家用燃气灶具热效率不确定度分析

（浙江方圆检测集团股份有限公司，浙江杭州 310018）

家用燃气灶具作为日常生活中必不可少的厨房用具，其使用性能和安全性受到了越来越多的关注。而其使用的燃气是十分重要的能源之一，因此家用灶的节能性亦是近年来大家关注的重点。2015 年4 月1 日实施的GB 30720-2014《家用燃气灶具能效限定值及能效等级》[1]根据家用灶热效率对其进行了能效等级划分，以大气式嵌入灶为例，其热效率最低应≥55%（三级）。2016 年6 月1 日起施行的《能源效率标识管理办法》（代替2004 年版）规定“生产者和进口商应当对列入《中华人民共和国实行能源效率标识的产品目录》的用能产品标注能效标识”，而家用灶也属于被列入其中的产品。因此，家用灶热效率检测显得尤为重要。

在热效率检测时，测量不确定度也是检测结果的一部分，它表征赋予了被测量值的分散性，反映测量结果的可信性和有效性。CNAS-CL01-G003：2019《测量不确定度的要求》规定“当测量不确定与检测结果的有效性或应用有关时应在检测报告中报告测量结果的不确定度”。JJF 1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》[2]给出了采用GUM 法评定测量不确定度的准则。

本文采用B 类不确定度评定方式分析热效率的测量不确定度，探究各影响因素对不确定度的影响程度，为企业和实验室的日常检测或监督检测工作提供一定的参考依据。

1 热效率测试方法及计算模型

按照GB 30720-2014 标准第5 条中有关家用灶热效率试验的测试方法，热效率计算公式如下：

式中：

η—实测热效率，%；

M—实测加水量与铝锅换算为当量加水量之和，单位为千克(kg)；

c—水的比热容，c=4.19×10-3MJ/(kg·℃)；

t1—水的初温，单位为摄氏度（℃）；

t2—水的终温，单位为摄氏度（℃）；

V1—实测燃气消耗量，单位为立方米（m3）；

Q1—15℃、101.3 kPa 状态下试验气低热值，单位为兆焦耳每立方米（MJ/m3）；

tg—测定时燃气流量计内的燃气温度，单位为摄氏度(℃)；

pamb—试验时的大气压力，单位为千帕(kPa)；

pm—实测燃气流量计内的燃气相对静压力，单位为千帕(kPa)；

s—温度为tg时的饱和水蒸气压力，单位为千帕(kPa)；

M1—加入锅内的水质量，单位为千克（kg）；

M2—铝锅的质量（含盖子和搅拌器），单位为千克（kg）。

测得上、下限锅的实测热效率后，用式（3）计算试验灶头的热效率。

式中：

η—热效率，%；

η实，下—使用下限锅时的实测热效率，%；

η实，上—使用上限锅时的实测热效率，%；

q下—使用下限锅试验时的锅底热强度[锅底热强度=实测热负荷(W)/试验用锅在正投影面的面积(cm2)]，单位为瓦每平方厘米(W/cm2)；

q上—使用上限锅试验时的锅底热强度，单位为瓦每平方厘米(W/cm2)。

式（3）中用到的实测热负荷根据GB 16410-2007《家用燃气灶具》[3]中规定的实测热负荷试验和计算方式获得，计算公式如下：

式中：

Φ实—实测热负荷，单位为千瓦(kW)；

Q1—15℃、101.3 kPa 状态下试验气低热值，单位为兆焦耳每立方米(MJ/m3)；

v—实测燃气流量，单位为(m3/h)；

tg—测定时燃气流量计内的燃气温度，单位为摄氏度(℃)；

问卷数据由笔者手工输入，数据分析用SPSS 22.0进行了描述统计和独立样本T检验。下面将对问卷调查及相应的访谈内容进行结果分析与讨论。

pamb—试验时的大气压力，单位为千帕(kPa)；

pm—实测燃气流量计内的燃气相对静压力，单位为千帕(kPa)；

s—温度为tg时的饱和水蒸气压力，单位为千帕(kPa)。

试验方法中还规定实测热负荷流量取两次重复测量误差小于2%的平均值；实测热效率试验时，连续两次热效率的差在1%以下，取两次的平均值。

2 热效率测量不确定的评定

2.1 不确定度评定原理

JJF 1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》指出测量不确定度由若干分量组成。分量可根据一系列测量值的统计分布，按测量不确定度的A 类评定进行；分量可根据基于经验或其他信息获得的概率密度函数，按测量不确定度的B 类评定进行评定。在试验过程中，没有条件对各分量进行独立的重复测量，并且基于“不遗漏、不重复”原则，本文均采用B 类评定方式。

B 类不确定度可由公式（5）得到：

式中：

a—被测量可能值区间的半宽度；

k—根据概率分布和要求的概率确定的置信因子，当k为扩展不确定度的被乘因子时称包含因子。

其中，a可根据以前测量的数据、对有关技术资料和测量仪器特性的了解和经验、生产厂提供的技术说明书、校准证书及检定证书或其他文件提供的数据等信息来源确定。由数据修约、测量仪器最大允许误差或分辨力等导致的不确定度，通常假设为均匀分布。如果有证书或报告给出的不确定度是具有包含概率为0.95、0.99 的扩展不确定度，此时除非另有说明，可按正态分布进行评定。

当被测量（即输出量）Y由N个其他量X1，X2，…，XN（即输入量），通过函数f确定时，则公式（6）即测量模型：

被测量的值y，其合成标准不确定度uc(y)按公式（7）计算：

式中：

y—被测量（输出量）Y的估计值；

xi—输入量xi的估计值；

u(xi)—输入量估计值xi的标准不确定度；

表1 各输入量测试数据、灵敏系数及标准不确定度

r(xi,xj)— 输入量估计值xi与xj的相关系数，满足-1 ≤r(xi,xj)≤1，若xi与xj不相关，则r(xi,xj)=0；

u(xi,xj)—输入量估计值xi与xj的协方差。

最终扩展不确定度U=k×uc(y)，测试结果表示为Y=y±U。其中，k为包含因子。

2.2 不确定度分析

式（1）至式（4）为实测热负荷和实测热效率的计算公式，即不确定度分析模型。其中，温度为tg时的饱和水蒸气压力s与燃气温度tg强相关，取相关系数为+1；水的初温和终温使用同一支温度计，为强相关输入量，取相关系数为+1；其余输入量之间不相关，取相关系数为0。实测热负荷、上下限锅实测热效率是输出量，在计算最终热效率时又成为输入量。因此分别评定其测量不确定度，再作为输入量评定最终热效率的测量不确定度。

以v 为例，其中uv为对应输入量v 的标准不确定度，为灵敏系数，表示为cv。以此类推，可得上、下限锅的实测热效率标准不确定度及最终热效率标准不确定度uη，这里不再赘述。

2.3 热效率测定及不确定度计算

选用一台额定热负荷为4.5 kW，以天然气为气源的嵌入式家用燃气灶具，对其左眼进行热负荷和热效率测算。

本文涉及的输入量多由仪器直接测量，不确定度的主要来源为仪器的示值误差或分辨率，按照均匀分布求解。根据JJF 1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》，均匀分布的置信因子k取，涉及的输入量有流量计内燃气压力、实测燃气消耗量；根据检定证书或校准证书提供的扩展不确定度计算区间半宽度时，k=2，涉及的输入量有实测燃气流量、大气压、燃气温度、加水量和铝锅重量、水温；饱和水蒸气压力根据燃气温度计算得到，由于其标准不确定度影响较小，这里选取经验值0.06[4]；燃气低热值由气相色谱仪测定燃气成分，再经计算得到，其标准不确定度主要来源于标准气体的不确定度。当量加水量根据式（2）由水量和铝锅重量进行计算，不确定度来源为电子天平的示值误差，根据本试验设备的检定证书，在（0～12.5）kg 时，最大允许误差为±25 g，则其标准不确定度由式（7）通过线性相加的方法合成。

图1 影响热负荷与热效率不确定度的因素比重分析

测定实测热负荷和热效率时各输入量的测试所得数据、所用仪器及不确定度相关参数如表1 所示。

实测热负荷和上限锅实测热效率标准不确定度根据式（7）合成，分别为，同理可计算下限锅实测热效率标准不确定度。

由式（3）计算得到的最终热效率为62.7%。试验过程中使用标准试验锅，由试验锅引入的不确定度较小，予以忽略，则根据式（7）合成的最终热效率标准不确定度。取95%置信概率时的包含因子k=2，则热效率扩展不确定度U=2uc(η)=0.84%（k=2）。试验灶头的热效率表示如下：

2.4 影响热效率不确定度的因素分析

由式（7）可知，在相互关联量较少的情况下，ciu(xi)决定了合成标准不确定度的大小，其绝对值越大，则对应的输入量对合成标准不确定度的影响越大。表1 中给出了各输入量对热效率不确定度的影响情况，不考虑输入量之间的相关性，计算ci2u2(xi)所占比例，结果如图1 所示。本试验中，燃气流量（燃气消耗量）和燃气低热值为影响热效率不确定度的主要因素，其余温度、压力等参数的修正对不确定度的影响较小。

3 结束语

按GB 30720-2014 中规定的热效率测试方法对嵌入式家用燃气灶具进行热效率试验，采用B 类不确定度评定方式分析热效率测量不确定度，得到扩展不确定度U=0.84%(k=2)。在各影响因素中，影响最大的为燃气流量（燃气消耗量）和燃气低热值，其余温度、压力等参数所引入的不确定度分量影响较小。