基于轨迹聚类的多机场终端区飞行效率研究

李魏，何巍巍

1航空工业无线电电子研究所，2航空电子系统综合技术重点实验室，3民航空管航空电子技术重点实验室

1 引 言

为应对空中交通量增加带来的挑战，美国的NextGen[1]和欧洲的SESAR[2]正在开发新技术和程序。人口密集的大城市通常由两个或更多的机场提供服务，这些机场地理位置靠近并且共享大部分空域。空域内密集的多条进离场飞行路径之间相互依赖和相互作用给空中交通管理制造了复杂的环境。

文献显示已有大量的工作致力于开发模型算法以进行空域监测，空域设计和空中交通流管理。P.K.Menon等人建立了简化空中交通流欧拉数学模型[3]。Sun等人对比分析了不同空中交通流模型的特点[4]。Sabhnani等人对飞行轨迹数据应用聚类方法，识别具有高度结构化高空扇区交通流模式，满足空域重新设计的目标[5]。张洪海等通过广义跟驰理论初步探讨了终端区空中交通流的不同相位问题[6]，并对空中交通流基本参数关系进行了仿真分析[7]。上述研究工作多集中在理论建模与仿真层面。本文利用实测飞行轨迹数据，结合聚类算法，提出一种基于重采样机制的飞行轨迹特征提取方法，通过定义的飞行效率指标，分析了上海多机场终端区空域设计和使用效率，并初步得出飞行效率差异的原因。

2 飞行轨迹特征提取方法

2.1 聚类算法

具有噪声的基于密度的空间聚类方法（DBSCAN）是一种基于密度的聚类算法[8]。它把具有足够高密度的区域划分为簇，并可在有噪声的样本中发现任意形状的簇。它利用参数ɛ，MinPts来描述样本分布紧密程度。其中，ɛ描述了某一样本的相邻范围的距离阈值，MinPts描述了离某一样本为 的其他样本个数阈值。该算法的计算流程如图1所示。首先从样本集合D中任意选取一个未被访问样本Si，根据输入参数ɛ和MinPts，确定Si是否为核心对象，如果是则生成一个新类别C，搜索领域集合Nɛ(Si)中的所有未分类的样本，并重复相同的过程，直到所有样本都被搜索到。否则，将不符合核心对象和边界对象条件的样本标记为噪声对象，算法访问集合D中下一个未访问样本。

图1 算法流程图

2.2 飞行轨迹特征提取流程

本文利用DBSCAN算法，提出了一种飞行轨迹特征提取方法，该方法顺序执行如图2所示的步骤。

图2 飞行轨迹特征提取流程图

数据预处理主要包括：裁剪覆盖所研究区域范围内的飞行轨迹数据；清理飞行轨迹数据中的离群点、缺失值和冗余值；将WGS-84 坐标系下的经纬度位置数据转换成笛卡尔坐标系下的以机场为中心点的相对距离数据。

由于飞行的持续时间和传感器采样率的不同，不同的飞行轨迹具有不同的采样时间和数量。而该算法再进行轨迹相似性计算时，要求每条飞行轨迹都具有相同数量的采样数据。本文采用飞行轨迹数据重采样方法进行处理：先用插值方法重建每条飞行轨迹，然后对其进行等时间采样，得到时间上均匀间隔的采样数据，利用欧几里得距离计算比较多条飞行轨迹之间的相似性。

DBSCAN算法的计算时间复杂度为O(n2)，当轨迹数量较大时，耗费时间较长。本文采用了空间索引技术KD树对算法进行优化，可将复杂度降低到O(nlog(n))。最后采用轮廓系数[9]对聚类结果进行定量评估。

3 飞行效率评估指标

本节定义一种飞行效率评估指标，通过该指标可以对多机场终端区的飞行效率进行定量评估。飞行效率评估指标其中，Wk是使用第k种典型飞行路径的飞行轨迹占比，Mk为第k种典型飞行路径长度与其最短路径距离差。如果所有Wk取值相等，则该指标反映的是多机场终端区飞行路径的设计效率。如果Wk取值为不同飞行路径使用频率，则该指标反映的是在多机场终端区的飞行效率。

4 上海多机场终端区飞行效率分析

4.1 上海多机场终端区基本情况

上海多机场终端区边界由无锡—PIKAS—南通—启东—B11—OPULI—岱山—庵东—南浔—无锡连接组成，规定飞行高度为 6 000 m（含）以下。浦东、虹桥两机场位于同一终端区内，直线距离45km，共用部分关键点，飞行路径交叉、重叠，运行时相互影响，相互制约。上海两场跑道基本情况如表1所示。

表1 上海两场跑道基本情况

4.2 飞行轨迹数据

对于飞行轨迹数据的获取，我们使用了2018年12月1日到12月14日上海多机场终端区广播式自动相关监视（ADS-B）数据。自动相关监视技术是一种新型监视技术，它依赖于航空电子设备、GPS卫星和地面站网络。ADS-B系统输出的数据集包括航空器的航班号、飞机类型、纬度、经度、高度、地速、航向、垂直速度等信息。ADS-B数据说明如表2所示。

表2 ADS-B数据说明

每条飞行轨迹记录都由若干个离散时间采样数据点组成。我们从数据集中删除异常飞行轨迹数据，同时剔除小于20个数据点的飞行轨迹。处理后的飞行轨迹数量如表3所示。

表3 数据预处理后的上海多机场终端区飞行轨迹数量

对上述每条飞行轨迹进行重新采样，使每条轨迹的采样数据个数为50。经过重新采样的飞行轨迹数据是在时间上均匀间隔的二维空间特征向量。

4.3 上海多机场终端区飞行轨迹特征提取

使用参数ɛ= 550和MinPts= 9运行DBSCAN算法，提取上海多机场终端区飞行轨迹特征。该算法可以在具有噪声的空间数据库中发现不同形状，不同大小的簇类。特别适合在存在异常飞行轨迹的情况下识别核心飞行轨迹模式。参数ɛ反映了聚类飞行轨迹之间相似性（ɛ值越小，轨迹越相似）。MinPts是创建新簇类所需的相似轨迹的最小数量。算法在Matlab中实现，可以使用并行计算和其他编程语言对其进行改进。在常规工作站上，整个计算过程花费了大约6秒。

图3显示了2018年12月2日单日上海终端区进场飞行轨迹特征图及其相应分布比例。每种颜色柱状图代表一个族类，黑色表示噪声族占比。可以看出，当日上海多机场终端区采用了南向运行模式。其中，虹桥机场有两个主要飞行轨迹模式，其占比均超过35%，浦东机场在一个特定模式中具有低于3%的分布比例。浦东机场具有比虹桥机场更高的噪声族占比。

图3 进场飞行轨迹特征图

使用了2018年12月1日到12月14日的飞行轨迹数据，为上海多机场终端区分别识别出了14条进场飞行路径和15条离场飞行路径，如图4所示。从中可以看出，上海多机场终端区具有复杂空域结构和运行模式。浦东机场西向进场路径中有两条路径与虹桥机场多条进场路径重叠交叉。同时虹桥机场东向进场路径中有一条路径与浦东机场多条进场路径重叠交叉，且都位于距离机场不远的位置。对于离场图，识别出的飞行路径冲突区域更多。

图4 进离场飞行路径

4.4 飞行效率分析

考虑到大部分空中交通管制排序和调度工作都是在终端区域内进场阶段进行，因此飞行效率分析的重点是进场阶段。使用第三节中的指标对上海多机场终端区飞行效率进行了计算。如图5上所示，左边蓝色柱状图显示的是等权重计算结果，右边红色柱状图显示的是不等权重计算结果。可以看出虹桥机场飞行路径设计的效率比浦东机场高。但考虑到空域的使用时，浦东机场又比虹桥机场高效。此外，使用第二节提供的方法我们对2018年12月1号到14号上海多机场终端区进场飞行轨迹噪声族占比进行计算，如图5下所示。浦东机场不一致进场飞行轨迹比例明显高于虹桥机场。进一步分析可知不一致进场轨迹分布的差别不仅与空域结构设计以及交通流管理有关，也可能与不利的气象条件有关。

图5 飞行效率分析图

5 研究结论

本文提出一种研究多机场终端区飞行效率的方法和指标。以上海多机场终端区为研究对象，从26 195条实测飞行轨迹数据中，确定了29条进离场典型飞行路径。研究结果还指出了虹桥机场和浦东机场在飞行效率方面存在明显差异。此外，浦东机场在飞行轨迹一致性上呈现出更高的可变性。本文提出方法和指标，有望用于不同的多机场终端区飞行效率的研究中。