电力配电房在火灾下的有限元模拟分析

周 杰，于国军，姜世平，刘 浪，刘雅林

(江苏大学土木工程与力学学院，镇江，212013)

0 引言

电力配电房作为供电系统的关键部位，是极易发生火灾的场所。由于支撑设备的框架大部分是钢框架，而钢材的物理和力学性能在高温下都有显著的变化，当火灾发生时，会导致钢材的耐火性能较差。研究表明：当温度大于200 ℃，钢材的弹性模量等参数开始减小；当温度高至500 ℃时，钢材便呈现严重的塑性变形；当温度大于600 ℃，钢材就无法进行承载[1]。因配电房漏电、短路、超负荷运作等都可能导致火灾，由此可见，对于电力配电房的火灾研究已经迫在眉睫。

笔者对模型进行空间静力分析，运用ABAQUS有限元分析软件首先模拟电力配电房在基本荷载组合工况下最不利荷载及其位置，再重点研究了电力配电房在火灾工况下构件的温度场和钢框架结构的应力和挠度分布，并对比分析两类工况最不利荷载位置是否重合或接近，可为提高钢结构承载能力提供参考,有利于解决电力配电房防火设计问题。

1 几何模型

本文电力配电房的尺寸选自某一实际工程，采用的模型为一个单层多跨的钢框架结构，其平面图如图1所示；所选梁和柱的型号如表1所示；底框下层底板为2 mm厚钢板，底框上层防静电地板为35 mm厚；顶板为53.5 mm厚，墙板为53 mm厚，柱高为3.7 m。模型内布置有21台中压柜和7台辅助屏柜，中压柜每台800 kg，辅助屏柜每台400 kg。

图1 钢框架结构平面图(mm)Fig. 1 Plan view of steel frame structure (mm)

表1 梁、柱的型号规格尺寸表

2 ABAQUS静力模型分析

2.1 建模方法

运用ABAQUS有限元软件建立静力模型，柱与梁使用B31梁单元进行模拟，楼板为壳单元S4R，中压柜和辅助屏柜均采用实体单元DC3D8。有限元模型计算简图如图2所示。

图2 有限元模型示意图Fig. 2 Schematic diagram of finite element model

2.2 荷载施加

建筑物承受的荷载包括永久荷载(如自重)、可变荷载(如人为产生的各种变化力)、偶然载荷(如地震和台风)等[2]。通过我国规范中的极限状态设计法，将荷载效应设置成最不利荷载效应组合使之符合各种工况下荷载的设计要求。工况取自最不利荷载效应组合，如表2所示。

表2 各荷载组合工况表

根据本工程实际，取风荷载标准值为0.364 kN/m2，楼板的活荷载为2 kN/m2。

2.3 计算结果分析

电力配电房在各荷载组合工况下梁单元最大受力汇总结果如表3所示。

由表3可知：电力配电房在工况①下产生的沿X、Y、Z方向的剪力最大，分别为54.46 kN、122.60 kN和15.42 kN，位置均在底部H型钢与槽钢连接处；且在工况①下沿X、Y、Z方向的弯矩也最大，分别为0.56 kN ·m、0.73 kN ·m和19.29 kN ·m，位置均在底部槽钢与方钢连接处。

电力配电房在各荷载组合工况下的最大挠度汇总结果如表4所示。

表3 梁单元最大受力

表4 最大挠度汇总表

由表4可知：电力配电房在工况②下产生的沿X方向的位移最大，为0.256 mm，位置在顶框中间梁上；在工况①下产生的沿Y方向的位移最大,为3.890 mm，且沿X方向和Z方向产生的转角也最大，都为0.002 rad，位置在顶框圈梁上；在工况③下产生的沿Z方向的位移最大，为1.479 mm；且沿Y方向产生的转角也最大，为0.001 rad，位置在中间梁与中间柱的交点处。

3 ABAQUS热力耦合模型分析

3.1 建模方法

本节应用ABAQUS有限元软件，截取图2四跨钢框架模型进行单层钢框架火灾试验，模型各参数与2.1节相同，模型见图3。钢框架采用实体单元作为传热单元，该单元可在三个方向进行传热[3]。楼板和墙板采用壳单元作为传热分析单元，该单元可同时承受法向和平面荷载。物体初始温度设为20 ℃，柱仅有朝火面受到热作用，梁受楼板覆盖，受火区域为三面受火，接触面为不受火面，温度按ISO-834标准升温曲线加载[4]。模拟选择顺序耦合，即先进行热分析，得出构件的温度场，再把温度作为荷载导入力学模型中进行力学分析。

3.2 传热参数

钢材的材料性能在高温下会产生显著变化[5]，所以在做热分析之前应先定义好材料热学参数。

3.2.1 钢材热传导系数

钢材热传导系数λS(单位：W/(m·℃))的变化会导致其力学性能变化[6]，钢的导热系数会因温度的攀升而降低，温度升至某一临界点后保持不变[7]。笔者采纳我国建筑防火规范[8]中所描述的公式：

图3 单层四跨钢框架模型Fig. 3 Single-layer four-span steel frame model

(1)

式中Ts为某一时刻钢材的温度，℃。

3.2.2 钢材比热

钢材比热CS(单位：J/(kg·℃))对结构整体力学性能的影响较大，研究表明钢材的比热会随温度发生变化[6]。笔者采纳我国的建筑防火规范[8]中所描述的比热公式：

(2)

3.2.3 钢材热膨胀系数

研究表明钢材的热膨胀系数αS(单位:K-1)在温度变化下，钢材的胀缩能力受到的影响较小[9]。笔者采纳我国的钢结构设计规范中提倡使用的热膨胀系数：

αS=1.2×10-5

(3)

3.2.4 高温下钢材本构关系

钢材的弹性模量与温度的关系如表5所示，其应力应变关系曲线在温升下的变化如图4所示，目前高温下钢材的屈服强度并未得到统一，笔者选取欧洲规范EC3[10]描述的名义屈服强度。

表5 温升下钢材弹性模量

图4 Q235钢高温下应力应变曲线Fig. 4 Stress-strain curve of Q235 steel at high temperature

3.2.5 升温曲线

本文模拟火灾所采用的ISO 834标准升温曲线[11]，如图5所示，因适用范围较广而被普遍使用，其数学表达式如下：

Tg=Tg(0)+345log10(8t+1)

(4)

式中t为火灾持续的时间(单位：min)，Tg为火灾持续至t时的环境温度。Tg(0)为火灾未发生时的环境温度。

图5 ISO 834标准升温曲线Fig. 5 ISO 834 standard heating curve

通过ABAQUS中的瞬态传热模块剖析梁柱的传热进程，需思考三种传热行为，一是空气通过对流换热将热量传递到钢梁表面，二是钢梁之间通过热辐射进行传热，三是钢梁内部通过热传导的方式将热量从高到低进行传递。构件在温度场中设置的对流换热系数为50 W/(m2·℃)，热辐射系数为0.5。

3.3 荷载工况

由《建筑钢结构防火技术规范》知[12]，火灾作为一种偶然荷载工况，通过偶然设计状况的作用效应进行组合，并使用如下表达式：

Sm=γOT(γGSGK+STK+φfSQK)

(5)

Sm=γOT(γGSGK+STK+φqSQK+φWSWK)

(6)

式中：

Sm——荷载效应组合的设计值；

SGK——按永久荷载标准值计算的荷载效应值；

STK——按火灾下结构的温度标准值计算的作用效应值；

SQK——按楼面或屋面活荷载标准值计算的荷载效应值；

SWK——按风荷载标准值计算的荷载效应值；

γOT——结构重要性系数；取γOT=1.1；

γG——永久荷载的分项系数，取γG=1.0；

φf——楼面或屋面活荷载的频遇值系数，取φf=0.7;

φq——楼面或屋面活荷载的准永久值系数，取φq=0.7；

φW——风荷载的频遇值系数，取φW=0.6。

3.4 构件温度场分析

按照火灾升温曲线设置分析步长，因钢结构的耐火极限约为20 min，即1 200 s，所以抗火分析总时长为1 200 s。钢框架在300 s、600 s、900 s和1 200 s的温度场和楼板在600 s和1 200 s的温度场分布如图6所示。

由图6(a-d)可知：在0 s～300 s内，由于钢材的导热系数很大[13]，钢梁温度一开始迅速升高，达到527 ℃，最高温度出现在底部方钢；在300 s～600 s内，钢梁温度仍快速升高，达到670 ℃，最高温度出现在底部槽钢；在600 s～900 s内,由于钢材的导热系数随温度上升而不断减小[14]，钢梁温度缓慢升高至730 ℃，最高温度出现在底部槽钢；在900 s～1 200 s内，钢梁温度缓慢增加至777 ℃，最高温度出现在底部H型钢。

由图6(e)、图6(f)可知，楼板在火灾作用下温度变化迟缓，其变化幅值明显低于钢梁，最高温度分布在与钢柱的接触部位，至1 200 s时温度仅为253 ℃。

3.5 钢框架整体结构分析

3.5.1 挠度分析

钢框架结构在火灾和外部荷载施加下不同时间点的挠度如图7所示。

从图7可以看出，钢框架的挠度随时间变化呈增长趋势，顶框中间梁部分竖向位移变化显著，到1 200 s时竖向位移达到顶峰，为121 mm，出现在顶框中间梁中部，小于规定的挠度极限[15]，因梁的跨中挠度小于跨度的1/25，所以判别此结构在火灾作用下并未失效。

3.5.2 应力分析

钢框架结构在火灾和外部荷载施加下不同时间点的应力云图如图8所示。

图6 不同时刻温度场分布图Fig. 6 Temperature field distribution at different moments

图8为火灾发生300 s、600 s、900 s、1 200 s时钢框架结构的应力云图。在火灾初期，构件温度变化缓慢，钢材性能与常温时相近，最大应力出现在底部H型钢与槽钢连接的节点处。在火灾的持续下，钢材温度升高，导致承载能力逐渐变弱[16]，其应力也开始减小，荷载传递至周围连接的钢材上，周围钢材应力随之增长；由图8可知，局部钢材的最大应力为293 MPa左右，且超过Q235钢的屈服极限，由3.5.1可知整体钢框架在火灾作用下并未失效，说明虽有局部钢材应力超限，但钢框架结构仍具备承载能力。

钢框架结构的楼板在火灾和外部荷载施加下不同时间点的应力云图如图9所示。

由图9可知，楼板随着温度缓慢增加而逐渐发生膨胀，又与钢梁存在约束，其最大应力在受火区和不受火区之间产生，最大应力在600 s左右显现，约为123 MPa，未超过Q235钢的屈服强度。

4 有限元模型验证

为验证有限元模型的可靠性，通过将钢框架杆件简化为在杆件的两端施加了弹性约束的方法来计算钢梁升温时的温度内力，其计算公式如式(7)[17]：

图7 标准升温下钢框架结构在不同时刻的挠度Fig. 7 Deflection of steel structure at different moments under standard heating

图8 标准升温下钢框架结构在不同时刻的应力云图Fig. 8 Stress cloud diagram of steel frame at different moments under standard heating

图9 标准升温下楼板在不同时刻的应力云图Fig. 9 Stress cloud diagram of floor slab at different moments under standard heating

(7)

式中：

KT——梁或柱所受的整体轴向约束刚度，N/mm；

ET——温度为(T1+T2)/2时的弹性模量，GPa；

αS——材料的热膨胀系数，K-1；

T1、T2——杆件上、下翼缘的温度，℃；

T0——杆件的内部温度，℃；

A——杆件的截面面积，mm2；

l——构件计算长度，mm。

计算简图如图10所示，其温度场示意图如图11所示，钢框架中梁AB的上翼缘温度T1由20 ℃升高至180 ℃，下翼缘温度T2由20 ℃升高至360 ℃，梁轴向约束刚度取KT=2.78×104N/mm，常温下钢材的弹性模量E=210 GPa,高温下钢材的弹性模量如表5所示；钢材的热膨胀系数αS=1.2×

10-5(K-1)。

图10 计算简图Fig. 10 Calculation diagram

图11 温度场示意图Fig. 11 Schematic diagram of temperature field

由式(7)可求得梁AB两端轴向温度内力NT=3.96×105N，梁端应力为165 MPa，其有限元应力图如图12所示。

图12 梁柱应力云图Fig. 12 Stress cloud diagram of beam and column

由图12可知梁AB两端应力约为173 MPa，有限元模拟结果与理论计算误差仅为4%，有限元模型的可靠性得以验证。

5 结论

根据某电力配电房工程结构信息，运用ABAQUS有限元分析软件对模型进行空间静力分析，得出电力配电房在基本荷载组合工况下最不利荷载及其位置；然后运用ABAQUS热力耦合分析模块，模拟了电力配电房在火灾工况下的温度场分布和钢框架结构的承载能力和力学性能，并对比分析两类工况最不利荷载位置。结论如下：

(1)在基本荷载组合工况下，电力配电房在工况①，即恒荷载与活荷载形成的组合效应下产生的沿X、Y、Z方向的应力最大，且产生的竖向位移也最大，位置为底部H型钢与槽钢连接处；在火灾工况下，电力配电房的最大应力位置与工况①相同，但最大竖向位移出现在顶框中间梁上。此为设计人员在考虑火灾工况下加固钢节点提供一定借鉴。

(2)在火灾工况下，电力配电房在0 s～600 s内，钢梁温度迅速升高，最高温度由底部方钢向底部槽钢蔓延；在600 s～900 s内,钢梁温度虽缓慢升高，但最高温度大面积蔓延在底部槽钢上；在900 s～1 200 s内，钢梁温度仍缓慢增加，高温部位蔓延至底部H型钢。楼板在火灾作用下温度缓慢升高，其变化幅值明显低于钢梁，最高温度分布在与钢梁不接触部位。此为设计电力配电房钢框架防火层提供一定借鉴。

(3)在火灾工况下，电力配电房虽出现局部钢材应力超过屈服极限，但整体钢框架并未破坏，说明虽有局部钢材应力超限，但钢框架结构仍具备承载能力。设计人员可利用钢框架整体结构稳定性的优势，将应力超限的构件替换为屈服强度更高的钢材，既保证了整体结构的安全性，又达到节约材料降低造价的目的。