青麦糕中微生物生长动力学模型及货架期研究

张国治，刘 悦,，张康逸，张 雨,3

1.河南工业大学 粮油食品学院，河南 郑州 450001

2.河南省农业科学院 农副产品加工研究中心，河南 郑州 450002

3.中国农业大学 食品科学与营养工程学院，北京 100083

青麦糕是以青麦和脱皮绿豆为主要原料蒸制而成的一种新型谷物类糕点。青麦是我国传统食物，有着悠久的历史，其淀粉含量低于小麦，富含膳食纤维、维生素、叶绿素等营养成分，并具有独特的风味和口感[1-2]。同时，绿豆具有清凉解毒、利尿明目的作用，能帮助排泄体内毒物，有“济世之良谷”的说法[3]。国内对青麦糕的相关研究较少。

货架期是指食品在推荐条件下贮藏，能够保持食用安全，确保理想的感官、理化和微生物特性，保留营养标签上任何营养值的一段时间。微生物是导致食品腐败变质的主要原因，是影响食品货架期的重要因素，故研究食品贮藏过程中微生物的生长变化有着重要意义[4]。要测定某一特定食品的货架期，则应该对该食品在贮藏过程中品质变化的机理进行研究，确定影响该食品品质变化的因素，并建立相应的试验方法和模型来测定食品货架期[5-7]。纪莹[8]对我国传统米制松糕中腐败微生物的生长动力学模型及货架期预测模型进行研究，结果表明Gompertz和Logistic模型均能很好地拟合细菌总数、芽孢杆菌和葡萄球菌的生长曲线，同时能够对传统米制松糕的货架期进行快速准确的预测。黄潇等[9]对鱼糕中金黄色葡萄球菌的生长构建了Gompertz、Logistic和Richards模型，结果表明模型在10～30 ℃可靠。胡铮瑢等[10]研究了清蛋糕中金黄色葡萄球菌生长预测模型并进行验证，结果证明修正的Logistic模型能够更好地描述6～35 ℃条件下金黄色葡萄球菌的生长。姬华等[11]对鲜切哈密瓜在4、10、25 ℃贮藏条件下的微生物生长模型进行了研究，得到最佳贮藏温度为4 ℃且模型拟合良好。除此之外，对肉类、蔬果、饼干等食品均可建立微生物模型[12-13]。通过各种预测模型研究微生物的生长规律，进而预测食品货架期，可监控食品的储藏及销售，有助于指导研发产品、优化生产销售链[14-16]。

青麦糕蒸制而成，水分含量较大，因贮藏过程中微生物易生长繁殖，从而导致腐败变质。因此，作者通过研究不同贮藏温度下青麦糕贮藏过程中菌落总数与霉菌的生长情况，建立微生物的生长动力学模型，对青麦糕中食品腐败菌的生长进行预测，从而确定青麦糕在不同温度下的货架期。这对于探讨青麦糕质量安全性，降低腐败变质风险，保证食用安全具有重要的意义。

1 材料与方法

1.1 材料与设备

1.1.1 材料

青麦：河南省农业科学院；脱皮绿豆：新乡良润全谷物食品有限公司；木糖醇：太古糖业(中国)有限公司；黄油：广州南侨食品有限公司；叶绿素铜钠盐：浙江一诺生物科技有限公司；D-异抗坏血酸钠：德兴市百勤异VC钠有限公司；柠檬酸：山东丰泰生物科技有限公司；蔗糖脂肪酸酯：杭州瑞霖化工有限公司；α-淀粉酶(4 000 u/g)：源叶生物科技有限公司；黄原胶：山东优索化工科技有限公司；平板计数琼脂培养基(PCA)、孟加拉红培养基：北京奥博星生物技术有限责任公司。

1.1.2 仪器与设备

HC-400Y型多功能粉碎机：河城工贸有限公司；100目筛：浙江上虞市五四仪器筛具厂；C21-RT2140型电磁炉：佛山市美的电器制造有限公司；HM740型和面机：青岛汉尚电器有限公司；MP5002型电子天平：上海舜宇恒平科学仪器有限公司；FD-100S型真空冷冻干燥机：北京惠诚佳仪科技有限公司；HNY-2102C型恒温恒湿培养振荡器：天津欧诺仪器股份有限公司；SPX-250B-Z型生化培养箱、SW-CJ-1超净工作台、YXQ-LS-50S11高压灭菌锅：上海博迅实业有限公司医疗设备厂。

1.2 方法

1.2.1 原料处理

将清洗后的青麦进行真空冷冻干燥处理，干燥后的青麦和脱皮绿豆分别用粉碎机打粉，过100目筛，4 ℃冷藏保存备用。

1.2.2 青麦糕的制备及贮藏

称取适量混合粉(青麦粉和脱皮绿豆粉质量比为7∶3)，分别加入40%水、15%木糖醇、少许黄油、0.36‰叶绿素铜钠盐、0.62‰D-异抗坏血酸钠、2.00‰柠檬酸、6‰蔗糖脂肪酸酯、0.02‰α-淀粉酶和1‰黄原胶，在和面机中和面9 min，模具成型，放入蒸锅中蒸制7.5 min。将成品青麦糕冷却至室温，用保鲜袋装好，分别放置4、15、25 ℃的恒温培养箱中贮藏。于不同时间点分别取样，进行微生物培养分析。

1.2.3 青麦糕贮藏过程中微生物测定

参照GB 4789.2—2016和GB 4789.15—2016的方法，测定青麦糕贮藏过程中菌落总数和霉菌的变化。

1.2.4 青麦糕贮藏过程微生物数学模型建立

参考文献[8,11]中的方法建立Gompertz模型(一级模型)和Belehradek模型(二级模型)。

使用Gompertz方程表示贮藏时间与微生物含量的关系，方程式如下：

y=a·e-eb-ct，

修正后的方程为：

y=A·exp{-exp[e·μm·(λ-t)/A+1]}，

式中：A为最大微生物浓度(cfu/g)；t为时间(h)；μm为最大比生长速率(cfu·g-1·h-1)；λ为生长延滞时间(h)。

Belehradek方程表示温度对微生物生长动力学的影响，方程式如下：

(1/λ)1/2=bλ·(T-Tmin·λ)；

式中：T为温度(℃)；Tmin为微生物无代谢时的温度(℃)；b为常数。

1.2.5 青麦糕贮藏过程微生物生长动力学模型的验证

根据建立的青麦糕微生物生长动力学模型计算出在4、15、25 ℃贮藏时的微生物预测值，并与实际检测值进行比较，通过偏差因子(Bf)和准确因子(Af)分析青麦糕贮藏过程中微生物生长动力学模型的准确性与可靠性。

Bf=10[Σlog(N预测值/N实际值)]/n,Af=10Σ|log(N预测值/N实际值)| /n，

式中：N实测值为通过试验测得的微生物数量；N预测值为通过建立模型得到的微生物数量；n为试验次数。

1.3 数据处理

所有数据使用Origin 8.0进行非线性回归模型拟合和制图。

2 结果与分析

2.1 青麦糕中菌落总数与霉菌的生长曲线和动力学模型

细菌与霉菌是导致青麦糕腐败变质的主要原因，根据GB 7099—2015和NY/T 1890—2010，判断青麦糕腐败变质时的菌落总数和霉菌分别为1 500 cfu/g和100 cfu/g。因此，可以判断青麦糕在不同贮藏温度条件下的剩余货架期。微生物生长过程分为4个阶段：延滞期、指数生长期、稳定期和衰亡期。图1为不同温度条件下Gompertz方程拟合的菌落总数与霉菌生长曲线，这些曲线均呈现典型的S型，且贮藏温度越高，青麦糕中微生物生长速度越快，货架期越短，菌落指数生长开始时间越早。因此，温度是影响青麦糕腐败变质的重要栅栏因子，也是微生物生长的重要环境。

根据Gompertz模型对菌落总数和霉菌的生长曲线进行拟合，得到的函数、决定系数(R2)及相关微生物生长参数,如表1所示。R2可以评估微生物生长曲线拟合好坏，其值越接近1，说明拟合效果越好。从表1可知，4、15、25 ℃条件下菌落总数和霉菌生长曲线均可用Gompertz方程拟合，且R2均大于0.980 0，说明拟合效果较好。延滞时间随着贮藏温度的升高而逐渐减小，使微生物在短时间内开始生长。随着贮藏温度升高，微生物生长速率增加，μm增大。当贮藏温度为25 ℃时，延滞时间最短，比生长速率最大，菌落总数和霉菌最适生长且生长速率最快；当贮藏温度为4 ℃时，延滞时间最长，比生长速率最小，菌落总数和霉菌生长缓慢。即低温可以抑制菌落总数和霉菌的生长，因此，适当降低贮藏温度可以更好地延长青麦糕货架期。

图1 不同温度条件下Gompertz方程拟合的菌落总数与霉菌生长曲线

表1 Gompertz模型拟合曲线函数及参数

2.2 温度对生长动力学参数的影响

在Gompertz模型的基础上建立Belehradek二级模型，描述温度变化对青麦糕中菌落总数和霉菌生长速率和延滞时间的影响，根据Belehradek方程对不同贮藏温度下菌落总数和霉菌的最大比生长速率和延滞时间进行拟合，结果如图2和表2所示。从表2可以看出，各模型决定系数最小为0.868 7，其余均在0.92以上，说明温度与μm和λ的线性曲线适合Belehradek二级模型。

由图2a和图2b可知，随着贮藏温度的升高，青麦糕中微生物的生长速率逐渐增加，且菌落总数上升更快。而由图2c和图2d可知，随着贮藏温度的升高，延滞时间逐渐减小，且菌落总数的延滞时间下降更快。由于本研究建立的菌落总数Belehradek二级模型的斜率比霉菌的大，因此，温度对菌落总数的最大比生长速率和延滞时间的影响比霉菌大。其中，温度对菌落总数的最大比生长速率拟合程度较高，而对菌落总数的延滞时间拟合程度较差。温度对霉菌的最大比生长速率和延滞时间拟合较稳定。综上所述，温度对最大比生长速率的拟合度优于对延滞时间的拟合度。

图2 Belehradek方程描述温度与μm、λ的关系

表2 Belehradek模型拟合曲线函数及决定系数

2.3 微生物生长动力学模型的验证和评价

为了验证和评估青麦糕中菌落总数和霉菌生长动力学模型的准确性，使用Ross[17]提出的准确因子(Af)与偏差因子(Bf)进行验证，如表3所示，以检验模型的准确性与可靠性。

表3 青麦糕在4、15、25 ℃贮藏时微生物数量预测值的偏差因子和准确因子

偏差因子表示预测值对实测值的评估是否过低或过高，代表着模型的结构偏差。当偏差因子小于1时，标志着微生物生长速率的预测值大于实测值，模型的预测较为安全。Griffiths[18]认为0.751.15时，模型不被接受。由表3可知，青麦糕中菌落总数与霉菌的Bf为0.855～0.993，因此，模型预测准确。准确因子则表示实际值与预测值的平均误差，Lebert等[19]指出偏差因子不能全面地预测模型准确性。当Af=1时，表明模型预测准确；当1.1

2.4 青麦糕货架期的预测和验证

根据建立的菌落总数与霉菌生长动力学模型方程，并结合GB 7099—2015和NY/T 1890—2010的标准，分别计算出4、15、25 ℃贮藏条件下青麦糕的预测货架期，如表4所示。与实际试验检测得到的青麦糕货架期终点进行比较，预测值与实测值的相对误差为1.36%～7.90%。验证结果证明，采用本研究所得到的青麦糕菌落总数和霉菌生长动力学模型可以快速准确地预测出4～25 ℃贮藏条件下青麦糕的货架期。

表4 青麦糕货架期的预测值和实测值

3 结论

青麦糕的腐败变质与贮藏过程中菌落总数与霉菌的生长情况有着密切的关系，应用Gompertz函数分别建立了4、15、25 ℃贮藏条件下青麦糕中菌落总数与霉菌的生长曲线模型，并结合Belehradek函数建立温度变化对菌落总数和霉菌生长速率和延滞时间的二级模型。结果表明：Gompertz模型能够很好地拟合青麦糕中菌落总数与霉菌的生长情况，R2均大于0.980 0。应用Gompertz模型可以预测青麦糕货架期，相对误差为1.36%～7.90%，可以快速准确地预测青麦糕货架期。根据Belehradek模型拟合结果可知，随着贮藏温度的升高，微生物的生长速率逐渐增加，延滞时间逐渐减小，且R2均大于0.850 0，表明该模型能够较好地描述该贮藏温度范围内青麦糕中菌落总数与霉菌的最大比生长速率和延滞时间与温度的关系。综上所述，根据Gompertz模型能够分析该温度范围内青麦糕的剩余货架期，很好地保证了青麦糕的食用安全与品质。