毛细管换热器的换热特性研究

施志钢 李萍 景登岩 栾翔琪 刘福强 王培

青岛理工大学环境与市政工程学院

相对其他形式的地表水地源热泵前端换热器，毛细管[1]换热器具有结构紧凑，换热面积大和阻力小等优势。目前对毛细管作为前端换热器的研究有利用CFD 进行模拟换热研究[2]、建立毛细管前端换热试验测试[3]、采用TRNSYS 进行仿真模拟[4]等，但对毛细管换热器不同管间距的换热特性的研究尚为空白。本文利用Fluent 对不同管间距的毛细管换热器进行放热工况的数值模拟，通过数值模拟结果来分析毛细管换热器的换热特性。

1 毛细管换热器传热模型

1.1 几何模型的建立

毛细管间隔为10～40 mm，本文分别建立毛细管管间距为10 mm、20 mm、40 mm 时的毛细管换热器三维模型，毛细管换热器具体尺寸为：单根毛细管为φ4.3×0.85 mm[5]，管内径为2.6 mm，单片毛细管席中毛细管根数为9 根，毛细管席片数为5 片，相邻的两片毛细管席之间间距为80 mm。流体计算域分别有毛细管流体域、地表水流体域，以毛细管管间距为20 mm 时为例，三维模型如图1 所示。

图1 毛细管换热器三维模型图

1.2 网格划分

采用ICEM CFD 进行网格划分，根据各部分具体大小来设置相应的网格尺寸。由于地表水侧流体域由毛细管外壁及周边边界构成，为较为复杂的几何形状，所以优先考虑采用非结构网格[6]，网格类型为Tetra/Mixed，采用Robust（Octree）的网格生成方法自动生成网格。由于毛细管尺寸相对于外部水体较小，所以采用较小的网格尺寸来进行划分，进行局部加密网格设置，划分网格并进行网格光顺。以管间距20 mm 时的毛细管换热器为例，网格如图所示，网格数量为10816595，节点数为1746410，如图2 所示：

图2 毛细管换热器三维模型网格划分

1.3 边界条件与参数的设置

毛细管与地表水进口设置为速度入口，出口设置压力出口，管壁设置为耦合面。地表水垂直于毛细管长度的一个面设置为速度进口，对应的另一面设置为压力出口，其余面设置为绝热表面，与外界无热量交换。采用稳态的计算方法[2]，k-epsilon 模型，毛细管流体域由于速度较小，设置为层流。

本文主要对毛细管换热器放热工况进行模拟计算，由于生活中的江河水（长江中下游段）速度都在1～2 m/s 左右[6]，所以本次模拟设置0.4 m/s 到1.2 m/s之间五个不同的地表水流速，较低流速作为对比，具体工况设置如表1 所示：

表1 数值模拟工况

1.4 实验验证

建立整套毛细管换热器系统进行实验测试，将毛细管换热器置于水体流动的水箱内，进行毛细管网在地表水中进行受迫对流换热的模拟实验。系统由毛细管循环环路与地表水循环环路组成，毛细管内介质与水箱内流体由循环水泵驱动，由各自控制阀门来调节控制流量，进口温度由温控箱进行加热、控制。实验台实物如图3 所示。

图3 实验台搭建实物图

毛细管设计换热器总供水管和回水管管径为φ32×3.5 mm，水平供回水管管径为φ20×2 mm，毛细管网总面积1.6 m2，单片毛细管网幅宽为0.32 m，长为1 m，共5 片毛细管席组成立体管网。此处采用的毛细管网毛细管间距40 mm，毛细管席间距为80 mm。每片管席上布置毛细管9 根，每根采用φ4.3×0.85 mm 标准毛细管，管材为PPR。有盖长方体水箱尺寸为长1.2 m，宽0.86 m，高0.8 m，四周粘有保温材料。

对与放热工况1 相同毛细管、地表水进口温度进行实验测试，毛细管内流速取0.15 m/s、0.10 m/s、0.05 m/s，地表水流速取0.012 m/s，实验测试与数值模拟的传热系数结果如图4 所示：

图4 实验与数值模拟传热系数对比

由图4 可以看出，两种方式计算的传热系数都随管内流速的增大而逐渐增大，两者最大相差在不超过9.8%，偏差在合理范围之内，证明本文数值模拟的可行性。

2 结果分析

以工况5 地表水进口流速为1.2 m/s、管间距为20 mm 的模型为例，截取第三片（中间）毛细管中间位置进行分析。

2.1 毛细管换热器流场与温度场分析

如图5 所示，当流体以0.15 m/s 的流速进入毛细管换热器，由于管壁的摩擦阻力，在壁面处流体速度明显衰减，呈现深蓝色，管内中心位置的速度也随着流动逐渐衰减。因为初始速度较小，所以变化不明显。其他工况下有相同速度变化规律。

图5 工况5 的速度分布云图

如图6 所示，当流体以305 K 的初始温度进入毛细管换热器，随着流动过程的进行与地表水不断进行热量交换，毛细管内温度逐渐下降，由开始的深红色逐渐变为淡黄色（由右至左）。其他工况下有相同温度变化规律。

图6 工况5 的温度分布云图

2.2 毛细管换热器换热性能分析

1）进出口温差

由图7 可得，毛细管换热器的进出口换热温差随着地表水流速的增大而增大，管间距为10 mm、20 mm、40 mm 时规律相同。相同地表水流速的情况下，管间距为10 mm 进出口换热温差最大，管间距40 mm 次之，管间距20 mm 温差最小。

图7 换热温差随地表水流速的变化

2）单位席面积换热量

毛细管换热器单位席面积换热量计算公式为[2]：

式中：Q 为毛细管席换热量，W；L 为单片毛细管席长度，m；W 为单片毛细管席宽度，m；Ag为单片毛细管席面积，m2。

由图8 可得，在相同管间距的情况下，毛细管换热器的单位席面积换热量随地表水流速增大略有增大，变化幅度微小。管间距为10 mm 时的单位席面积换热量最大，在地表水流速为1.2 m/s 可达991.44 W/m2，管间距为20 mm 时单位席面积换热量次之，最高可达494.31 W/m2，管间距为40 mm 最小，单位席面积换热量在239.37～248.86 W/m2之间。

图8 单位席面积换热量随地表水流速的变化

3）单位体积换热量

毛细管换热器单位体积换热量计算公式为

式中：Q 为毛细管席换热量，W；V 则为换热器所占体积，m3。

体积换热系数代表了毛细管前端换热装置在空间体积下的传热性能。体积换热系数越大，则在负荷一定的条件下所需水域面积越小，能够减少投资，同时减少对海洋湖泊生物的影响。体积换热系数的增加可以通过对换热器结构的优化，如缩小管席间距等来实现[3]。

在相同管间距的情况下，毛细管换热器的单位体积换热量随地表水流速增大略有增大，变化不太明显。显而易见，在相同根数、排数的情况下，管间距越大，所需水域体积越大越不利。由图9 可以看出，在相同地表水流速的情况下，从管间距10 mm 到20 mm、40 mm 下的单位体积换热量急剧下降，最大减小75%。由此可见，管间距为10 mm 时单位体积换热量最大，在地表水流速为1.2 m/s 可达15.50 kW/m3。

图9 单位体积换热量随地表水流速的变化

4）传热系数

由图10 可以看出，毛细管换热器的传热系数随地表水流速从0.4 m/s 到1.2 m/s 逐渐增大，最高可达204.81 W/(m2·℃)。相同地表水流速情况下，换热效果在管间距从10 mm、40 mm、20 mm 逐渐衰减，传热系数最大相差1.58 W/(m2·℃)，即管间距为10 mm、地表水流速为1.2 m/s 时传热系数最大，换热效果最好。

图10 传热系数随地表水流速的变化

分析外部流体流场，在毛细管管间距为10 mm、20 mm、40 mm 时，换热工况相同的条件下，管间距越小流场扰动越大，在尾部形成的滞流区范围小，外部对流换热系数越大，换热效果好。分析外部流体温度场，管间距越大，后排换热器的外部来流温度受前排影响就越小，管间水体与外部水体接触范围广、温度更加接近外部流体。

3 结论

本文通过对10 mm、20 mm、40 mm 管间距的毛细管换热器进行放热工况的数值模拟研究，得出了以下结论：

1）搭建毛细管换热器试验台进行实验测试，并对一实验工况进行数值模拟。经计算，实验测试与数值模拟的传热系数都随管内流速的增大而逐渐增大，两者误差小于9.8%，在合理范围之内，证明本文数值模拟是可行的。

2）通过数值模拟可知，在相同管间距的情况下，毛细管换热器的进出口温差、单位席面积换热量、单位体积换热量都随地表水流速的增大而增大，这是由于地表水流速变大，外部流体扰动增强，外部换热系数变大，整体换热效果得到改善，外部流体流速是影响换热效果的一个重要的因素。

3）在相同地表水流速的情况下，通过放热工况的数值模拟可得，管间距为10 mm 时毛细管换热器换热效果最好，它的进出口温差、单位席面积换热量、单位体积换热量值最大，管间距40 mm 的换热效果次之，管间距20 mm 效果最差。因此在设计毛细管换热器时，优先考虑10 mm 较小的管间距。