用样条函数计算LED灯具的蓝光危害

周士康，杜 金，李 闪，文 星，何孝亮

(上海三思电子工程有限公司，上海 201199)

引言

研究发现蓝光照射会对视网膜细胞造成损伤，导致视力减弱甚至丧失。其中波长在400～480 nm之间的短波蓝光对视网膜的危害最大。由于目前市场主流的白光LED是由蓝光激发产生的，因此LED的蓝光危害是一个必须研究的问题。其中LED台灯是最接近人眼的灯具，值得特别关注[1]。

研究蓝光问题依据的现行有效国际标准为IEC/EN 62471：2008[2]，IEC 60598-1：2014[3]和IEC/TR 62778:2014[4]。按照GB 7000.1:2015[5]，连续光源灯具的蓝光视网膜危害按其严重程度分为四组：

RG0:无危险类 (辐亮度≤100 W·m-2·sr-1)。灯对于本标准在极限条件下也不造成任何光生物危害。

RG1:低危险类 (辐亮度≤1×104W·m-2·sr-1)。在曝光正常条件限定下，灯不产生危害。

RG2:中危险类 (辐亮度≤4×106W·m-2·sr-1)。灯不产生对强光和温度的不适反映的危害。

RG3:高危险类 (辐亮度>4×106W·m-2·sr-1)。灯在更短瞬间造成危害。

一盏灯是否有危害取决于它所属的组别。只要灯在RG0组，我们可以确定灯是无害的。

基于其重要性，目前有许多工作是关于灯具的光生物安全性的研究[6-8]，也有许多是专门针对蓝光危害的测量[9-11]。

1 计算依据

蓝光危害的测量非常复杂，测量仪器和测量价格也很昂贵。

如果只需要知道灯具属于哪个安全类别，则可以使用IEC 62778中的方法，无需复杂的测量。朱春红等[12]通过几种简单的方法，给出了基于IEC 62778的多种LED灯蓝光危害的判断技巧。这是一项非常有意义的工作。

如果需要知道蓝光危害的数值，则要从IEC 62471[2]给出的公式计算：

(1)

式中，L(λ,t)是光谱辐亮度；B(λ)是蓝光的危害权重，见表1；Δλ是带宽；t是曝光时间。

表1 蓝光危害权重B

对于连续光的灯具，时间t可以去掉，式(1)中的视网膜蓝光危害暴露极限LB可简化为以下求和：

(2)

然而，为了提高计算精度，需要尽可能多地了解光谱分布数据Lλ(λ)。例如，对于Δλ=1 nm，300～800 nm的可见光需要500个点。还需要知道500个蓝光危害权重B(λ)，这就需要额外的插值。这种计算非常繁琐，更重要的是，对于快速计算或多任务计算很不方便。

本文提出了一种新的计算蓝光危害的方法，即使用两个样条函数L(λ)和B(λ)。请注意，它们现在不是数据点，而是易于数学计算的函数表达式。

然后引入蓝光危害函数H(λ)：

H(λ)=L(λ)B(λ)

(3)

这样，式(2)的求和运算就成为蓝光危害函数的积分计算式(4)。这使得蓝光危害计算更为容易。

(4)

2 样条函数

样条函数(spline function)是一个用途非常广的特殊函数。其实它就是一个分段的低阶多项式函数，其节点就是数据点，多项式的“阶”数可以按计算速度和精度的要求选择。它使用低阶的多项式就可以得到平滑的单值函数表达式。它比普通常用的许多插值的方法都要精确而灵活，适合各种规律的数据。其缺点是表达式很长，手工计算非常困难，但是依赖目前已经很成熟的数学软件可以非常方便地进行计算。

本文所采用的方法依赖于光谱亮度数据和蓝光危害权重表的样条函数拟合。得到数学表达式后，繁琐的求和变成了简单的积分，这在数学平台上是一件非常容易的事情。另一个优点是不需要太多的数据点就获得比求和法更精确的结果。以100个测点为例，其计算精度远高于500个点的求和法。计算中使用的样条函数默认为三阶多项式，误差较小。

3 计算方法

1)对测量得到的绝对光谱辐射数据点进行样条函数拟合，得到分段函数表达式L(λ)。

2)通过拟合表1中的蓝光危害权重数据得到蓝光危害权重函数B(λ)。

3)这两个函数的乘积是蓝光危害函数H(λ)。

4)将式(3)中的H(λ)积分，得到蓝光危险暴幅值LB。

上述步骤可以很容易地编程，以实现自动计算。具体程序不在这里做详细介绍。

如果没有测量数据，只有光谱曲线图形，可以使用数据曲线分析软件将光谱曲线转换为两列数据矩阵。数据曲线分析软件有很多，也不在此介绍。

4 两个例子

样品1为某智能语音台灯C22RL-TD10 W，这种灯具的蓝光视网膜危害是RG0，这是权威机构测量的结果。样品2为C22RL-TD10 W灯，属于RG1类。根据IEC/EN 62471：2008[2]，光源在200 mm位置的11 mrad视场角下进行测量。

本文的计算结果可以在三个等价的层次上呈现：数据、函数和图形。这三种方式很容易转换。为了便于形象地理解，本文主要以图形表示。

4.1 灯具的光谱功率函数

灯具的功率谱测量使用了n=121个数据对(X，Y)，其中X代表波长，Y代表功率。在数学软件中，样条函数L(λ)拟合这些数据点的命令是：

L(λ)=CurveFitting[Spline](X,Y,λ)

(5)

这里只列出样条函数的命令行，由于表达式太长，本文不列出具体表达式。但是，L(λ)可以很容易地在软件中以图形方式显示，如图1所示。这就给出了待测灯具的光谱亮度辐射函数。

图1 光谱辐亮度函数L(λ)

4.2 蓝光危害权重

表1中波长和蓝光危害权重各61个数据就是下式的Xb和Yb，蓝光危害权重拟合函数B(λ)为：

B(λ)=CurveFitting[Spline](Xb,Yb,λ)

(6)

同样，这里没有列出具体的表达式，因为它太长了。函数B(λ)如图2所示。

图2 蓝光危害权重函数

4.3 蓝光危害函数

将式(5)与式(6)相乘，得到了蓝光危害函数H(λ)的式(3)。同样，本文仅给出图形表示。图3就是两个样品灯具的蓝光危害函数H(λ)。可见，样品2的蓝光危害函数值远大于样品1的。

图3 蓝光危害函数H(λ)

4.4 蓝光加权辐照值

这样，用式(4)很容易计算蓝光加权辐照值LB。计算出样品1的蓝光加权辐照值为：LB=47.061 W·m-2·sr-1。样品2的蓝光加权辐照值为：LB=187.524 W·m-2·sr-1。

根据标准，样品1符合RG0危险等级，即在任何情况下都是无害的。样品2的危害等级为RG1，为低风险类别。采用上海某检测中心的标准测试条件(200 nm，0.011 rad视场)，测得的两个样品蓝光加权辐照度值与计算结果比较高度一致，差异只有1.04%和0.23%。

5 结论

利用样条函数可以把蓝光危害权重和灯具的辐射亮度精确地变为函数表达式，分别为B(λ)和L(λ)，再定义一个灯具的蓝光危害函数H(λ)=L(λ)B(λ)，它代表了该灯具蓝光危害的数值变化，对其积分，就可得到蓝光危害值LB。

由于光生物安全测量的复杂性，其测量的准确性取决于光谱辐射分析仪、视网膜亮度计、标准光源等多部分的精度，其辐亮度测量的不确定性在20%～30%。由于样条函数的拟合精度很高，而且用函数积分计算相比求和计算也会提高精度。可以认为本方法计算结果是可靠的。这就提供了一种只需要知道灯具的辐射亮度，就可以不经过测量而得到蓝光危害的可靠方法。