教学活动中。

四、改单一性练习为递进性课堂训练，推动学生广泛参与

由于受大班化教学的影响，基础教育阶段的班级中存在学习层次参差不齐的学生，如何让所有的学生都能够“跳一跳摘到果子”，收获成功的喜悦，体验成功的快乐，这是每一个教育工作者要思考的问题。为了实施因材施教，让不同层次的学生都能在数学课堂中完成训练、学到知识、得到提升，我们应将教材中单一化的练习改造成层次递进性问题，即将问题设计成若干个相互联系的、难度递进的小问题或步骤，让成绩中下的学生完成前面的小题，而学优生可以直接完成后面稍难问题的解答。这样的问题设计，既照顾到了中上学生的发展需要，又克服了学困生的惧怕心理，消除了学困生厌学、厌练的情绪，从而让全体学生都能自觉参与课堂训练，从而使每个学生都能得到不同的发展。

例如，教学北师大教材“一元二次方程的应用”时，考虑到问题“新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2 500元，调查发现，当销售价为2 900元时，平均每天能售出8台，而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5 000元，每台冰箱的定价应为多少元？”信息量大，对学生而言相对比较复杂，担心教学过程陷入无人应答的局面，可将问题进行以下分解：（1）若销售价降低100元，则销售价是多少元？每天能售出多少台？每天的利润是多少元？（2）若定价为a元，则销售价降低了多少元？每天能售出多少台？（3）商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5 000元，每台冰箱的定价应为多少元？形如这样的多层次问题设计，关注到了不同发展水平学生的学习需求，让他们可以根据自己认知水平，选择合适的问题，参与到问题解决的学习过程中。

单一性问题改造成递进性问题有多种方法，但最终目标都是让各种层次的学生有题可做，让他们在数学学习上都能有收获，都得到发展。在对单一性问题改造时，我们可以对简单的问题进行拓展，让学优生有发挥的空间；也可以对复杂的问题进行铺垫，让中下学生拾阶而上，既能完成前面设置的提示性问题，还可以沿着解题时的提示，探索后面的问题，让他们也能从问题的解决中享受参与的快乐，体验成功的喜悦。

五、针对封闭性问题进行开放性改进，引导学生主动参与

相较于条件与结论固定的“封闭性问题”，数学“开放性问题”在结构上具有一定的开发性，或是提供的条件不完备，或是结论要自己探索，或是答案不唯一，也可能是求解方法的多样化。数学问题的开放性可以激发学生思维的活力，让学生充分扩充思维的张力，得出富有个性特色的问题解决方案与结论，从而为充分发挥学生的主体作用创造了条件，为学生提供了更多的交流合作的机会。因此，教师要经常将封闭性问题改造成开放性问题，让学生经历自動构建问题，设计解题方案，探索多种结论的过程，以培养学生数学的探究意识，发展发散性思维，提升数学核心素养。

例如，在教学“平行四边形的判定”时，我们可以把习题“已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，BE= DF。求证：四边形DEBF是平行四边形。”中的条件隐去BE=DF，要求学生补充一个适当的条件，使四边形DEBF是平行四边形。这样的设计，有利于学生回顾前面学过的所有平行四边形的判定与性质的知识，鼓励学生用自己的方法解决问题，并让学生有了展示解题思路的机会，从而引导学生大面积参与学习活动。

把封闭性问题改造成开放性问题，通常有以下几种方法：一是把问题中的条件开放，让学生多种角度选择恰当的条件，或补足不足的条件，还可将多余的条件舍去等，由果溯因思考分析解决问题所需的条件；二是对问题的结论开放，让学生根据给定的条件提出不同的问题，培养学生发现问题的能力；三是解题策略开放，让学生针对目标提出不同的解题策略，并从中发现最优化问题解决方法，以培养学生的创新思维。

总之，数学学科教学设计要从学生的全面与自主发展出发，关注学生的生活世界和学习需要，精心设计能有效促进学生参与课堂的学习活动，促进学生在情感、态度、技能与思维等方面的和谐发展。

【本文系福建省宁德市普通基础教育课程与课堂教学改革立项课题（第二批）《初中数学参与式教学活动设计的研究》（课题编号：MS15）阶段性成果】