导航接收机跟踪环路在电磁干扰下的效应律研究

张庆龙， 王玉明， 程二威， 马立云， 陈亚洲

(陆军工程大学 石家庄校区 电磁环境效应国家重点实验室, 河北，石家庄 050003)

随着北斗卫星导航系统的逐渐完善，北斗导航接收机在众多领域内得到了应用，但由于到达地表附近的卫星信号极其微弱，很容易受到各类电磁信号的干扰和恶意破坏，尤其是在现代军事战争中，由于各种通信装备以及电子对抗装备等用频装备的存在，产生了针对导航接收机有意或无意的电磁干扰，使得空间电磁环境更加复杂. 当干扰信号通过射频前端滤波器进入到接收机内部时，其不仅影响导航接收机射频前端的各种增益电路，并且在信号处理通道中，降低了导航接收机对卫星信号的跟踪性能，进而影响了接收机的定位精度，这对于依靠卫星导航定位的移动载体而言，将严重影响其作战效能的发挥.

目前针对卫星导航接收机在电磁干扰下性能的研究分为两个方面[1]：一是从信号质量上仿真分析电磁干扰对接收机跟踪性能以及定位精度的变化规律；二是从电磁兼容试验出发研究其试验方法，并通过试验测量得到接收机对某一卫星跟踪失锁或接收机定位功能失效的敏感度阈值. 文献[2-3]中针对非相干鉴相器，推导得出了单频干扰下最大跟踪误差的解析式，并分析了不同调制方式和干扰条件下码跟踪误差的影响规律；文献[4-5]中在推导了码跟踪误差和载波跟踪误差数学解析式的基础上，依据伪码的谱线效应，研究了在不同频率连续波干扰下跟踪环路载波跟踪误差和码跟踪误差的变化规律；文献[6]提出了一种基于“干扰误差包络”和“平均误差包络”的评估方法，可以定量分析导航信号在连续波干扰下的码跟踪误差变化规律；文献[7]利用仿真手段，以载波环跟踪门限值为失锁条件，研究了在导航接收机内部某一卫星信号在单频连续波干扰下的最佳干扰位置，并分析双频连续波干扰下载波跟踪环路失锁的规律，但并没给出双频干扰与单频干扰的内在关系；文献[8]针对3种不同类型的GPS接收机开展了连续波和超宽带的辐照效应试验，通过对比不同接收机的敏感阈值和损伤阈值，得到了其抗电磁干扰能力的差异，但是这种电磁兼容试验只能定性地研究其抗电磁干扰的能力. 本文将在这些研究成果的基础上，通过对电磁信号干扰下相关器输出的等效载噪比数学模型分析，建立双源电磁干扰下导航接收机跟踪环路失锁的效应模型. 然后利用相关试验设备搭建电磁干扰效应试验平台，对某型北斗导航接收机开展效应试验，根据试验结果分析导航接收机内部某一跟踪环路失锁时，双源电磁干扰信号功率组合的变化规律，并利用试验数据验证该效应模型在不同类型干扰源组合下的有效性.

1 跟踪环路失锁的效应模型

1.1 跟踪环路失锁判据

在卫星导航接收机中，导航信号经接收机射频前端处理后变成数字中频信号，然后进入基带处理模块，在该模块中不同卫星的中频信号在不同信号通道进行处理，在信号通道里中频信号需要首先经过载波环，利用混频机制剥离载波信号，然后经过码环剥离信号中的伪码，才能得到接收信号中的导航电文数据和其它观测量值，信号处理流程图如图1所示. 其中载波环性能的好坏直接影响后续码环能否正确的剥离出信号中的伪码，并且在实际接收机设计中为了提高跟踪环路中码环的测量精度，减少码环因接收机受到较强动态应力时的误差，大部分接收机还针对码环采用了载波相位辅助的技术，这种设计虽然能够减少码环所受到的动态应力误差，但使得码环的运行不再独立于载波环运行. 这样看来尽管码环比载波环更鲁棒，但是当载波环对卫星信号的跟踪失锁后，相关器后的积分滤波器的作用由于跟踪误差而受到削弱，并且码环的动态应力误差也会随之增大，于是码环也会随之失去对接收信号伪码的锁定[9]. 所以在电磁信号干扰下，接收机的载波跟踪环路将是接收机内部信号通道的薄弱环节.

图1 信号处理流程图Fig.1 Signal processing flow chart

载噪比是描述接收机性能的一个很重要的输出参数[10]，例如：在加权最小二乘的定位解算方法中，其可以用来衡量加权系数；可以用来衡量码环和载波环的跟踪状态和跟踪策略，以及利用载噪比来抑制多路径干扰等. 文献[11]中指出接收机的环路中存在着这样一个载噪比门限值：凡是信号载噪比低于门限值时，环路的相位测量误差将超出环路的承受能力，导致环路丧失稳定跟踪该卫星信号的能力，反之高于载噪比门限值时环路基本能够稳定跟踪导航信号，所以载噪比门限值可以作为跟踪环路在电磁干扰下的失锁判据.

1.2 跟踪环路失锁的效应模型

对于一个屏蔽性能良好的接收机而言，较强的干扰信号主要通过天线进入接收机的射频前端，使得接收机内部的放大器或混频器超出其动态范围，迫使电子器件工作于非线性区域，从而使有用信号无法得到有效放大，造成信号通道相关器输出的载噪比大大降低，当载噪比低至门限值以下时，接收机将失去对这颗卫星的跟踪能力，当接收机内部能够跟踪的卫星数少于一定数目时，在无外界辅助定位的前提下，接收机会失去三维定位的能力. 基于此从双源电磁干扰环境入手，研究在双源电磁干扰下北斗导航接收机对某一卫星信号跟踪失锁的效应模型.

电磁干扰下相关器输出的等效载噪比数学模型如式(1)[9]

(1)

(2)

在这2个电磁信号同时干扰下，接收机信号通道失去对卫星跟踪能力时，载噪比的计算公式如式(3)所示

(3)

式中：当环路失锁时，J1g和J2g为接收机同时接收到的2个电磁干扰信号的功率值.

联立式(2)和式(3)，可以得到式(4)

(4)

进一步推导，由式(4)可以得出式(5)

(5)

式中S为模型系数.

式(5)是导航接收机在双源电磁干扰下对导航信号跟踪失锁的效应模型，当S<1时，表明在当前双源干扰信号功率组合下，导航接收机信号通道不会失去对某颗卫星的跟踪能力；而当S≥1时，表明当前双源干扰信号功率组合下，导航接收机信号通道内的跟踪环路性能将变得不再稳定，严重时将会失去对某一卫星的跟踪能力. 该模型与文献[12]中采用的幂级数法所涉及的机理不同，文献[12]中侧重的机理是接收机射频前端放大器的阻塞原理，而本文模型的推导基于AGC[13-14]之后的相关器输出实现的.

2 导航接收机电磁干扰注入效应试验及模型验证

为了验证效应模型的有效性，以北斗导航接收机为试验对象，以载噪比门限值为环路失锁判据，搭建了针对导航接收机的电磁干扰注入效应试验平台.

2.1 单源电磁干扰注入效应试验

具体的试验配置如图2所示. 工控机可以通过软件配置导航信号模拟器产生需要的导航信号；信号发生器和可调衰减器组合用于产生特定频率与功率的单频连续波干扰信号；干扰信号和导航信号通过合路器一起传输至导航接收机或频谱仪中，监测计算机配有导航接收机监测软件，可以实时观测导航接收机的卫星信号接收状态；其中图2中所示的1号、2号和3号分别为3个转接头，用于选择信号传输至接收机或者频谱仪，虚线和实线表示两者不能同时连接. 由于当导航接收机跟踪环路失锁时，电磁干扰信号功率较低，不宜直接用频谱仪监测，本文针对这一问题，本文采用了如下的监测方法：首先将1号和3号转接头连接，可调衰减器置于a衰减档，当接收机某一跟踪环路失锁时，记录此时信号源的输出值Px，然后将1号和2号转接头连接，可调衰减器置于0 dB衰减档，信号源输出值保持Px不变，其它试验条件不变，记录此时频谱仪监测得到的信号功率Pj，最后，测量衰减器在该干扰频率下由0 dB档变为a档后实际的衰减值为a′，那么接收机接收到的干扰信号功率P′可由式(6)得到

图2 单源干扰注入效应试验配置图Fig.2 Signal-source interference injection experiment configuration diagram

P′=Pj-a′

(6)

依据上述试验配置开展试验，试验过程中不改变各颗卫星的信号功率，只调节信号发生器的频率和幅值，记录不同干扰频率下，跟踪环路失锁时的干扰功率阈值，试验结果如图3所示.

图3 不同频率下单频干扰功率阈值变化曲线Fig.3 Variation of single-frequency interference power threshold at different frequencies

① 由于导航信号测距码离散谱线的影响，每颗卫星的最低干扰功率阈值出现在中心频率两侧，且干扰功率阈值曲线并不是平滑的曲线，这是由于导航信号测距码对连续波干扰的易感性[9]所导致的.

② 不同卫星的干扰功率阈值变化曲线不尽相同，但基本都服从-sinc2(x)包络，且不同卫星的干扰功率阈值出现在不同的频率处，这是由于不同的卫星拥有不同的测距码所导致的.

2.2 双源电磁干扰注入效应试验

双源电磁干扰注入效应试验在单频连续波试验配置的基础上增加了一套信号发生器，其他试验配置与单频的试验保持一致，其中新增加的信号发生器不仅可以产生单频连续波信号，也可以产生具有一定带宽的射频信号. 具体试验配置如图4所示.

图4 双源干扰注入效应试验配置图Fig.4 Dual-source interference injection experiment configuration diagram

试验过程中选取了4组电磁干扰信号组合，第1组为带外双频连续波干扰信号组合，其频率分别为f1=1 563.598 MHz和f2=1 557.298 MHz；第2组为带内双频连续波干扰信号组合，其频率分别为f3=1 562.298 MHz和f4= 1 559.398 MHz；第3组为单频连续波与窄带干扰信号组合，其中单频连续波频率为f5= 1 560.498 MHz，窄带干扰的中心频率为1 562.348 MHz，带宽为0.1 MHz，记为f(0.1)；第4组为单频连续波与部分频带干扰信号组合，其中单频连续波频率为f6= 1 560.998 MHz，部分频带干扰的中心频率为1 562.598 MHz，带宽为1 MHz，记为f(1)；试验对象为北斗3号星，4组试验数据及模型的验证结果如表1～表4所示，效应模型与实测数据的关系如图5所示.

表1 第1组试验数据Tab.1 The first set of experiment data

表2 第2组试验数据Tab.2 The second set of experiment data

表3 第3组试验数据Tab.3 The third set of experiment data

表4 第4组试验数据Tab.4 The fourth set of experiment data

根据表1～表4中的数据统计以及图5所示，可以得出以下结论：

图5 效应模型与实测数据关系图Fig.5 Relationship between effect model and measured data

① 导航接收机跟踪环路失锁时，双源电磁干扰的功率组合中至少有一个干扰信号的功率临近其失锁功率阈值3 dB以内.

② 双源干扰组合下的效应模型系数S基本都在1左右，模型最大误差为1.36 dB，优于国军标[15]中规定的±3 dB允差要求，证明了本文所建立的导航接收机跟踪环路的双源电磁干扰效应模型的有效性.

产生误差的主要因素有：

① 接收机实时输出的载噪比具有一定的浮动，在以载噪比为失锁判据时，存在一定的主观误差.

② 干扰信号功率监测方法由于不是实时监测，干扰信号功率的测量会引入一定的误差.

3 结 论

根据导航接收机跟踪环路失锁的机理出发，以等效载噪比的数学模型为基础，建立了跟踪环路失锁时双源电磁干扰的效应模型，并在此基础上开展了导航接收机的注入效应试验. 主要结论如下：

① 在双源电磁干扰下，导航接收机跟踪环路失锁时，双源电磁干扰信号的功率组合中至少有一个干扰信号的功率临近其失锁阈值的3 dB以内.

② 为了验证模型的广泛适用性，选取了4种不同类型的干扰信号组合，并利用多种功率组合的试验数据对效应模型进行了验证，模型最大误差为1.36 dB，优于国军标中规定的±3 dB允差要求，该模型揭示了导航接收机跟踪环路失锁时单源干扰与双源干扰之间的内在关系.

③ 本文提出的模型是基于双源电磁干扰提出的，理论上可以将其扩展到多源电磁干扰的模型，虽然在本文试验中采用的窄带信号可以看成多种干扰频率的组合，但还需对多源干扰的适用性进行进一步研究.