大型双水内冷调相机转子绕组匝间短路故障诊断方法研究

马明晗，姜猛，李永刚，王罗，李婷

(华北电力大学 新能源电力系统国家重点实验室，河北 保定 071003)

0 引 言

随着远距离直流输电电网的规模化建设，输电容量、电压等级不断提高，换流站的无功补偿容量需求也越来越大[1]。作为同步旋转设备，大型双水内冷调相机既可以为系统提供短路容量，也可以通过强励提供动态电压支撑，相较于电力电子无功补偿装置，大型双水内冷调相机具备动态无功响应速度快、过载能力强、电网适应性强等优势[2]，因此，大型双水内冷调相机在特高压直流输电中发挥着至关重要的作用，正在大规模投入运行。

转子绕组匝间短路故障是调相机转子最常见的故障之一[3-6]。当调相机出现此类故障时，将会引起励磁电流增加，损耗增大，短路点局部温度升高，造成主绝缘和绕组铜线的损坏；另外，故障会造成调相机无功输出受限，影响电网电压的稳定；严重时会引起转子的强烈振动，引发大轴磁化，造成转子一点或两点接地故障，最终被迫停机[7]，同时特高压直流输电要求调相机具备强励能力，励磁电流将达到额定电流的2.5倍，如果此时发生转子匝间短路故障，造成的危害将是巨大的。因此，为保障大型双水内冷调相机的安全可靠运行，转子绕组匝间短路故障的在线识别显得尤为重要。

当前，调相机挂网不久，针对调相机转子绕组匝间短路故障的检测手段比较少，大多借鉴大型汽轮发电机，主要包括交流阻抗法、两极电压法、重复脉冲法(repetitive surge oscilloscope,RSO)、励磁电流法以及探测线圈法等。其中交流阻抗法[8]、两极电压法[9]、RSO[10]诊断可靠但只能在离线状态下应用。励磁电流法依赖于对励磁电流的准确测量，自动调节励磁系统会影响测量的准确性。探测线圈法能较好地实现在线检测，且能够实现较精确的故障定位，其中传统的探测线圈法[11]易受电机运行工况影响，仅在空载状态下能够满足灵敏度要求，新型的探测线圈法[12-14]虽不受运行状态影响，但需要在定子槽中放置大尺寸探测线圈，可能会危害到定子绕组的绝缘。所以，为保障调相机的安全稳定运行，急需提出一种易操作、安全系数高且能够实现故障准确监测的转子绕组匝间短路诊断方法。

本文针对目前调相机转子绕组匝间短路故障诊断方法存在的不足，在故障磁场特征分析的基础上，结合大型双水内冷调相机结构特征，提出了一种基于穿心螺杆与支持筋协同诊断及定位方法，详述了其诊断原理。通过构建一台大型双水内冷调相机的有限元场路耦合模型，验证了该诊断方法的有效性，且方法可实施性好、安全系数较高。

大型双水内冷调相机转子为一对极结构，转子绕组正常时，励磁磁动势为对称的阶梯形波[15]，如图1所示。

图1 励磁磁动势Fig.1 Excitation momentum

正常的转子励磁磁势通过傅里叶分解可分解为一系列谐波之和[16]，在静止坐标系下表示为

(1)

式中：If为转子励磁电流；ak为转子第k槽的绕组匝数；β为转子槽间角；γ为转子大齿区圆周角；θr为转子空间电角度。

假设调相机靠近N极大齿的m号槽发生匝间短路故障，此时被短路匝绕组电流为0，励磁磁势比绕组正常时减小，N、S极励磁磁势变得不再对称，故障磁势可以等效为正常状态下磁动势与短路匝施加反向电流磁动势的叠加[17]。对短路匝施加反向电流产生的磁动势如图2所示。

图2中，w为励磁绕组短路匝数，对短路匝施加反向电流的磁动势进行傅里叶分析[18]可得

图2 反向磁动势Fig.2 Reverse magnetic potential

(2)

可见，当调相机转子绕组正常时，励磁磁动势除基波外，以奇数次谐波为主。而当调相机发生转子绕组匝间短路故障时，励磁磁势中会出现偶数次特征谐波，考虑到定子电枢反应，由于大型调相机只有系统进行无功交换，不存在交轴电枢反应，直轴电枢反应仅对主磁场有增强或削弱的作用，所以定子电枢反应对故障特征影响甚小。若能够通过传感器与数据采集装置提取故障特征信号，将可以对调相机转子绕组匝间短路故障进行有效地监测。

大型双水内冷调相机定子铁心轴向采用对地绝缘的反磁穿心螺杆和支持筋，如图3所示，二者与定子铁心冲片间设置有绝缘材料，同时端部通过绝缘垫块与铁心绝缘，防止穿心螺杆与支持筋通过铁心短接[19]。穿心螺杆和支持筋作为调相机普遍采用的结构部件，是开路的感应导体，可作为天然的检测传感器。

图3 定子铁心Fig.3 Stator core

调相机转子绕组无论在正常还是匝间短路的工况下，转子磁势产生的磁通主要经过转子铁心、转子齿、气隙、定子齿、定子磁轭形成闭合回路，随着转子旋转，流经穿心螺杆与支持筋的磁通随时间交变，产生感应电压。从故障特征分析可知，调相机转子绕组匝间短路后，主磁场中出现偶次特征谐波，因此穿心螺杆和支持筋的感应电压中也将出现特征谐波。

由于穿心螺杆和支持筋产生感应电压[20]的原理相同，此处以穿心螺杆为例进行分析，正常状态下，调相机主磁场磁密可表示为

(3)

其中i=1,3,5,7,…。

假设在初始时刻，选取位于转子的N极轴向位置的穿心螺杆，通过穿心螺杆的磁通为0。当转子旋转时通过穿心螺杆的磁通量增加，在时间t内的总磁通可以表示为

(4)

式中：l表示穿心螺杆轴向所取长度；ωr表示转子旋转的机械角速度，对于1对极的调相机而言,机械角速度ωr等于电角速度ω；R表示穿心螺杆距离转子中心的长度。

则穿心螺杆上的感应电压为

(5)

从故障特征分析可知，调相机转子绕组匝间短路后，主磁场中出现偶次特征谐波，故此时通过穿心螺杆的总磁通表示为

(6)

其中：k为正整数；B2k为2k次谐波磁密。

此时穿心螺杆感应电压为

(7)

可见，偶次谐波感应电压可作为调相机转子绕组匝间短路故障的诊断依据，同时，采用穿心螺杆与支持筋对故障特征信号进行提取，可以提高偶次谐波检测的准确性，避免单一的传感器带来的误差，通过对比二者感应电压谐波的大小判断故障程度，另外，该方法不需外加探测线圈，安全系数高、易操作，可实现准确的在线检测。

具体检测方法为：选取调相机定子铁心上同等长度的穿心螺杆和支持筋，通过定子铁心间隙向铁心背部引出测量线，利用数据采集装置采集穿心螺杆与支持筋上的感应电压信号，并对信号进行实时处理，通过时域上对感应电压峰值的比较以及计算偶次特征谐波电压幅值之和对基波的占比，来判断转子匝间短路的发生与故障程度，表达式为

(8)

式中：A1为基波幅值；A2为2次谐波幅值；A4为4次谐波幅值；A6为6次谐波幅值；A8为8次谐波幅值；a%为故障特征谐波之和相对于基波的百分比含量。

3.1 调相机模型搭建

本文以某300 Mvar双水内冷调相机为研究对象，借助Ansoft建立调相机二维有限元模型，通过Simplorer搭建外电路来设置转子绕组匝间短路故障，进行场路耦合仿真，调相机主要技术参数如表1所示。

表1 大型双水内冷调相机主要技术参数Table 1 Simulating parameters of large-scale dual water internal cooling condenser

大型双水内冷调相机二维有限元模型如图4所示，图中，转子各槽依次编号1～16号，最靠近N极大齿的槽标号为1号，最靠近S极大齿的槽标号为16号。穿心螺杆和支持筋作为采集装置来获取感应电压信号。图5为调相机外电路，定子绕组与三相交流电压源相连接，转子绕组施加直流电流源激励，转轴采用恒转速控制，调节电压源相位，使其运行于调相机状态。

图4 大型双水内冷调相机二维模型Fig.4 Two-dimensional model of large-scale dual water internal cooling condenser

图5 调相机外电路Fig.5 Outside circuit of synchronous compensator

为了验证模型的准确性，对调相机额定运行工况进行了仿真，励磁电流设置为1 800 A，得到调相机的A相感应电势、定子端电压、定子电流和输出的无功功率波形，如图6所示。由图6(a)可知，额定工况下感应电势与定子端电压同相位，即功角为0，端电压与定子电流之间的相位相差近似90°，此时为调相机运行状态，图6(b)中波形稳定后输出的无功功率近似为300 Mvar，表明搭建模型准确。

图6 调相机模型验证Fig.6 Verification of synchronous compensator

3.2 故障设置

大型双水内冷调相机转子线圈如图7所示，采用方型铜线，每根铜线为1匝，铜线经绝缘后，在槽内的宽度方向上布置成2排，每排由6匝组成，各匝连接方式如图编号顺序，垂直方向上匝与匝之间存在匝间绝缘，两排铜线之间还衬有1层排间绝缘。

考虑到转子绕组内部存在匝间绝缘与排间绝缘，所以当调相机转子绕组发生匝间短路故障时，会出现2种情况，一种是纵向匝间绝缘损坏造成的匝间短路，一种则是横向排间绝缘损坏造成的匝间短路，如图7所示，当底层第1、2匝之间的排间绝缘损坏时，为1匝短路，而当第1、3匝之间的匝间绝缘损坏时，第2匝同时也被短路，为2匝短路，依照此原则可设置不同程度的匝间短路故障进行仿真。

图7 转子绕组槽内布置Fig.7 Rotor winding slot layout

3.3 仿真结果

特高压直流输电工程要求调相机具备迟相与进相能力，对应过励与欠励工作状态，本文对调相机额定工况即过励状态进行仿真，欠励状态下故障特征与其相同。

对调相机转子绕组施加额定励磁电流1 800 A，N极下1号槽绕组设置纵向匝间绝缘与横向排间绝缘损坏，造成1匝、2匝、3匝、4匝绕组短路，仿真可得穿心螺杆和支持筋上的感应电压波形，如图8、图9所示。

图8 穿心螺杆感应电压波形图Fig.8 Induced voltage waveform of piercing screw

图9 支持筋感应电压波形图Fig.9 Induced voltage waveform of support bar

从图8和图9中可以看出，当调相机1号槽转子绕组发生不同程度的匝间短路时，N极下穿心螺杆和支持筋上的感应电压均出现衰减，并且随着短路匝数的增加，感应电压峰值逐渐降低，故可以通过感应电压的衰减来确定故障极。

接下来分别对穿心螺杆和支持筋上感应电压波形进行傅里叶分析，对故障特征谐波含量进行计算来获得更为准确的判断标准。

图10(a)～图10(e)为调相机1号槽正常、1匝、2匝、3匝、4匝短路时，对穿心螺杆感应电压进行傅里叶分析得到的频谱图，由于偶次特征谐波含量相比基波、三次谐波较小，为了更加直观地看到偶次谐波随匝间短路的变化，频谱图中未完整显示基波、3次、7次谐波。

图10 穿心螺杆感应电压频谱图Fig.10 Spectrum of induced voltage of piercing screw

从图10中可以看到，当转子绕组正常时，穿心螺杆的感应电压以50 Hz(基波)、150 Hz(3次谐波)、250 Hz(5次谐波)、350 Hz(7次谐波)等奇数次谐波为主，偶数次谐波幅值很小，主要是受定子绕组感抗的影响；而当转子绕组1号槽发生1～4匝短路时，100 Hz(2次谐波)、200 Hz(4次谐波)、300 Hz(6次谐波)等偶数次谐波增多，且谐波电压幅值随着故障程度的增强有明显增大，为更加直观地反应匝间短路程度，使用式(8)故障特征谐波电压幅值之和相对于基波的百分比含量a%作为判据，计算结果如表2所示。

表2 穿心螺杆偶次谐波含量表Table 2 Table of even harmonic content of through core screw

从表2中可以看到，各偶次谐波电压随故障程度增加而增大，2次、4次谐波变化最为明显，同时可以发现当调相机转子绕组正常时，偶次谐波含量相对基波百分比小于1.00%，而转子绕组匝间短路后，穿心螺杆上测得的偶次谐波含量超过1.00%，且a%随故障严重程度逐渐增大。

图11(a)～图11(e)为调相机1号槽正常、1匝、2匝、3匝、4匝短路时，对支持筋感应电压进行傅里叶分析得到的频谱图。

由图11可知，调相机支持筋采集的感应电压经傅里叶分解后，偶次谐波变化特征与穿心螺杆基本相同，2次、4次、6次和8次等偶数次谐波随着故障程度的增加，偶次谐波含量增大，支持筋偶次谐波含量如表3所示，同时可以发现，在绕组故障后，偶次谐波电压之和占基波的百分比含量也超过1.00%。

表3 支持筋偶次谐波含量表Table 3 Table of even harmonic content of through supporting rib

图11 支持筋感应电压频谱图Fig.11 Spectrum of induced voltage of supporting rib

对不同故障程度下支持筋的a2%与穿心螺杆的a1%进行做差，得到二者偶次谐波含量的相对偏差Δa%，发现1～4匝短路分别对应的差值为0.11%、0.83%、1.51%、2.11%，与故障程度存在正相关，由此可确定调相机匝间短路严重程度。

综上，结合本文搭建的调相机模型，通过分析穿心螺杆与支持筋上采集的数据发现，当穿心螺杆和支持筋的偶次谐波电压之和占基波的百分比含量都超过1%时，调相机发生了故障，同时，通过二者偶次谐波含量的相对偏差Δa%可确定故障程度，因此，实际应用中将1%作为匝间短路发生的阈值，当穿心螺杆和支持筋同时达到这个阈值时，证明调相机发生匝间短路，进而确定故障程度，采用穿心螺杆和支持筋协同诊断匝间短路的方法相比单一传感器检测准确性更高，同时从感应电压波形衰减的位置可以确定故障磁极，有利于缩短检修周期。

为了能够实现快速检修，不影响电力系统的无功补偿和电压稳定，实际现场中需要在检测出转子绕组匝间短路的同时，能够较准确地判别出故障位置，所以提出了双螺杆定位的方法，具体操作方法为：在调相机定子侧取空间位置相距180°的2个穿心螺杆，转子旋转过程中，2个穿心螺杆会同时产生感应电压，由于2个穿心螺杆在空间位置上互差180°，其感应电压波形也相隔180°相位，由图8可知，互差180°的穿心螺杆感应电压关于x轴对称，若将同一时刻2个穿心螺杆上的感应电压进行叠加，则转子绕组正常时，感应电压叠加近似为0，而转子槽匝间短路后，叠加的感应电压波形会在故障槽位置的感应电压波形处产生突变。通过叠加波形上突变点的位置来确定转子绕组故障槽的位置，可以达到故障定位的目的。

仿真中通过设置正常工况和1、3、5号槽发生纵向3匝短路来验证该方法的有效性，图12为调相机额定工况下不同槽发生匝间短路时的穿心螺杆感应电压叠加图。

图12 双螺杆感应电压叠加图Fig.12 Induced voltage overlay diagram of double threaded screw

由图12可知，当调相机正常工作时，双螺杆的感应电压叠加近似为0，当1、3、5号槽发生3匝短路时，波形突变点的位置分别位于300、200、100采样点附近，对应转子1、3、5号槽所在位置，同时在600、700、800采样点附近同样也存在突变点，这些点所对应的槽是1、3、5号槽内转子线圈的另一个线圈边，由此证明了双螺杆感应电压叠加定位方法的有效性。

本文通过分析大型双水内冷调相机的结构与工作原理，推导转子绕组匝间短路的故障特征，结合有限元仿真分析得出如下结论：

1)大型双水内冷调相机发生转子绕组匝间短路故障时，故障极感应电压的衰减削弱，且随着故障程度的增加减弱越来越严重。

2)大型双水内冷调相机转子绕组匝间短路会伴随产生新的偶次谐波，以2次、4次、6次和8次谐波为主，同时谐波含量随故障程度的增加而增大。

3)穿心螺杆和支持筋可作为大型双水内冷调相机的检测传感器，能够有效地对转子绕组匝间短路的故障特征进行协同监测。

4)双螺杆可以实现转子绕组匝间短路的定位。