巧设深挖激发独立思考 少教多学培养自学能力

吴久辉

[摘  要] 文章通过对多个教学案例的分析，指出培养学生的自主学习能力的三项措施：巧设激趣引思，促成思考态度;深度挖掘教材，提升思维强度;践行少教多学，有效提升能力.

[关键词] 独立思考;自主学习能力;少教多学

从联合国提出“让自己成为教育自己的主体”的教育观念开始，到新课程理念下我国倡导个性学习和终身学习，均密切关注到自主学习的重要意义. 可见，培养学生的自主学习能力是当前课程改革的根本任务，更是落实核心素养的有效措施. 笔者认为，只有学会独立思考，才能促进学生自主学习，培养自主学习的能力. 这就需要教师采取有效策略培养学生独立思考的习惯，让学生在学习中思考，在思考中提升，从而真正成为思考的主体、学习的主人. 鉴于此，笔者在数学教学实践中大胆尝试和积极诱导，让学生在思考中获得成功的体验，从而提升自主学习的能力.

巧设激趣引思，促成思考态度

具有新课改理念的教师已经清楚学生是学习的主体，但如何让学生真正成为学习的主体又需要教师在充分理解知识本质的基础上，通过较好的教学模式，创设切合学生实际的学习情境，激发学生的思考兴趣，并充分、适时、主动地让学生思考，让学生在亲身经历思考和学习的过程中，学会独立思考和自主学习. 只有想方设法地激趣、让学、引思，才能逐步培养学生的逻辑思维能力，才能促成思考的态度，才能形成理性思维，从而培养学生的自主学习能力.

案例1：空间几何体的三视图

活动1：PPT展示手影和皮影戏的动画，让学生在享受视觉冲击的同时，提出问题：在切身感受这些图形的过程中，你是否会思考它们是如何形成的？形成的原理是什么？这些原理有何重要用途？

意图：以学生喜闻乐见的话题引入，激起学生的学习欲望，让导入环节自然而有趣，在弘扬传统文化的同时，渗透数学文化，以此来引入第一个探究问题“中心投影和平行投影”.

活动2：PPT展示中心投影和平行投影的相关概念.

意图：直观展示投影的形成过程，给予学生更加形象、更加生动的感知，从而加速对概念的理解和认识.

活动3：思考：在平行投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子与该平面图形的大小、形状是否相同？在不平行的情况下呢？那么，平行投影是否是空间物体形状和大小的真实反映？

意图：在不断变换投影点和物体的位置的过程中，让学生形成正确而清晰的认识，自然而然地引出本课的关键性学习内容“三视图”.

活动4：通过呈现苏轼的《题西林壁》和轿车、飞机的三视图图片，导入空间几何体的三视图.

意图：通过关联其他学科知识来自然引入新课的学习，有效拓宽了学生的思维空间，培养学生的类比和联想能力.

以上案例是教师在理解教材、理解学生的前提下设计的运用直观感受和启导发现的教学方式. 在大量直观图形的冲击下，学生可以快速获得三视图的感性认识. 在合理问题的指引下，学生去观察、去思考，去愉快地学习，并始终处于主体地位，很快就能在大脑中构建出一个立体形象，从而构建了有效的学习过程.

深度挖掘教材，提升思维强度

当然，要想学生真正意义上学会自主学习，只有独立思考的态度还是远远不够的，还需要教师深度挖掘教材内涵，巧妙地设计好教学环节，充分调动学生的积极性和自主性，在促进学生独立思考的前提下，提升思维强度.

案例2：异面直线所成角

师：既然我们已经对异面直线所成角的定义和计算方法有了一定的认识，那么，下一个环节该来试着解决一下具体的问题了！

问题：如图1，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E为棱AB的中点，点F为棱A1B1的中点.

（1）求异面直线AA1和BC所成的角;

（2）求异面直线BC1和AC所成的角;

（3）求异面直线A1E和FC1所成角的余弦值.

师：经过一段时间的思考，大家一定有了结果. 第（1）问有没有问题？

生（齐）：没有.

师：那么，第（1）问引出了什么？

生1：异面直线垂直的概念.

师：很好，那第（2）问呢？

生2：求异面直线所成角的步骤.

师：那再来看第（3）问，你们计算出结果了吗？

生3：-.

生4：不对，是. （此时，教室内的争论声响起，学生分为两个阵营，各执一词，而争论的焦点无非就是“结果到底是，还是-”）

师：好，那你们就各自说说自己的解题思路，生3先说.

生3：先连接CE，AC，即可证明∠AEC是异面直线AE和FC所成角，后在△AEC中运用余弦定理得出结果-.

师：嗯，那生4再说.

生4：先连接BF，即可证明∠CFB是异面直线AE和FC所成角，后在△CFB中运用余弦定理得出结果.

师：这样一听，似乎都没有问题. 那下面你们再换着用对方的思路去解题，看看问题到底出在哪里？（学生又按照对方的思路完成了问题，却未发现任何错误，学生面面相觑）

师：从刚才大家的思路和操作来看，两种解法都是正确的，那么这里两个不同结果又如何解释呢？（由于教师长时间的停顿，给予了学生合作讨论的暗示，学生自然而然地进入合作探究，展开了火热的讨论）

生5：我们都认为没有问题. 不过，我们从中发现，据刚才大家所总结的概念可知，两条直线相交时会形成两个互补的角，而本题的答案刚好吻合.

师：那前面第（1）问和第（2）问有几个答案？

生6：第（1）问还是一个答案，因为与90°互补的角还是90°. 第（2）问应该还有一个答案120°.

师：那是不是说，在我们所下的定义中，除去垂直这种特殊情况，其余均有两个解，那是否可以再次修改定义改变这种两解的情况呢？

生7：可以规定范围.

师：如何修改？

生7：规定两条异面直线所成的角的取值范围.

师：那我们就来修改一下……

本例中，教师以一道教材习题为指引，并以变式的形成一个个地展现，使得学生的思维螺旋上升. 观察上述问题可以看出，此例中只有前两问来自教材，而第（3）问是教师出于对教材的理解而编制的，目的是促使学生的进一步思考，以提升思维强度. 在整个过程中，教师不被教材所束缚，充分挖掘和利用好教材，有机整合教材资源，并安排学生在遇到无法解决的新问题时展开讨论，这样不仅尊重和激励学生的独立思考，又引导学生在自主学习中有所收获.

践行少教多学，有效提升能力

教学活动的过程是教师利用好多种方式引导和组织学生在有限的时间内使得学习效果最大化的过程. 可以这样说，充分激趣，使学生乐学是教学的起点，而善于引导，使学生善于学习是教学的归宿. 因此，教师需要寻求一种有效的方法，贯彻以学生为中心的理念，充分践行少教多学，充分落实让学，让學生积极主动地获取知识、生长智慧、提升能力、培养素养.

案例3：集合

活动1：根据课前的预习单，提出自己的疑问.

活动2：根据学生的提问情况，提问学生. （预设问题：试着说一说集合的特性……）

活动3：随堂练习. （具体习题略）

以上案例中，通过让时间、让空间、让活动、让思考，给予学生充分的自主权，让学生在质疑、释疑、反思的过程中，完善自身的认知结构，从而培养自主学习能力.

总之，新课程理念反复强调教学中独立思考和自主学习的重要性. 而教师的教学理念和教育智慧决定了教师对教材理解的准确性和学生学习的有效性，因此教师需要做到理论联系实际，巧设激趣引思，深度挖掘教材，践行少教多学，唯有如此才能让学生在独立思考中获得成功的体验，不断提升自主学习的能力.