基于模糊FMEA 和灰色理论的中子管故障风险分析★

2021-03-22雷柏茂莫冰叶志鹏杨林森孙强

电子产品可靠性与环境试验 2021年1期

雷柏茂，莫冰，叶志鹏，杨林森，孙强

（1.工业和信息化部电子第五研究所，广东广州 510610；2.广东省电子信息产品可靠性技术重点实验室，广东广州 510610；3.电子信息产品可靠性分析与测试技术国家地方联合工程中心，广东广州 510610；4.北京信成科技集团，北京 100038）

0 引言

中子管与普通同位素中子源相比，具有中子产额高、能谱单色性好、无γ 本底、便于防护和运输等优点，是一种应用广泛的可控中子源[1-3]。然而，国产中子管在中子产额、高温稳定性和可靠性等方面与国外相比还存在一定的差距，尚不能完全满足各行各业的使用需求[4-6]。故障模式及影响分析（ FMEA： Failure Mode and Effect Analysis）是一种重要的可靠性分析方法[7-8]。传统的FMEA 方法通过故障严酷度、发生频率和难检测度的乘积来评估风险等级，忽略了三者之间相对重要性的不同，也无法考虑各个故障模式对产品或系统风险的贡献程度差异。再加上传统的FMEA 方法很难对专家的经验和知识做出准确的描述，使得该方法的应用存在一定的局限性[9-11]。

针对传统FMEA 方法的不足，国内外学者开展了许多研究，其中采用模糊理论的改进FMEA方法备受关注。马存宝等人运用模糊理论提出了一种FMEA 定量分析方法，并以多功能扰流板为例验证了其可行性[12]。伍晓榕等人提出了一种可考虑模糊语境和失效模式关联性的模糊关联FMEA方法[13]。王浩伦等人提出了基于三角模糊软集的FMEA 风险评估方法，并以某汽车生产设备为例进行了验证[14]。门峰在传统FMEA 方法的基础上提出了基于模糊集理论和灰色关联理论的FMEA 方法，并以某铸件产品为例进行了验证[15]。刘胧等人也提出了一种基于模糊证据推理和灰色关联理论的FMEA 方法[16]。 Xu 等人提出了一种模糊FMEA 方法，并开发了模糊信息分析平台来克服传统FMEA方法在不同领域专家之间难以交流信息的不足[17]。 Chin 等人基于模糊FMEA 方法开发了原型产品设计分析、材料选型和质量可靠性提升的系统[18]。Tay 等人整合了模糊理论来克服传统FMEA 方法的不足[19]。Kutlu 等人基于模糊层次分析法提出了一种模糊FMEA 方法[20]。上述研究均从不同的角度采用模糊理论对传统FMEA 方法的不足进行了改进，取得了较好的应用效果。

本文首先对中子管的结构组成和主要故障模式进行了分析，进一步地采用模糊理论和灰色关联理论，通过专家调研对中子管故障进行风险分析，得出了各个故障模式的风险水平排序，为改进中子管设计、提高其可靠性水平提供了参考依据。

1 中子管的组成结构及故障模式

1.1 中子管的组成结构

中子管是一种典型的电真空器件，其组成结构如图1 所示，主要包括管体、离子源、氘氚储存器、加速极、靶和二次电子抑制结构等。中子管管体提供产生中子所需的真空环境和高压绝缘条件，并起到支撑管内各个结构部件的作用。氘氚储存器用于存储中子管工作所需的氘氚气体，工作时通过吸放气控制管内气压。氘氚储存器加热时，释放氘氚混合气体在离子源阳极高压及磁场作用下发生电离，形成等离子体，并通过离子源进行有效的引出。加速极提供中子管工作时所需的高压而引出电场，加速氘氚等离子束使其轰击在靶上，与靶上注入的氘氚发生核反应产生中子。靶是氚源及中子产生场所，同时导出离子束流轰击靶膜时产生的热量。二次电子抑制结构抑制并降低束流在轰击靶面时产生的二次电子，起到降低无效靶流的作用。

图1 中子管的组成结构示意图

1.2 中子管的主要故障模式

根据中子管的主要功能，可以分析得出中子管的故障主要表现为无法达到预期稳定产额、真空度下降或丧失、绝缘能力下降和无法产生中子等[21]。从中子管的组成结构和部件上分析，管体故障主要表现为密封性或绝缘性丧失，通常可由陶瓷筒体表面污染、绝缘油杂质导致加速极放电击穿管体、振动或高温变形过大引起筒体焊缝开裂、外部冲击或振动导致的芯柱断裂或者靶端磁环焊缝开裂等因素引起。

离子源故障主要包括电离功能异常或丧失、离子流异常波动等，管内真空度过低或存在导电杂质产生的离子源阴阳极短路、离子流过大或阳极引线焊点脱落导致的阴阳极断路是发生故障的主要原因；离子流过大还会导致永磁体磁通量衰减、破损等故障，二次电子持续轰击还会导致表面损伤。

氘氚储存器故障主要是吸、放气能力异常或丧失等，电流过大导致的加热丝短路、断路、瓷管破损、吸气剂破损或脱落是发生故障的主要原因。加速极故障主要是高压电场加载异常、离子加速聚焦不稳定等，主要是由加速极表面损伤或者陶瓷筒体内部存在附着杂质导致。

靶故障主要是吸附氘氚气体能力下降、不稳定或丧失、靶流异常或氦压升高等，中子管部件材料除气不彻底或管体密封性下降导致的靶膜氧化、靶膜成型时存在缺陷或靶流过大导致的靶膜破损及脱落、离子持续轰击靶膜导致的氦气释放或靶膜表面热点蚀等是主要的故障原因。

二次电子机制结构的故障主要表现为二次电子抑制能力下降、不稳定或丧失等，靶流过大、温度过高导致的磁通量衰减、抑制电阻断路和参数漂移等是发生以上故障的主要原因。

综合以上分析，中子管的主要故障模式如图2所示。

2 分析方法及理论模型

本文采用模糊FMEA 方法和灰色关联理论对中子管故障风险进行分析。采用模糊集理论[22]，将传统FMEA 方法中的故障严酷度、发生频率和难检测度等转化为模糊语言变量，通过专家经验知识建立模糊语言变量对应的模糊数。进一步地采用灰色关联理论[23]，通过分析中子管故障风险矩阵与理想参考矩阵之间的关联度来确定中子管各个故障模式的风险水平。

本文采用的评估模型和方法如下所述。

a）建立模糊术语集

针对传统FMEA 方法中的故障严酷度、发生频率和难检测度等要素（风险因子），设立统一的评价标准即模糊术语集，如表1 所示。

表1 模糊术语集

b）确定模糊术语的模糊数

采用模糊数来定量化描述表1 所示的模糊术语集，通常可用三角模糊数形式进行表示[24]。记三角模糊数为A= （a， b， c），其隶属度函数可表示为：

图2 中子管故障模式

三角模糊数可以采用德尔菲法来确定。假设有n 个专家，第i 个专家的权重为αi，该专家的模糊评价术语用三角模糊数表示为Ai= （ai， bi， ci），则表1 所示的模糊评价术语对应的三角模糊数可以由以下方程得到：

c）模糊数的去模糊化

为了应用灰色关联理论进行计算，需要对三角模糊数进行去模糊化。本文采用模糊概率的方法进行处理[25]。根据三角模糊数A= （a， b， c）中a，b， c 的偏离程度，记结果为b 的可能性是结果为c的M 倍，结果为b 的可能性是结果为a 的N 倍，则a， b， c 的模糊概率分别可以表示为：

三角模糊数A= （a， b， c）的去模糊化数值可以用以下公式计算：

d）建立灰色比较矩阵和参考矩阵

假设某一产品或系统有m 种故障模式，分别记为f1， f2， …， fm，建立每种故障模式的灰色比较矩阵F 如下：

其中， fj（k）表示第j （j=1， 2， …， m）种故障模式第k （k=1， 2， 3）个风险因子的评价值，由式（8）去模糊化得到。

根据评价产品或系统的所有故障模式风险因子的理想水平，建立灰色参考矩阵，作为参考基准，记为：

e）计算灰色关联系数和灰色关联度

根据灰色关联理论，故障模式各风险因子变量与参考基准之间的灰色关联系数可由以下公式计算[16]：

其中， ζ 为灰色关联分辨系数，取值在0～1 之间。由于ζ 不改变故障模式风险的排序，只影响它们的相对值，本文中取ζ=0.5。

根据每一个故障模式各个风险因子变量计算出的灰色关联系数，可建立灰色关联系数矩阵如下：

f）进行故障模式风险分析

考虑故障模式各个风险因子的影响程度不同，引入权重向量ω= [ω1ω2ω3]T，则各个故障模式的灰色关联度可由以下公式计算得到：

其中， γ （fj）表示第j （j=1， 2， …， m）种故障模式与参考基准之间的灰色关联度。

3 中子管故障风险分析

按照图2 所示的中子管故障模式，进行中子管故障风险的灰色关联分析。采用德尔菲法，对表1 所示的风险模糊术语进行专家调研，得到各个专家认为的三角模糊数如表2 所示。

根据各个专家权重，由公式（2） - （4）可计算得到综合各个专家意见的三角模糊数，如表3 所示。根据三值估计法的经验数值，认为式（5） -（7）中的M、 N 均为2[26]，采用式（8）对表3中三角模糊数进行去模糊化，得到清晰数如表3 所示。

表2 调研得到的三角模糊数

表3 模糊术语对应的三角模糊数及清晰数

针对图2 所示的中子管故障模式，从故障严酷度、发生频率和难检测度等方面进行模糊评价，并对照表3 所示的各个模糊术语对应的清晰数，得到故障模式风险评价信息如表4 所示。

选取各个故障模式风险因子模糊术语变量的最高水平，即“很高” 作为基准建立参考矩阵，对照表3，模糊术语“很高”的最大值为10。根据表4 故障模式风险评价信息及式（11），建立如式（12）所示的灰色关联系数矩阵。

根据专家调研信息，确定故障模式风险因子严酷度、发生频率和难检测度的相对权重向量为：

根据公式（13）可以计算得到各个故障模式与参考基准之间的灰色关联度，如表4 所示。由于参考基准代表风险水平最高的情况，因此灰色关联度越大，表示该故障模式的风险水平越高。根据表4 所示的灰色关联度进行风险水平排序，可知中子管故障风险水平前5 位的故障模式分别是加速极高压加载异常、管体高压击穿、靶膜脱落、离子源阳极引线断路和管体焊缝开裂。

加速极高压加载异常通常由加速极表面损伤、陶瓷筒体内部附着杂质引起，可通过改进工艺、提高表面光洁度等方式进行改进。管体高压击穿可导致中子管真空环境丧失，通常是由筒体外部绝缘油中的杂质导致内部加速极对管壳外部放电导致，在设计时可考虑加厚陶瓷管壁。靶膜脱落会使靶吸附氘氚气体能力丧失，从而无法达到预期的中子产额，可能是由于靶膜成型时存在缺陷或者使用时靶流过大导致，在设计时应重点提高膜基结合力进行改进。离子源阳极引线断路导致电离能力丧失，从而无法产生中子，主要是阳极与芯柱的连接引线焊点强度不足导致。管体焊缝开裂也会导致中子管真空环境丧失，通常是受到外部冲击或振动导致的，应规范中子管使用人员的操作。