活性材料弹丸弹靶匹配特性数值模拟研究

张金忠，侯 聪，李向荣，罗 鑫，田延泰

(陆军装甲兵学院兵器与控制系，北京 100072)

0 引言

活性材料弹丸是一种依靠活性材料制成芯体的新型毁伤弹丸，其活性材料具有冲击引发释能特性，因具备类金属材料的力学性能和类含能材料的爆炸特性，成为当前高效毁伤技术领域的热点前沿研究方向之一。当这种活性材料弹丸以一定速度撞击目标时，表现为良好的动能侵彻能力，与此同时，由于受到强冲击作用，在侵彻过程中的强动载荷下将被激活而发生化学反应，依靠自身释放的化学能在目标内部进一步毁伤目标，产生燃烧、类爆炸等现象，并形成强火光、冲击波、高温及准静态压力等，形成除穿孔、爆裂等机械损伤外的其他多类毁伤作用及耦合毁伤效应，可有效提高毁伤威力[1-3]。活性材料弹丸具有的这种独特毁伤机理、毁伤模式和毁伤效应，特别是侵彻目标过程中发生的独特力学与化学耦合响应行为，使得对其侵彻行为及性能问题的研究变得尤为复杂。目前国内外文献关于活性材料弹丸毁伤基础性方面的问题，研究还不够深入，机理及规律尚不清楚。有必要对不同口径活性材料弹丸侵彻不同厚度目标靶行为进行研究，对内部应力及轴向剩余速度的变化规律进行分析，以研究如何有效提高中小口径活性材料弹丸靶后毁伤能力。

1 数值仿真模型构建

1.1 数值模拟软件

采用Ansys Autodyn-3D软件进行数值仿真研究。Autodyn提供的多种算法中，Lagrange算法计算效率高，主要用于模拟固体及结构非线性动力学问题；SPH算法通过在计算域内填充SPH粒子替换网格划分，避免材料大变形引起的网格纠缠问题，提高计算效率。Lagrange-SPH耦合算法，从拉格朗日网格边界获得速度，作为速度边界条件施加在SPH域上，来处理这两种算法耦合的计算问题，计算过程较为方便。

Autodyn处理非线性问题的理论基础是建立在守恒方程上的[4]。基本控制方程包括：

质量守恒方程：

(1)

动量守恒方程：

(2)

能量守恒方程：

(3)

式中:ρ为材料密度;ui为质点速度;fi为作用于单位质量上的外力;σij为应力张量;e为总比能，等于动能和比内能E之和。

1.2 有限元模型

为了提高活性材料弹丸侵爆联合毁伤能力，采用数值模拟的手段从弹靶匹配关系入手。首先需要确定材料激活率，对活性材料芯体进行惰性化处理,仅用于模拟活性材料未被激活发生爆燃前的受压膨胀力学行为，由于正侵彻条件下弹靶满足中心对称条件，为简化计算量，此处采用1/4模型，并在活性芯体中心均匀设置8个观测点，以确定活性芯体内部压力变化规律[5]，头部金属块为紫铜，目标靶材料为均质装甲钢(rolled homogeneous armour，RHA)，简化模型如图1所示，数值模拟主要材料模型及相关材料参数[6-8]，临界激活阈值σc=3.6 GPa。

图1 活性材料弹丸简化模型

为了研究活性材料弹丸口径对侵爆作用的影响，针对不同口径的活性材料弹丸以1 200 m/s的初速垂直撞击RHA靶进行数值模拟。弹体内外径比0.5～0.7时侵爆效果较好[5]，文中取0.6，弹体长度100 mm，芯体材料长度75 mm，头部金属块10 mm，靶厚度分别取5 mm,20 mm,35 mm三组数据，其他数值模型选择结构参数见表1。

表1 弹丸结构尺寸

2 不同口径活性材料弹丸侵爆行为与特征分析

下面通过展示16 mm、32 mm、50 mm三种典型口径侵彻5 mm、20 mm、35 mm三类靶作用时刻，讨论其内部应力与轴向剩余速度的变化规律，分析其弹靶匹配度问题。

2.1 不同口径弹丸作用靶毁伤状态分析

t=0.1 ms时刻的活性材料弹丸作用靶压力云图如图2所示。可以看出，相同内外径比情况下，不同口径活性材料增强侵彻弹丸以同一速度垂直撞击靶时，作用效果有明显差别。当弹丸侵彻5 mm靶受到显著的冲塞型破坏形式，且穿靶时仅有弹体头部产生了较大应力，发生了轻微的塑性变形。而当弹丸侵彻20 mm、35 mm靶时，穿靶时弹体变形较大，活性材料芯体被壳体挤压严重，产生较大应力。尤其是当靶增加至35 mm时，16～24 mm口径弹丸弹体几乎全部碎裂，已不能有效贯穿靶；当靶厚度逐渐增大，其穿靶口径沿径向向外扩展，产生了明显的延性扩孔，靶的出口直径显著大于入口直径，背面产生了明显的蝶形崩落。这是因为对于较薄靶，钝头弹容易产生冲塞型破坏形式，对于硬度稍高的轧制层状RHA靶，容易产生这种崩落破坏；同时相同口径下，弹丸侵彻不同靶时产生的径向膨胀效应能够有效增大较厚靶的穿孔直径。

图2 0.1 ms时刻弹靶作用压力云图

2.2 不同口径弹丸作用靶内部应力分析

3种口径弹丸芯体内部应力变化如图3所示。从中可以发现，同一目标靶条件下，口径越大，芯体内部应力值越高，对应活性材料激活率越高:对于5 mm靶，16 mm口径内部应力峰值0.67 GPa左右，32 mm口径时达到3.55 GPa，50 mm口径时达到4.7 GPa；对于20 mm靶，16 mm口径内部应力峰值3.75 GPa，32 mm口径时为5.7 GPa,50 mm时已达到10.5 GPa，远大于σc;而对于35 mm靶，16 mm口径内部应力峰值5.3 GPa，32 mm口径时为5.4 GPa,50 mm同样达到10.5 GPa。同一时刻，芯体所受应力随芯体头部距离的增加而降低，活性芯体所受应力呈梯度递减的趋势，距离越远，各观测点峰值随之到达越晚，随着口径的逐步增加，活性芯体内部的应力峰值衰减规律趋于稳定，有利于研究梯度引发弹丸链式毁伤效应的形式，提高靶后激活率。这种现象是由于随着口径的逐渐增大，相同内外径比下壳体逐渐变厚，减弱了冲击波在活性芯体内部传播时的横向弥散效应[9]。

图3 0～0.1 ms时刻弹靶作用各口径弹丸应力变化图

2.3 不同口径弹丸侵彻靶轴向剩余速度分析

不同口径下活性材料弹丸侵彻各靶轴向剩余速度变化如图4所示。从图中可以看出，口径越小，其轴向剩余速度衰减越快，轴向剩余速度也越小，在侵彻5 mm靶时，32 mm口径弹丸已接近最高侵彻剩余速度，侵彻能力较强；在口径相同的情况下，靶越厚，其轴向剩余速度衰减越快。当侵彻35 mm靶时，16～24 mm口径弹丸已基本不能有效贯穿靶，不利于侵爆联合毁伤能力的发挥，将导致后效毁伤能力严重减弱。

图4 0～0.1 ms时刻弹靶作用各口径弹丸轴向速度变化图

将仿真数据进行综合分析可知，在未有效击穿靶的前提下，其口径越小，速度衰减越快，靶背面轴向稀疏波到达越晚，其轴向碰撞应力越大。在可有效击穿靶，内外径比相同的条件下，口径越大，壳体越厚，径向稀疏波到达芯体时间较长，导致其轴向碰撞应力卸载较缓，使内部应力峰值提前到达，对后续幅值变化影响较小，因此仅产生小幅震荡。并且弹丸直径越大，质量就越大，相同初速度条件下动能也越大，相应的侵彻能力会越强[10-11]。

3 弹靶匹配度分析

基于以上分析，文中弹靶条件下侵彻较薄厚度(5 mm RHA)靶，弹丸口径的增加对其活性材料激活反应仅有细微的影响，认定活性材料基本不能被有效激活，因此在这里不做进一步研究，仅对中等厚度(20 mm RHA)和较厚(35 mm RHA)靶作用行为进行分析。

轴向剩余速度拟合曲线如图5，内部应力峰值拟合曲线如图6。可以看出，可有效击穿目标靶的条件下，侵爆增强弹的激活率受口径影响显著，随着口径的增加，对于侵彻中等厚度(20 mm RHA)靶，可观察到其内部应力峰值随口径的增大而增大，但其轴向剩余速度随着口径的增大先增大而后趋于稳定，当口径为36 mm左右时侵彻能力将基本达到最优；对于侵彻较厚(35 mm RHA)靶，可观察到其内部应力峰值先减小后增大的趋势，轴向剩余速度随口径的增大而增大，当口径26 mm左右时其内部应力峰值达到最小值。分析可知：口径小于26 mm时无法击穿靶板，基本不具备有效的侵爆毁伤能力。

图5 不同目标靶厚下弹丸轴向剩余速度分析

图6 不同目标靶厚下口径对活性弹丸内部应力峰值的影响分析

采用Origin软件对轴向剩余速度及弹丸内部应力峰值数值模拟结果进行非线性曲线拟合，其对数、正弦拟合公式分别为：

(4)

(5)

综上所述，在设计活性材料弹丸口径时，必须综合考虑靶厚度与毁伤要求。随着口径的增大，当侵彻较薄靶时，其对活性材料弹丸侵彻能力与爆燃效率的影响将显著下降；当侵彻中等厚度靶时，活性材料弹丸爆燃效率将持续增大而侵彻能力将逐渐到达峰值；当侵彻较厚靶时，对于较大口径活性材料弹丸其侵彻能力与爆燃效率均持续增大。

4 结论

1)弹靶匹配度关系并不是呈现统一规律，在文中研究条件下：作用较薄靶(5 mm RHA)时，其侵爆毁伤能力基本不能有效作用；作用中等厚度靶(20 mm RHA)时，其内部应力值随着口径持续增大，其轴向剩余速度随着口径的增大逐渐逼近一极限值，可得其最优口径为36 mm；作用较厚靶(35 mm RHA)时，有效毁伤口径必须大于26 mm且条件允许的情况下口径越大越好。

2)不同口径侵彻同一靶，口径越大，芯体内部应力值越大。随着口径逐步增大，其内部峰值应力会逐渐提前到达，且芯体内部每一段应力变化趋势会更加趋于稳定，口径越大对梯度引发弹丸链式毁伤研究更有规律可循。

3)活性芯体内部应力峰值在侵彻较薄靶(5 mm RHA)时，口径对活性材料芯体激活率影响较小。而对于侵彻中等和较厚靶(20 mm和35 mm RHA)时，内部应力峰值在大口径时显著提高，且口径大小在保证可击穿目标靶的情况下，较大口径活性弹丸侵彻较厚靶时毁伤效果表现较好且激活爆炸特性与靶厚度几乎无关。

4)对于不同厚度RHA迎弹钢靶，在口径方面给出了内部应力峰值与轴向剩余速度的经验预测公式，揭示了弹靶匹配的一定关系。对于不同靶的不同毁伤要求可采取不同口径活性材料弹丸。