高中数学易错易漏问题的教学与研究

何成杰

摘 要：基于高中数学知识的特点，学生在具体的学习中受到多种因素的制约，常常出现思维漏洞、概念不清、计算失误、知识体系不够完善等问题，在具体的学习中不可避免地产生一些的错误。基于此，文章以高中数学课堂教学作为研究的切入点，对易错易漏问题的类型和发生的原因进行简要分析，并在此基础上提出了行之有效的应对策略。

关键词：高中数学;易错易漏;类型;原因;应对策略

中图分类号：G63          文献标识码：A          文章编号：1673-9132（2021）09-0041-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.09.020

在整个高中教育体系中，数学这一学科占据十分重要的地位，是高中教育中最为重要的组成部分。在对高中数学教育进行研究后发现，高中数学涉及的内容十分广泛，且数学知识点抽象，知识点与知识点间存在较大的联系，对学生的思维能力、学习能力等要求相对较高。尤其是在新课程标准的要求下，对高中数学课堂教学提出了更高的要求。但是在传统的高中数学课堂教学模式下，学生在学习时不可避免地出现多种易错易漏问题，严重影响了学生的数学学习成绩。基于此，必须采取积极有效的应对策略，最大限度地减少学生在数学学习中的出错率。

一、高中数学易错易漏问题类型

（一）知识性错误

就数学学科特点来说，其中包含的数学概念、数学公式比较多，且数学概念和公式非常简洁、抽象，存在极强的相似性。学生学习时一旦对其理解不夠全面、深刻，就会导致在应用数学概念、数学公式时，频频出错;另外，学生在数学学习的过程中，审题是最为重要的步骤，也是帮助学生解答问题的关键。但是学生常常因为审题不清，无法从题目中筛选出有价值的信息和需要解决的问题，从而导致学生因为审题不清而出现各种各样的知识性错误。

（二）逻辑性错误

在数学学习的过程中，基于数学学科的特点，对学生的思维能力要求相对较高。但是学生在进行推理时，常因违背了基本的逻辑规则，或者考虑不周、虚假理由、偷换概念等，导致学生在推理的过程中出现逻辑性错误。

（三）习惯性错误

在高中数学学习中，学生的数学思维能力尤为重要，直接决定了学生的数学学习效果。但是学生在开展数学学习时，受到僵化思维的影响，在具体的学习中难以灵活运用所学的数学知识，导致学生在数学学习的过程中常常出现一些习惯性的错误。

（四）心理性错误

部分学生在数学学习的过程中，由于自身心理调整能力比较弱，在具体的学习中出现浮躁、从众、自我、偏执等多种不良的心理状态，这种错误的心理进一步导致其在数学学习中频频出现多种错误[1]。

二、高中数学易错易漏问题成因分析

（一）抽象思维能力弱

高中数学知识难度系数比较大，对学生的抽象思维、逻辑思维能力要求比较高，学生在学习时依然固守初中数学的思维模式，会难以拓展自身的思维，难以适应数学知识的学习。

（二）数学知识体系不够完整

数学知识点比较多，且各个知识点之间存在极强的联系性，学生只有构建一个完整的知识体系，才能更好地应对数学学习。但是部分学生在数学学习中，因对所学的数学知识掌握得不够全面、牢固，没有形成一个系统化、健全的知识体系。在这种情况下，学生在解题的过程中，常常出现思路僵化等问题，进而导致出现错误。

（三）解题思想方法不够灵活

数学思想是数学解题、数学学习的核心与灵魂，直接决定了解题的效率。但是多数学生在具体的学习中，对数学思想与方法运用的重视程度不够，根本无法灵活运用，导致其在数学解题的过程中频频出现错误。

（四）学生的学习态度不够端正

多数学生在具体的学习中，没有形成正确的学习态度，遇到简单的题目就得意忘形，以至于因粗心大意出现解题错误;在遇到难题的时候，又立刻失去信心，无法解答出来[2]。

三、高中数学易错易漏问题应对策略分析

（一）强化基础知识教学，构建完整的知识体系

高中数学新课程标准中明确提出了高中数学教学的要求，即：对数学的概念进行深刻理解，了解数学结论的本质，对数学概念、数学结论产生的背景及具体应用进行深刻地理解，并对其中蕴含的数学思想、数学方法进行感知和应用。这些不仅是数学知识学习的基础，也是导致学生在数学学习的过程中频频出现知识性错误的根源。为了最大限度地避免学生在数学学习中出现易错易漏问题，教师在开展高中数学课堂教学时，应强化基础知识教学，帮助学生在具体的学习中逐渐构建一个完整的知识体系，最终帮助学生利用所学的数学知识，正确地解决数学问题。

一方面，教师在开展高中数学课堂教学时，应全面加强数学基础知识教学，对每一个数学概念、数学定理、数学法则、数学公式，都要详细地讲明，弄清前因后果及各知识点间存在的内在联系等。同时，教师在开展数学基础知识教学时，必须要努力打破教材中各个章节间的限制，将所有的数学知识进行重新建构，最终促使学生在数学基础知识的学习过程中，逐渐构建出一个完整的知识网络体系。另一方面，教师在强化基础知识教学时，在完成一定的数学知识教学后，还应抽出一定的时间，对所学的数学知识点进行归纳和总结，引导学生在知识点回顾和反思的过程中，逐渐形成完整的数学知识体系，最终降低数学的错误发生率 [3]。

（二）加强数学思维能力训练

高中数学具有极强的思维性，在高中数学学科的学习中，学生的数学思维能力是学习的核心，直接决定了数学学习的结果。为了最大限度地避免学生在数学学习中出现错误，必须要全面加强学生数学思维能力的训练。首先，教师在强化数学概念等基础知识教学时，可以充分借助类比的途径，引导学生在与其相似概念的对比中，通过抽丝剥茧、分离抽象等途径，最终将其抽象出来，并促使学生在学习的过程中形成极强的抽象思维能力。其次，教师在强化学生数学思维能力训练时，可充分结合数学教学内容，立足于学生的思维发展状况，科学地设计一些具有思考价值、推理价值的问题，引领学生在逐步推理的过程中，逐渐发展自身的逻辑推理思维。最后，在强化学生数学思维能力训练时，还应结合具体的数学问题，积极开展“一题多解”的训练模式，促使学生在具体的训练过程中，逐渐拓展自身的数学思维广度与深度，最终能够灵活解决数学问题。如此一来，学生在数学学习的过程中，自身的易错易漏问题也会随之降低。

（三）强化审题训练

在具体的高中数学教学中，审题是学生进行解题的基础和关键，学生审题是否全面直接决定了高中数学的学习效果。但是在研究中发现，多数学生在数学审题的过程中，常常因为“看错题、抄错题、遗漏条件、审题不够深刻”等多种因素，致使在数学学习中出现多种错误。为了最大限度地避免出现易错、易漏问题，教师必须重视审题训练，认识到审题教学的重要性，还要对学生的阅读能力进行训练，保证学生能够读懂题目、理解数学题目，并在此基础上开展数学学习;另一方面，还应指导学生在审题的过程中对数学题目进行归类，在短时间内找到与其相关的数学知识点，最终对其进行有效的解决[4]。

（四）树立正确的“错误观念”，分析其原因

高中数学教师在开展数学课堂教学时，还要立足学生因态度问题导致的心理性因素，以此作为切入点，帮助學生在数学学习的过程中逐渐树立“正确的错误观念”。这就要求教师应指导学生对数学学习中形成的错误进行客观、全面地认识，不要回避错误，不要害怕发生错误，必须要对其有足够的重视，将其作为一种行之有效的数学学习资源，积极主动纠错。另一方面，教师在开展数学教学中，还应指导学生围绕发生的错误点，对出错原因展开分析，使得学生在错误发生原因的分析中，明确自身在以往数学知识学习中存在的漏洞，最终帮助学生日后的学习更具有针对性。

（五）指导学生建立错题本

在具体的高中数学学习中，基于数学学科的特点，学生不可避免地会出现各种各样的错误。为了最大限度地避免易错易漏问题，教师在组织和开展教学时，应指导学生建立错题本，将学生日常学习中出现的错误进行归纳、总结、归类。并结合具体的错误题目，将自己的分析思路、发生错误的原因、正确的解题方法等明确地标注出来，以便后期进行有针对性的学习。在学习的过程中，由于学生之间存在显著的个体差异，学生出现的错误形式和种类也多种多样。基于此，教师应指导学生分享自己在日常学习中出现的错误，引导学生在相互借鉴和分析的过程中，逐渐完善自身的数学知识体系，最终降低错误的发生率。最后，针对学生在日常学习中出现的错误题目，教师可抽出一定的时间，对其进行集中训练，结合具体的错误题目，指出学生在解题过程中出现的错误思维、错误方向等，引领学生利用正确的数学思维分析，进而正确地解决。如此一来，真正体现了错题本的价值，将其作为一种重要的学习资源，显著提升了学生识错纠错的能力。

综上所述，在高中数学学习的过程中，受到数学学科知识特点、学生的思维能力、学习习惯、数学思想方法运用等因素的影响，在具体的学习过程中不可避免地常常产生一定的困难，影响了学生的数学学习成绩。基于此，必须立足于当前高中数学学习中出现的错误类型和原因，采取积极有效的措施，强化基础知识教学，加强数学思维能力和审题训练，在此基础上指导学生形成正确的“错误观念”，建立错题本等，最大限度地降低错误的发生率。

参考文献：

[1]巫喜社.高中数学易错点提前干预的策略研究[J].数学学习与研究，2020（12）：24.

[2]张春华.结合示错教学模式，提升高中数学教学效率[J].数学大世界（上旬），2019（9）：99.

[3]樊振彪.高中生数学易错问题研究[D].内蒙古师范大学，2014.

[4]王娟.浅析高中数学易错点成因及提前干预的方法[J].考试周刊，2017（8）：51.