阶梯充电自平衡开关电容多电平逆变器

王要强，王昌龙，王凯歌，陈天锦

(1.郑州大学 电气工程学院，郑州 450001；2.许继电源有限公司，河南 许昌 461000)

0 引 言

近年来，随着全球环境问题日趋严峻，寻找新式能源来接替传统能源的要求愈发强烈。可再生能源中的光能作为新式能源，具有易利用性、普遍性等优点，成为了分布式发电的最佳选择，并得到了广泛的应用[1-2]。分布式发电中的逆变环节作为分布式能源与电网或交流负载的能源变换接口，起着十分关键的作用[3-5]。相较于传统的两电平逆变器，多电平逆变器因其具有能够输出近似正弦阶梯波形、减小器件电压应力和降低电压谐波畸变率等优点，在分布式发电领域具有广阔的应用前景[6-8]。

传统多电平逆变器可以分为三类典型结构，即二极管钳位型[9]、飞跨电容型[10]和H桥级联型[11]。其中，二极管钳位型多电平逆变器和飞跨电容型多电平逆变器在实现多电平输出时需要使用大量的二极管或者电容进行中位点钳位。因此，逆变器结构通常较为繁杂，并且上述两种多电平逆变器需要额外的电容电压平衡控制，进一步增加了系统的复杂性和逆变器的制造成本；H桥级联型多电平逆变器通过使用大量的独立直流电源来达到输出多电平的目的，这使得H桥级联型多电平逆变器在实际工程的应用得到限制。此外，上述传统多电平逆变器多为降压型逆变器，在需要升压的应用场合如分布式发电领域中，光伏发电装置的光伏阵列通常为直流低压源，在并网过程中需增加升压环节，这将会增加系统的复杂性和制造成本[12-13]。为了解决上述逆变器遇到的问题，国内外专家学者对逆变器的结构进行不断地优化与改进，提出了许多新颖的拓扑。开关电容多电平逆变器由于具有独立升压、电容电压自平衡、使用器件少等优点，适用于具有低电压输入源或需要升压的场合。近年来，开关电容逆变器在实际工程中的应用得到广泛的认可，在此基础上，针对开关电容逆变器拓扑的创新与改进引起了研究人员的青睐。

文献[14-17]中提出一系列基于开关电容原理的多电平逆变器拓扑，通过开关管控制电源与电容的串并联完成电能转换与传递，可以减少开关器件的使用数量，但是其拓扑结构固定，不利于逆变桥路扩展，输出的电平数有限。文献[18-22]提出的开关电容多电平逆变器具有扩展性，通过在拓扑中扩展不同数目的模块达到输出更多电平的目的，拓扑结构简单，使用开关器件少，但也有着明显的不足。其中，文献[18-19]需要使用多个独立直流电源产生阶梯电压，其输出电平数与输入电源数目直接相关。文献[20-22]中提出的多电平逆变器需要通过使用特定电压比的不对称电源产生更多的电平数。

文献[23]中的可扩展开关电容多电平逆变器的拓扑结构采用单电源输入，但半导体功率器件使用较多，结构相对复杂，不利于降低系统的制造与运行成本。文献[24-25]提出的单电源可扩展开关电容逆变器，结构相对简单，易于扩展，然而开关电容电路中电容的充电电压为电源电压，多级电压电平的输出通过电源与不同数目的电容叠加放电来实现。因此，随着扩展模块的增多，能够增加的电平数量有限，性价比相对较低。

针对上述问题，提出了一种可扩展的模块化开关电容多电平逆变器，其扩展模块采用双电容组合，通过电容模块的串并联转换与电容的阶梯充电，在输出较多电平数量时能减少器件的使用，降低系统成本。同时提出的逆变器具有电容电压自平衡的优点，单电源输入的特点也拓宽了其应用范围。接下来，在第1节中给出逆变器拓扑的一般结构，然后以两级结构的19电平逆变器为例，阐述其工作原理；第2节给出19电平逆变器的调制策略，分析了电容参数与电压自平衡机理；第3节对所提拓扑进行对比研究；最后，在19电平逆变器原型机上进行广泛实验验证，结果验证了逆变器的可行性与调制策略的正确性。

1.1 拓扑结构

图1给出了所提逆变器的一般拓扑结构，由双电容基础模块(double capacitor basic module, DCBM)、双电容子模块(double capacitor submodule, DCSM)和H桥组成。其中：DCBM由开关管S1～S5、电容C1、电容C2、二极管D0和直流电源Vdc组成；DCSMi由开关管Si1～Si7、二极管Di和电容Ci1与Ci2组成；开关管S01～S04构成H桥电路。

图1 逆变器拓扑总体结构Fig.1 General topology of the proposed inverter

在所提拓扑中，多电平逆变器的输出电压是由电源和参与放电的电容叠加而来的。DCBM与DCSMi中每个电容在充电时均与电源并联。DCBM中的电容C1、C2被电源充电到Vdc；DCSM1的电容C11、C12由电源和DCBM的电容C1、C2串联充电到3Vdc；DCSM2的电容C21和C22由电源和DCBM与DCSM1的电容C1、C2、C11和C12串联充电到32Vdc；DCSMi的电容Ci1、Ci2由电源和DCBM与DCSM1～DCSMi-1的电容C11～C(i-1)1、C12～C(i-1)2、C1和C2串联充电到3iVdc。由上述分析可知，逆变器开关电容电路中的电容充电电压为阶梯电压，通过设置合理的开关控制策略和选取放电电容，逆变器能够实现各级电压的输出。同时，电容的阶梯充电以及模块中双电容的串联叠加使得所提逆变器在扩展DCSM时，能够输出更多的电平数以及更高的输出电压增益。假设逆变器增加的DCSM数为i，逆变器所需开关管数(Nswitch)、二极管数(Ndiode)、电容数(Ncapacitor)、输出电压电平数(Nlevel)和输出的最大电压(Vomax)为：

Nswitch=7i+9,(1)Ndiode=i+1,(2)Ncapacitor=2i+2,(3)Nlevel=3i+1×2+1,(4)Vomax=3i+1Vdc。(5)

由式(4)和式(5)可以看出，所提逆变器在理论上可以通过DCSM进行无限扩展，随着模块级数的增加，逆变器的输出电平数和升压增益会随之增大，其输出电压的总谐波失真减小，输出波形更加接近正弦波形。但随着逆变器DCSM的扩展，逆变器所需的各器件数量也在增加，并且随着逆变器输出电压增益增大，逆变器开关管的耐压等级要求也需要相应地提高，在高压大功率场合会受到制造成本和器件性能(如电容容值和开关管耐压)的限制。因此，所提逆变器扩展级数需要根据实际应用场合和器件的性能进行计算，选择一个合适的扩展级数。

1.2 工作原理

图2给出了所提逆变器在输出19电平时的两级拓扑结构，由16个开关管、4个电容、2个二极管、1个直流电压源构成。表1给出了19电平逆变器在正半周期输出不同电平时功率器件的工作状态和电容充放电状态，其中C和D分别表示电容处于充电状态和电容处于放电状态。为简化分析，这里假设所有功率器件的导通电阻可以忽略；电路中电容电压降可以忽略。以正半周期为例，所提拓扑具体工作原理分析如下。

表1 逆变器功率器件工作状态及电容状态Table 1 Power device operating states and capacitor states of the proposed inverter

图2 19电平逆变器拓扑结构Fig.2 19-level inverter topology

1)工作模态1(0)。图3(a)给出了逆变器输出电平为0时的电流回路。此时逆变器开关电容电路中开关管S2、S4、S5、S12、S14和S15设置为导通，电容C1、C2、C11和C12分别与电源并联充电到Vdc，全桥电路开关管S01与S03导通，S02与S04关断。

2)工作模态2 (Vdc)。图3(b)所示逆变器开关电容电路中开关管工作状态与工作模态1一致，全桥电路开关管S01与S04导通，S02与S03关断，逆变器输出电平为+Vdc。

3)工作模态3 (2Vdc)。图3(c)给出了逆变器输出电平为+2Vdc时的电流回路。此时逆变器开关电容电路中开关管S1、S2、S4、S12、S14和S15设置为导通，电容C1、C2并联后通过开关管S1、开关管S2和S4的反并联二极管与电源串联向负载供电，电容C11、C12并联预充电到2Vdc，二极管D0反向截止，全桥电路开关管S01与S04导通，S02与S03关断。

4)工作模态4 (3Vdc)。图3(d)给出了逆变器输出电平为+3Vdc时的电流回路。此时逆变器开关电容电路中开关管S1、S3、S12、S14和S15设置为导通，电容C1、C2串联后通过S1与电源串联向负载供电，电容C11、C12处于并联状态且均被充电到3Vdc，二极管D0反向截止，全桥电路开关管S01与S04导通，S02与S03关断。

5)工作模态5 (4Vdc)。图3(e)给出了逆变器输出电平为+4Vdc时的电流回路。此时逆变器开关电容电路中开关管S2、S4、S5、S11、S12、S14、S16和S17设置为导通，电容C1、C2分别与电源并联充电到Vdc，电容C11、C12处于并联状态且通过S11与电源串联向负载供电，二极管D1反向截止，全桥电路开关管S01与S04导通，S02与S03关断。

6)工作模态6 (5Vdc)。图3(f)给出了逆变器输出电平为+5Vdc时的电流回路。此时逆变器开关电容电路中开关管S1、S2、S4、S11、S12、S14、S16和S17设置为导通，电容C1、C2并联，电容C11、C12并联，电源通过S1和S11与两级电容串联向负载供电，二极管D0和D1反向截止，全桥电路开关管S01与S04导通，S02与S03关断。

7)工作模态7 (6Vdc)。图3(g)给出了逆变器输出电平为+6Vdc时的电流回路。此时逆变器开关电容电路中开关管S1、S3、S11、S12、S14、S16和S17设置为导通，电容C1、C2串联，电容C11、C12并联，电源通过S1和S11与两级电容串联向负载供电，二极管D0和D1反向截止，全桥电路开关管S01与S04导通，S02与S03关断。

8)工作模态8 (7Vdc)。图3(h)给出了逆变器输出电平为+7Vdc时的电流回路。此时逆变器开关电容电路中开关管S2、S4、S5、S11和S13设置为导通，电容C1、C2分别与电源并联充电到Vdc。电容C11、C12串联后通过S11与电源串联向负载供电，二极管D1反向截止，全桥电路开关管S01与S04导通，S02与S03关断。

9)工作模态9 (8Vdc)。图3(i)给出了逆变器输出电平为+8Vdc时的电流回路。此时开关电容电路中开关管S1、S2、S4、S11和S13设置为导通，电容C1、C2并联，电容C11、C12串联，电源通过S1和S11与两级电容串联向负载供电，二极管D0和D1反向截止，全桥电路开关管S01与S04导通，S02与S03关断。

图3 逆变器在正半周期不同输出电平的工作模态Fig.3 Various operating modes of the inverter with different output level in positive half period

10)工作模态10 (9Vdc)。图3(j)给出了逆变器输出电平为+9Vdc时的电流回路。此时逆变器开关电容电路中开关管S1、S3、S11和S13设置为导通，电容C1、C2串联，电容C11、C12串联，电源通过S1和S11与两级电容串联向负载供电，二极管D0和D1反向截止，全桥电路开关管S01与S04导通，S02与S03关断。

在逆变器工作的负半周期，其开关电容电路中开关管工作原理与正半周期一致。全桥电路中，由开关管S01和S04导通、S02和S03关断，改变为S02和S03导通、S01和S04关断。由于篇幅限制，这里不做赘述。

2.1 调制策略

多电平逆变器常见调制策略有消除特定谐波调制[26]、空间矢量调制[27]、载波层叠脉宽调制[28]等。基于所提19电平逆变器工作原理，在载波层叠脉宽调制的基础上，使用正弦波作为调制波，以m倍于调制波频率的三角波作为载波，产生基础脉冲信号。对于N电平逆变器来讲，需要N-1个载波与正弦调制波进行比较。所提19电平逆变器调制原理如图4所示，图中以18个频率相同、相位相同、幅值为Ac的三角载波与一个幅值为Aref的正弦调制波进行比较。调制比M(0

(6)

图4中，通过调制波与各载波进行比较得到一组矩形脉冲信号u1～u18。通过表1和逆变器的工作原理可以得到逆变器输出不同电平时各个开关管的导通或关断状态。以开关管S3为例，当逆变器输出+3Vdc电平时，开关管S3处于导通状态，逆变器输出+4Vdc电平和逆变器输出+2Vdc电平时，开关管S3处于关断状态。如图4所示，在t2

图4 19电平逆变器调制策略原理图Fig.4 Principle diagram of modulation strategy based on 19-level inverter

(7)

相同的分析方法适用于开关管S3在其余时间区间的门极驱动信号计算，经过逻辑和的运算，可以得到开关管S3在一个调制波周期的完整门极驱动信号。同样，其余开关管的驱动信号也由此方法得出。根据逆变器的工作原理，开关管S2与开关管S4，开关管S12与开关管S14，开关管S16与开关管S17驱动逻辑一致，从而可得逆变器开关管的驱动逻辑运算关系为：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

2.2 电容分析

开关电容多电平逆变器输出的各级电压由电源电压和电容电压串联叠加而成，电容电压纹波的存在会影响逆变器的输出电压波形质量。通常较大的电容值能保证较小的电压纹波，在一定范围内，纹波小能够减小功率损耗，提高电容利用效率，但较大的电容会增加系统成本。因此，开关电容逆变器中电容值的确定至关重要。逆变器中电容参数的设计原则通常遵循电容纹波电压小于电容额定电压的10%。电容最大连续放电量是影响电容纹波电压的主要因素，由逆变器工作原理和表1可知，同一级中的电容工作状态一致，且在一个周期内开关电容电路正半周期与负半周期工作模态一致。这里仅对正半周期每一级中的一个电容进行分析。如图4中所示，当调制比M=0.95时，电平变化时刻t1～t8和t9～t16可分别表示为：

(19)

(20)

式中：fout为逆变器输出频率；n=1,2,…,8。

由逆变器工作原理和表1可知，电容C1参与放电的最大时间区间为Δt1，电容C11参与放电的最大时间区间为Δt2。当给定电压纹波极限值时，Δt1和Δt2可用于确定满足要求的电容值。如果QC1是在Δt1期间电容C1释放的电荷量，QC11是在Δt2期间电容C11释放的电荷量，则

(21)

(22)

式中Iload为逆变器输出负载电流的幅值。当电容的电压纹波允许值分别为0.1VC1和0.1VC11时，电容C1和C11需要满足：

(23)

(24)

通过电容纹波的分析可知，在逆变器的工作中，电容电荷的持续释放会引起电容两端电压存在较大差异，当电容再次充电时，电容端电压的瞬变会在充电回路中激起尖峰电流。过大的尖峰电流会严重损坏开关管，影响系统的正常运行。因此，尖峰电流的大小影响到拓扑器件的选择规格，造成逆变器制造成本的增加。充电回路中开关管的尖峰电流可以计算为

(25)

式中：VCmax为电容C的充电电压；VCmin为电容C充电前的端电压；rESR为电容C的等效串联电阻；rSW和rD分别为充电回路中的开关管和二极管导通内阻。

由式(25)可以看出，电容C充电时引起的尖峰电流受到充电压差以及功率器件内阻的影响。综上分析可知，选取较大电容值能有效减小电容电压降，从而减小电容充电时的尖峰电流。但是，较大的电容会增加系统成本。因此，应在满足给定的电压纹波范围的基础上，综合考虑开关管的峰值电流应力，选择合适的电容值和开关管，达到控制系统成本的目的。

由图4和逆变器工作原理分析可知，第一级开关电容电路中的每个电容均单独与电源并联充电，在一个周期内做并联充电-并联放电-串联放电的循环，双电容始终保持同步的充放电状态。第二级双电容由电源和第一级电容串联充电且在充电时保持并联状态，第二级的双电容在一个周期内同样做并联充电-并联放电-串联放电的循环。由此，所提拓扑每级电容均可实现电容自均压。

对所提拓扑与近年一些文献的单电源模块扩展逆变器拓扑性能进行对比，在输出N电平时，各拓扑所需二极管数量、开关管数量和电容数量如表2所示。

表2 相同输出电平N的参数比较Table 2 Parameters comparison of the same output level N

图5给出了在输出N电平时所提拓扑与最近提出的知名开关电容逆变器拓扑的参数比较。从图5(a)可以看出，所提拓扑使用的二极管数量小于文献[22]和文献[25]所提拓扑中二极管的使用数量，尽管文献[29]所提拓扑没有使用二极管，从图5(b)中可以看出文献[29]中拓扑使用的开关管数多于所提拓扑。随着拓扑扩展级数的增加，所提拓扑使用的开关管数量和电容数量较少，相较于文献[22]、文献[25]和文献[29]有着较大的优势。表3给出了在输出19电平时，对上述拓扑进行的一些具体参数对比。

图5 所提拓扑与现有拓扑在输出电平数N时的比较结果Fig.5 Results of comparison between the proposed topology and the existing topologies when the output level N

表3中，Ndiode/Nlevel表示使用二极管数量与输出电平数的比值；Nswitch/Nlevel表示使用开关管数量与输出电平数的比值；Ncapacitor/Nlevel表示使用电容数量与输出电平数的比值。其中，比值越小则表明在输出相同电平数时，使用的对应器件数越少。从表中可以看出，尽管所提19电平逆变器拓扑相较于文献[29]使用了二极管，但在输出相同电平数时，所使用的较少开关管和电容仍具有较大优势；文献[22]和文献[25]所提拓扑使用较多二极管和电容，不利于降低系统成本。表3的比较分析可知，所提逆变器在扩展级数较低时仍具有一定的优势。综上所述，所提逆变器中采用的双电容扩展模块相较于传统单电容扩展模块在减少器件使用、降低系统成本方面有着较大优势。

表3 输出19电平时的参数比较结果Table 3 Parameters comparison results at 19 levels

4.1 稳态实验结果及分析

通过搭建的一台逆变器原型机对19电平逆变器进行稳态实验，实验参数如表4所示。图6给出了19电平逆变器输出电压与负载电流的实验波形，在理想情况下，逆变器负载为纯阻性负载时，负载电流波形应为阶梯波形，与输出电压波形保持一致。在实际中，由于逆变器的多级扩展和线路寄生电感的滤波作用，在一定的程度上会使得输出负载电流的波形呈现出滤波效果。从图6中可以看出逆变器在稳态运行中能够输出具有19个电平的阶梯电压，其输出19电平负载电流波形具有较好的正弦性。

图6 19电平逆变器输出电压与电流实验波形Fig.6 Experimental waveforms of voltage and current of 19-level inverter

表4 稳态实验参数Table 4 Steady-state experimental parameters

图7为电容电压实验波形，从图中可以看出,电容电压能够稳定保持预期电压值，电压纹波在设计范围之内，验证了逆变器电容电压的自平衡。图8给出了逆变器各个开关管驱动信号实验波形，从图中可以看到，逆变器驱动信号实验波形与调制策略的设计波形一致，进一步验证了逆变器调制策略的正确性。

图7 电容电压实验波形Fig.7 Experimental waveforms of the capacitor voltage

图8 开关管驱动信号实验波形Fig.8 Experimental waveforms of switch driving signal

4.2 动态实验结果及分析

在19电平逆变器原型机上，从改变调制比、改变输出频率以及逆变器不同输出负载三个方面对逆变器的动态性能进行分析。

图9给出了逆变器在调制比M改变时，逆变器输出电压以及负载电流实验波形。在本实验中，输入电压20 V，载波频率2 000 Hz，负载电阻300 Ω。图9(a)中可以看出逆变器调制比M从0.95切换到0.7时，逆变器输出电平数从19电平切换到15电平；图9(b)中可以看出调制比M从0.7切换到0.5时，逆变器输出电平数从15电平切换到11电平；图9(c)中可以看出调制比M从0.5切换到0.3时，逆变器输出电平数从11电平切换到7电平；图9(d)中可以看出调制比M从0.3切换到0.05时，逆变器输出电平数从7电平切换到3电平。从以上实验中可以得到，逆变器能够在全调制比范围内工作，在调制比变化时，其输出能迅速切换到目标状态且保持稳定。

图9 逆变器调制比变化实验波形Fig.9 Experimental waveforms with inverter modulation ratio variations

图10给出了逆变器在输出频率改变时的输出电压以及负载电流实验波形。当输入电压设置为20 V，载波频率2 000 Hz，负载电阻300 Ω，从图10(a)可以看出，在输出频率fout从50 Hz下降到25 Hz时，逆变器输出波形能及时响应，系统迅速进入稳定状态；图10(b)为逆变器输出频率fout从50 Hz上升到100 Hz时的实验波形。上述实验可以看出逆变器能够在较大的输出频率范围内工作，系统响应迅速，稳定性较好。

图10 逆变器输出频率变化实验波形Fig.10 Experimental waveforms with inverter output frequency variations

图11为19电平逆变器在不同负载切换时的输出电压以及负载电流实验波形。在本实验中，输入电压20 V，载波频率2 000 Hz。从图11中可以看出在负载变化时，逆变器输出电压保持不变。逆变器负载电流随着负载的变化相应地增大或者减小。上述实验可以看出逆变器在带载不同时输出电压能够保持稳定，逆变器负载电流具有良好的跟随性。

图11 逆变器负载变化实验波形Fig.11 Experimental waveforms with load variations

从上述动态性能实验可以看出，逆变器对于调制比变化、输出频率变化、负载变化响应迅速，能够应对不同的工作状况，具有良好的动态性能。

针对传统单电源可扩展开关电容多电平逆变拓扑中的不足，所提拓扑采用双电容扩展模块，通过电容的阶梯充电与串联叠加以及电容模块的串并联转换，在使用较少开关器件的条件下可以输出更多的电平数，同时具有电容电压自平衡的优点。通过提出的逆变器拓扑结构与近年提出的单电源模块扩展多电平逆变器拓扑的比较分析可知，所提拓扑在减少功率器件使用方面具有明显的优势。稳态和动态实验的结果验证了逆变器的可行性与调制策略的正确性。