探究如何设计三次函数的高考复习

江苏省泰州市泰兴中学 钱继兵

为了更好地开展复习教学，应对2021 年高考，笔者对近几年高考中三次函数试题的考点进行了分析，了解三次函数在往年高考试卷的考查方向，在此基础上制订相应的复习策略，以期为2021 年考生的数学复习提供指导。

一、高考中三次函数的考点阐述

在历年的高考中，三次函数都是一个考查重点，其所占分值也比较大。虽然说三次函数的试题都不是很难，但是学生在解答的过程中依然会出现各种各样的问题，最后丢失分数。对此，我们一定要先了解考点，看看高考都考哪些内容，题型是什么样的，然后再根据试题查找自己遗漏的知识，夯实基础，这样才能避免无故丢分。

考点一：恒成立

二、三次函数的复习策略

1.夯实基础

在“三次函数”复习中，教师要让学生依据教材全面学习和理解该知识点的对称性、单调性、零点、极值、最值等基本性质和图像，然后通过导数工具得出极值点、零点、拐点以及图像，最后通过总结相关规律有效解决问题。同时，教师还要明确目标，让学生明白a、b、c、d 是如何对三次函数性质产生影响的，领悟化繁为简、归纳抽象、分类讨论的方法。

2.强化能力训练，积极反思

在高考数学试题中，命题者对“选拔性”因素更为关注，也就是说高考试题除了对学生的基础知识掌握情况进行考查以外，还对学生的数学能力进行考查。那么如何提高学生的数学能力呢？这就需要教师加强对学生数学能力的训练力度，并引导学生一边复习一边反思自己。曾经有位学者说过：数学思维活动的核心动力就是反思。这表明，数学思想的发展离不开反思。高中数学教师在复习教学中经常出现这种困惑：极值问题已经说了很多遍，这种类型的试题也讲了很多，但是学生还是会出错。而产生这种情况的主要原因就是学生缺乏自我反思。学生的数学能力就是在问题的不断分析和转化中形成的，并在反思、感悟、内化、运用中得到提高。

3.跳出题海，提高素养

在复习中，习题练习必不可少，但是有很多教师在这个环节会走入一种“困境”，一直让学生练习有关三次函数的习题。这种复习方法是不正确的，教师在选择习题的时候，要注意习题的数量和类型，尽可能实现“一题多变”“一题多解”的训练，让学生能够做到“举一反三”。通过这种习题的训练方法，可以进一步提高学生的数学抽象思维与核心素养，从而更从容地应对高考。

总之，在“三次函数”的复习中，数学教师要对历年高考试题中的考点进行分析，并以此开展复习教学，从而进一步提高复习效率，为学生的高考奠定基础。