某大跨度公铁两用桁架斜拉桥车桥系统三分力系数风洞试验研究

郭薇薇，蔡保硕，娄亚烽，张慧彬

(北京交通大学土木建筑工程学院，北京 100044)

随着交通流量的日益增加及可征地面积的逐步减少，大跨度公铁两用双层桁架斜拉桥成为目前跨江、跨海大桥设计的首选桥型。该结构体系杆件众多，空间性强，受力状态较为复杂。由于设置了上、下双层桥面，线路数量多，桥梁气动绕流十分复杂，不同的线路位置、同层及不同层线路之间的相互影响使得车辆、桥梁的气动特性可能发生显著改变[1]。此外，由于桥塔的存在，加剧了桥面风场的复杂性，塔柱尾流会使车辆进、出桥塔区域时所受的气动力发生突变，从而严重影响车辆在桥上运行的安全性和平稳性[2 − 3]。

近年来，已有一些学者对列车通过大跨度斜拉桥的车桥系统气动特性问题开展了风洞试验和数值模拟研究[1 − 11]。李小珍等[4]和姚志勇等[5,12]分别从试验和数值出发，对动车进出及通过大跨度钢桁梁时的车桥系统气动特性进行了分析。郑史雄等[2]、李小珍等[3]、李永乐等[6]、张楠等[7]考虑了大跨度桥梁桥塔区的风环境问题，对桥塔的遮风效应进行了试验和数值研究。苏洋等[8]通过风洞试验研究了分离式公铁双层桥面桥梁上、下桥面间的气动干扰效应对列车气动特性的影响。还有少量文献关注到桥上同时存在两列车的气动影响，如李永乐等[1]、邱晓为等[9]对钢桁梁上双车同层交会或异层共存时列车的三分力系数进行了风洞测试。综上所述，当列车通过大跨度公铁两用桁架斜拉桥时，由于桥梁结构较为复杂，桥上交通线路众多，车桥系统气动特性十分复杂。但现有文献多从某一角度对列车通过斜拉桥的气动特性进行探讨研究，而系统综合地考虑公铁交通的气动干扰、铁路多线多车的交会效应、桥塔区对不同线路上的列车的遮挡效应等问题鲜见报道。

针对这一现状，本文对某新建大跨度公铁两用斜拉桥开展了节段模型风洞试验，测试了不同工况下车辆和桥梁各自的气动力，较为全面地研究了单列车过桥时行车位置的影响、上层桥面公路交通对车桥系统的气动干扰、桥塔遮挡效应、双车交会效应及三车交会效应等问题。研究可为大跨度公铁两用桁架斜拉桥的动力设计提供参考依据，并为后续风-车-桥系统动力仿真计算提供有益的参数。

1 试验模型及测试工况

1.1 试验方案及设备

风洞试验在北京交通大学风洞实验室高速试验段中进行。该试验段尺寸为15 m(长)×3 m(宽)×2 m(高)。为了对车辆和桥梁各自的气动力进行同时测量，本试验分为桥梁模型的静力实验和车辆模型的测压实验两部分。通过静力实验可以测得车桥系统整体的三分力，通过测压实验可以测得列车的表面风压，通过换算得到作用在车辆上的三分力[13 − 14]。最后通过力的合成定理计算得到作用在桥梁上的三分力。数据采集系统由2 个五分力杆式测力天平、4～8 个ESP-64HD 微型压力扫描模块、1 个压力扫描阀等组成。

桥梁模型两端各通过一个杆式五分量测力天平与α 攻角转盘相连，通过电机驱动转盘来精确控制来流风与试验模型之间的夹角，从而可测得不同风攻角下的车桥系统整体气动力。

列车模型通过螺栓固定在桁架下层桥面，采用电子压力扫描阀测试车辆表面压强。采样时长为80 s，采样频率为312.5 Hz。

1.2 试验模型

某新建公铁两用长江大桥主桥采用主跨为1092 m 的双塔三索面斜拉桥。加劲梁为三片主桁的双层桥面钢桁梁。上层桥面设置双向六车道高速公路，下层桥面设置四线有碴轨道。为了研究不同行车工况下车桥系统的气动特性，分别制作了桁架、桥塔、列车、汽车的缩尺模型，如图1所示。

根据风洞实验室的断面尺寸、列车和桥梁的实际尺寸以及阻塞率的要求，试验模型的几何缩尺比采用1∶80。如图2 所示，桁梁模型长2625 mm，宽438 mm，高223 mm；桥塔模型长240 mm，宽200 mm，高1500 mm。

图1 试验模型Fig.1 Test models

图2 列车-桁梁系统模型截面图 /mm Fig.2 Train-truss girder system model section

列车模型以直达25T 列车为原型，采用1 节头车+4 节车厢共5 节车辆编组的形式。忽略门把手、转向架和轮对等细部结构，外形上与实际车辆保持一致，以尽可能真实的来模拟实际气流的绕流。为了较准确的模拟车体下部的净空区域，在每节车厢底部轮对的位置处布置了垫块，对一节四轴车辆模型共设置了4 个垫块，垫块高12.5 mm。如图3 所示，对车厢1～3 沿列车长度方向等间距各布置三个测压断面，测压面布置在车厢中部以避开底部垫块的干扰。每个测压断面各布置18 个风压测点，共有162 个风压测点。

1.3 工况设置

试验来流为均匀流，湍流度小于0.5%。测试风速为8 m/s ～15 m/s。试验攻角α 在−6°～+6°之间变化，变化步长为2°。如图4 所示，测试工况包括单列车通过桁梁、单列车通过桥塔、两线列车及三线列车在桁梁上交会等，详见表1。

图3 列车表面风压测点布置 /mm Fig.3 Arrangement of surface pressure taps of train

图4 部分工况的风洞测试照片Fig.4 Wind tunnel test photos of some cases

表1 风洞实验工况Table 1 Wind tunnel test cases

1.4 数据处理方式

体轴坐标系下，作用在桥梁单位长度上的静风力由三部分组成：阻力FH(α)、升力FV(α)和力矩M(α)，定义如下：

式中：CH(α)、CV(α)、CM(α)分别为α 风攻角时的阻力系数、升力系数和力矩系数；ρ 为空气密度，按1.225 kg/m3取值；U 为来流风速；H、B、L 分别为节段模型的高度、宽度和长度。

体轴坐标系下，作用在车辆表面任一风压测点上的静风力可表示为[13]：

式中：pi为第i 个测压点测得的压强；dsi为相邻测压点之间的距离；di为第i 测压点沿压强方向距车体形心的垂直距离；θi为第i 个测压点压强方向与来流风的夹角。对式(2)进行积分可得到作用在车辆上的三分力。

2 单车-桁梁系统试验结果分析

2.1 不同来流风速的影响

表2 对比了不同风速下，零风攻角时的车桥系统三分力系数，此时列车位于迎风侧线路1(见图2)。从表2 可以看出，在8 m/s ～15 m/s 风速下，车辆和桁梁的三分力系数较为接近，即当风速在一定范围内变化时，其对车桥气动力特性的影响较小，可以忽略[14 − 15]。这是由于桥梁断面和列车断面均较为钝化，气流绕流的分离位置较为固定，因此，在本文研究的风速范围内，其对列车、桁梁的三分力系数影响不大，故而可取表中三分力系数的均值进行分析。

表2 不同风速下的车辆和桁梁的三分力系数Table 2 Tri-component coefficients of vehicle and truss vs wind speed

2.2 行车位置的影响

表3 给出了当来流风速为12 m/s、风攻角为0°时，列车在不同线路上的车桥系统三分力系数的结果。可以看出，当列车位于迎风侧线路1 时，车辆和桁梁的阻力系数最大，而当其位于背风侧线路4 时，车辆和桁梁的阻力系数最小。当列车在线路1～线路4 顺序移动时，车辆的阻力系数依次减小了2%、9%、13%，桁梁的阻力系数依次减小了1%、2%、4%(以线路1 为基准)。和阻力系数相比，车辆和桁梁的升力及力矩系数数值较小，当列车位于背风侧线路4 时，车辆的升力系数和桁梁的力矩系数达到最大；当列车位于线路3 时，车辆的力矩系数和桁梁的升力系数达到最大。

表3 不同线路位置时车辆和桁梁的三分力系数Table 3 Tri-component coefficients of vehicle and truss vs track

图5 对比了列车位于不同线路上，车辆三分力系数随风攻角的分布曲线。从图5 可以看出，随着风攻角在−6°～+6°范围内的增大，车辆的阻力系数先减小后增大，数值大致按线路1～线路4的顺序递减。在线路1、线路2，车辆的升力系数为负，而在线路3、线路4，升力系数为正。当列车位于线路4 时，车辆的升力系数值最大。此外，当列车位于线路1、线路4 时，升力系数随风攻角变化较为剧烈，而当列车位于中间两线路时，升力系数随风攻角变化较为平缓。车辆的力矩系数除了在线路4 部分风攻角(−6°～0°)下为正外，在其他线路均为负。对比四条线路可以发现，当列车位于线路3 时，车辆的力矩系数值最大。

图6 对比了列车在不同线路上，桁梁的三分力系数随风攻角的分布曲线。可以看出，当风攻角在−6°～+6°范围内变化时，桥梁的阻力系数先减小后增大，这是因为气流的附着位置受风攻角的影响，风攻角越小，由此产生的剪切层就可以重新附着在桥面上，并形成涡旋，从而减小了桥梁的阻力系数。当列车位于线路1 时，桥梁的阻力系数最大。随着风攻角的增大，桥梁的升力和力矩系数总体均先减小后增大，桥梁升力系数、力矩系数的最大值分别发生在列车位于线路3 和线路1 处。

2.3 桥塔的影响

如图7 所示，为了研究桥塔对列车的遮挡效应，将一列车布置在迎风侧线路1，车厢2 受桥塔遮挡。通过测试比较各车厢测压面A～I 上的压强来考虑桥塔的存在对不同车厢、同节车厢不同部位的影响。

图5 不同线路车辆三分力系数Fig.5 Tri-component coefficients of vehicle at different tracks

图6 桁梁三分力系数Fig.6 Tri-component force coefficients of truss girder

图7 列车受桥塔遮挡示意图Fig.7 Illustration of a train shielded by bridge tower

图8 给出了测试风速为8 m/s、风攻角为0°时，车厢1～车厢3 各测压断面的表面风压分布。三节车厢的平均表面最大风压值分别为62.63 Pa、28.92 Pa 和57.77 Pa。可见，车厢2 由于受到桥塔的遮挡，相比未受遮挡的车厢，最大表面风压平均减小52%。但车厢2 靠近桥塔边缘处的截面D、截面F 波动较大。通过分析可知，截面D、截面E、截面F 风压曲线标准差分别为12.72、3.35、13.62。可见，当车厢通过桥塔时，虽然车厢的平均表面风压显著减小，但在车厢不同部位的表面风压出现了急剧变化，需考虑行车安全隐患。

图8 车辆表面风压分布Fig.8 Distribution of surface wind pressure on vehicle

表4 对比了零攻角时，桥塔对车厢1～车厢3的三分力系数的影响。可以看出，由于桥塔的遮挡效应，车厢2 的三分力系数远小于其他车厢，这与文献[3]中的结论一致。和车厢1、车厢3 相比，车厢2 的阻力、升力及力矩系数平均减小了61%、67%、87%。

表4 桥塔对车辆的三分力系数的影响Table 4 Tower effects on vehicle tri-component coefficients

图9 进一步对比了当一列车位于不同线路时，各车厢的三分力系数受塔区效应的影响。从图9 可以看出，当列车在线路1～线路4 顺序移动时，车辆的阻力系数、力矩系数逐渐减小。在四条线路上，车厢2 的阻力系数只有车厢1 的39%、66%、81%和88%。力矩系数也只有车厢1的15%、26%、29%、30%，可见，迎风侧车辆的阻力和力矩系数的变化率最大，表明迎风侧车辆受桥塔的遮挡最显著。此外，在线路1 和线路4上，车辆的升力系数波动最大，车厢2 的升力系数分别只有车厢1 的26%和7%。

表5、表6 分别给出了考虑桥塔后，单独桁梁及列车-桁梁系统三分力系数的变化。可以看出，由于桥塔的存在，单独桁梁和列车-桁梁系统的阻力系数分别增大了15%和9%，单独桁梁的升力系数由负转正，数值增大了200%，这与文献[16]中的结论相一致。考虑桥塔后，列车-桁梁系统的升力系数也由负转正，但数值减小了75%。

2.4 公路车流的影响

为了研究上层桥面的公路交通对车桥系统气动特性的影响，在桥上随机布置了三种汽车(小轿车、厢式货车、大货车)模型，如图10 所示。

图11 对比了有、无公路交通时，来流风速为10 m/s，车桥系统三分力系数随风攻角的变化曲线。

从图11 可以看出，当风攻角在−6°～+2°范围内变化，考虑公路交通后，车桥系统的阻力系数

较大；但当风攻角增至+4°及以上时，结果相反。负攻角时，考虑公路交通后，车桥系统升力系数增大，而正攻角时则相反。在−4°～+6°风攻角范围内，公路交通的存在会使得车桥系统力矩系数有所减小，而当风攻角为−6°时则相反。零攻角时，考虑公路交通后的车桥系统阻力和升力系数分别增大了7%、200%，但力矩系数却减小了102%。

图9 车辆三分力系数随线路位置的分布Fig.9 Vehicle tri-component force coefficients vs track position

表5 桥塔对单独桁梁的三分力系数影响Table 5 Tower effects on tri-component coefficients of truss girder

表6 桥塔对列车-桁梁系统的三分力系数影响Table 6 Tower effects on tri-component coefficients of system

图11 公路车流对桥梁三分力系数的影响Fig.11 Effect of road traffic flow on bridge tri-component coefficients

表7 给出了考虑公路车流后，单独桁梁和列车-桁梁系统三分力系数的变化。从表7 可以看出，由于公路车流的存在，单独桁架的阻力、升力和力矩系数变化不大，这与文献[10]中的结论相一致。此外，考虑公路车流后，与单独桁梁相比，列车-桁梁系统的阻力系数变化较小，但升力系数变化较大。

表7 公路车流对桁梁及车桥系统三分力系数的影响Table 7 Effects of road traffic flow on tri-component force coefficients of a single truss girder and vehicle-bridge system

3 双车-桁梁系统试验结果分析

表8 给出了两线列车在桁梁上交会时，来流风速为12 m/s，零攻角下的车辆和桁梁的三分力系数。可以看出，受迎风侧列车的遮挡，背风侧列车的气动力有所减小；随着双车横向交会间距的增大，两列列车的阻力和升力系数均逐渐增大；迎风侧列车的力矩系数也随交会间距的增大而增大，而背风侧列车力矩系数却先减小后增大。当背风侧列车在线路2～线路4 上顺序移动时，迎风侧列车的阻力系数分别增大了3%、21%，背风侧列车的阻力系数也分别增大了62%、81%。对比桁梁的三分力系数可以发现，当双车分别位于线路1、线路3 时，桁梁的阻力和升力系数达到最大。

表8 双车交会时车桥系统的三分力系数Table 8 Tri-component force coefficients of vehicle-bridge system when two trains meet on bridge

图12 给出了双车横向交会间距对车辆阻力系数的影响。由图12 可知，当风攻角在−6°～+6°范围内变化时，迎风侧车辆的阻力系数为正，呈先减小后增大的趋势，最大值发生在线路1、线路4交会时。而背风侧车辆的阻力系数为负，变化趋势大体同迎风侧，最大值也发生在线路1、线路4交会时。随着列车横向交会间距的增大，背风侧车辆的阻力系数随风攻角的变化曲线波动逐渐增大。

图12 交会间距对车辆阻力系数的影响Fig.12 Train meeting spacing effects on vehicle drag coefficient

4 三车-桁梁系统试验结果分析

表9 给出了桁梁上有三线列车交会时，来流风速为12 m/s，零攻角下的车辆和桁梁的三分力系数。可以看出，由于受到迎风侧车辆的遮挡，位于线路2 和线路3 上的车辆阻力系数显著下降，与线路1 相比，数值分别减小了65%、76%。由于受气流扰流和反射的影响，中间线路车辆的阻力系数为负数。线路1 上车辆的升力系数最大，线路3 上车辆的力矩系数最大。

表9 三车交会时车桥系统的三分力系数Table 9 Tri-component force coefficients of vehicle-bridge system when three trains meet on bridge

对比表3、表6 和表7 的结果可以发现，随着桥上列车数量的增加，桁梁的阻力系数逐渐增大。三车交会(线路1、线路2、线路3)时，桥梁的阻力系数比单车通过(线路1)、双车交会(线路1、线路2)时分别增大了13%、9%；桁梁的升力系数与单车和双车工况反向，数值增大了50%；桁梁的力矩系数则基本保持不变。

图13 三车交会时的车辆三分力系数Fig.13 Vehicle tri-component coefficients when three trains meet

图13 给出了车辆的三分力系数随风攻角的变化曲线。从图13 可以看出，当风攻角在−6°～+6°范围内增大时，线路1、线路3 上车辆的阻力系数均为正，随风攻角变化趋势为先减小后增大，且线路3 的变化幅度较线路1 平坦；线路2 上车辆的阻力系数为负，随风攻角变化趋势也为先减小后增大。车辆在三条线路上的升力系数从高到低的顺序为：线路1、线路3、线路2。车辆在线路2上的升力系数不仅数值最小，且随风攻角的变化也最小。车辆在三条线路上的力矩系数从高到低的顺序为：线路3、线路1、线路2，随风攻角的增大呈先减小后增大趋势。

5 结论

通过对某大跨度公铁两用桁架斜拉桥进行节段模型风洞试验，研究了复杂交通状态下车桥系统的气动特性，得出以下结论：

(1)当一列车通过桥梁时，车辆和桁梁的阻力系数随其从迎风侧线路1 向背风侧线路4 的移动而逐渐减小。但车辆的升力系数及桁梁的力矩系数在背风侧轨道达到最大。

(2)当一列车通过桥塔区域时，受遮挡车厢的平均表面风压会显著减小，相比未受遮挡的车厢平均减小52%，车辆的阻力、升力及力矩系数则相应减小了61%、67%、87%。车辆越靠近迎风侧轨道，桥塔的遮挡效应越明显。但车厢靠近桥塔边缘处的表面风压波动剧烈，且受遮挡车厢不同部位之间的风压变化也很显著，需进一步分析行车安全隐患。

(3)上层桥面的公路车流对车桥系统的气动特性有所影响。零攻角时，阻力和升力系数分别增大了7%、200%，而力矩系数减小了102%。

(4)当桥上有两线列车交会时，受迎风侧车辆的遮挡，背风侧车辆的气动力有所减小。随着双车横向交会间距的增大，两列车的阻力和升力系数以及迎风侧列车的力矩系数逐渐增大，而背风侧列车的力矩系数呈先减小后增大。当双车分别位于迎风侧线路1 和背风侧线路4 交会时最为不利，此时车辆受到的阻力、升力和力矩最大，且方向相反。

(5)当桥上有三线列车交会时，位于迎风侧列车后方的两线列车由于受到遮挡导致阻力系数显著下降。中间车由于受到气流扰流和反射等作用使得车辆的阻力系数为负数。此外，中间车的升力系数最小且随风攻角的变化也最小。随着桥上列车数量的增加，桁梁的阻力和升力系数逐渐增大，而力矩系数基本保持不变。