智慧国土平台中地价分析模型的构建与应用*

纪国平，尹鹏程*，凌海峰，陈新伟

（1.徐州市自然资源和规划局，江苏 徐州221018；2.武大吉奥信息技术股份有限公司，湖北 武汉430223）

引言

国有建设用地使用权出让地价需经专业评估，底价应由集体决策[1]，土地使用权出让地价评估，为集体决策确定土地出让底价，或核定应该补缴的地价款提供参考依据。地价评估包括收益还原法、市场比较法、剩余法、成本逼近法、公示地价系数修正法等方法，由于选择不同的评估方法、采用不同的技术参数对最终评估结果有较大影响，从而给人为操作评估结果提供了机会和条件，出现人情地价等现象[2]。

《国土资源信息化“十三五”规划》中提出，要构筑基于大数据和“互联网+”的国土资源管理决策与服务体系，建立“用数据说话、用数据决策、用数据管理、用数据创新”的管理机制，推进国土资源管理决策的科学化、智能化[3]。事实上，利用国土资源“一张图”数据，将基准地价成果、地价监测样点成果、土地市场交易成果等集成起来，建立实时、动态地价分析模型，通过自动化的方法把待评估地块的地价计算出来，能够更客观地为地价审核业务提供决策支持。笔者在徐州市智慧国土一期建设中，结合地价审核业务需要，在对现有地价分析模型研究的基础上，构建基于数理统计和克里格插值的地价分析模型，基于智慧国土平台开发地价分析模块，对地块地价进行实时、动态评估，并对模型的分析效果进行验证，以期为地价审核业务提供有效决策支持。

1 地价分析模型研究现状

目前，对地价分析的研究主要集中在利用GIS 中插值功能做空间分析、建立数学回归模型求取估价结果等方面。刘耀林等将克里格插值引入地价分析，构建地价等值图，估计误差范围，拓展了土地价格分析的思路[4-5]。刘军芳将非均质空间随机扩散方程用于城市基准地价评估[6]。张鸿辉、李玲等分别通过对南京市、北京市住宅地价的研究，发现住宅地价在空间上存在连续性、变异性及差异性[8-9]。汪应宏等将克里格插值用于研究蚌埠市土地价格和房屋租金的变化特征[10]。刘朵等设计了动态地价评估系统，用于解决地价评估系统动态性差问题[11]。

从以上研究可以看出，线性回归模型、克里格插值、缓冲区分析等方法在地价分析工作中具有较好的效果。

2 基于克里格插值的地价分析模型的建立

基于克里格插值的地价分析的流程：比较案例地块的选取→比较案例地块价格的期日修正→比较案例地块价格的容积率修正→克里格插值→目标地块价格评估。

2.1 比较案例地块的选取

比较案例的选取对目标地块地价分析结果具有至关重要的影响，采用缓冲区分析的方法确定比较案例的空间范围，在此基础上自动筛选和目标地块同类型的已成交地块作为比较案例，避免刻意挑选样本，造成地价分析结果有失公正。

2.2 比较案例地块价格的期日修正

比较案例的交易日期与估算日期是有差异的，在此期间土地价格很可能发生较大变化，因此要进行期日修正，使得比较案例的地价符合估算时点的实际市场情况。在进行期日修正时，假设比较案例的地价变化趋向于其所属区段基准地价的变化。

2.2.1 期日修正参数计算

根据比较案例地块的位置，通过空间叠置分析，找到其对应的基准地价分布图中的区段，获取该区段的历史时序监测信息（监测时间x、价格y）。设自变量x 代表基准地价的修正时间、因变量y 代表区段基准地价对应的值，如果变量间存在着线性关系，则可用直线方程y^=a+bx来拟合它们之间的变化关系，使用最小二乘法求取a、b参数。

2.2.2 比较案例宗地价格期日修正

对于比较案例地块，假定其交易时间为T1，成交价格为CT1，评估时间为T2，则地价期日修正后的价格CT2=CT1

2.3 比较案例地块价格的容积率修正

容积率的大小直接影响土地开发程度的高低及其利用效益的高低，也反映了地价水平的差异，是从微观上影响地价最重要的因素，地价和容积率也非简单的线性关系。

在容积率修正过程中，笔者采用《徐州市市区地价动态监测与基准地价更新报告（2015）》中提供的容积率修正系数[12]，修正比较案例宗地的价格。徐州市区商服和住宅容积率系数修正表见表1。

表1 徐州市区商服和住宅容积率系数修正表

其中，商服用地容积率修正时，容积率小于1.0 时以1.0 为标准进行修正，容积率大于4.5 时以4.5 为标准进行修正。住宅用地容积率修正时，容积率小于1.0 时以1.0 为标准进行修正，容积率大于3.2 时以3.2 为标准进行修正。工业用地各区段内容积率差别不大，对地价影响较小，所以对工业用地不进行容积率修正。

2.4 克里格插值计算地块价格

2.4.1 克里格插值的原理

克里格插值又称空间自协方差最佳插值，其假设某种属性的空间变化既不是完全随机也不是完全确定。空间变化可能包括三种影响因素：空间相关因素，代表区域的变量的变化；偏移或结构，代表趋势；还有随机误差。该方法可以在计算样本点距离的基础上，充分利用已有观测值的空间结构特征，并综合考虑已知样本点的空间分布及与未知样本点的空间方位关系，能有效避免系统误差，优化评估结果。

式中：γ（hij）表示以xi和xj两点间的距离作为间距hij时参数的方差，μ 为拉格朗日常数。

常用的变异函数模型有球形、指数模型、高斯模型等，文中使用的是高斯模型对半变异函数进行计算，数学表达式为：

式中：c0为块金常数，（c0+c）为基台值，c 为拱高。

2.4.2 克里格插值计算过程

（1）比较案例地块和目标地块格网化。克里格插值需要多个离散点作为样本，现实中目标地块周边可作为比较案例的地块数量是有限的，为此将比较案例地块格网化，格网中心点值为比较案例修正后的地价，以格网中心点作为克里格插值算法的样本。

（2）正态分布检查。克里格插值要求变量数据服从正态分布，因此需要检验上述所有比较案例地块格网化后的地价集合是否分别服从正态分布，如不是正态分布，则需对数据进行转换，采用对数转换方法，插值估计完毕后再做逆转换。

（3）克里格插值运算。用克里格插值算法估计待分析地块中的每个插值点的地价，计算出平均地价及最高地价、最低地价。

3 智慧国土平台中地价分析模块的构建与应用

徐州市智慧国土平台由数据资源中心、综合监管系统、辅助决策系统、模型管理服务中心等应用系统构成。采用本文提出的地价分析方法，构建地价分析模型（如图1），实现地价分析功能（如图2 所示）。

地价分析模块可为地价审核人员直观的展示目标地块的区位、形状、交通以及所处区域的基准地价、监测样点地价、土地市场交易情况等关键信息，通过简单的操作即可分析出目标地块的最高价、最低价、平均价等。

为了检验地价分析结果的可靠性，我们选取成交的3 宗挂牌出让地块进行对比实验，结果见表2。

在不动产评估行业，评估结果相差20%是正常或合理的。从表2 可以看出，利用地价分析模块评估出的两宗土地的分析价格与挂牌成交价格的偏差在20%以内；另一宗土地分析价格和挂牌成交价偏差略高于20%，分析价格和挂牌价格的偏差仅为-4.3%。主要原因是该地块在挂牌过程中经过113 轮竞价，溢价较高。

图1 地价分析模型定制与管理

图2 地价分析操作页面

表2 地价分析结果与成交价对比

4 结束语

在徐州市智慧国土一期建设中，用数据说话、用数据决策，开发地价分析模块，为地价审核决策提供支持，通过近年来的使用，2018 年后随着住宅用地行情升温，土地竞拍明显激烈，分析出的价格与挂牌价出入不大，与市场成交价出入较大。接下来，拟纳入房产交易数据，采用大数据分析的思想，提高地价分析的精度，为国土资源管理决策提供更好的服务。