基于潜在剖面分析的教育发展与国家竞争力的关联研究

浦小松 刘晓莉

摘   要：教育提升国家竞争力的作用越来越受到重视，文章基于国际数据，运用潜在剖面分析、方差分析探讨教育发展与国家竞争力的关系。研究发现：数学成绩、科学成绩、阅读成绩、高等院校入学率与全球竞争力指数均呈显著正相关;“高竞争力-高教育水平”国家的全球竞争力指数最高，PISA各科测试成绩和高等院校入学率同样最高，“中上竞争力-中上教育水平”国家、“中下竞争力-中下教育水平”国家和“低竞争力-低教育水平”国家的全球竞争力指数和教育水平逐渐降低;较高竞争力和教育水平国家的人均GDP、研发支出、科技期刊论文发表数量均高于较低竞争力和教育水平国家。

关键词：教育发展 国家竞争力 潜在剖面分析 方差分析

一、引言

当今世界，国家之间综合国力的竞争实际上是科技创新能力和人力资本的竞争，而科学技术的创新、人力资本的积累都依赖于国家的教育发展水平。20世纪80年代，哈佛商学院的迈克尔·波特教授最早提出国家竞争优势理论，为竞争力研究提供了理论分析框架[1]。世界经济论坛发布的《全球竞争力报告》认为国家竞争力即决定一国生产力水平的一系列制度、政策和要素，而在衡量全球竞争力的指标中，教育是主要的指标之一。

教育发展对于提升国家竞争力的重要作用越来越显著，也越来越受到各国的广泛重视。项贤明认为教育通过开发人力和知识资源、改善社会基础结构、促进知识和技术创新、推动社会价值观以及整个社会文明的进步等来促进国家竞争力的提高。教育促进国家竞争力的作用表现出鲜明的时代特征，社会文明越是发展到高级阶段，教育对国家竞争力的促进作用也越表现出全面性和综合性。[2]

部分学者则从教育竞争力的角度进行研究。薛海平和胡咏梅运用因子分析的方法，探求出反映国际教育竞争力水平的四个综合指标，即“教育投入”“教育规模”“教育效率”和“教育产出”。根据这四个综合指标，采用聚类分析的方法得到国际教育竞争力水平的排名和等级划分[3]。唐晓玲利用熵值法构建高等教育国际竞争力的评价模型，选取《全球竞争力报告》中与高等教育国际竞争力相关的指标，计算各指标的熵值和权重，对高等教育国际竞争力水平进行综合评价。[4]

教育发展水平和国家竞争力的关系如何？本文基于定量分析视角，选取部分可一定程度上反映二者相关情况的若干可比指标，采用跨国面板数据，应用描述性分析、潜在剖面分析、单因素方差分析等方法进行研究，以期进一步明晰二者之间的关系与关联程度。

二、研究设计与变量描述

（一）研究方法

1.描述性分析

描述性分析是展示数据基本信息的一种分析方法：对于连续变量，展示变量的平均值、标准差、最小值、最大值以及相关系数等描述数据的信息;对于分类变量，展示各类别的样本量和百分比。通过对变量的描述性展示，可以了解变量的基本数据结构。

2.潜在剖面分析

潜在剖面分析用来探索连续外显变量的最优潜在类别。本文基于各国全球竞争力指数与教育水平的相关变量（数学成绩、科学成绩、阅读成绩、高等院校入学率等）进行潜在剖面分析，并通过各模型拟合指标（AIC、BIC、adjusted BIC、Entropy、LMR、BLRT等①）综合判断最优模型，以探索最恰当的分类类别和数目。

3.单因素方差分析

单因素方差分析用于检验生成的类别变量对单一因变量的影响程度。根据研究目的对变量进行单因素方差分析，得到不同类别下的均值结果，并通过F检验值对应的P检验值②判断变量之间的差异显著性，以进一步应用于事后多重检验，观察两类别之间的差异性程度。

（二）数据与变量

1.数据来源

本文数据来源于世界银行和世界经济论坛数据库。针对原始数据中存在缺失值的问题，本文的处理方式为：先剔除缺失数据较多的国家样本，剩余的缺失值采用趋势值插补。最终得到的分析数据中包含42个国家，7个年份，共计264个样本。③

2.变量设计

本文共收集8个主要变量，分别是全球竞争力指数（GCI）、数学成绩（lnmath）、科学成绩（lnscience）、阅读成绩（lnread）、高等院校入学率（educ_attain）、人均国内生产总值（2010年不变价美元，lnGDP_pc，下文简称人均GDP）、研发支出（R&D）和科技期刊论文发表数量（lnpapernum）。

全球竞争力指数反映该国家在中长期取得经济持续增长的能力;数学成绩、科学成绩、阅读成绩是指国际学生评估项目（PISA）学生各科测评成绩;高等院校入学率是指高等教育在学人口占总适龄人口的比率;人均GDP是在2010年不变价美元条件下以国内生产总值除以年中人口的方式计算得出的比率;研发支出是指该国家用于研发的国内总支出，用GDP的百分比表示;科技期刊论文发表数量是指该国家在物理学、生物学、化学、数学、临床医学、生物医学研究、工程和技术以及地球与空间科学领域发表的科学和工程文章的数量。

3.描述性分析

样本中全球竞争力指数均值为4.75，最高值为6.03，最低值为3.23，全距为2.80。

对数化的数学成绩、科学成绩、阅读成绩的平均测评成绩分别为6.16、6.17、6.16，三科成绩的均值和中位数值比较接近;高等院校入学率均值为60%，最大值为114%，最小值为6%，国家之间的高等院校入学率差距较大。

对数化的人均GDP均值是9.96;平均研发支出为1.50，中位数为1.26，最高为4.85，最低为0.15，全距为4.70;对数化的科技期刊论文发表数量均值为9.09，最多为13.18，最少为0。可见，国家间研发支出和科技期刊论文发表数量差距较大（见表1）。

进一步探索主要變量之间的相关关系发现，数学成绩、科学成绩、阅读成绩、高等院校入学率与全球竞争力指数均在0.001的显著性水平下存在显著正相关（见表2）。

本文将采用潜在剖面分析方法剖析各个国家的潜在类别，得到各个国家逐年类别的变化情况。

三、国家类别的潜在剖面分析

（一）类别数目和命名

基于各个国家的全球竞争力指数、数学成绩、科学成绩、阅读成绩、高等院校入学率五个变量分别分为2类、3类、4类、5类模型进行潜在剖面分析，结果显示（见表3）：AIC、BIC和adjusted BIC数值随着类别的增加逐渐减小，2类模型AIC、BIC和adjusted BIC最大，因此不考虑2类模型;在5类模型中，LMR（p）=0.626>0.05，表明5类模型不优于4类模型，因此不考虑5类模型。对比3类模型和4类模型发现，4类模型比3类模型包含最少的信息量以及更高的个体分类正确率（Entropy（4）>Entropy（3）），因此选择4类模型为最终剖面分类模型，新生成的四类潜在国家类别变量命名为class。

以新生成的潜在国家类别变量class为自变量，分别以全球竞争力指数、数学成绩、科学成绩、阅读成绩、高等院校入学率的标准化Z分数为因变量进行单因素方差分析。由表4的结果可知，不同类别国家的全球竞争力指数、数学成绩、科学成绩、阅读成绩、高等院校入学率在0.001的显著性水平下存在显著差异，说明新生成的潜在国家类别变量有效。

通过潜在剖面分析结果得到四类潜在国家类别，分别对其命名：第一类包含22个样本，占比为8.33%，在各变量上的分值均是最低值，因此命名为“低竞争力-低教育水平”;第二类包含44个样本，占比为16.67%，在各变量上的分值高于第一类，因此命名为“中下竞争力-中下教育水平”;第三类包含93个样本，占比为35.23%，在各变量上的分值高于第一类和第二类，因此命名为“中上竞争力-中上教育水平”;第四类包含105个样本，占比为39.77%，在各变量上的分值均是最高值，因此命名为“高竞争力-高教育水平”（见图1）。

（二）四类潜在国家类别

通过潜在剖面分析得到的四种分类分别是“高竞争力-高教育水平”“中上竞争力-中上教育水平”“中下竞争力-中下教育水平”“低竞争力-低教育水平”。样本年份内类别无变化的国家及各年份类别情况见图2。

样本年份内一直处于“高竞争力-高教育水平”的国家有爱沙尼亚、比利时、丹麦、法国、芬兰、韩国、荷兰、加拿大、美国、英国、中国;样本年份内一直处于“中上竞争力-中上教育水平”的国家有俄罗斯、克罗地亚、拉脱维亚、立陶宛、卢森堡、葡萄牙、斯洛伐克、西班牙、希腊、匈牙利、意大利;样本年份内一直处于“中下竞争力-中下教育水平”的国家有保加利亚、罗马尼亚、马来西亚、塞尔维亚、泰国、乌拉圭;样本年份内一直处于“低竞争力-低教育水平”的国家有巴西、突尼斯。

样本年份内类别有变化的国家及各年份类别情况见图3。根据样本年份内国家的类别变化情况可分为四种不同的变化类别，分别是：基本稳定型、低转高型、高转低型和波动变化型。

1.基本稳定型

基本稳定型国家有阿根廷、哥伦比亚、墨西哥、挪威、爱尔兰、瑞典和捷克。阿根廷、哥伦比亚在2015年之前处于“低竞争力-低教育水平”，2015年由“低竞争力-低教育水平”上升至“中下竞争力-中下教育水平”，2018年又落回“低竞争力-低教育水平”，但在样本年份内基本稳定在“低竞争力-低教育水平”;墨西哥在2003年下降至“低竞争力-低教育水平”，但在之后的样本年份内基本保持在“中下竞争力-中下教育水平”;挪威、爱尔兰和瑞典虽然各自在2006年、2009年、2012年下降至“中上竞争力-中上教育水平”，但它们总体处于“高竞争力-高教育水平”;捷克虽然在2003年和2006年到达过“高竞争力-高教育水平”，但其总体处于“中上竞争力-中上教育水平”。

2.低转高型

低转高型国家有以色列和波兰。以色列在2000年和2006年处于“中下竞争力-中下教育水平”，自2006年之后跃至“中上竞争力-中上教育水平”;波兰2000—2009年处于“中上竞争力-中上教育水平”，自2009年之后跃至“高竞争力-高教育水平”。

3.高转低型

高转低型国家有冰岛。冰岛在2000—2009年一直处于“高竞争力-高教育水平”，但自2009年之后下降至“中上竞争力-中上教育水平”。

4.波动变化型

波动变化型国家有奥地利和斯洛文尼亚。奥地利在“高竞争力-高教育水平”和“中上竞争力-中上教育水平”之间波动变化;斯洛文尼亚在2006年处于“高竞争力-高教育水平”，在2009—2012年落至“中上竞争力-中上教育水平”，而在2015—2018年回升至“高竞争力-高教育水平”，呈現波动变化的趋势。

（三）不同类别国家的人均GDP差异

以国家类型为自变量，以人均GDP为因变量进行单因素方差分析，结果显示，不同类型国家的人均GDP存在显著差异（F=100.63，p<0.001）（见表5）。事后多重检验结果显示：“中上竞争力-中上教育水平”国家人均GDP比“低竞争力-低教育水平”国家和“中下竞争力-中下教育水平”国家分别高出1.092、1.006;“高竞争力-高教育水平”国家人均GDP比“低竞争力-低教育水平”国家、“中下竞争力-中下教育水平”国家、“中上竞争力-中上教育水平”国家分别高出1.630、1.544、0.538。

（四）不同类别国家的研发支出差异

以国家类型为自变量，以研发支出为因变量进行单因素方差分析，结果显示，不同类型国家的研发支出存在显著差异（F=58.30，p<0.001）（见表6）。事后多重检验结果显示，“中上竞争力-中上教育水平”国家研发支出比“低竞争力-低教育水平”国家和“中下竞争力-中下教育水平”国家分别高出0.628、0.577;“高竞争力-高教育水平”国家研发支出比“低竞争力-低教育水平”国家、“中下竞争力-中下教育水平”国家、“中上竞争力-中上教育水平”国家分别高出1.576、1.525、0.948。

（五）不同类别国家的科技期刊论文发表数量差异

以国家类型为自变量，以科技期刊论文发表数量为因变量进行单因素方差分析，结果显示，不同类型国家的科技期刊论文发表数量存在显著差异（F=14.80，p<0.001）（见表7）。事后多重检验结果显示：“高竞争力-高教育水平”国家科技期刊论文发表数量比“中下竞争力-中下教育水平”国家、“中上竞争力-中上教育水平”国家分别高出1.835、1.051。

四、结论和讨论

本文以跨国样本为研究对象，综合运用潜在剖面分析、单因素方差分析等方法，探讨了教育发展水平和国家竞争力之间的关系，研究发现如下特点。

第一，数学成绩、科学成绩、阅读成绩、高等院校入学率与全球竞争力指数均呈现显著正相关。教育作为立国之本，与国家全球竞争力的发展和提升息息相关。在当今社会，要更加重视教育对社会、经济、文化等要素潜移默化的作用，提高学生的数学、科学学习兴趣，丰富学生的数学、科学学习形式。要重视学生的阅读内容筛选、阅读时间保障以及阅读成果转化。此外，在高等教育普及的同时，要注重学生创新能力、实践能力的培养。

第二，样本中的国家可划分为四类潜在国家类别。本文通过全球竞争力指数与教育水平（数学成绩、科学成绩、阅读成绩、高等院校入学率）变量，采用潜在剖面分析和相关的模型拟合优度信息探索国家的潜在类别，并根据模型提炼出四类潜在国家类别，分别是“高竞争力-高教育水平”“中上竞争力-中上教育水平”“中下竞争力-中下教育水平”“低竞争力-低教育水平”，四种类别在样本中的占比分别为39.77%、35.23%、16.67%、8.33%。“高竞争力-高教育水平”国家的全球竞争力指数最高，PISA各科测试成绩和高等院校入学率同样最高，我国在样本年份内处于“高竞争力-高教育水平”类别。“中上竞争力-中上教育水平”国家、“中下竞争力-中下教育水平”国家和“低竞争力-低教育水平”国家的全球竞争力指数和教育水平均逐渐降低。从所选样本分析来看，并未出现“高竞争力-低教育水平”或“低竞争力-高教育水平”的情况，说明教育的发展与国家竞争力的提升具有一致性。

第三，不同类别国家的人均GDP、研发支出、科技期刊论文发表数量存在差异。本文以国家类型为自变量，分别以人均GDP、研发支出、科技期刊论文发表数量为因变量进行单因素方差分析发现，不同类别国家的人均GDP、研发支出、科技期刊论文发表数量存在差异。根据事后检验的结果可知，較高类别国家的人均GDP、研发支出、科技期刊论文发表数量均高于较低类别国家。可见，国家人均GDP、研发支出、科技期刊论文发表数量与国家的竞争力、教育水平存在较强的关联性。

注释：

①AIC信息准则是衡量统计模型拟合优良性的一种标准，AIC越小，模型越好;BIC和adjusted BIC分别为贝叶斯信息准则、调整的贝叶斯信息准则，是权衡估计模型复杂度和拟合数据优良性的标准，BIC、adjusted BIC越小，模型越好;Entropy（熵）泛指某些物质系统状态的一种量度，如果系统越复杂，出现不同情况的种类越多，那么他的信息熵就比较大;LMR为似然比检验，BLRT为基于Bootstrap的似然比检验，这两个检验指标均用来比较潜在类别模型的拟合差异，如果这两个值的P值达到显著水平，则表明k个类别的模型显著优于k-1个类别的模型。

②单因素方差分析中由F统计量对应的P值判断显著性，P值越小，结果越显著。

③7个年份分别是2000年、2003年、2006年、2009年、2012年、2015年、2018年。

参考文献：

[1][美]迈克尔·波特.国家竞争优势[M].李明轩，邱如美，译.北京：中信出版社，2012：137-138.

[2]项贤明.教育发展与国家竞争力的理论探析[J].比较教育研究，2010（6）：1-7.

[3]薛海平，胡咏梅.国际教育竞争力的比较研究[J].教育科学，2006（1）：80-84.

[4]唐晓玲.基于熵值法的高等教育国际竞争力评价模型[J].实验室研究与探索，2019（8）：272-277.

编辑 朱婷婷   校对 王亭亭