基于Ansys的矩形加筋平盖封头强度评定

张 浩，张 嘉，莫俊林，黄润伍

（1.武汉船用电力推进装置研究所，武汉 430064；2.武汉市氢燃料电池工程技术研究中心，武汉 430064；3.空军研究院系统工程研究所，北京 100076，4.北京理工大学重庆创新中心，重庆 401120）

0 引言

在化工容器的设计中，平盖封头相对于椭圆形、球形、碟形等封头具有结构简单，制造方便的优点，在中低压容器及直径较小的高压容器中得到了广泛的应用。但因平盖的受力情况比较复杂，与筒体的焊接处又有较大的不连续应力，通常采取增加厚度的办法来保证其安全强度，但随之而来的是材料和费用的增加[1]。而且在温度较高时，会沿壁厚方向产生较大温度梯度，进而产生较大的热应力与热变形而使结构失效[2]。

在某矩形截面容器平盖封头的设计中，采用了平盖封头上焊接筋板的结构设计。运用有限元分析软件Ansys及分析设计的方法，对加筋矩形平盖进行校核计算。结果表明，加筋平盖封头与普通平盖封头相比，可有效降低平盖的厚度及结构的总质量。

1 平盖厚度计算及结构改进

某反应容器矩形平盖横截面尺寸510 mm×450 mm，材质 16MnR，弹性模量E=2.1E11Pa，泊松比μ=0.29。反应容器设计压力0.5 MPa，设计温度200℃。

采用GB150.3-2011《压力容器》中非圆形平盖厚度的计算公式[3]。

式中，Z=3.4-2.4a/b，且Z≤2.5；a为非圆形平盖的短轴长度，mm；b为非圆形平盖的长轴长度；K为结构特征系数；pc为平盖计算压力，MPa；为设计温度下平盖材料的许用应力，MPa；δp为平盖计算厚度，mm；φ为焊接接头系数。

平盖通过角焊缝与容器连接，K取0.5；在200℃的设计温度下，平盖材料许用应力取179 MPa；焊接接头系数取0.8，计算可得平盖计算厚度δp为 21.3 mm。

现采用平盖加筋板结构，在矩形平盖上焊接“井”字形筋板，平盖厚度为12 mm，筋板采用截面为12×40 mm扁钢，示意图如图1所示。

图1 平盖加筋示意图

2 加筋平盖强度的有限元分析

2.1 建立有限元模型

考虑结构的对称性，取其1/4进行研究，当建立省略焊缝后的模型进行有限元分析时发现，由于几何不连续在平盖与筋板连接位置会造成严重的应力集中，因此在焊缝位置建立过渡圆角。

2.2 施加边界条件

在平盖对称面设置无摩擦支撑约束，平盖与筒体焊接位置沿筒壁方向位移为0。

2.3 有限单元的选择及网格划分

平板及筋板位置选择Solid186六面体单元，焊缝过渡位置选择Solid92四面体单元，Solid186单元通过20个节点来定义，Solid92单元由10个节点定义，两者均有3个沿xyz方向平移的自由度，具有任意的空间各向异性，单元支持塑形，超弹性，蠕变，应力钢化，大变形和大应变能力。

网格尺寸大小3 mm，划分后单元数39869，节点数184378，网格评价指标扭曲度平均值为7.9e-2，网格质量满足要求，如图2所示。

图2 网格划分结果

2.4 加载及求解

对平盖平面受均布压力载荷0.5 MPa，然后进行求解，如图3所示。从图中可以看出，在筋板中部及筋板之间连接处应力较大，最大应力出现在筋板之间的连接部位，为193 MPa。

图3 求解结果

3 结果分析

3.1 强度评定依据

JB4732—95《钢制压力容器—分析设计标准》对压力容器分析设计应力的分类做出规定[4]。在分析设计标准中，根据应力产生的原因与应力的作用区域与分布形式将应力分为一次应力、二次应力和峰值应力三类。其中一次应力又可以分为一次总体薄膜应力Pm、一次局部薄膜应力PL和一次弯曲应力Pb。

同时根据文献[4]，一次总体薄膜应力强度的许用极限为Sm，一次局部薄膜应力强度的许用极限为1.5Sm，一次薄膜加一次弯曲应力强度的许用极限为1.5Sm，一次加二次应力强度的许用极限为3Sm(Sm为设计许用应力强度，Sm=179MPa)。

在软件的计算结果数据提取过程中，难以区分一次总体薄膜应力和一次局部薄膜应力，所以为了安全性，取薄膜应力要小于1倍的设计许用应力；薄膜应力加弯曲应力小于1.5倍的设计许用应力。

3.2 应力分类计算结果

根据JB4732—95应力分类规则及图3中应力分布结构特点，在筋板中部及筋板连接位置绘制出8条应力处理线（A—A至H—H），如图2所示。按照第三强度理论，利用ANSYS线性化原理提取最大当量应力并分类，同时进行强度评定，结果如下表所示。

表1 应力线性化表

从计算结果可以看出，8条应力处理线提取的最大薄膜应力均小于1倍的设计许用应力179 MPa，最大薄膜加弯曲应力均小于1.5倍的设计许用应力268 MPa。表明经过改进的平板加筋结构满足强度要求。

4 结论

本文将有限元方法与分析设计应力分类相结合，完成了矩形加筋平盖封头的强度评定。若采用不加筋的平盖，按理论计算平盖厚度为21.3 mm，相比之下，加筋后的平盖厚度减小44%。此外，加筋后的平盖总重量减少25.3%，减少了材料成本，增加效益。分析结果表明这种方法可以用于工程实际，对产品设计具有一定指导作用。

同时，本文中筋板的几何尺寸及位置分布可进一步优化，通过建立多个模型分析比较，得到最优解。