数字边带分离混频器的优化与仿真

李会玲，陈卯蒸，2

(1.中国科学院新疆天文台，新疆 乌鲁木齐 830011；2.中国科学院射电天文重点实验室，江苏 南京 210008)

数字边带分离混频器的优化与仿真

李会玲1，陈卯蒸1，2

(1.中国科学院新疆天文台，新疆 乌鲁木齐 830011；2.中国科学院射电天文重点实验室，江苏 南京 210008)

简要介绍了利用现代数字信号处理技术实现的适合宽带超宽带接收机的数字边带分离混频器的数学原理，同时对数字边带分离混频器进行了优化，并用MATLAB在L波段(1～2 GHz)对数字边带分离混频器优化进行了仿真验证，在500 MHz的带宽内实现了优于300 dB的边带抑制率。这些工作为利用数字技术实现数字边带分离混频器提高了运算速度，符合射电天文接收机向宽带超宽带和集成化发展的趋势。

边带分离；边带抑制；MATLAB

CN53－1189/P ISSN1672－7673

在未来十年，射电天文望远镜观测设备需要拥有比现代设备更高的灵敏度。接收机噪声在射电波段已经接近极限，因此增加观测的有效增益需要通过增加视场和接收面积获取，这些要求建议使用望远镜阵或者大口径望远镜[1]。为此，新疆天文台正计划建设一台110 m口径的射电望远镜。

然而，在工程领域大型射电望远镜面临着重大挑战。双边带2SB(Dual Sideband)接收机在一个较宽的频谱范围内对于复杂的天文观测是十分适合的。利用模拟的接收机技术，宽带2SB接收机一般可以获取10～15 dB的边带抑制率，但这对于天文观测是远远不够的。数字硬件的飞速发展为我们提供了新的方法。混频器输出通过两个模数转换器直接进行量化，量化后中频非常理想，使用数字信号处理技术可以纠正模拟射频和中频的不匹配。

美国国家射电天文台的M A Morgan和J R Fisher提出了数字边带分离混频器的模型。在实验中，他们在L波段(1.2～1.7 GHz)处理2×250 MHz带宽的下转换频带，在整个频带范围内，边带抑制率优于50 dB[1－2]。在此基础上，将数字边带分离混频器数字信号处理中的两个系数优化为一个系数，如图1，并针对优化的模型做了理论分析、仿真。

图1 数字边带分离混频器模型Fig.1 The signal flowchart of our simulated Digital Sideband-Separating Mixer

1 数字边带分离混频器理论分析

图1是实现数字边带分离混频器的理论模型。

以通道2的幅度和相位作为参考，两个中频点信号ω1、ω2，其中ω1是上边带信号；ω2是下边带信号。参考文[3]，f1点为:

在实际传输过程中，考虑到电缆、放大器和滤波器的延迟，通道1和通道2会产生不匹配相位ϕf以及增益X。根据文[3]中的公式(9)～(17)，可以得到系数公式:

将通道1乘以(2)式，再加到通道2上，可以得到如下结果:

由(3)式计算结果可知－Fs/2～0频段内下边带ω2抑制，上边带ω1保留；0～Fs/2频段内上边带ω1抑制，下边带ω2保留。在实际测试中，－Fs/2～0频谱映射到频段Fs/2～Fs上。因而可将文[3]中的系数优化为一个系数即可实现数字边带分离。分离后信号的功率可用下面的公式计算:

2 数字边带分离混频器的仿真

使用MATLAB对数字边带分离混频器原理进行了仿真验证。输入射频信号为1～2 GHz频段内的点频信号1.1 GHz、1.2 GHz、1.3 GHz、1.4 GHz、1.56 GHz、1.66 GHz、1.76 GHz、1.86 GHz，本振信号为1.5 GHz。其中输入点频信号1.1 GHz、1.2 GHz、1.3 GHz、1.4 GHz为本振信号的下边带信号；1.56 GHz、1.66 GHz、1.76 GHz、1.86 GHz为本振信号的上边带信号。射频信号经过混频低通滤波和8 bit A/D(Analog-to-Digital)转换得到0～500 MHz频段内的中频信号。

接下来对0～500 MHz的中频信号进行数据处理。首先进行一个1 024点的快速傅里叶变换，如图2。根据图2中的快速傅里叶变换结果，文[3]中的公式(9)～(13)求出增益比X，相位项－ϕLO＋ϕf和ϕLO＋ϕf。然后再根据文[3]中的公式(16)、(17)计算出本振相位偏移ϕLO和相位延迟偏移ϕf。图3为增益比X，图4为本振相位偏移ϕLO，图5为相位延迟偏移ϕf，在图3、图4、图5中，分别标注了点频信息(由于是数字信号，只能取近似点)。

数据处理的最后一步使用上述相位、增益比数据利用(2)式实现边带分离，然后根据(4)式计算出信号功率。图6为边带分离后的上下边带频谱。

图2 中频信号快速傅里叶变换Fig.2 FFT of Intermediate-Frequency signals

图3 增益比XFig.3 Gain-Ratio(X)values at different frequencies

图4 本振相位偏移ϕLOFig.4 LO Phase Offset(ϕLO)values at different frequencies

图5 相位延迟偏移ϕfFig.5 Phase Delay Offset(ϕf)values at different frequencies

由图6可以看出0～500 MHz内下边带信号保留，上边带信号受到抑制，500 MHz～1 GHz内上边带信号保留，下边带信号受到抑制。因此，只需要一个系数C计算0～Fs频带内的频谱即可实现上下边带分离。

边带抑制率(Sideband Rejection Ratio，SSR)为点频在上下两个边带的幅度比。表1为根据图6结果计算的优于300 dB的上下边带抑制率。由于仿真优化是在相对比较理想的状态下进行，所以计算的边带抑制率优于M A Morgan和J R Fisher实际测量的50 dB。

图6 边带分离后的上下边带频谱Fig.6 Spectra of the upper and lower sidebands after the sideband separation

表1 边带抑制率Table 1 Sideband Rejection Ratio values

3 结 论

本文只是对数字边带分离混频器进行了优化仿真，与真实的硬件测试还是有一定的差别。在未来的硬件测试中，计划使用CASPER(Collaboration for Astronomy Signal Processing and Electronics Research)的硬件ROACH(Reconfigurable Open Architecture Computing Hardware)板和模拟数字转换器板实现数字边带分离混频器。美国国家射电天文台的M A Morgan和J R Fisher在硬件上已实现了数字边带分离混频器，但他们在数字信号处理中求出两个系数实现的上边带和下边带分离。通过理论及仿真发现只需求出一个系数即可在Fs采样率带宽内分离出上下边带，其中0～Fs/2频带内为下边带，Fs/ 2～Fs为上边带。在硬件实现中，这些可以减少资源消耗，提高运算速度。具体内容还需要在硬件上进一步的验证分析。

参考文献：

[1] Morgan M A，Fisher J R.Experiments with calibrated digital sideband-separating downconversion [J].Publications of the Astronomical Society of the Pacific，2010，122(889):326－335.

[2] Finger R，Mena P，Reyes N，et al.A calibrated digital sideband separating spectrometer for radio astronomy applications[J].Publications of the Astronomical Society of the Pacific，2013，125:263－269.

[3] Fisher J R，Morgan M A.Analysis of a single-conversion，analog/digital sideband-separating mixer prototype[EB/OL].(2008-06-16)[2013-10-12].http://www.gb.nrao.edu/electronics/edir/edir320.pdf.

Optimizing and Simulating a Digital Sideband-Separating Mixer

Li Huiling1，Chen Maozheng1，2
(1.Xinjiang Astronomical Observatory，Chinese Academy of Sciences，Urumqi 830011，China，Email:lihuiling＠xao.ac.cn；2.Key Laboratory of Radio Astronomy，Chinese Academy of Sciences，Nanjing 210008，China)

We describe the mathematical principle of a Digital Sideband-Separating Mixer(DSSM)to work with a wideband or ultra-wideband receiver based on modern digital signal-processing technologies.We also realize certain optimization of a DSSM.We present MATLAB simulations of an optimized DSSM in the L-band(1GHz to 2GHz).Sideband Rejection Ratios better than 300dB are achieved at all frequencies in a band of a width of 500MHz.Our work can improve computing speeds of future DSSMs，and it fits development trends of radio-astronomy receivers，i.e.those toward hardware integration and using wider bands.

Sideband-separating；Sideband Rejection；MATLAB

TN773

A

1672－7673(2014)03－0275－06

2013－10－12；

2013－10－24

李会玲，女，硕士.研究方向:射电技术与方法.Email:lihuiling＠xao.ac.cn