基于贝叶斯网络的养老院火灾风险评估方法研究

卢 颖，黄 炎，姜学鹏*

(1.武汉科技大学资源与环境工程学院，武汉，430081；2.湖北省工业安全工程技术研究中心，武汉，430081)

0 引言

随着我国老龄化进程的加快，养老院新建、改建和扩建增多。但因老人这一特殊群体的诸多问题，导致消防形势严峻。因此针对养老院进行有效的火灾风险评估对预防养老院火灾事故的发生具有重要意义。

国内外关于养老院火灾的研究较少，尤其是关于养老院火灾风险评估的研究更是凤毛麟角。当前对养老院火灾风险评估大多是采用安全检查表、模糊评价等方法，存在精确度不高、针对性不强等问题。2015年，Koning等[1]通过设计安全检查表的方法对养老院应对火灾所造成的大规模伤亡事件的医疗能力进行评估，只采用定性分析的方法，导致评估结果精确度过低。2016年，邓李政[2]利用事故树法分析康乐园养老院火灾事故发生的主要原因，仅采用最小径集来定性确定主要致灾因素，缺少数据的支撑，同样导致评估精确度不高。2019年，袁芳[3]梳理了我国养老机构突发安全事件发生的原因，第一次利用模糊综合评价法与层次分析法建立了一套适合小型民办养老院的安全风险评估体系和模型，但该模型针对的是所有突发事件类型，并不完全适用于养老院火灾风险，且存在一定的主观性等问题。2020年，张燕和姜东民[4]把事故树与安全检查表方法应用在养老机构消防安全风险评估中，但同样存在评估结果量化精度不高的问题。因此，建立全面、系统的养老院火灾风险评估体系是当前研究急需解决的科学问题之一。

部分学者尝试引入贝叶斯网络这一新的量化模型进行火灾风险评估以降低评估结果的主观性。2001年，Bobbio等[5]开创性地将事故树通过映射方式转换为贝叶斯网络来分析系统的可靠性，同时验证了贝叶斯网络在计算系统可靠性的准确度上优于事故树法。2001年，Gulvanessian和Holick[6]第一次将贝叶斯网络分析法引入到火灾风险评估中。2017年，何利华等[7]首次在建筑施工火灾的风险分析中引入事故树模型转换为贝叶斯网络的评估方法，这种方法能够将事故数据和专家经验相结合，既利用了事故树对风险因素识别的能力，又融入了贝叶斯网络模型在计算复杂概率问题中的诸多优势，适合用于养老院火灾风险评估。

鉴于此，笔者拟以造成人员伤亡的养老院火灾为背景，在事故树法的基础上，运用贝叶斯网络法，构建适用于造成人员伤亡的养老院火灾风险定量评估分析模型，并以实例予以验证，以期为提高养老院应对火灾风险的能力提供参考依据。

1 基本方法概述

首先建立养老院火灾事故树模型，并将火灾事故树模型转换为贝叶斯网络模型进行分析，同时对条件概率表进行修正，使导致火灾事故的因果关系合理化。

1.1 贝叶斯网络

贝叶斯网络(BN)[8-11]是一种以概率学为基础，并借助图形化表达方式的一种网络结构。

贝叶斯网络的理论基础是贝叶斯定理，假设事件B为基本事件A的结果事件，在没有考虑A这一基本事件的影响前，事件B的概率P(B)为先验概率，但是考虑到事件A的概率P(A)后，事件B的概率P(B/A)则称为后验概率，计算公式即为贝叶斯公式:

(1)

在式(1)中，P(A/B)为条件概率，P(B)为先验概率，P(B/A)为后验概率。条件概率的获取相对简单，后验概率的获取相对困难，利用贝叶斯定理能有效解决后验概率获取的问题。

基础的贝叶斯网络有向无环图如图1所示，图1中A、B表示的是父节点，在箭头的尾部，A、B的概率代表着先验概率；图1中T表示的是子节点，在箭头的指向处。A、B通过有向边(箭头)与T相关联，代表T的发生是由A和B的发生导致的。

图1 贝叶斯网络示意图Fig. 1 Bayesian network diagram

养老院火灾风险评估贝叶斯网络模型建模分两步，一是通过事故调查报告及专家建议建立贝叶斯网络拓扑结构，二是确定根节点的先验概率与中间节点包括叶节点的条件概率。

1.2 事故树分析法

事故树分析法(FTA)[12]是一种安全系统工程分析方法，利用绘制事故树的方法把所有事件间的逻辑关系表示出来，从而有效分析出事故发生的直接与潜在原因，分析方法包括定性与定量两种形式。

1.3 事故树向贝叶斯网络的转换

在贝叶斯网络中，有向无环图中节点与事故树中事件存在相互对应的关系，具体映射关系对应表如表1所示。

表1 贝叶斯网络节点和事故树事件映射关系对应表

有向无环图中各个节点与事故树模型中的各个事件均有对应，但在转换过程中，如果事故树中存在多个相同的事件，映射在贝叶斯网络中仅需增加一个节点即可。

BN中根节点先验概率由FTA中与其呈映射关系的基本事件转换得到。叶节点和中间节点的条件概率由事故树中逻辑门转化规则以及历史数据、问卷调查、专家经验等方式来确定。

在转换过程中，贝叶斯网络中各个节点之间的逻辑关系通过事故树中逻辑门、事件间的关系明确。贝叶斯网络中各节点发生的顺序是依据事故树中与之对应的事件的发生顺序来进行连接的。

2 基于贝叶斯网络的养老院火灾风险评估建模

2.1 建立事故树模型

结合养老院近几年火灾案例、《建筑设计防火规范》等消防相关法规以及对养老院火灾事故风险影响因素和日常消防管理问题的逐层分析，将造成人员伤亡的养老院火灾事故定为顶事件，分析中间事件与基本事件，构建了造成人员伤亡的养老院火灾事故树模型，如图2所示。该火灾事故树总共包含11个逻辑门(5个条件与门和6个条件或门)，10个中间事件，14个基本事件，其中，假定养老院火灾事故树中各个基本事件间无关联，互为独立状态，仅存在是与否两种不同的状态。在“人员疏散能力不足”这一中间位点处使用或门，是因为在面对火灾时，消防演练不到位，职工人数不够以及老人自救能力不足(面对火情惊慌失措，无法在职工的指挥下进行有序的疏散与自救等)，任意一种情况的发生都可能导致人员疏散失败，产生伤亡事件，所以选择了或门。考虑到养老院火灾事故场景中不确定因素的影响，本文引入了贝叶斯网络，通过节点的条件概率将事件间的逻辑关系更好地体现出来。

图2 造成人员伤亡的养老院火灾事故树Fig. 2 Nursing home fire accident tree that caused casualties

2.2 贝叶斯网络建模以及优化

将上述养老院火灾事故树通过转换原则映射为贝叶斯网络时，如果各个节点按照一一对应的原则进行转换，显然是不符合实际情况的，因此对转换后的养老院火灾风险贝叶斯模型进行优化是必要的。比如火情得到有效控制，职工和老人就不用进行疏散，就不会发生人员伤亡事故，只有当火情未得到控制且疏散失败才会造成顶事件(有人员伤亡的养老院火灾事故)的发生，所以M1的箭头不需要指向T，只需指向M2即可。

在养老院火灾风险贝叶斯网络模型未优化前，安全出口数量不足等因素存在也不代表着疏散就一定会失败，这显然不符合实际情况。由于这些不确定因素的存在，可通过设置这些因素的子节点的条件概率来反映事实。

考虑到养老院里由自然因素(如打雷、太阳照射等)引发火灾的概率几乎为0%，所以在转换的过程中忽略了养老院火灾事故树中“自然因素”这一基本事件。

按照事故树向贝叶斯网络转化步骤，同时结合上述优化算法将图2的养老院火灾事故树转化为养老院火灾风险贝叶斯网络模型的有向无环图，利用美国匹兹堡大学开发的GENIE 2.0软件实现图形化描述，得到贝叶斯网络有向无环图如图3所示，图中各节点的具体名称如表2所示。

图3 贝叶斯网络的有向无环图Fig. 3 Directed acyclic graph of the Bayesian network

图4 正向推理计算得到的养老院火灾风险评估模型Fig. 4 Fire risk assessment model of nursing home based on forward reasoning

表2 贝叶斯网络各节点名称

3 实例分析

以某市养老院为例，验证基于造成人员伤亡的养老院火灾事故的贝叶斯网络模型。

3.1 正向推理

通过现场实际调研、国内文献资料和数据库查阅、专家经验总结等方式，获得该贝叶斯网络模型中各风险因素(根节点)的先验概率，如表3所示。叶节点和中间节点的条件概率由事故树中逻辑门转化规则以及调研、文献查阅、专家评审等得到的各种控制火情措施的可靠性来确定，因为所需篇幅过大，所以省略。将上述概率值带入养老院火灾风险贝叶斯网络模型中，利用GENIE 2.0软件进行正向推理，获得养老院起火的概率及养老院火灾事故失控后造成人员伤亡的概率，如图4所示。通过推理可知: 养老院起火概率为0.035，养老院起火后火势扩大的概率为0.011，火势扩大后发展成有人员伤亡的养老院火灾事故概率为0.0074。随着火灾的发展后果严重性增大其发生的概率逐渐减小，与实际逻辑相符合，验证了该模型的可行性。

图5 反向推理计算得到的养老院火灾风险评估模型Fig. 5 Fire risk assessment model of nursing home based on reverse reasoning

3.2 逆向推理

贝叶斯网络模型的反向推理计算就是故障诊断，是在结果事件必然发生时，分析得出导致其发生的关键致灾因素。文中将造成人员伤亡的养老院火灾事故模型的叶节点概率设为1时，运用贝叶斯网络模型的反向推理计算能力，计算得到13个风险因素的后验概率如表3所示，用GENIE 2.0软件描述得到的后验概率条形图如图5所示。

表3 风险因素的先验概率及后验概率对比

由图5和表3可以看出，风险因素后验概率较大的为X1、X3、X5、X11、X12、X13，即“可燃物不合理堆放”、“电气设施设备故障”、“人员灭火能力不足”、“消防演练不到位”、“职工人数不够”、“老人自救能力不足”。说明这些风险因素对养老院火灾事故的潜在影响较大，即为关键致灾因素。对这些风险因素加强防范和管控，能有效降低养老院发生人员伤亡的火灾事故的概率。

3.3 敏感性分析

在该养老院火灾风险贝叶斯网络模型中，不同风险因素先验概率的变动对结果概率的变化大小的影响不同，而敏感性分析相较于后验概率大小的比较，能有效地量化由先验概率变化所引起的结果变化程度，从而找到有细小变动就能引起结果概率出现较大波动的关键节点。利用GeNIe软件对该贝叶斯评估模型进行敏感性分析，结果如图6所示。

由图6可以看出，对造成人员伤亡养老院火灾事故概率影响较大的关键节点有X1、X2、X3、X4、X5、X6。这些关键节点较小的变化对造成人员伤亡养老院火灾事故的概率产生较大的影响，对于敏感性高的风险因素多加管控和防范，更能有效地降低养老院火灾风险。

3.4 事故致因分析与改进措施

图6 养老院火灾事故敏感性分析结果Fig. 6 Sensitivity analysis of fire accident in nursing home

图7 养老院火灾事故最大致因链分析结果Fig. 7 Analysis of the maximum cause chain of fire accidents in nursing homes

在贝叶斯网络模型中，造成人员伤亡事故的致因可由各个节点变量表示，各致灾因素的不确定性可由节点变量的状态信息来表示，而且致灾因素间相互关系是通过条件概率表示的，所以贝叶斯网络模型可再现造成人员伤亡的养老院火灾事故的致因过程。利用GeNIe软件找到该贝叶斯评估模型的最大致因链，结果如图7所示，可以看出，X1(可燃物不合理堆放)、X3(电气设施设备故障)、X4(建筑自动消防系统失效)、X12(职工人数不够)这四个根节点指向叶节点的链条明显加粗，同时根据造成人员伤亡的养老院火灾事故发生发展历程，可以推断出最大致因链为：电气设施设备故障点燃周围可燃物引发起火，自动消防灭火系统失效导致火势扩大，同时养老院中职工人数不够的问题使得疏散失败，最终导致了有人员伤亡的养老院火灾事故的发生。

通过上述案例分析，得到养老院火灾事故关键致灾因素为“可燃物不合理堆放”、“电气设施设备故障”、“人员灭火能力不足”、“职工人数不够”、“老人自救能力不足”，与国内外养老院火灾事故统计以及现场实际相符合。相较于文献[1-5]的分析方法，该方法和模型不仅可以预测造成人员伤亡的养老院火灾事故的起火概率、造成人员伤亡的概率以及各场景概率，还能对各风险因素敏感性和最大致因链进行分析，提高了对风险因素辨识和评价的准确性，可以为养老院火灾风险分析和防控提供参考。

4 结论

(1)首次将事故树与贝叶斯网络相结合的风险概率评估方法应用于养老院火灾事故分析中。利用事故树法分析了造成人员伤亡的养老院火灾事故原因，建立了潜在的造成人员伤亡的养老院火灾事故场景。考虑到火灾事故场景中各种不确定因素的影响，将贝叶斯网络应用到造成人员伤亡的养老院火灾事故风险评估分析中，并结合火灾发生发展的实际情况建立并优化该模型。

(2)通过实例分析可知，利用该贝叶斯网络模型不仅逻辑可行，而且拥有较强实用性；不仅可以预测养老院火灾的起火概率、造成人员伤亡的概率以及各场景概率，还能识别造成人员伤亡的养老院火灾事故的最大致因链，为降低养老院火灾风险提供科学理论依据。