亥姆霍兹自振空化装置流场特性的数值模拟

王天宇 李兴 张昆明 黄永春 杨锋 黄承都

摘  要：为了获得亥姆霍兹（Helmholtz）自振空化装置空化场的流动特性，利用计算流体动力学的商业软件    Fluent，使用大涡的模型（LES）和多相流（Mixture）模型，对装置内流场进行数值模拟.通过研究不同操作条件、不同结构尺寸对空化效果的影响，得到了场内空化区的空化数、气含率分布以及速度压力振荡曲线，并将所得结果与孔板跟文丘里管型空化装置进行对比.模拟结果表明，出口压力一定时，增大入口压力可增强空化效果;不同结构尺寸的自振空化装置对空化效果有较大影响，其中锥形碰撞壁结构的空化效果最为明显;同等操作条件下，孔板跟文丘里管型空化装置空化效果不明显，且流场内速度压力处于平稳状态，而自振型空化装置流场内能形成强烈的速度压力脉冲变化，使产生的空化效果更为强烈.

关键词：亥姆霍兹;自振空化装置;流场特性;数值模拟

中图分类号：TH137.53           DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2021.01.001

0    引言

水力空化是由于流体流经节流装置过程中液体的局部压力低于其相应温度饱和蒸汽压时出现的空泡生成、长大、溃灭的流体动力学现象[1-2].其中，作为一种较为新颖的水力空化方式，自振空化的发展依据是瞬态流动的理论和水声动力学理论[3]，它具有大结构的涡流环、高强度的压力振荡和更高的空化强度，已在石油钻井[4]、煤矿开采[5]、设备再造清洗[6]、强化金属材料表面机械性能[7-8]等工程领域得到了广泛应用.然而，仅依靠试验的方法难以对自振空化装置内部的流体流动特性进行全面的研究，空化过程中流体的流动特性及空泡动力学研究仍具有较大的困难[9]，这极大程度上限制了自振空化的工业化设计、開发和应用.因此，如何准确把握自振空化过程中流体的流动特性和空泡的动力学性能，对自振空化器的设计、放大与结构优化，以及拓宽自振空化在工程技术中的应用范围有着重要的意义.

随着计算流体力学的商业软件Fluent的发展，利用计算机模拟来研究空化的机理和过程已经成为了一种较为新颖的研究方式[10-11].到目前为止，许多学者采用Fluent以及其他计算流体力学的软件对结构不同的自激振荡空化装置内流体的流场进行了调查和研究，突破了试验研究的局限性，也获得了空化器内一些流体流动稳态特性的信息[12-15].刘桓龙等[12]利用CFD软件对低压自激振动空化喷嘴进行了模拟仿真，分析了喷嘴不同的出口直径和谐振腔长度、谐振腔出口腔锥角对射流流场稳态特性的影响.Yang等[13]基于流体动力学的基本理论和CFD软件，对自激振荡空化喷嘴清洗过程进行了静态数值模拟，观察了喷嘴出口速度、速度矢量分布、喷嘴内部静压分布情况.Li等[14]基于CFD软件对一种串联自激振荡脉冲射流喷嘴流场进行了模拟，并对喷嘴内压力分布曲线和流场流线进行了分析.陈林等[15]研究得到了各个风琴管形空化喷嘴的出口速度值、压力分布图和速度分布图等.而对于自振空化射流流场瞬态变化的非稳态特性这一客观反映空化场内流体流动的关键信息没有给出预测结果.

由于自振空化是一个复杂的涉及相变的非定常湍流流动，模型的准确性直接影响数值计算的准确性.在计算非稳态空化流场特性时，常用的湍流模型有修正的RNG k-ε模型、修正的k-ω湍流模型和大涡（LES）模型[16].其中，LES湍流模型是利用滤波函数对N-S方程进行预处理，能够对一些细节进行更加细致的模拟，现已广泛应用于各种湍流尺度的数值模拟中[17-21]. Ji等[22]研究了湍流空化流动的流场，升力系数的预测和变化的空泡体积与水力空化脱落的周期过程有较高的一致性，已有的实验数据也与之相吻合.Koukouvinis等[23]对喷油器内部的冲蚀空化的发展过程进行数值模拟，发现侵蚀模式下其压力的峰值与所预测位置的峰值有非常好的相符性，另一方面，在喷油器内部的一些特定位置均具有高压峰，与实验相符.薛梅新等[24]对某高压柴油喷嘴内部瞬时空化流场进行了模拟，计算结果表明两相流场时均空泡位置及形态与实验结果相吻合.何志霞等[25]对多孔孔板水力空化过程进行了数值模拟，并采用高速数码摄影和长工作距离显微成像技术进行了实验验证，数值模拟结果显示孔内空化区域与实验空化区域相符合.然而，将LES湍流模型和多相流Mixture模型结合应用于自振空化装置的流场非稳态特性研究相对较少.本文的创新点在于对不同结构的空化装置进行比较，得出最优的结果.

本文以亥姆霍兹自振空化装置为研究对象，基于LES湍流模型和Mixture模型对内部空化流场进行数值模拟，研究了自振空化过程中空化场的空化强度、 流场内空化泡的瞬态变化及速度压力脉冲变化等流体流动特性，同时比较了不同结构的空化器的流场特性，从而得出自振空化结构与其他空化结构的优劣比较.

1    基本模型与计算方法

1.1    模型几何

以自振空化装置为研究对象，而且该自振空化装置是以亥姆霍兹结构为基础的.因为该装置具有轴对称的特性，因此，其流场的分布同样具有对称性，所以该装置可进一步简化为轴对称二维问题，其基本的结构组成如图1所示.

由图1可知，该装置主要由入口腔、振荡腔、出口段3部分组成.图中：[d1]为来流入口直径;[d2]为出口直径;[Lc]为振荡腔长;[Dc]为振荡腔直径;[α1]为撞击角;[α2]为出口扩张角.当流体经入口腔进入振荡腔时，由入口腔出口处剪切层的扰动产生对称的空化涡环，空化涡环通过腔内碰撞引发腔内流体自激振荡，将流体中不稳定扰动波放大、反馈，诱发腔内流体上游新的扰动，此过程的反复，使持续作用的能量转化为间断的作用能量，从而使腔内流体产生压力脉冲振荡以及出口段处的断续涡环流[26].

1.2   湍流模型

本文选择对湍流计算及瞬态流动细节具有较好描述的大涡模拟.大涡模拟具有计算资源需求少的优点，可以实现高雷诺数复杂流动的计算[27].不可压缩湍流大涡模拟的控制方程为[28]：

1.3   多相流模型

自振空化装置内流体的流动形式为气体和液体的混合流动，计算模拟选用多相流模型的Mixture Model和Cavitation Model[29].

1.4   模拟计算方法

计算采用非结构化网格，网格最终划分如图2所示.由于装置结构是对称的，为了减少工作量，可仅对一半的几何模型进行网格划分，之后在Fluent中使用对称模型即可;工作流体进口与出口均设置为压力边界条件.计算过程中，工作介质是室温20 ℃下的纯水;压力和速度的耦合方式有3种：SIMPLE，SIMPLEC和PISO，在此选用第一种耦合方式，其余的离散方式选择一阶迎风格式;瞬态计算取时间步长10-5 s，计算残差值为10-4，当计算过程中残差曲线较为平缓并且残差小于10-4时，可结束整个计算过程.模拟计算时，计算区域内均采用表压值.

1.5   模型验证

为了确定数值模拟的模型是否能够计算准确，使用Fluent中的大涡湍流模型、多相流模型和气穴模型.使用Gambit做出了相同尺寸的自振空化装置，并对其进行模拟，取不同的上游压力（分别为0.15 MPa、0.20 MPa、0.25 MPa、0.30 MPa、0.35 MPa、 0.40 MPa），最终比较体积流量的计算值和实验值.不同上游压力所对应的体积流量的计算值和实验值如图3所示.

如图3所示，实验结果与数值模拟结果相近，总体趋势吻合.误差原因可能有以下两点：一方面实验中入口的压力存在一定的波动，另一方面，流量测量上也存在一定的误差.因此，本文所采用的数值计算模型能够正确反映亥姆霍兹自振空化装置内的流场特性.

2    数值模拟结果与分析

2.1   自振空化装置流场特性分析

空化数Cv作为一个无量纲的常数在一定程度上可以衡量空化强度，理论上，空化数越小，则空化效果越好;其表达式为：Cv=（P-Pv）/（0.5ρV 2），其中，P是流场中液体某一点的绝对压强;V是流场中液体的流速;Pv是流场中液体饱和蒸汽压，但仅限于某一温度;ρ为流场中液体的密度.用于接下来模拟的自振空化装置主要结构尺寸为Lc=3 mm、Dc=15 mm、d1=3.4 mm、d2=4 mm、α1=180°、α2=60°.在入口压力为0.3～0.7 MPa、出口压力为0 MPa（即一个大气压）的条件下，考查空化核心区的空化数、气含率的变化情况，计算结果如图4所示.空化装置的出口段中轴线的中心点处（图（1）中点A）的空化数一般会随着进口压力的不断升高而逐渐减小，并且该区域的气含率也会随之增大，空化效果增强.这与王智勇等[30]通过数值模拟文丘里管空化特性所得出的升高入口压力可以增强空化效应的结论是一致的.这表明，所采用的大涡模拟和多相流模型对该自振空化装置空化流场的模拟，计算结果可靠，为进一步分析自振空化装置内流场特性提供了保证.

为了进一步研究自振空化装置内流体流动过程，采用LES湍流模型计算得到了装置内的压力、气相、速度分布云图.图5与图6为自振空化装置在操作压力为0.5 MPa时一个振荡周期内几个不同时刻下的压力分布云图及气相分布云图，图7为对应时刻下流场速度分布云图，3幅图清楚地表明了流场内压力的瞬态变化、气含率（[φ]）分布以及速度脉冲变化状况.由图5与图6可以看出，在振荡腔内压力发生强烈瞬间变化的同一时刻，气含率也在发生急剧的变化.在流体流动过程中，大量的空化泡由于巨大的压力而导致溃灭时，会在空化泡周围非常小的空间内形成高压、高温及强微射流等极端条件，加上场内流体剧烈扰动及出口处的脉冲射流，为强化液体间的混合与增强冲蚀性能提供了条件.

2.2   不同結构参数自振空化装置对流场特性的影响

空化强度不仅取决于操作条件，还与空化装置的结构有关[31].在前期模拟中，发现撞击角α1的改变对流场流动特性有显著的影响.本文模拟和比较了表1所示的3种不同的自振空化装置，其不同之处仅在于它们不同的α1，规定了进入空化器的压力是0.5 MPa，出口则不设置压力大小，为0 MPa.分别计算其出口段的气含率分布、空化数以及振荡腔内同一点处压力随着时间变化的振荡曲线，以上数据均在空化强度达到最大时求得，并观测其分布的规律，为其结构的优化提供了依据.

2.2.1   不同撞击角对流场空化数的影响

自振空化装置出口收缩截面既是自激励机构，又是反馈机构，其不同α1结构的变化会引起腔体内流动特性的变化，空化效果也会被影响.计算  表1所示3种不同α1的自振空化装置出口圆柱段轴线同一点处的空化数，结果列于表2.

2.2.2   不同撞击角对流场气含率的影响

气含率在一定程度上也可以衡量空化效果的好坏.图8是在完全相同的参数条件下对表1所示3种不同α1的自振空化装置模拟计算得出的气相云图.可以看出，当α1为150°时装置内气相分布范围更广，而且空化核心区域的气含率最高，达到了96%，表明该撞击角度的空化装置空化效果最强烈，而α1为180°与210°时空化核心区域的气含率分别为92%与83%.

值得注意的是，在不同α1最大空化强度下，大部分空化区域基本都出现在空化装置出口的扩张段中，这是因为流体在进入体积突然变小的出口圆柱段及出口扩张段时，瞬时流速会在一瞬间增大，压力突然降低，出口圆柱段中会因此产生大量的空化泡.当这些空化泡在下游压力恢复区域溃灭时将会产生极强的机械剪切效应（高速微射流、强冲击波），从而增强自身的冲蚀性能.

2.2.3   不同撞击角对流场压力变化的影响

自振空化装置可在振荡腔内产生高强度的压力振荡，形成极大的压力梯度，使腔内不断产生断续的大结构涡环流，进一步加强了装置的空化能力[32].因此，振荡腔内压力的振荡变化也是预测自振空化装置性能优劣的因素.

图9是在相同操作参数条件下对表1所示的3种不同α1的自振空化装置振荡腔内轴线同一点处模拟计算得出的压力振荡曲线，清楚地表明了振荡腔内流场压力变化状况.从图中可以看出，3种不同α1的自振空化装置腔内均产生高强度的压力振荡，当α1为150°时产生的压力振荡幅值[ΔP]最大，达到了0.89 MPa，表明该撞击角度的装置振荡腔内流场压力振荡最为强烈，而α1为180°与210°时振荡幅值分别为0.66 MPa与0.64 MPa.这与唐川林等[33]的实验结果一致.在截锥形碰撞壁、椭球型碰撞壁和平面型碰撞壁中，截锥形碰撞壁自激振动幅值很大，截锥形振荡效果最为强烈.

2.3   空化装置结构的不同对流场特性的影响

为了研究自振型空化装置的空化效果与其他水力空化装置空化效果的异同，现对图10所示的单孔板水力空化装置、文丘里管、自激振荡空化装置进行模拟.流体流入装置的压力为0.5 MPa，出口则不设置压力大小，为0 MPa，分别计算当其达到最大空化强度时出口段的空化数、气含率以及空化器中轴线处同一点处速度压力随时间变化的曲线，分析其分布规律.

2.3.1   空化器结构的不同对空化效果的影响

从表3可以看出，空化装置结构的不同对空化效果的影响比较大.自激振荡空化装置空化核心区的气含率要高于孔板结构和文丘里管结构.对于空化腔内的最低负压，自激振荡型空化装置也要比孔板型空化装置跟文丘里管好，以上对比表明自激振荡型空化装置的空化程度高于其余两种空化装置.自激振型空化装置的优越性在于流场内水力脉冲的特性使得空化效应得到了加强，同时能够令空化核心区具有更高的气含率，更低的负压也会在流场中产生.但是通过比较速度振荡的峰值，文丘里管型装置要略高于自激振荡型装置.这是由于自激振荡型装置在流体流动的过程中会撞击到腔壁，部分能量会因此损失，故而峰值速度会稍有降低.

2.3.2  空化结构型式不同对流场流动特性的影响

腔体压力与腔内速度振荡变化如图11所示.

图11表明：单孔板、文丘里管结构空化装置在入口压力恒定的情况下，随着计算时间的增加，流场中监测点处的压力与速度都会在一定程度上保持相对稳定，表示单孔板、文丘里管结构空化装置内流场并不存在强烈的干扰流动.但是通过一些计算数值可知，监测点的速度与压力值均存在小范围的波动，这是由于在腔体内流动的状态是与层流相反的湍流，压力和速度并不是稳定的.而在入口压力恒定的条件下，自振结构空化装置在腔内中轴线处监测点的速度与压力均存在高频振荡，表明自振空化与其他空化不同，流场内的流体会有剧烈的扰动.

2.3.3   不同空化結构装置对流场气体分布的影响

单孔板、文丘里管型空化装置流场达到稳定时的气体分布云图如图12（a）、图12（b）所示，    图12（c）为自激振荡型空化装置在某个时间的气体分布云图.由图12可知，空化程度越高的区域往往气相体积分数也越大.通过对3种不同结构型式空化装置的气相云图进行比较可以得出，装置中具有较高气相体积分数的部分空化程度明显.较高的气相体积分数出现在孔板型空化装置喉部壁面处;而文丘里管型空化装置气相体积分数最大的位置是喉部出口颈扩处;然而对于自激振荡型空化装置来说，气体的体积分数一般会随着流场内压力的变化而发生一定程度的改变，除此之外，气体会以空泡团的形式随着流体向主体流动方向移动.

2.3.4   不同空化结构流场空化核心区的矢量变化

由数值计算可以得到，孔板、文丘里管空化装置空化流场最终会处于稳定状态，然而自振型空化装置中流体在流动的过程当中所形成的空泡团会随流体的流动持续脱落.不同结构型式空化装置的空化主要发生区的速度矢量图如图13所示.

通过分析矢量图发现，脱落的空泡团的产生是由于自激振荡型空化装置中空泡的后半部分产生的回流而导致气泡与腔体逐渐分开，并且空泡团会随着流体朝腔体内液体流出的方向流动.在腔体中部分流体从空泡后半部分向前半部分回流，与大部分流体流动方向不一致，这部分流体被称为回射流.在速度矢量图中可见，壁面处一些箭头的方向与主流箭头方向不一致的部分就是回射流.在自激振荡空化装置中，回射流产生的原因是由于较高的入口流体速度导致腔体内产生较低的压力并且对腔体后半部分靠近壁面的流体产生卷吸而形成的.然而单孔板、文丘里管空化装置没有形成回射流的先决条件，因此，观察到的空泡团并不会掉落.

3    结论

本文通过运用商业软件Fluent，采用LES和Mixture模型，模拟计算了不同空化装置空化流场.通过对空化核心区的空化数、气含率分布及场内速度压力脉冲变化情况的分析，得到结论如下：

1）大涡模拟能更好地预测瞬时空化流动特性，能定性地模拟出空泡云脱落情况，有助于深入研究其空化场特性.

2）自振型空化装置中所产生的水力脉冲可以强化空化效应，使流场内达到更低的负压值及空化核心区域更高的气含率.

3）对于一定结构尺寸的自振空化装置，提高入口压力可使场内空化数减小，同时空化核心区气含率随之增大，空化效果增强.

4）不同结构型式空化装置对流体流动特性影响较大，相比于孔板跟文丘里管型空化装置，自振型空化装置具有更强的空化效应与水力脉冲性能，并且核心区气含率还有速度压力脉动情况都优于孔板跟文丘里管型空化装置.

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