基于自抗扰控制的双馈风力发电系统最大功率追踪研究*

李华柏,粟慧龙,谢永超

(湖南铁道职业技术学院 轨道交通机车车辆学院,湖南 株洲 412001)

0 引 言

双馈异步风力发电系统中风力机捕获的风能取决于风速与桨距角，因此在风速小于额定风速时，系统需要进行最大功率追踪。由于风电机组多干扰、强耦合、多变量的非线性特性，很难获得其准确的数学模型，解决其受扰与非线性问题，对于风电系统的功率控制具有重要的意义。

最大功率输出控制常采用的方法有基于风力机功率曲线与基于最佳叶尖速比的最大功率点跟踪(MPPT)控制。

针对双馈风电机组的MPPT研究，文献[1]采用自适应遗传和模糊布谷鸟算法整定的自抗扰控制(ADRC)技术[1]。文献[2]提出最佳叶尖速比的ADRC策略。滑模变结构控制[3]、模糊逻辑控制[4]应用到风电系统功率控制，也取得了较好的效果。文献[5-8]的研究表明ADRC在最大功率追踪、最大风能捕获方面有良好的控制效果。

本文针对风电系统最大功率追踪区发电效率低、功率输出不稳定等问题，将ADRC应用于MPPT中的双馈风力发电机(DFIG)转速控制，以快速追踪风速变化，输出最大功率。

1 风力机最大功率追踪的控制

PFIG输出功率可以表示为

(1)

风能利用系数CP是叶尖速比λ与桨距角θ的函数，特性曲线如图1所示。可知，当λ一定时，θ越大，CP越小。

图1 叶尖速比与风能利用系数特性曲线

在额定风速以下时，当桨距角为定值时，当λ=λopt(最佳叶尖速比)，此时Cp=CPmax，风力机转换效率最高。因此，只要让风轮转速实时追踪风速的变化，保持最佳叶尖速比不变，就能输出最大功率[3-4]:

(2)

式中:ωr为转子电角速度;ωs为转差角频率，ωs=ω1-ωr,ω1为定子磁场同步转速。

图2 风电机组MPPT原理图

风电机组MPPT原理如图2所示。跟踪过程为：设风力机运行于C点，如风速从v2突然降到v1，机械功率将由PC突然降到PB，此时风力机因为惯性作用仍然在转速ω2下运行(B点)。因PB

根据以上分析，为了使风力机始终沿最佳功率曲线Popt运行，获得最佳叶尖速比与最大风能利用系数，输出最大功率。本文设计了电流内环控制器，以及ADRC 转速外环调节器，在捕获最大风能的同时，DFIG转速、电流能快速追踪风速变化，输出最大功率。

2 DFIG电流内环与转速外环控制器的设计

2.1 DFIG ADRC转速控制器设计

ADRC控制器由跟踪微分器(TD)、扩张状态观测器(ESO)、非线性状态误差反馈(NLSEF)和扰动补偿组成[9]。

ADRC转速控制原理如图3所示。

图3 双馈电机ADRC转速ADRC原理

由DFIG机械运动方程可得：

(3)

式中:Te为电磁转矩；p为转子极数；Jg为转动惯量；Tz为阻力矩。

DFIG转速受转动惯量、负载转矩与阻尼系数等内外扰动的影响，将系统所受内外扰动总和记为z3(t):

(4)

式(3)可以表示为

(5)

z3(t)是未知的非线性不确定因素，只需要根据风速变化实时前馈补偿到系统中。

采用fsun函数设计一阶TD:

(6)

ESO的方程为[5]

(7)

(8)

TD方程为

(9)

式中： sgn为符号函数。

NLSEF方程为

(10)

式中：k1、k2为可调参数。

再由ESO实时估计出的扰动z3进行补偿，得到转矩扰动观测值，即输出控制量为

(11)

2.2 DFIG电流内环控制器的设计

无刷DFIG的电磁转矩方程为

Te=1.5pLm(isqird-isdirq)

(12)

采用定子磁链定向矢量控制时，DFIG方程为

(13)

定子侧无功功率为

(14)

由式(12)～式(14)，可得定子与转子电流值为

(15)

式中: 下标d、q分别为d轴与q轴分量；s、r分别为定子与转子；ω1为定子磁场同步角速度；Lm为互感;Um为定子电压矢量幅值。

图4 基于电流内环与ADRC转速外环MPPT控制原理

2.3 基于电流内环与ADRC转速外环最大功率追踪控制设计

3 仿真验证

仿真参数设置如下[3]：风轮半径R=15 m,ωc=5，b0=10，ω0=20，τ=0.2，额定风速vN=12 m/s，切入风速vin=4 m/s，切出风速vout=24 m/s，空气密度ρ=1.25 kg/m3，齿轮箱传动比n=28,CP=0.5,Jz=3.2×105kg·m2。

发电机参数设置如下：UN=220 V，p=3，nN=1 500 r/min，Rs=0.451 Ω，Rr=0.422 Ω，Ls=6.251 mH，Lr=5.632 H，Lm=6.726 mH，PN=20 kW，Jg=3.5×105kg·m2。

如图5所示，为了验证平稳风条件下系统的最大功率输出控制性能，风速v为额定风速12 m/s，在0.6 s时突变为14 m/s时，λ随着风速增大稍有下降，CP基本保持在0.5左右。由图2可知，当风速高于额定风速时，θ=0°，λopt≈7，Cpmax≈0.48,与图1中θ=0°特性曲线中最大风能利用系数与最佳叶尖速比的值基本相同。

图5 风速变化时λ与CP变化曲线

图6 功率响应曲线追踪情况

由于风力发电系统风速多变、非线性的特性，采用传统PI控制方法时，系统动态反应阶段幅值波动较大，调节时间较长。图6对比了PID控制与ADRC 2种控制方式下风速变化时风电机组输出功率响应波形。风速在24 s时由最初的10 m/s变为额定转速12 m/s。

由式(2)计算可得：v=10 m/s时，P≈18 kW;v=12 m/s时，P≈20 kW。

图6表明，在风速变化时，2种控制方式下DFIG输出功率Preal均能跟踪设定功率Pt的变化而变化，但是ADRC控制下的功率响应曲线具有更小的超调量，调节时间更短，跟踪性能优于PID控制，验证了ADRC控制方式下最大功率追踪的有效性。

如图7所示，随机风在0～20 s风速平均值约为11 m/s，vvN，通过变桨距对风力机的转速进行控制，输出恒定功率约20 kW。图7表明ADRC控制器面对随机风的变化，仍然能取得良好的抗扰性能。

图7 随机风条件下仿真波形

4 结 语

本文设计了MPPT控制ADRC转速外环与电流内环控制策略，得出以下结论：

(1) 建立了PI电流内环与ADRC转速外环控制器，DFIG电流与转速能快速追踪风速变化，捕获最大风能，进行MPPT追踪。

(2) 仿真研究表明， ADRC具有抗扰性能强的特性，能够实现风力发电系统最大功率输出的目标。且ESO能够实时地对系统的风速扰动进行实时估计并及时进行主动补偿，使得系统跟踪性能更好。因此，与传统PID控制方法相比，ADRC具有更好的转速跟踪性能，更小的超调量,更快的响应速度。