基于上游综合调度模型的龙羊峡水库年末水位研究
2021-03-12方洪斌周翔南李克飞张永永
方洪斌，周翔南，李克飞，张永永
(黄河勘测规划设计研究院有限公司，河南 郑州 450003)
0 引 言
黄河上游是梯级水电开发的重要河段，凌汛期宁蒙河段的防凌减淤问题也受到高度重视。随着黄河源区径流量的衰减，沿黄河段水资源供需矛盾突出，需要构建协调多目标调度需求的综合调度模型，谋求满意的调度方案；而龙羊峡水库作为黄河上游唯一的多年调节水库，其运用方式尤其是年末水位的较小变化，对黄河上游水资源的综合利用有重要影响。基于优化调度方案的结果对龙羊峡水库的年末水位进行控制方案研究具有重要意义。
目前，关于多年调节水库年末水位的研究主要分为两类：一是构建包含年末水位的预测模型，采用BP神经网络[1]、改进的逐步优化算法[2]等对模型求解并分析；二是通过建立水库年末水位为决策变量的模拟模型，通过优化策略得到的分析规律及拟定方案[3-6]。
然而，多数基于优化策略的年末水位研究，缺乏对实际调度多目标需求的考虑，如黄河上游防洪防凌、冲沙减淤、供水发电等目标，对年末水位的研究基础不够全面。鉴于现有研究的不足，本文首先构建了黄河上游满足多目标需求的综合调度模型，基于优化结果，分析并建立龙羊峡水库年末水位的预测模型，为多年调节水库年末水位控制的合理确定提供借鉴。
1 黄河上游综合调度模型
1.1 研究范围及计算节点
黄河上游综合调度的研究范围，为黄河源头至河口镇断面，计算节点概化如图1。根据黄河流域水资源条件、行政区划和水库工程布局等条件，调度节点包括：
图1 黄河上游梯级水库水电站群联合调度计算节点
(1)调度关键性水库。现状条件下黄河上游考虑龙羊峡、刘家峡两个具有调节性能的水库，大柳树水库为规划阶段，其调节性能暂不考虑，但同样视为计算节点。
(2)计划用水节点。按照黄河流域水资源综合规划，将黄河上游用水划分为龙羊峡以上、龙羊峡到刘家峡区间，刘家峡到兰州区间，兰州到下河沿区间，下河沿到河口镇区间5个区间用水。
(3)防凌调度控制断面为兰州断面。
(4)防断流调度控制断面为河口镇断面。
(5)其他电站作为流量节点考虑。
1.2 调度目标及约束条件
黄河上游河段及水利枢纽承担着防洪防凌、供水(灌溉)、发电以及兼顾宁蒙河段减淤等多目标需求，指导模型的调度目标可分为五类：防洪防凌调度目标、计划供水目标、防断流目标和发电调度目标。
根据黄河上游梯级水电站群的结构和运行特点，在满足防洪防凌、计划供水、防断流以及河道冲淤等目标前提下，以满足最低发电保证率要求下多年平均发电量最大化为目标，建立黄河上游水库群综合调度模型，目标函数为
(1)
式中，E为调度期水库群系统发电量；T、n分别为时段总数和水库数目，默认梯级水库自上而下依次编号为1，…，n；Nit为第t时段i水库的出力；Δt为时段长度；Ki为i水库水电站的综合出力系数；qit、Hit分别为第t时段i水库水电站的发电引用流量和发电水头。主要约束条件如下
s.t.Qit=qit+SPit=(BSit+Iit-Sit)/Δt
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
1.3 模型验证及合理性分析
模型采用逐次逼近动态规划方法进行径流调节计算，以龙羊峡运用以来1989年～2010年为例进行计算成果与实际的对比分析，见表1。可见，经水库调节和河段水量平衡后，1989年～2010年计算龙羊峡出库、刘家峡出库、下河沿和河口镇断面多年平均年水量与实际存在一定差别，但年内分配过程、汛期、非汛期水量所占比例均与实际相接近，说明梯级水库运用原则和调度方式与实际一致，较好地模拟了上游梯级水库调度和区间水量平衡过程。
表1 1989年～2010年典型断面实测与计算过程对比
2 龙羊峡水库年末水位预测模型
2.1 年末水位关键影响因子率定
本研究采用前述所建立综合调度模型的长系列成果，率定龙羊峡年末水位的关键影响因子，以消除实际调度中各种干扰因素的影响，更能满足黄河上游综合调度的多目标需求。综合调度模型得到的龙羊峡水库水文年年末水位过程如图2所示。通过计算得出龙羊峡水库水文年年末水位的多年均值为2 582.5 m，标准偏差为12.6 m，变差系数为0.004 9。因为计算采用的是水文年，所以在此仅讨论水文年年末水位。
图2 龙羊峡水库水文年年末优化水位
根据水库水量平衡原理可知，影响水库年末水位的因素有年初水位、年度入库水量和水库以下用水量等，由于龙羊峡水库为多年调节性能，还要额外考虑当年后若干年的入库水量等因素。采用逐步回归分析法，通过分析龙羊峡水库长系列年末优化水位结果，对各影响因素进行筛选，并进行F检验。分析得到年末水位的关键影响因子为当年入库水量、年初水位、第二年入库水量、河道外用水量、第四年入库水量等。
2.2 年末水位预测模型
根据分析的影响因子，建立多元线性回归方程
y=b0+b1x1+b2x2+b3x3+…
(9)
式中，y为预测对象；x1、x2、…为预报因子；b0、b1、b2…为回归系数。本次研究采用龙羊峡水库年末工作水头y为极限死水位2 530 m以上的水位值。将1956年～2004年样本资料代入式中，应用最小二乘法计算各回归系数，最终得到多元回归方程
y=2.908+6.384x1+0.944x2+1.944x3-
0.015x4-1.812x5
(10)
多元线性回归方程的复相关系数为0.96，说明预报对象与预报因子之间的线性关系较好。值得说明的是，黄河上游河道外用水量在优化模型的长系列调度中，采用的是水资源综合规划成果，河口镇以上河段耗水量一定，由于仅在枯水年打折，所以影响因子很小，可以去掉。同时，为了减少水库未来来水情况的不确定性，便于实际操作，在式(10)中去掉第四年来水量所代表的因子。经多元回归分析得到如下简化方程
y=-0.214+5.989x1+0.946x2+1.470x3
(11)
简化方程的复相关系数为0.97，这说明简化后预报对象和预报因子之间的线性关系仍然较好，将2005年～2009年5年的实测数据代入检验，结果见表2所示。优化年末数据与预测数据对比，绝对误差绝对值的多年均值为2.58 m，相对拟合误差绝对值均值为6.18%，除2007年外，相差一般在3 m以内，说明预测模型存在一定误差，但差异不大。
表2 基于优化年末水位的多元回归方法预测检验
3 龙羊峡水库年末水位控制方案研究
3.1 方案拟定及结果分析
因为龙羊峡为多年调节水库，当年及次年来水均是关键影响因子，可以拟定当年及次年来水组合作为不同方案情景进行分析，拟定当年来水+次年来水的频率组合形式见表3[2]。同时考虑到多元线性回归方法预测所存在的一定误差，将水文年初水位控制在2 540～2 585 m之间，以5 m为间隔划分一个档次。将龙羊峡水文年末水位控制在汛限水位2 588 m 以下。
由表3可看出：①当年初水位一定，年末控制水位随着当年入库水量的增加和次年来水量的减少而增高；②在同一来水频率下，年末控制水位随着年初水位的抬升而升高，并且两者之间线性相关系数接近1，说明基于模型优化水位的分析和预测受到年初水位的影响最大；③随着年初水位的抬高，相同年初水位在不同来水条件下对应的年末控制水位差异变化稳定；④无论龙羊峡水库连续两年来水偏丰还是偏枯，将年初运行水位保持在2 580 m以上时，得到的年末水位都能控制在2 560 m以上。
3.2 与实测数据预测结果的对比
根据对应水文系列的龙羊峡水库水位过程的实测数据，同样经过关键影响因子的率定、多元线性回归模型的预测，拟定与优化水位的相类似的方案，结果如表4所示；基于实测与优化水位的部分结果对比如表5所示，其中带下划线数据为基于实测数据与基于优化数据所得到的预测结果误差控制在0.5 m以内，视为相一致。
表4 基于实测的水文年末水位预测 m
表5 基于实测与优化水位的水文年年末预测水位对比 m
通过对比表3～5可以看出，基于实测年末水位的预测与基于优化年末水位的预测有较大差异，只有少数情况两种方式得到的预测结果基本一致。统计数据可知：基于实测年末水位的预测结果低于基于优化年末水位的预测结果下限的比例达到58.3%，高于基于优化年末水位的预测结果上限的比例达13.3%，与优化年末水位的预测结果相符的比例仅为28.3%。由此可见，基于实测年末水位的预测值一般低于基于优化年末水位的预测值，经计算前者平均比后者低5～8 m。
表3 水文年末水位预测 m
基于实测年末水位的预测结果与基于优化年末水位的预测结果存在显著差异的主要原因为龙羊峡水库实际运行中，年末水位的变化受人为干扰因素影响突出，因此基于实测年末水位的预测结果必然包含着人为干扰的影响。
而基于优化年末水位的预测结果则既考虑到当年龙羊峡水库来水量对年末水位的影响，又考虑到龙羊峡水库次年来水量的影响，这样有助于水库调度对未来的把握。
从表5还可以看出，龙羊峡水库连续两年为丰水年时，前者预测的当年年末水位一般低于后者预测的水位；若连续两年为枯水年时，前者的预测水位一般高于后者预测水位。因此，前者的预测水位更能体现出龙羊峡水库的多年调节“蓄丰补枯”特点：在连续丰水年来临时要预留一定的防洪库容，在连续枯水年来临前要尽量蓄水以补干流用水。此外，基于优化年末水位的预测更有利于水库长期处于较高水位运行。
4 结 论
论文构建了满足黄河上游防洪防凌、供水发电、冲沙减淤等多目标需求的联合调度模型，基于优化结果重点研究了龙羊峡水库年末水位的关键影响因子，构建了龙羊峡水库年末水位的预测模型并拟定出龙羊峡水库年末水位的合理控制方案，通过与基于实测水位数据预测结果的对比分析，验证了基于综合调度模型优化水位预测结果的合理性和有效性。后续还须针对入流不确定性和年末水位控制方案的应用等方面做进一步研究。
