降雨气象条件下城市道路信号交叉口饱和流率研究

潘杰，高勇，黄家淙

1.南京市城市与交通规划设计研究院股份有限公司，2.华录易云科技有限公司，3.扬州职业大学

1 引 言

在降雨天气下，由于道路附着条件以及视距条件的受限，对交通系统产生了较大的影响。饱和流率是指交叉口进口道交通需求饱和的状态下，单位时间内可通过一个车道停车线的最大车辆数。通常以单个绿灯相位时间内能通过的车辆数来表示（辆/每有效绿灯时间）[1]。城市道路交叉口的饱和流率是影响信号配时的重要因素，对整个交叉口的运行效率起着重要的作用。当降雨强度较大时，基于正常天气下的交通组织则不再适应于变化的交通流。针对恶劣天气下的交通管理方案，是提高城市交叉口通行能力的有效途径。

道路附着条件及视距条件是降雨天气作用于饱和流率的主要因素[2]。雨天环境下，驾驶员辨识距离会随降雨强度的增加而降低[3]，路面积水的反射现象会影响驾驶员辨识标志标线，残留在挡风玻璃的水滴也会影响驾驶员视觉并对其心生理产生不利影响[4]。雨水会同路面上灰尘形成湿滑水膜，降低路面与轮胎的摩擦系数，轮胎与道路间接触面积也会显著降低[5]。上述因素增加了雨天驾驶任务的复杂程度，易造成较高事故率。但驾驶员在雨天也会保持相对紧张状态，倾向于维持较低车速及相对安全的车头时距，事故严重程度反而低于晴好天气[6]，但该驾驶行为会对饱和流率造成严重影响。

目前不良天气对交通流的影响研究多关注通行能力、启动损失时间、平均车速等[7]可直接获取的参数，对雨天饱和流率的研究成果未能直接用于交通信号配时。不同降雨强度会对交通流产生迥异影响：小雨时通行能力折减6～8%，中雨时折减达到10～11%，而大雨时折减可达到13～15%[8]，恶劣天气下交叉口车辆的饱和流率降低20%、平均速度降低30%、起动损失时间增加23～50%[9]。但各文献由于观测及统计方法的不同，其推荐值范围存在一定差异。

工程实践中饱和流率常由理论饱和流率乘以相应修正系数的方法获得，本质类似于规划类通行能力的计算[10-11]，无法动态反应实际交通流运行情况，并满足在线交通信号控制的需求，常用于新建道路等无实际观测值的区域。饱和流率受外界环境条件、车辆尺寸和性能、驾驶员水平、地域特性等因素影响，应尽可能根据实际调查情况推算[12-13]。

本文基于实际观测数据，建立了降雨天气下信号控制交叉口饱和流率的识别模型，并基于降雨天气下道路附着系数及驾驶员视距对饱和流率的影响，建立面向实时交通信号控制的饱和流率识别模型，并验证了所识别饱和流率对优化降雨环境下交通信号配时的适应性。

2 分析方法

2.1 研究过程

文中考虑不同降雨天气条件下的饱和流率值，其研究主要是基于实际观测得到的车头时距值，饱和流率可由饱和车头时距计算得到[7-10]。

通过实际得到的若干个周期的饱和车头时距，经过预处理，剔除周期时间内的不合格数据，通过非参数检验的方法明确不同降雨条件下的饱和流量是否具有明显的差异性。根据已有的分析，在降雨天气下影响交通行为的两个重要因素分别是道路摩擦系数以及能见度。分别设计实验来分析饱和流率与道路摩擦系数和可见度的关系。文章中模型方法的建立主要分为三个部分，提出天气修正系数的概念。首先通过自动站AWS310检测到不同降雨强度下的摩擦系数，分析水膜厚度与摩擦系数的关系，最后得到不同降雨条件下所对应的摩擦系数。然后通过能见度传感器PWD12测得不同降雨条件下的大气能见度值，分析大气能见度值和能见距离的关系，最终得到不同降雨条件下所对应的能见度值。最后考虑两个因素共同作用下的饱和流率的改变情况，建立了二元回归模型。

2.2 降雨对饱和流率的显著性分析

为了比较几种降雨条件下饱和流率的差异，考虑到不同降雨条件下的样本量总数不相同，采用Wilcoxon符号秩检验[11]进行检验。Wilcoxon符号秩检验是通过分析两配对样本，对来自两总体的样本分布是否存在差异进行判断。设x_1、x_2…x_n是来自正常天气下的饱和流率样本，y_1、y_2…y_n是来自小雨天气下的饱和流率样本，z_1、z_2…z_n是来自中雨天气下的饱和流率样本，t_1、t_2…t_n是来自暴雨天气下的饱和流率样本。取显著水平为0.05，采用R软件对降雨和正常天气下的值做检验假设。经检验，发现P值均小于0.05，则拒绝原假设，说明不同降雨强度下的饱和流率存在显著差异。

3 数据采集与处理

研究选取2019年7月—10月期间的不同级别降雨的日期开展数据采集。利用视频中虚拟线圈的设计，记录车辆通过停车线的时间，从而得到交通量以及车头时距等交通参数。交通流原始数据的记录以一个绿灯时间为记录单位，考虑到绿灯初期启动车辆对饱和流率的影响，从每个周期的第5辆车以后开始计时[12]。为了更好地分析不同天气状态下对交通参数所产生的影响，避免车道宽度、车辆构成以及左右转混行等其他因素的干扰，本文选取西安市雁塔北路十字交叉口的四个进口道中车道宽度相同的直行车道进行调查分析，同时在调查过程中剔除了大型车辆的影响，其统计参数如表1所示。另外，从西安市气象局发布的降雨量信息能够获得降雨的小时分布情况，得到不同降雨强度下的车头时距分布情况如图1、图2所示。依据中国气象上的有关规定，将降雨强度划分为无降水、小雨、中雨、大雨、暴雨5 个等级，如表2所示。

表1 正常天气和降雨天气周期内车头时距统计

表2 降雨强度划分标准

图1 不同天气下的车头时距分布

图2 不同降雨强度下的车头时距分布

4 饱和流率的影响参数分析

4.1 降雨对交通状态的影响分析

目前许多发达国家已经针对不利天气下的交通流参数、行车速度和道路通行能力等进行了一系列较成熟的研究。汽车在积水路面行驶时，轮胎与道路之间的接触存在三种不同的接触区域。首先是完全悬浮区域，在此区域内轮胎完全与路面脱离，轮胎不能产生任何驱动力。其次是不完全接触区域，在这个区域内路面构造凸处的部分积水已被排出，而路面构造凹处仍有积水存在。最后是完全接触区，胎面与路面完全接触，并对汽车产生向前的驱动力。在积水路面上，其交通事故相比干燥路面也大大增加，复杂的路面状况对路面抗滑性能造成不良影响。城市道路降雨后,雨水与路面上灰尘形成湿滑的水膜,此时路面与车辆的摩擦变小，导致车辆的行驶速度变小，车辆之间的车头时距变大,进而使交叉口饱和流率也随之下降。

另外，不利的气象条件也给驾驶员带来了一定的困扰。相比正常天气，其气象可见度会逐渐降低。尤其是在大雨及暴雨天气下，驾驶员将难以检测和识别道路环境和交通环境，这些都直接影响了驾驶员对车辆的操控，引起交通系统的变化。根据相关研究总结，不同程度降雨和路况条件对道路交通系统的影响如表3所示。

表3 不同降雨强度对道路交通的影响

4.2 雨天环境道路的摩擦系数

降雨条件下，道路表面产生一层水膜，对路表集料产生润滑作用，导致轮胎与路面间的附着系数将会显著降低。本文的研究对象为城市道路，所以不考虑速度对摩擦系数的影响。为了进一步分析，文中利用摩擦系数测定仪分别对不同路面的摩擦系数进行测定，并数据拟合得到能见距离和气象能见度之间的关系，如图3所示。从图3可以看出，摩擦系数和水膜厚度呈对数函数的关系,随着水膜厚度的增加，其摩擦系数减小的速度越来越慢。当水膜厚度增加到一定程度，其摩擦系数的值趋于稳定。同时得到不同降雨强度下的摩擦系数值，如表4所示。通过利用曲线估计分别对数据进行拟合可以得到不同水膜厚度h与摩擦系数之间的关系如式（2）所示。

图3 水膜厚度与摩擦系数的关系

表4 不同降雨强度下的附着系数值

4.3 雨天环境下的能见度

造成驾驶员在多雨情况下行驶困难的主要因素是残留在挡风玻璃上的雨滴，影响了驾驶员的视线。即使驱动器打开了刮水器，在进行擦拭之前，挡风玻璃上仍然存在着许多雨滴。随着降雨强度的增加，一方面气象能见度在逐渐降低，另一方面驾驶员本身的可视距离也在降低，导致了驾驶员观测到一些交通标志以及信号灯等特定对象的能见度也随之降低。

文中利用路侧能见度仪对气象能见度进行数据采集，人工同时同地进行能见距离数据采集，人工采集主要是针对道路标线和道路标志的识别。笔者在雨天的天气条件下，在西安雁塔立交路段上进行驾驶员能见距离测试，并数据拟合得到能见距离和气象能见度之间的关系，如图4所示。同时得到不同降雨强度下的能见度值，如表5所示。从图4（a）可以看出，在降雨条件下，驾驶员在车辆中的能见距离明显小于能见度仪所得到的气象能见度的数据，并且驾驶员的能见距离和气象能见度存在一定线性的关系，并通过图4（b）的残差分析得出其直之间确实具有着线性关系，通过回归可以得到方程（3）。

表5 不同降雨强度下的能见值

图4 气象能见度和能见距离的关系

式中：y为气象能见度（m），x为驾驶员在车辆中的能见距离（m）。

4.4 降雨天气饱和流率模型的建立

通过对大量数据的分析整理以及参考之前研究者的成果，以HCM法为基础给出降雨条件下的交叉口车道饱和流率计算模型，见式（4）。

本文将天气情况分为了4种，分别是正常天气、小雨天气、中雨天气、大雨及暴雨天气。依照分类，设表示第i 类天气对饱和流率的影响系数，i=0,1,2,3。当i的值取0时，表示正常天气，路面干燥；当i的值取1时，表示小雨天气，路面潮湿或有少量积水；当i的值取2时，表示中雨天气，路面明显积水；当i的值取3时，表示大雨及暴雨天气，路面有大量积水。根据饱和流率的基本定义，指交叉口进口道交通需求饱和的状态下，单位时间内可通过一个车道停车线的最大车辆数。通常以单个绿灯相位时间内能通过的车辆数来表示（辆/每有效绿灯时间）[10]。要得到不同天气条件下的修正系数，首先需要得到不同天气条件下饱和流率的推荐值，这里采用根据通过车头时距计算得到的和实测得到的饱和流率偏差最小的方法。通过大量的数据分析，最终得到天气因素对饱和流率的影响程度wi取值，见式（5）。

分别通过不同天气状况下的能见度和摩擦系数对天气修正系数进行曲线拟合（见图5、见图6）。根据表6和表7可以看出，三次拟合关系下的R2值最大。因此，建立饱和流率修正系数的相关模型，见式（6）。

图5 天气修正系数和道路摩擦系数曲线拟合

图6 天气修正系数和能见度的曲线拟合

表6 天气修正系数和道路摩擦系数的回归拟合

表7 天气修正系数和能见度的回归拟合

用线性回归的方法得到式（7），拟合优度约为88.2%。其降雨情况下的修正系数与摩擦系数和能见度的关系如图7所示。

图7 两种因素作用下的降雨修正系数

因此可以得到能见度、摩擦系数和天气修正系数之间的模型为式（7）。

5 结 论

降雨等恶劣天气会显著影响饱和流率等交通参数，进而使交通信号控制配时算法无法准确的获取配时参数。饱和流率的降雨修正系数可通过降雨强度确定的修正系数来初步估计，也可通过实时的道路摩擦系数及能见度等参数动态识别。两种修正降雨天气饱和流率的方法均可使交通信号配时有效的消除绿灯空放、排队溢流等负面效应，从而降低降雨天气对交通运行的影响。对降雨天气饱和流率的实时识别在交通控制方面对降雨有较强的适应性，但参数较难获取，在对实时控制要求不高的场所可通过降雨强度来确定应选用的饱和流率。后续研究应继续深入探索降雨等恶劣天气下，损失时间、饱和流率等参数变化对交通信号配时的作用机理，并对降雪、雾霾等恶劣天气下的交通信号配时理论展开研究。

综上所述，可以得到以下结论：

（1）饱和流率随着降雨强度的增大而逐渐降低。与无雨情况相比，分别降低了12.41%、19.12%、27.79%。

（2）在降雨的天气条件下，随着路面摩擦系数的减小，使得交叉口的饱和流率减少。

（3）在降雨的天气条件下，随着能见度的降低，使得交叉口的饱和流率减小。

（4）综合考虑能见度和道路摩擦系数等因素，建立适用于降雨天气下饱和流率修正系数的相关模型，模型拟合优度达到88.2%。