用数学活动助推“立学课堂”落地生根

周丹丹

【关键词】数学活动;活动经验;立学课堂;《统计表与条形统计图》

【中图分类号】G623.5  【文献标志码】A  【文章编号】1005-6009（2021）78-0060-03

.

越来越多的教育专家认为，一节好课是以学为中心、深度学习的课堂。《南通市深化课堂教学改革指导意见》也明确指出，“立学课堂”要回归到“以生为本，学为中心”的课堂教学理念上来。那么，怎样才能让学生在数学学习中主动、深度地学呢？笔者认为，数学活动是助推器，它能让学生主动参与到学习中来，在“做”中学数学，手脑并用，自主构建知识，发展数学学习能力，从而构建“在学中立”的课堂教学新样态。

《统计表与条形统计图》一课是苏教版四上的教学内容，属于“统计与概率”内容领域，这一领域的学习，需要学生通过经历不同形式的数学活动形成必要的技能。然而，教材在呈现统计表与条形统计图时采用的是静态留白的形式，让学生模仿制表、制图，学生只能被动地接受知识，呆板地进行活动，鲜有探究乐趣可言。为了让学生深切体会到统计与生活的密切联系，经历知识的产生、形成以及应用的全过程，培养他们的统计意识，使他们树立良好的数据分析观念，笔者在教学时，优化整合教学素材，以各种形式的数学活动为载体，引导学生在活动中不断尝试、思考、完善认知，促使他们发现、提出、分析、解决问题，感悟数学思想方法，积累数学活动经验，提升数学核心素养。

【片段1】在尝试活动中促使知识产生

多媒体播放古人结绳记事的视频。

师：在没有文字的远古时代，人们在绳子上打结来记录事件发生的多少;现在，我们可有好多种方法来表示数量的多少呢！（出示图1）这是用什么方法来表示喜欢各个社团的人数的？

生：画“正”字。

师：如果调查的人数有很多（出示图2），你还能一眼就看出各類社团的人数吗？

生：有点难，要算一算才能知道。

师：开动小脑筋，变换一种表达方式，让人一眼就看清数量。

小组尝试不同的方法后交流。（有打钩的、画圈的、写数字的……）

师：同学们的方法有好多，其实大部分都是画图表示，我们要知道具体的数量也得数一会儿呢！有没有更好的方法？

这一活动过程，首先利用数学史料让学生了解统计知识的产生历史，激发学生学习的兴趣。然后以学生原有的知识经验——“正字法”巧妙地制造认知冲突，着力引导学生小组自觉探寻比“正字法”更能清楚地反映数量的方法，使他们明晰之前学习的画图方法的共同点与局限性，激发他们探究更高明的方法。

【片段2】在制表制图活动中沟通表图联系

师（出示图3）：自己选择喜欢的方式试试看，然后交流你的想法。

生：我是直接写数字的……

师：你们觉得还有什么需要完善的？小组讨论后交流完善。

小结：一张完整的统计表包括标题、日期、表头、数据、合计这些要素。

师（出示图4）：再来看涂格子的方法，比一比这三幅图，你有什么想说的？

生交流，比较、优化方法。

师：这些格子究竟代表几个人？你们怎么看出来的？

师：我们在统计图的纵轴上画一把小尺子，这把小尺子，从下往上标，从0开始，第一格标1，第二格标2……这样，还用数格子吗？

生：只要对着数字看一下就明白了。

师：那么，这幅图还需要怎么完善呢？（相机介绍横轴、标题、日期等结构要素）

师：统计表和条形统计图都能反映出数量的多少，它们有什么区别与联系呢？

生：统计表是直接看数字，而条形统计图除了看数字，还可以看直条的高低。

师：归纳得真到位！统计表与统计图是可以互相转化的，我们可以根据不同的需要灵活选择不同的表达方式。

上述教学活动并没有出示教材中的统计图表，而是以学生为主体，利用其已有的知识经验，通过生生互动交流，自主生成、完善统计表。探索条形统计图的基本结构时，对其各构成要素进行大胆分解，通过三个层次的问题逐步完善对统计图基本结构的认识：一是通过引导学生对涂格子的方式进行对比反馈，呈现统计图的最基本要素（直条、数字）;二是重点引导学生创造小尺子，感受统计图最重要的表达方式与特点（纵轴刻度）;三是引导学生对表与图进行对比，完善统计图的其他要素（标题、日期、横轴与纵轴的含义等）。如此环环相扣地组织学生开展同伴互学活动，可以让他们在认识条形统计图的同时，感悟到表与图的不同特点，沟通表与图之间的联系与区别，初步形成灵活选择数据表达方法的意识。

【片段3】在变式对比活动中明晰结构特点

师：调查完一（1）班，老师又去调查了一（2）班，一年级两个班的数据就掌握了，这时候统计表中的数据会发生什么变化？

生：数据会变大。

师（出示图5）：老师画出的统计图是这样的，有什么问题吗？

讨论交流，明确每格代表的数量不一样。

师：是的，数据发生变化时，统计图的基本要素不变，可以通过调整小尺子来实现数量的变化。

师（出示整个学校的统计表）：现在，我要制作一幅全校学生喜欢社团活动的统计图，我需要一把怎样的小尺子呢？小组讨论，并在自己的学习纸上画一画。然后小组展示交流不同的方法。

这一环节展现了从调查一个班到两个班再到全校情况的统计过程，让学生根据不断变化的数据进行有效的应用活动，体会变与不变（变的是数据及纵轴刻度，不变的是统计图的基本结构），巩固有关条形统计图的知识。然后通过自主设计纵轴刻度的活动，让学生感受调整刻度的依据以及确定刻度的合理性，从而强化其对条形统计图特点的认识，体会条形统计图在表达数据时数形结合的优势。

综观本节课，笔者在教学中有意识地开展不同层次的数学活动，帮助学生积累丰富的数学活动经验，让学生在活动中既学到了新的知识，又形成了相关的数学思想和数学意识。

1.调动已有的活动经验，激发学习动力。

学生已有的知识经验对其后续的学习起着十分重要的促进作用。在教学时，笔者充分挖掘学生的已有经验，设计了多个有意义的数学活动，如尝试用不同的方式表达数量，自己制表、制图，小组合作设计小尺子等，让学生亲身经历活动过程，最大限度地激活他们已有的数学活动经验，激发其自主学习动力。

2.整合零碎的活动经验，促进知识形成。

新旧知识经验的交融能使学生整合零碎的活动经验，形成整体化的新经验，对其今后的学习意义重大。在教学过程中，笔者注重让学生经历数据收集、整理、用表图呈现、分析应用的全过程。伴随着一项项活动，学生的思维从易到难、从混沌到明晰、从具体到抽象不断递进发展，逐步掌握了收集、整理、呈现数据的基本方法和基本经验，形成了新的知识与技能。

3.应用全新的活动经验，助推能力提升。

在探究新知的过程中，学生逐步形成的活动经验必须在实际问题中加以应用才能不断得到巩固与升华。本节课，笔者围绕一个相同的主题，不断变换统计的对象，使得数据不断变化，让学生在不知不觉中巩固了所学的知识，提升了问题解决能力，真正实现了学以致用。

总之，变化的情境素材、巧妙的活动设计让“立学课堂”有了良好的依托，能推动其真正落地生根。学生在发现和解决问题的过程中提升了主动思考和探索的能力，实现了自我生长。

（作者单位：江苏省启东市大丰小学）

3931500589229